有理数乘法运算定律
有理数乘除法法则
有理数乘除法法则有理数是我们在数学中经常遇到的一类数，它包括整数、分数和0。
在学习有理数的乘除法运算时，我们需要掌握一些法则和技巧，以便能够正确地进行计算。
我们来看有理数的乘法法则。
有理数的乘法遵循以下几个规律：1. 正数乘以正数仍然是正数，例如3乘以5等于15。
2. 负数乘以负数也是正数，例如-2乘以-3等于6。
3. 正数乘以负数得到负数，例如4乘以-2等于-8。
4. 负数乘以正数同样得到负数，例如-5乘以2等于-10。
5. 0乘以任何数都等于0，例如0乘以7等于0。
有理数的除法法则和乘法法则有些类似，但需要注意除数不能为0。
有理数的除法遵循以下几个规律：1. 正数除以正数仍然是正数，例如12除以3等于4。
2. 负数除以负数也是正数，例如-15除以-3等于5。
3. 正数除以负数得到负数，例如10除以-2等于-5。
4. 负数除以正数同样得到负数，例如-20除以4等于-5。
5. 0除以任何数都等于0，例如0除以7等于0。
在进行有理数的乘除法运算时，我们还需要注意以下几点：1. 乘法和除法运算的优先级高于加法和减法。
因此，在进行复合运算时，我们应该先计算乘法和除法，再计算加法和减法。
2. 在进行乘法和除法运算时，我们可以先化简分数，然后再进行计算。
例如，将分数化简为最简形式，可以使计算过程更加简洁明了。
3. 在进行除法运算时，如果除数和被除数都是整数，且除数不能整除被除数，则结果将是一个带有小数的有理数。
在实际计算中，我们可以使用长除法来求得这个结果。
4. 在进行乘法和除法运算时，我们可以使用分数的乘法和除法的性质来简化计算。
例如，两个分数相乘时，我们可以将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最终结果。
有理数的乘除法法则是我们在数学中经常使用的基本法则。
通过掌握这些法则，我们能够正确地进行有理数的乘除法运算，从而解决实际生活和学习中的问题。
同时，我们还可以通过练习和实践来提高自己的计算能力，进一步巩固对有理数乘除法的掌握。
有理数乘除法则
有理数乘除法则有理数乘除法是初中数学中的重要内容，它是对有理数进行乘法和除法运算的规则和方法。
有理数乘除法规则的掌握对于学习代数和解决实际问题都具有重要意义。
下面我们就来详细介绍一下有理数乘除法的规则和性质。
一、有理数乘法的规则1. 两个有理数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
例如：(-3)×(-2) = 6, (-3)×2 = -6, 3×(-2) = -6, 3×2 = 6。
2. 两个有理数的绝对值相乘，所得积的绝对值等于两个有理数的绝对值的乘积。
例如：|-3|×|-2| = 3×2 = 6。
3. 0与任何有理数相乘，结果都是0。
例如：0×(-2) = 0, 0×3 = 0。
4. 一个有理数与0相乘，结果为0。
例如：(-3)×0 = 0, 3×0 = 0。
二、有理数除法的规则1. 两个有理数相除，除数不为0，则结果的符号与被除数和除数的符号相同；除数为0，则结果无意义。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3, (-6) ÷ 2 = -3, 6 ÷ (-2) = -3, 6 ÷ 2 = 3。
2. 一个非零有理数除以0，结果无意义。
例如：3 ÷ 0 = 无意义。
3. 0除以任何非零有理数，结果都是0。
例如：0 ÷ (-2) = 0, 0 ÷ 3 = 0。
三、乘除法和加减法的关系1. 有理数的乘除法可以转化为加减法来计算。
例如：(-6)×(-2) = 6, 可以转化为 (-6) + (-6) = -12；(-6)÷(-2) = 3，可以转化为 (-6) + (-6) + (-6) = -18。
2. 有理数的乘法分配律：a×(b+c) = a×b + a×c。
例如：3×(2+4) = 3×2 + 3×4 = 6 + 12 = 18。
有理数的乘法
有理数的乘法有理数的乘法规则对于两个有理数a和b，它们的乘法运算可以表示为a × b。
有理数的乘法遵循以下规则：1. 两个正数相乘得到正数：正数乘以正数的结果仍为正数，如2 ×3 = 6。
2. 两个负数相乘得到正数：负数乘以负数的结果为正数，如-2 × -3 = 6。
3. 正数乘以负数得到负数：正数乘以负数的结果为负数，如2× -3 = -6。
4. 零乘以任何数都等于零：无论乘以任何数，零的乘积都为零，如0 × 5 = 0。
5. 分数的乘法：对于两个分数a/b和c/d相乘，可以先将它们的分子相乘得到新的分子，再将它们的分母相乘得到新的分母，最后求得新的分数，如(2/3) × (4/5) = (8/15)。
有理数乘法的计算方法有理数的乘法运算可以通过多种方法进行计算，包括手算和使用计算器等工具。
