最新9主梁内力计算汇总
盖梁计算
六、盖梁设计(一)荷载计算1.恒载计算上部结构恒载见表62.活载计算(1)活载横向分布系数计算活载横向分布系数计算时荷载对称布置及非对称布置均采用杠杆原理方法进行计算。
单列车对称布置时见图11单列车非对称布置时见图12双列车对称布置时见图13单列车非对称布置时见图141 2 300.12210.8750.437 2ηηη===⨯=1 2 310.560.27821(0.4340.315)0.375 210.6480.3242ηηη=⨯==⨯+==⨯=图110.8750.8750.566图120.6840.434 0.31512310.2860.143210.7010.350210.950.4752ηηη=⨯==⨯==⨯=12310.5560.27821(0.4340.315)0.37521(0.6480.355)0.5022ηηη=⨯==⨯+==⨯+=(2)按顺桥向活载移动情况，求支座活荷载反力的最大值 布载长度L 取15.96m a. 单孔荷载（见图15）0.556 0.7011 0.951 0.4340.3150.648 0.355图14 图130.286b.单列车时支座反力R 2=140×(1+0.913)+120×(0.474+0.386)×30×0.199=236.99KN 两列车时支座反力2×R 2=2×236.99=473.96 KN b.双孔荷载（见图16）单列车时支座反力R 1=140×(0.562+0.65)=169.68 KN R 2=120×(1+0.913)+30×0.725=251.31KN R=R 1 +R 2=169.68+251.31=420.99KN 双列车时支座反力2×（R 1 + R 2）=2×420.99=841.98KN (3)载横向分布后各梁支点反力计算见表9表9 主梁支点反力计算120 140 30140 120 图150.913 0.474 0.3860.199120 140 30140120 0.650.913 1.00 0.7250.562R 2图16(4)各梁恒载、活载反力组合各梁恒载、活载反力组合计算见表10，表中均取主梁最大值。
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g KN =⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g KN =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g KN =⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯= 端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g KN =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g KN m KN m I =+++= （2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g KN m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯= 一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g KN m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/KN m ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g KN m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g KN m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g KN m =+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
第六章 主梁内力计算
3 3
步骤： 1 、恒载集度（均布荷载） 2 、恒载内力（材料力学方法）
想一想： 中梁与边梁的恒载计算有何区别？
二、活载内力计算 1 .计算方法 主梁活载内力计算分两步 ① 求横向分布系数 m ② 应用主梁内力影响线，将荷载乘 m 后，在纵向 按最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。 活载内力计算一般方法 —— 采用车道荷载
第二节 横隔梁内力计算
横梁的作用与受力特点
作用： 加强结构的横向联系 保证全结构的整体性
受力特点： 受力接近于弹性地基梁 影响面的正负纵向位置基本一致 影响面值从跨中向端部逐渐减小
一、刚性横梁法计算横隔梁内力
1、计算图式
2、横梁内力影响线
3、作用在横梁上的计算荷载 按杠杆原理在两根横梁间分布
结构重力弯矩
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力 车轮布置在支承附近
注意：汽车荷载采用车辆荷载计算
2、悬臂板的内力 1）计算模式假定
铰接悬臂板——车轮作用在铰缝上 悬臂板——车轮作用在悬臂端
2）铰接悬臂板
汽车荷载
结构重力
2）悬臂板
汽车荷载
结构重力
第四节 结构挠度与预拱度计算
一、钢筋混凝土梁桥 计算公式——一般简支梁挠度计算公式 刚度取值——0.85EhI0 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载） 二、预应力混凝土梁桥 刚度取值——0.85EhIh 必须考虑预应力产生的挠度
按承载能力极限状态设计效应组合 按正常使用极限状态设计效应组合
当按承载能力极限状态设计时：
0 S ud 0 ( Gi S Gik Q1 S Q1k c Qj S Qjk )
i 1 j 1
m
n
2、内力包络图
主梁内力计算
二、 主梁内力计算[1][2][3][4][5]1．恒载集度（1）主梁：10.080.14[0.20 1.5()(2.00.2)]2512.45/2g KN m +=⨯+⨯-⨯= （2）横隔梁 对于边主梁：20.080.1420.20.150.16[(1.3)()525]/21.50.965/222g KN m +-+⎛⎫=-⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭对于中主梁：'220.965 1.93/g KN m =⨯=（3）桥面铺装层：30.05 2.1210.08 2.123 6.069/g KN m =⨯⨯+⨯⨯=（4）栏杆和人行道：4 4.52/5 1.8/g KN m =⨯= 作用于边主梁的全部恒载强度：12.450.965 6.069 1.821.284/i g g KN m ==+++=∑作用于中主梁的全部恒载强度：12.03 2.27 6.069 1.822.245/i g g KN m ==+++=∑2．恒载内力的计算边跨弯矩剪力影响线1#及5#梁内力（边跨）跨中弯矩 21121.521.521.2841115.4152424l l M l g KN m =⨯⋅⨯=⨯⨯⨯=⋅ 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.521.284228.2032Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： 131321.521.521.284922.362216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7521.28421.50.2521.284114.4022424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=2#、3＃及4#梁内力（中间跨） 跨中弯矩 2121.50.521.522.2451285.344244l l M l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 跨中剪力 20l V =支点剪力 01121.522.245239.1342Q KN =⨯⨯⨯= 1/4跨处弯矩： '131321.521.522.245964.008216216M l l g KN m =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅ 1/4跨处剪力：/4131121.50.7520.38521.50.2522.245119.5672424l Q KN =⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=3．活载内力1 . 汽车荷载冲击系数主梁横截面图结构跨中处的单位长度量：321.284102169.623/9.81c G m kg m g ⨯===主梁截面形心到T 梁上缘的距离：(11*(200-20)*(11/2)+(150*20)*(150*(1/2)47.40.47411*(200-20)+150*20y cm m ===跨中截面惯性矩：323274*********(20020)11(20020)11(47.4)2015020150(47.4)1221221.14100.11410c I cm m =⨯-⨯+-⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯-=⨯=⨯查表 E 取102.810a p ⨯10223.142.8100.1144.122221.52169.623c c EI f Hz l m π⨯⨯===⨯1.514Hz f Hz ≤≤0.1767ln 0.01570.1767ln 4.120.01570.234f μ=-=⨯-= 所以冲击系数：110.234 1.234μ+=+=2. 汽车荷载作用公路—Ⅰ级均布荷载 10.5/k q KN m =对于集中荷载，当5l ≤时，180/k P KN m =；当50l ≥时，360/k P KN m = 当550l <<时，采用内插法 公路—Ⅱ为公路—Ⅰ级的0.75倍 则0.7510.57.875/k q KN m =⨯= ()21.550.75180360180184.5505k P KN -⎡⎤=⨯+⨯-=⎢⎥-⎣⎦当计算剪力时候 184.5 1.2221.4k PKN =⨯= 计算车道荷载的跨中弯矩、剪力的计算对于双车道，折减系数 1.0ξ= 跨中弯矩影响线如下图3. 跨中弯矩的设计，21121.521.557.782424l l m Ω=⨯⨯=⨯⨯=由于跨中弯矩横向分布系数1＃、5＃梁最大，所以只需计算1＃、5＃梁的弯矩，计算如下： 对于1#梁车道均布荷载作用下(1)1,2Mm q cq l kq kμξ=+Ω1.23410.667.87557.78370.584KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 车道集中荷载作用下1,2(1)kcq lk k P M m P y μξ=+21.51.23410.66184.5807.6704KN m =⨯⨯⨯⨯=⋅ 则,,222370.584807.6701178.254kkl llq P M M M KN m =+=+=⋅跨中人群荷载最大弯矩人群荷载集度313or P KN =⨯=1,20.675357.78117.004l cr or rM m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：121,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y m q kμξμξ+=++Ω21.51.23410.53184.5 1.23410.537.87557.78946.1744KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=122,20.4375357.7875.836cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中弯矩：12,233(1)(1)Q k k k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω21.51.23410.4184.5 1.23410.47.87557.78714.0944KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=132,20.4357.7869.336cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅4. 