以下是一种简单的手算方法：1. 将两个有理数的数值相乘：将它们的数值相乘得到一个新的数值，符号保持不变。
2. 将两个有理数的符号确定：根据规则1~3确定两个有理数的符号。
3. 若其中一个有理数是分数，可以先化简分数，再进行乘法计算。
化简分数是将分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简形式的分数。
4. 如果需要，可以将最简形式的分数转化为带分数或小数形式。
有理数的乘法运算也可以通过计算器进行快速计算，但仍需了解乘法规则和转换方法。
通过研究有理数的乘法规则和计算方法，我们可以更好地理解有理数的乘法运算，提高数学计算能力并应用于实际问题中。
总结有理数的乘法是对两个有理数进行乘法运算，根据规则可以得到新的有理数作为结果。
有理数的乘法规则简单明确，计算方法也有多种选择。
通过学习和掌握有理数的乘法规则和计算方法，我们能够更好地应用数学知识解决问题，并提高数学水平。
初中七年级数学有理数乘法的法则
有理数乘法
•有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
•有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
•记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数
时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，
积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。
有理数的乘法法则
有理数的乘法法则1.正数相乘的法则：两个正数相乘，积仍为正数。
例如，2乘以3得到6，3乘以4得到122.负数相乘的法则：两个负数相乘，积仍为正数。
例如，-2乘以-3得到6，-3乘以-4得到123.正数与负数相乘的法则：一个正数与一个负数相乘，积为负数。
例如，2乘以-3得到-6，3乘以-4得到-124.乘以零的法则：任何有理数乘以零，积为零。
例如，2乘以0得到0，-5乘以0得到0。
1.数线法：可以使用数线图形的方式来证明有理数的乘法法则。
数线上的位置代表有理数，可以通过移动数线上的点来进行乘法操作，然后观察结果是否与法则相符。
2.示例法：可以通过一些具体的例子来证明有理数的乘法法则。
以两个正数相乘为例，可以选取一对正数，计算它们的乘积，然后观察结果是否为正数。
将这个例子推广到所有正数，可以得出结论。
3.代数法：可以通过代数运算来证明有理数的乘法法则。
以两个正数相乘为例，可以用代数变量表示这两个数，然后进行乘法运算。
根据正数的性质，可以得出结果为正数。
有理数的乘法法则是数学中的基本概念之一，它在实际生活中有很多应用。
例如，在货币交易中，我们常常需要计算商品价格与数量的乘积，有理数的乘法法则可以帮助我们准确计算总金额。
同时，在科学研究中，有理数的乘法法则也有广泛应用，例如在物理学中用来计算速度与时间的乘积，以及在化学中用来计算物质的质量与物质的量的乘积等等。
总之，有理数的乘法法则是数学中非常重要的一个概念，它不仅有理论意义，而且在实际生活中有很多应用。
通过深入理解和掌握有理数的乘法法则，我们可以更好地应用它解决实际问题。
有理数乘法公式
有理数乘法公式
有理数乘法公式是指两个有理数相乘的计算规则。
下面是有理数乘法的公式：
对于任意两个有理数 a/b 和 c/d（其中 a、b、c、d 都为整数，且 b 和 d 不为零），它们的乘积为：
(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)
即，将两个有理数的分子相乘作为新有理数的分子，将两个有理数的分母相乘作为新有理数的分母。
例如，对于 2/3 和 4/5 相乘：
(2/3) × (4/5) = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
所以，2/3 乘以 4/5 的结果是 8/15。
如果有多个有理数需要相乘，可以使用此公式多次运用。
需要注意的是，有理数乘法公式适用于所有有理数的乘法运算，无论它们是正数、负数还是零。
这个公式在数学中是通用且普遍适用的。
有理数乘法法则
有理数乘法法则有理数乘法法则是指在有理数范围内，两个有理数相乘的规则。
有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及正分数、负分数。
有理数乘法法则是数学中的基本概念之一，对于学习和理解有理数运算至关重要。
有理数乘法法则的具体内容包括正数乘法、负数乘法、零的乘法等多个方面。
下面将逐一介绍这些内容，以便更好地理解有理数乘法法则。
1. 正数乘法两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2乘以3等于6，即2*3=6。
这符合有理数乘法法则中的正数乘法规则。
2. 负数乘法两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2乘以-3等于6，即-2*(-3)=6。
这也符合有理数乘法法则中的负数乘法规则。
3. 正数与负数相乘一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以-3等于-6，即2*(-3)=-6。
这同样符合有理数乘法法则中的正数与负数相乘的规则。
4. 零的乘法任何数与零相乘，结果都为零。
例如，5乘以0等于0，即5*0=0。
这也是有理数乘法法则中的零的乘法规则。
有理数乘法法则还包括了分数乘法的规则。
分数乘法是有理数乘法中的一个重要内容，也是学习有理数运算的重点之一。
分数乘法的规则是，两个分数相乘时，先将分子相乘得到新的分子，再将分母相乘得到新的分母，最后将新的分子与新的分母组成的分数即为所求结果。
例如，1/2乘以3/4，先将分子相乘得到1*3=3，再将分母相乘得到2*4=8，最后得到3/8。
这就是分数乘法的具体计算过程。
有理数乘法法则的应用范围非常广泛，不仅在数学中有重要作用，也在日常生活中有着实际的应用。
比如在商业活动中，计算商品的价格、折扣和利润等都需要用到有理数乘法法则。
又如在科学实验中，测量数据的计算和分析也需要用到有理数乘法法则。
因此，掌握有理数乘法法则对于学生学习数学、科学以及日常生活都是至关重要的。
总之，有理数乘法法则是数学中的基本概念之一，包括了正数乘法、负数乘法、零的乘法以及分数乘法等多个方面。
掌握有理数乘法法则对于学习和理解有理数运算至关重要，也是日常生活中不可或缺的技能。
有理数乘法的运算律
(a b) c = a (b c)
再看一个例子：
5 [3 (7)] 5 (4) 20, 5 3 5 (7) 15 35 20. 5 [3 (7)] 5 3 5 (7).
思考？
从这个例子中大家能得到什么？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加.
1. 先确定积的符号。
2.计算积的绝对值。
1概念复习。
（1）有理数的乘法法则（两个数、推广到多个 数相乘）。
2练习回顾：计算
5 4 1 2 (1).(3) ( ) (1 ) ( ) (1 ) 6 5 4 7
(2).(
1 (3).( )0.03(1) 100
( 4). 24 (
a b a b 1.求： （ ） 5； 13 (2)(3 4) 5
分配律：a(b+c)=ab+ac.
典例剖析：
例 1
3 1 计算 8 1 0.16). （ 4 3
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
3 3 1 3 解：原式= ( ) 8 ( ) ( 1 ) ( ) (0.16 ) 4 4 3 4
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
1. 7 × （- 5）= - 35
（-5）× 7 = - 35
2.（-8）× （-4）= 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-4)×(-8) = 32
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
有理数乘法的运算律-PPT-课件
｝ 偶数 个时，积为正. 当负因数有_____
当负因数有奇数 ____个时，积为负；
奇负偶正
2.几个数相乘,如果其中有因数为0, _________. 积等于0
请问同学们: 多个有理数相乘,
先做哪一步,再做哪一步?
第一步：是否有因数0；
第二步：奇负偶正； 第三步：绝对值相乘。
1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ B ） C、因数的个数决定；D、负数的大小决定. 2、若三个有理数的积为0，则（ A、三个数都为0；
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c = a(bc).
比较它们 的结果，发 现了什么？
请计算并观察:
5×[3+（-7）]
1
=5×(-4) =15+(-35) 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 =-20 =-20 同这两个数相乘，再把积相加 .
乘法分配律： a(b+c) = ab+ac
乘法运算律
回顾与思考
1.有理数乘法法则是什么？
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与零相乘,都得零.
2.如何进行有理数的乘法运算？
1.先确定积的符号. 2.计算积的绝对值.