跨中剪力的计算 跨中剪力影响线如下图：21121.51 2.687522222l m Ω=⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.5 1.23410.667.875 2.6875107.395Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 2.6875 5.442lcr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.5 1.23410.537.875 2.687586.242Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 2.6875 3.528l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.5 1.23410.47.875 2.687565.088Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 2.6875 3.225l cr or Q k Qm P KN =Ω=⨯⨯=5. 支点截面剪力的计算 剪力影响线如下图所示：211121.510.7522l m Ω=⨯⨯=⨯=横向分布系数变化区段的长度21.55.35 5.42a m =-= 对于1＃和5#梁附加三角形重心影响线坐标 ： 1121.5 5.4/21.50.9163y ⎛⎫=⨯-⨯= ⎪⎝⎭0.083y '=()11111,0(1) 5.41.23410.66221.41 1.23410.667.87510.75 1.2341(0.43750.66)7.875(0.9160.083)2244.376(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()1112,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.675310.75 1.3750.6753(0.9160.083)27.4392KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于2＃和4#梁计算公路—Ⅱ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()22221,0(1) 5.41.2341.53221.41 1.23410.537.87510.75 1.2341(0.71250.53)7.875(0.9160.083)2204.951(1)(1)2cq k cq oq cq Q k k k k m q KNaQ m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力： ()2222,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4375310.7500.43753(0.9160.083)10.5652KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的支点剪力（如下图所示）：()33331,0(1) 5.41.23410.4221.41 1.23410.47.87510.75 1.2341(0.7250.4)7.875(0.9160.083)2159.588(1)(1)2cq k oq oq cq Q k k k k m q KNa Q m P y m m q yμξμξμξ++Ω+=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯⨯+==++- 计算人群荷载的支点剪力：()3332,02or or cr or cr Q k aQ m P m m P y =⋅⋅Ω+⋅-⋅⋅()5.40.4310.7500.43(0.9160.083)9.9322KN =⨯⨯+⨯-⨯⨯+= 6. 1/4跨弯矩的计算 1/4跨弯矩的影响线如下图2131321.521.543.336216216l l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1#和5#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,11(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.66184.5 4.031 1.3410.667.87543.336883.660KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯=112,40.675343.33687.756cr or Q k Mm P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于2#和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩： 141,22(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.53184.5 4.031 1.23410.537.87543.336709.605KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅ 计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4375343.33656.879cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨弯矩：141,33(1)(1)k k Q k cq cq MmP y mq kμξμξ+=++Ω1.23410.4184.5 4.031 1.23410.47.87543.336535.551KN m =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⋅计算人群荷载的跨中弯矩：人群荷载集度： 313or P KN =⨯= 122,40.4343.33652.003cr or Q k M m P KN m =Ω=⨯⨯=⋅7. 1/4跨剪力的计算 1/4跨剪力影响线如下图：公路-II级Q1/4影响线人群荷载Q1/4影响线187.5KN10.5.5KN/m3KN/m2131321.50.750.75 6.0472422l m ⨯Ω=⨯⨯=⨯⨯=对于1＃和5#梁 计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,011(1)(1)1.23410.66221.40.75 1.23410.667.875 6.047174.021Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：12,20.6753 6.04712.245lcr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于2＃和4#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的1/4跨剪力：1,022(1)(1)1.23410.53221.40.75 1.23410.537.875 6.047139.745Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：22,20.43753 6.0477.933l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=对于3#梁计算公路—Ⅰ级汽车活载的跨中剪力：1,033(1)(1)1.23410.4221.40.75 1.23410.47.875 6.047105.468Q k cq k k cq k Q m P y m q KNμξμξ=+++Ω=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=计算人群荷载的跨中剪力：32,20.43 6.0477.253l cr or Q k Q m P KN =Ω=⨯⨯=8. 荷载组合1112()nno ud o Gi Gik Q q k c Qj QJK i j r s r r s r s r s φ===++∑∑其中 1.2Gir =，1 1.4Q r =， 1.4Qj r =， 1.0o r =，0.8c φ=跨中弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 1229.816 1178.254 117.004 3256.379 2、4 1285.344 946.174 75.836 2951.993 31285.344707.15069.6332610.412 跨中剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 0 107.395 5.442 156.448 2、4 0 86.242 3.528 124.6902 365.0883.22594.7352 支点剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 228.203 244.376 27.439 646.7017 2、4 239.134 204.951 10.565 585.725 3239.134159.5889.932521.5078 1/4跨弯矩组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 922.362 883.660 87.756 2442.245 2、4 964.008 709.605 56.879 2213.961 3964.008535.55152.0021964.823 1/4跨剪力组合：梁＃ 恒载（KN/m ）活载（KN/m ）组合值（KN/m ）汽车人群 1、5 114.402 174.21 12.245 394.8908 2、4 119.567 139.754 7.933 348.021 3119.567105.4687.253299.259。
主梁计算
2、荷载位于支点处 1号梁 ： m0q1 := m0r1 := 2号梁： m0q2 := 1 ⋅1 2 m0q2 = 0.5 1 .6 ⋅ 2 jl jl + 0.25 jl m0q1 = 0.187 m0r1 = 1.156
m0r2 := 0 3号梁： m0q3 := 1 jl − 1.3 ⋅ 1 + 2 jl m0q3 = 0.594
Mcq1 = 670.363
4.95 4.95 3 3 + lj lj 2 2
lj lj ⋅ + Pkm ⋅ ⋅ mcq1 4 4
2 lj 4.95 ⋅ ( m0r1 − mcr1) Mcr1 := qr ⋅ ⋅ mcr1 + qr ⋅ ⋅ 8 2
1 (4.95+9.8)/19.7=0.749 Pkq=214.92kN 汽车荷载 4.95/19.7=0.251
支点剪力影响线
qk=7.875kN/m
495
0.187 0.432
980
495
汽车荷载横向分布
人群荷载
qr=3x1.5=4.5kN/m
1.156 0.546
人群荷载横向分布
lj ⋅ 1 4.95 ⋅ ( mcq1 − m0q1) Q0q1 := ( 1 + µ ) ⋅ ξ ⋅ qk ⋅ ⋅ mcq1 − qk ⋅ 2 2
q1 = 10.145
q2 = 0.719
沥青砼铺装：
q3 :=
h1 ⋅ B ⋅ γ1 n h2 ⋅ B ⋅ γ2 n 5⋅2 n qg1 :=
5
砼铺装：
q4 :=
q4 = 2.771 q5 = 1.667
梁的受力计算书
梁的受⼒计算书右⾮1#-6#坝段拦污栅联系梁配板⽀撑系统受⼒计算书1、概述根据相关设计图纸，右⾮1#-6#坝段进⽔⼝拦污栅在▽348.0m、▽360.0m、▽372.0m分别设置了垂直流向和顺流⽅向上的联系梁，分别为横梁、中梁、边梁及⼈字梁，各联系梁⾼度均为1.2m，宽度除边梁为0.85m外，其余均为1m，长度分别为3.1m、5.4m、5.7m、6.4m。
按照“右⾮1#-6#坝段拦污栅联系梁配板、⽀撑图”设计图纸，联系梁采⽤四管柱及三⾓⽀架做⽀撑，Ⅰ16⼯字钢做主梁，［16槽钢做垫梁，⽅⽊（10×12cm）作次梁。
为保证施⼯质量和安全，现对各联系梁⽀撑系统进⾏受⼒计算。
2、荷载取值2.1主要荷载取值对浇筑砼⽀撑受⼒分析，⽀撑系统受砼的垂直压⼒，按砼垂直压⼒计算公式求解出砼初凝前作⽤在模板上的垂直分布⼒。
Q横梁=Q边梁= Q中梁= Q⼈字梁=?c H=24KN/m3×1.2m=28.8KN/m2式中 Q—新浇筑砼对模板的最⼤垂直压⼒c—砼重⼒密度，取24KN/m22.2其它荷载取值将模板的⾃重荷载（0.33KN/㎡）、⽔平模板垂直⽅向振捣荷载（2KN/㎡）与砼垂直压⼒进⾏组合后，恒荷载分项系数取1.2，活荷载分项系数取1.4，各条梁的底部次梁最⼤线荷载计算如下：q横梁=（28.8+0.33）KN/㎡×1.2×0.575m+2KN/m2×1.4×0.575m=21.71KN/mq边梁= q中梁= q⼈字梁=（28.8+0.33）KN/㎡×1.2×0.75m+2KN/m2×1.4×0.75m=28.32KN/m经⽐较，取q=28.32KN/m作为线荷载标准值，依次对次梁、主梁、垫梁、四管柱和三⾓⽀架进⾏验算。