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
请计算：
(-6 ) × 5
= 5 × (-6 )
=-30
1
=-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 . 乘法交换律：ab = ba
比较它们的 结果，发现 了什么？
请计算： ［３×( -4)］ ×（- 5 ） =（-12） ×（-5） = 60
初一上数学知识点之有理数乘法法则
初一上数学知识点之有理数乘法法则初一上数学知识点之有理数乘法法则上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺为大家收集的初一上数学知识点之有理数乘法法则，仅供参考，大家一起来看看吧。
初一上数学知识点之有理数乘法法则 1有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
以上对数学中有理数乘法法则知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。
七年级上数学知识点之乘方的定义对于数学知识点的学习，下面是对乘方的定义知识的介绍，希望给同学们的学习很好的帮助。
乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的`结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.相信上面对数学中乘方的定义知识点的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，好好学习哦！七年级上数学知识点之有理数加法法则初一上数学知识点之有理数乘法法则 2有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c=a（bc）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用⑵数字与字母相乘，当系数是1或—1时，1要省略不写。
有理数乘法规律
有理数乘法规律有理数乘法规律是数学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和运用有理数的乘法运算。
在实际生活和数学问题中，我们经常需要进行有理数的乘法运算，而有理数乘法规律能够帮助我们高效地解决这些问题。
有理数乘法规律可以总结为以下几个方面：1. 正数相乘得正数，负数相乘得负数。
这是基本的乘法原则，即同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，2乘以3等于6，-2乘以-3也等于6，但2乘以-3等于-6。
2. 零乘以任何数都得零。
这是因为任何数乘以0的结果都是0。
例如，5乘以0等于0，-8乘以0也等于0。
3. 有理数的乘积与其绝对值的乘积相等。
这是因为有理数的绝对值是其与0的距离，而乘积同样是这个距离的倍数。
例如，-4乘以-2等于8，而|-4|乘以|-2|也等于8。
4. 有理数的乘法满足分配律。
分配律是乘法运算中一个非常重要的规律，它可以让我们更方便地进行计算。
分配律可以表述为a乘以(b加c)等于a乘以b再加上a乘以c。
例如，3乘以(2加5)等于3乘以2再加上3乘以5。
通过以上规律，我们可以灵活地运用有理数的乘法进行计算。
无论是解决实际生活中的问题，还是解题时用到的数学运算，都能够更加高效地进行。
以下是一些实际问题的例子，展示了有理数乘法规律的应用。
例题1：某超市正常售价的苹果是每斤3元，打折期间每斤2元，小明买了2斤苹果，请问他一共花了多少钱？解答：正常售价每斤3元，打折期间每斤2元，小明买了2斤苹果，所以小明需要支付2乘以2等于4元。
例题2：小明家里的月水费为每立方米2元，这个月小明家用了5立方米的水，请问他这个月需要支付多少水费？解答：小明家里的月水费为每立方米2元，小明家用了5立方米的水，所以小明需要支付5乘以2等于10元的水费。
通过以上例题可以看出，在解决实际问题时，有理数的乘法运算是非常常见的。
而有理数乘法规律则为我们提供了简便的方法，能够准确高效地解决这些问题。
除了以上的乘法规律，我们还可以通过有理数乘法规律来解决一些复杂的数学问题。
有理数乘法运算律课件
详细描述：设两个有理数a 和b，交换因数的位置得
a×b=b×a。证明过程如下
1. 定义有理数a和b；
2. 根据有理数的乘法定义， 可得到a×b和b×a；
3. 通过比较两个乘积，发现 它们相等；
4. 因此，乘法交换律得证。
乘法结合律的证明
总结词：乘法结合律是指三个有理数相乘，任意改变它们 的顺序，积不变。
要点一
总结词
乘法分配律是基础运算律，若违反会导致计算顺序错误。
要点二
详细描述
分配律是指a×(b+c)=a×b+a×c。在有理数乘法中，如果 违反分配律，就可能出现错误的结果。例如，计算 4×(2.5+0.2)时，如果先算4×2.5=10，再算10+1=11，就 违反了乘法分配律，得到的答案是错误的。正确的做法应 该是先算4×2.5=10，再算4×0.2=0.8，最后把两者相加得 到10.8。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与括号里的数相乘，等于把这个数分别与括号里的每一个数相乘。
详细描述
a × (b + c) = a × b + a × c，例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
03
乘法运算律的证明与推导
乘法交换律的证明
总结词：乘法交换律是指两 个有理数相乘，交换因数的
总结词
乘法结合律是基础运算律，若违反会导致计算顺序错 误。
详细描述
结合律是指(a×b)×c=a×(b×c)。在有理数乘法中，如 果违反结合律，就可能出现错误的结果。例如，计算 2.5×4×0.2时，如果先算2.5×4=10，再算10×0.2=2 ，就违反了乘法结合律，得到的答案是错误的。
14有理数乘法的运算律
…
9 ( ) 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：原式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
1、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc). 3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(-2.25) ×(-3 ) = 6.75
3.5×
2 7
=1
3.计算：
(-6 )×5 =-30
5×(-6 ) =-30
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 .