3、受⼒计算3.1材料⼒学性能经查阅《施⼯结构计算⽅法与设计⼿册》得，⽅⽊（10×12cm）、［16槽钢、Ⅰ16⼯字钢、B7螺栓等⼒学性能如表1所⽰：表1 ⽅⽊、槽钢、⼯字钢、B7螺栓等材料的性能表3.2次梁根据设计图纸，次梁均是统⼀尺⼨（200×12×10cm ）。
第二节 主梁的内力计算
一,恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转 换,不同的荷载作用在不同的 体系上
1,施工中不发生体系转化
静定结构和一次落架连续梁,所 有恒载直接作用在梁上 自重内力计算公式:
SG1 = ∫ g ( x) y ( x) dx
L
2,简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上,二期恒载作用在连 续梁上
最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5,平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换 – 主梁自重内力图,应由各施工阶段
1,纵向——某些截面可能出现正负最不利弯矩,必须用 影响线加载 2,横向 – 多梁式——横向分布系数计算,等刚度法 – 箱梁——专门分析 3 3,计算公式
3,逐跨施工
主梁自重内力图,应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4,顶推施工
– 顶推过程中,梁体内力不断发生改变,梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩,在经过 跨中区段时产生正弯矩 – 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致 – 配筋必须满足施工阶段内力包络图
主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
四,内力组合及包络图
1,组合 承载能力极限状态和正常使用极限状态 2,内力包络图 含义 简支梁,悬臂梁,连续梁(教材P200)
五,变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换,不同的荷 载作用在不同的体系上 – 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制 – 预拱度设置原则: 某节点预拱度 = -(所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移)
Sp = (1 + )ξ ∑ mi Pi yi
Sp = (1 + )ξ (mq qk + mP Pk yk )
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
主梁内力横隔梁内力计算
主梁内力横隔梁内力计算梁是结构力学中常见的一种结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
梁在受力作用下会产生内力，其中横向内力是梁内最常见的一种内力。
第一步，确定主梁的支座和受力情况。
首先需要明确主梁的支承情况，包括支座类型和位置。
同时，需要根据实际情况确定主梁所受的荷载情况，包括集中荷载、分布荷载等。
第二步，进行荷载分析。
根据主梁的布置和荷载情况，使用静力学的基本原理，对主梁受力分析。
对于集中荷载，在相应位置处计算作用力大小；对于分布荷载，可以采用叠加原理，将分布荷载视为一系列等值集中荷载，再进行计算。
第三步，进行力学平衡条件分析。
根据主梁所受的荷载情况，利用力学平衡条件，即梁的受力平衡方程，求解支座反力和梁的内力。
第四步，进行截面受力分析。
在确定了梁的内力后，需要进一步对梁截面进行受力分析。
通过选取合适的截面位置，将梁切割成两个或多个小梁，并对每个小梁进行受力分析。
在受力分析中，需要考虑剪力、弯矩和轴力等内力。
第五步，进行截面验算。
最后，根据截面的尺寸和材料的强度特性，进行截面的验算。
验算的目的是保证梁截面的强度能够满足受力要求，不会出现破坏。
上述是主梁内力横隔梁内力计算的一般步骤，具体计算过程中会涉及到各种数学公式和力学理论，需要根据具体情况进行求解。
此外，还需要注意以下几点：首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和工具。
主梁内力横隔梁内力计算可以通过手算、编程计算或使用专业的结构分析软件进行。
其次，需要合理选择截面形式和尺寸。
主梁的截面形式和尺寸会影响到受力分布和内力大小，因此需要根据具体情况选择合适的截面形状和尺寸。
最后，需要考虑梁的变形和稳定性。
主梁在受力作用下会发生一定的变形，同时还会受到稳定性的限制。
因此，在计算过程中需要考虑梁的变形和稳定性问题，以确保结构的安全性。
综上所述，主梁内力横隔梁内力计算是梁结构设计中的重要内容。
通过合理的受力分析和计算，可以获得主梁受力情况和内力分布，为梁的设计和验算提供依据，确保结构的安全性和可靠性。
《主梁内力计算》PPT课件
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
00:16
Q=0 (0)
M 1 16.0619.52 763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l 2 mc
mc G g
单根主梁：
A 0.3902m2 , Ic 0.066146m4 ,
G 0.3902 25 9.76N / m
G g 9.76 9.81 0.995103 NS 3 m2
C30混凝土
E 1010 N m2
3.4主梁内力计算
00:16
主梁内力计算
•计算截面的确定
小跨径简支梁：
计算跨中截面的
、支M点m截ax面和跨中截面的剪力；
剪力：支点、跨中按直线变化；
弯矩：支点、跨中按二次抛物线变化
Mx
4Mmax x(l x) l2
大跨径简支梁：
还应计算 截L面、截面变化处等的弯矩和剪力。 4
00:16
1 恒载内力计算
S 867.72
73.1
13.39 74.68
88.07
3.75
00:16
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的支点截面剪力
m变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：
y 1(19.5 1 4.9) 19.5 0.916 3
车道荷载支点截面剪力：
S
(1
)
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计
- 简支梁桥主梁内力综合计算在结构工程领域中，简支梁桥主梁内力综合计算是一个重要的课程设计，它涉及到桥梁结构设计中的关键问题，并对工程实践具有重要的指导意义。
简支梁桥主梁内力综合计算课程设计旨在通过对简支梁桥主梁内力的计算分析，使学生掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，培养学生的工程实践能力和创新思维。
本文将从简支梁桥的定义、主梁内力的基本原理和相关计算方法，以及个人观点和理解等方面对这一课程设计主题进行全面评估和深入探讨。
一、简支梁桥的定义简支梁桥是指桥梁主梁两端支座为简支的一种桥梁结构形式。
它是桥梁工程中最常见的一种形式，具有结构简单、施工方便、适用范围广等特点。
在简支梁桥结构设计中，主要涉及到主梁内力的计算和分析，以保证桥梁结构的安全可靠。
对简支梁桥的定义和特点的理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的启发和指导作用。
二、主梁内力的基本原理和计算方法简支梁桥主梁的内力是指在桥梁荷载作用下，主梁内部产生的受力状态，包括横向力、纵向力和弯矩等。
主梁内力的计算是桥梁结构设计中的核心内容，它直接关系到桥梁结构的安全性和稳定性。
主梁内力的计算方法主要包括静力法、力法、位移法等。
在课程设计中，学生需要综合运用这些方法，对简支梁桥主梁的内力进行计算和分析，提高他们的工程实践能力和创新思维。
对主梁内力的基本原理和计算方法的深入理解，对于进行主梁内力综合计算课程设计具有重要的指导意义。
三、个人观点和理解个人认为，简支梁桥主梁内力综合计算是一门非常重要的课程设计，它对于学生的综合能力和创新能力有着很高的要求。
通过这门课程设计，学生不仅能够掌握桥梁结构设计的基本原理和方法，还能够培养他们的工程实践能力和创新思维。
在实际工程中，简支梁桥是一种常见的桥梁形式，掌握其主梁内力的计算和分析方法，对于工程实践具有重要的指导意义。
我对这门课程设计充满了兴趣和热情，希望能够通过自己的努力，深入学习和掌握相关知识，为将来的工程实践打下坚实的基础。
主梁内力计算
主梁内力计算主梁是承担桥梁或建筑物重载荷的主要构件，内力是指梁在受到外力作用时所产生的内部力。
计算主梁的内力是设计和分析结构的重要步骤，可以用于确定梁的尺寸、材料和支撑方式等。
主梁的内力计算可以通过静力学方法或有限元分析方法进行。
在静力学方法中，主要使用平衡条件和弹性力学理论，针对不同的荷载情况进行计算。
下面将介绍一种常见的方法，弯矩法。
弯矩法是一种通过计算梁的弯矩和剪力来确定内力的方法。
在该方法中，主梁被假设为一根杆件，受到垂直和水平方向的力，同时产生弯矩和剪力。
弯矩法的基本原理是根据平衡条件和弹性理论，将梁划分为若干小段，对每一小段进行受力分析，然后通过受力平衡条件和截面弹性理论计算出每一段的内力。
以下是计算主梁内力的详细步骤：1.确定主梁的荷载情况：包括集中力、分布力、弯矩力和转矩力等。
可以从结构设计规范或荷载手册中获取相关信息。
2.确定主梁的支撑方式：主梁可能有不同的支撑方式，如简支、固定端和悬臂等。
支撑方式会影响梁的受力情况，需要事先确定。
3.将主梁分段：根据实际情况，将主梁分为若干小段，每一小段长度不超过约10%的主梁总长度。
这样可以保证在每一小段上受力分析时，梁的截面形状和弯矩分布近似不变。
4.计算每一小段的弯矩：对于每一小段，根据支撑条件和荷载情况，可以计算出其受到的弯矩。
弯矩可以通过平衡条件和截面弹性理论计算得出。
5.计算每一小段的剪力：根据受力平衡条件和截面弹性理论，可以计算出每一小段的剪力。
剪力是梁内力的一部分，用于确定梁的抗剪性能。
6.计算每一小段的轴向力和弯矩力：根据弹性力学理论和截面性能，可以计算出每一小段的轴向力和弯矩力。
轴向力和弯矩力是梁内力的另一部分，用于确定梁的抗弯性能。
7.汇总内力：将每一小段的内力汇总起来，得到整个主梁的内力分布。
可以绘制内力图或表格，清晰地展示主梁不同部位的受力情况。
需要注意的是，计算主梁内力时，需要考虑梁的材料和几何特性。
例如，梁的截面形状、尺寸、材料特性等会影响梁的刚度和强度，进而影响内力的计算结果。
桥梁计算书
桥梁计算书本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一．设计资料与结构布置（一）.设计资料 1.桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为三级公路上的一座简支梁桥，标准跨径为13m 。
主梁全长：根据当地温度统计资料。
并参考以往设计值：主梁预制长度为. 计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为. 桥面宽度：横向布置为 （安全带）+（车行道）+（安全带）= 2.设计荷载车道荷载 q k=× N/m= N/m 集中荷载 p k ＝×210 N/m ＝ N/m桥面宽度较小，不设置人行道，无人群荷载 3.材料的确定混凝土：主梁采用C30，人行道、桥面铺装、栏杆C40钢筋：直径≥12mm 采用HRB335级钢筋。
直径<12mm 采用HPB235级热轧光面钢筋 4.设计依据1、《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-20152、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-20123、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-20074、《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50－2011 （二）结构布置 设置两套方案 方案一：1．主梁高：以往的经济分析表明钢筋混凝土T 形简支梁高跨比的经济范围大约在 111－161之间，本桥取 131，则梁高取1m.2.主梁间距：装配式钢筋混凝土T 形简支梁的主梁间距一般选在－之间，桥宽米，方案一采用五片主梁形式，主梁间距为。
3.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm －18cm ，方案一采用16cm 。
4.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，在支点、跨中设置三道横梁，跨中和支点间再设置一道，梁高一般为主梁高的3/4左右，取，厚度取12－16之间，本设计横隔梁下为15cm ，上缘16cm5. 桥面铺装：混凝土铺装不宜小于80mm ，本桥混凝土铺装采用80mm 。
第6讲 简支梁计算-第四部分 主梁内力 横隔梁计算 挠度验算
2016-03
第七节 横隔梁计算
一、横隔梁的内力影响线
由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式
1.荷载P=1位于截面r的左侧时
左
M r R1 b1 R2 b2 1 e Ribi e
左
Qr R1 R2 1 Ri 1
2.荷载P=1位于截面r的右侧时：
左
M r R1 b1 R2 b2 Ribi
桥梁工程
2016-03
1)荷载横向分布系数
荷载横向分布系数计算结果
梁号 荷载分类
车辆荷载 0.504
0.4375
①
人群荷载 0.620
1.4220
桥梁工程
2016-03
2)主梁跨中截面弯矩 计算主梁弯矩时，对跨中的荷载横向分布系数与跨 内其他各点上采用相同的值 。
桥梁工程
2016-03
按式（2-6-5）进行计算，其中由 = 3.7Hz得：u=0.1767ln − 0.0157 = 0.215， = 1，双车道不折减（ 是按两行汽车荷载 计算的） = 1178.5 ， = 7.875 ⁄ 。
桥梁工程
2016-03
3)①号梁支点截面剪力计算
变化区段附加三角形重心处的影响线 2
= 1.0 × (19.5 − × 4.875 )⁄19.5 = 0.83 3
桥梁工程
2016-03
汽车荷载的支点剪力为：
, = (1 + ) [ (
++
1
_
)+ ( − ) ]
2
1
= 1.215 × 1 × [0.4375 × 1.2 × 178.5 × 1.0 + 0.504 × 7.875 × 2
主梁内力计算
主梁的内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，计算活载作用下的梁桥荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中、四分点、变化点截面及支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。
一、恒载内力计算1、恒载集度⑴预制梁自重（第一期恒载）①．跨中截面段主梁自重（四分点截面至跨中截面，长7.25m ）(1)0.861625.07.25156.165g K N=⨯⨯=②．马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长3.7m ） 主梁端部截面面积为A=1.176m 2()(2) 1.17600.8616 3.725.0/294.239g K N =+⨯⨯=③．支点段梁的自重（长3.55m ）(3) 1.1760 3.5525.0=104.37g K N=⨯⨯④．横隔梁的自重 中横隔梁体积为：()30.16 1.590.920.240.72/20.120.12/20.219072m ⨯⨯-⨯-⨯=端横隔梁体积为：()30.25 1.840.80.20.6/20.353m ⨯⨯-⨯=故半跨内横隔梁重量()(4)20.21907210.3532519.7786g K N =⨯+⨯⨯=⑤．主梁永久作用集度()156.16594.239104.3719.7786/14.9825.00/g K N m K N m I =+++=（2）第二期恒载①翼缘板中间湿接缝集度()50.40.1625.0 1.6/g K N m =⨯⨯=②现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：30.16 1.590.20.05088m ⨯⨯=一片端横隔梁（现浇部分）体积：30.250.2 1.840.092m ⨯⨯= 故()()630.0508820.09225.0/29.960.2809/g K N m =⨯+⨯⨯=③桥面铺装层6cm 沥青混凝土铺装：0.0612.52317.25/K Nm ⨯⨯=将桥面铺装重量均分给五片主梁，则()717.25/5 3.45/g K N m ==④防撞栏：两侧防撞栏均分给五片主梁，则()87.52/53/g K N m =⨯=⑤主梁二期永久作用集度II 1.60.2809 3.4538.3309/g K N m=+++=2、永久作用效用：下面进行永久作用效用计算（参照图1-4），设c 为计算截面至左侧支座的距离，并令/a c l =。
2-5-3主梁内力计算
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
5.5.1 横隔梁的内力影响线
如图所示，当桥梁在跨中有单位荷载P=1作用时，各 主梁承受的荷载为Ri（i=1，2，…，n）。由力的平衡条 件，可求出横隔梁任意截面r的计算公式。
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a ( m0r − mcr ) 人群荷载： S r = qr m Ω + y ∑ i cr 2
式中：Sq、Sr——分别为汽车和人群荷载作用下的作用效应标 准值（弯矩或剪力）； (1+μ)——汽车荷载的冲击系数； ξ——多车道汽车荷载横向折减系数； m0、mc——分别为支点、跨中截面的横向分布系数； Pk、qk——分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标 准值； qr——人群荷载的标准值； Ω——车道均布荷载、人群荷载对应的内力影响线面 积； mpk——与车道荷载的集中荷载对应的横向分布系数； ypk——与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标，一般 取相应影响线区域的峰值。
a ( m0q − mcq ) Sq = (1 + µ ) ξ PK ( mpk ypk )max + (1 + µ ) ξ qK mcq Ω + yi ∑ 2
n
人群荷载：
a ( m0r − mcr ) Sr = qr mc r Ω + yi ∑ 2
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简支梁内力包络图
0 l /4 l /2 l
弯矩包络图
3l/4
l
Qmax
M max
桥梁工程主梁内力计算详细过程
设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。
由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。
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桥面铺装层 栏杆和人行道
g 3 0 .0 2 7 .0 0 2 3 + 1 2 ( 0 .0 6 + 0 .1 2 ) 7 .0 0 2 4 /5 = 3 .6 7 g452/52.00
合 计
2020/8/13
边主梁 中主梁
g g i 9 . 7 6 0 . 6 3 3 . 6 7 2 . 0 0 1 6 . 0 6 g g i 9 . 7 6 1 . 2 6 3 . 6 7 2 . 0 0 1 6 . 6 9
88
Q1/2
7.875
2.25
1119.50.52.438
22
Q0
7.875
2.25
119.519.75
2
影响线图式
2020/8/13
4 主梁内力计算例题
公路-II级中集中荷载 Pk计算 计算弯矩效应时：
p k 0 .7 5 1 8 0 3 6 5 0 0 1 5 8 0 ( 1 9 .5 5 ) 0 .7 5 2 3 8 1 7 8 .5 k N
1
0.1767lnf0.01570.296
2020/8/13
1.296
4 主梁内力计算例题
计算车道荷载、人群荷载的跨中弯矩、跨中剪力: 双车道不折减，故ξ=1
截面
荷截类型
qk或qr
(kN/m)
pk (kN)
1+μ
mc
汽车荷载
S(1)(mcpkyi mcqk) 其 中yi 12 l 8
人群荷载
S m cq r 其 中 l8
2020/8/13
3 支点截面活载内力计算
•支点截面内力计算
y
支点截面剪力计算
汽车荷载
S (1 ) m0 pk yi mcqk
a 2
(m0
mc
)
qk
y
其中 yi 1 l 2
人群荷载
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1 恒载内力计算
•恒载弯矩计算
M xg 2lxgx2 xg2x(lx)
•恒载剪力计算
gl
g
Qx
gx (l 2x)
2
2
2020/8/13
2 恒载内力计算例题
已知：五梁式桥，L=19.50m ， 每侧栏杆及人行道重5kN/m； 钢筋砼密度25KN/m³；沥青砼密度23 KN/m³； 砼重力密度为24 KN/m³；
2 恒载内力计算例题
结构自重内力计算 边(中 )主梁自重产生的内力
截面x
剪 力 Q (kN)
弯 矩 M (kN·m)
x=0
Q16.0619.5156.6 2
M=0 (0)
(162.7)
x=1/4
Q16.0619.5219.578.3M 1 6 .0 6 1 9 .5(1 9 .51 9 .5)5 7 2 .5
Smc qr a2(m0 mc)qr y 其中 l 2
2020/8/13
4 主梁内力计算例题
已知：五梁式桥，L=19.5m。 荷载：公路—Ⅱ级，人群：3.0kN/m²
求： 跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
2020/8/13
4 主梁内力计算例题
荷载横向分布系数汇总
荷载横向分布系数
梁号 荷载 公路—II级 人群荷载
S(1) m iP iyi
汽车荷载作用效应计算公式:
2020/8/13
S ( 1 )( m iq k m ip k y i)
1 活载内力计算方法
人群荷载作用效应计算公式： S miqr
计算主梁支点或靠近支点 截面的剪力时，尚应计入 由荷载横向分布系数沿桥 跨变化的影响 。
qk mc
(mo-mc)qk
计算剪力效应时：
p k 1 .2 1 7 8 .52 1 4 .2 k N
冲击系数计算
《桥规》：
f 1 .5 H z, 0 .0 5
2020/8/13
f 1 4 H z, 0 .4 5
1 . 5 H z f 1 4 H z , 0 . 1 7 6 7 l n f 0 . 0 1 5 7
备注
边主梁
支点m0 跨中mc
0.438 0.538
0.684 按杠杆法计算 1.422 按偏心压力法计算
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4 主梁内力计算例题
均布荷载和内力影响线面积计算
公路—II级均布 人群 荷载（kN/m） (kN/m)
影响线面积 （㎡或m）
M1/2
7.875
2.25
1l2119.5247.53
QAQA ' QA
m cqk
QA (1)a2(m0 mc)qk y
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2 跨中截面活载内力计算
•跨中截面弯矩计算
汽车荷载
S(1)(mcpkyi mcqk) 其 中yi l 4 ,l2 8
人群荷载
Sm cq r 其 中l28
2020/8/13
2 跨中截面活载内力计算
•跨中截面剪力计算
9主梁内力计算
1 恒载内力计算
•恒载内力计算方法 一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等
恒载均摊到各根主梁； 组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算； 预应力简支梁桥：分阶段计算。 •恒载内力计算步骤
拟定截面形式及截面尺寸； 恒载集度（均布荷载）； 恒载内力（材料力学方法）。
求：边、中主梁恒载内力。
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2 恒载内力计算例题
计算结构自重集度
主梁
横 边主梁 隔 梁 中主梁
g 1 0 .1 8 1 .3 0 + 0 .0 8 + 2 0 .1 4 (1 .6 0 .1 8 ) 2 5 = 9 .7 6
0 . 0 8 0 . 1 4 1 . 6 0 . 1 8 0 . 1 5 0 . 1 6 g 2 ( 1 . 0 0 2) 22 5 2 5 / 1 9 . 5 0 0 . 6 3
2
4
24
4
(81.4)
(595.0)
x=1/2
2020/8/13
Q=0 (0)
M116.0619.52763.4 8
(793.3)
1 活载内力计算方法
•活载内力计算方法
计算步骤 求横向分布系数m； 应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在纵向按 最不利位置布载，求得主梁最大活载内力。
计算方法
汽车和人群荷载作用效应一般计算公式：
4 主梁内力计算例题
简支梁基频的简化计算公式：
f
EIc 2l2 mc
单根主梁：
mc G g
A0.3902m2,Ic0.066146m4,
G0.3902259.76N/m
Gg9.769.810.995103NS3 m266146
f 219.52
0.995103 5.831Hz