乘法交换律：ab=ba
比较它们的结果， 发现了什么？
4.计算：
［３×( -4（-５）］ =3 ×20 =60
(3)(1-2) ×(2-3) …(2017-2018) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
2017个（-1）相乘
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
解：原式=0 数0在乘法中的特殊作用：
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
有理数乘法的运算律
知识回顾
1、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。
1）有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。 2）有理数相乘，因数有0，则积为0。 3）有理数与1相乘，仍得这个数； 与-1相乘得这个数的相反数。
2、计算: (-2.5) ×4 = - 10 (-2010) ×0 = 0
例2 计算:
有理数乘法的运算步骤
有理数乘法的运算步骤一、引言有理数乘法是数学中的一项基本运算，它是指对有理数进行相乘的操作。
在实际生活中，有理数乘法常常用于解决各种实际问题，比如购物、计算时间、计算长度等。
本文将介绍有理数乘法的运算步骤，并通过实例说明其应用。
二、有理数的乘法规则1. 正数乘以正数：两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2乘以3等于6。
2. 正数乘以负数：一个正数乘以一个负数，结果为负数。
例如，2乘以-3等于-6。
3. 负数乘以负数：两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2乘以-3等于6。
4. 0乘以任何数都等于0。
例如，0乘以2等于0。
三、有理数乘法的运算步骤有理数乘法的运算步骤如下：1. 将两个有理数的绝对值相乘，得到结果的绝对值。
2. 根据乘法规则确定结果的符号。
四、实例演示假设有两个有理数：-2/3和4/5，我们来计算它们的乘积。
步骤1：计算绝对值的乘积-2/3的绝对值是2/3，4/5的绝对值是4/5。
将它们相乘得到：(2/3) * (4/5) = 8/15。
步骤2：确定结果的符号根据乘法规则，负数乘以正数的结果为负数。
因此，-2/3乘以4/5的结果为负数。
-2/3乘以4/5的结果为-8/15。
五、应用举例1. 购物计算假设某商品原价为100元，现打7折，求打折后的价格。
首先将原价100乘以0.7，得到打折后的价格70元。
2. 时间计算某人每天花费2小时学习数学，连续学习5天，总共花费了多少时间？将2小时乘以5天，得到总共花费10小时。
3. 长度计算一根绳子长5米，需要分成3段，每段的长度是多少？将5米除以3，得到每段的长度1.67米。
六、总结有理数乘法是数学中的一项基本运算，通过对绝对值的乘积和符号的确定，可以得到正确的结果。
在实际生活中，有理数乘法常常用于解决各种实际问题，比如购物、计算时间、计算长度等。
掌握有理数乘法的运算步骤，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
有理数乘法原则
有理数乘法原则一、有理数乘法法则1. 两数相乘- 同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 例如：- 正数乘以正数：2×3 = 6，这里2和3都是正数（同号），结果为正，|2|×|3| = 2×3 = 6。
- 负数乘以负数：(-2)×(-3)=6，-2和-3是同号（都是负数），结果为正，| - 2|×| - 3|=2×3 = 6。
- 正数乘以负数：2×(-3)= - 6，2是正数，-3是负数（异号），结果为负，|2|×| - 3| = 2×3 = 6。
2. 任何数与0相乘- 都得0。
例如：0×5 = 0，(-3)×0 = 0。
3. 多个有理数相乘- 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
- 例如：- (-1)×2×(-3)×4，这里有2个负因数（负因数个数为偶数），所以结果为正。
计算过程为(-1)×2×(-3)×4=[(-1)×(-3)]×(2×4)=3×8 = 24。
- (-1)×(-2)×(-3)，这里有3个负因数（负因数个数为奇数），所以结果为负。
计算过程为(-1)×(-2)×(-3)=[(-1)×(-2)]×(-3)=2×(-3)= - 6。
- 几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0。
例如：2×(-3)×0×5 = 0。
二、有理数乘法运算律1. 乘法交换律- 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
即ab = ba。
- 例如：2×3 = 3×2 = 6，(-2)×5 = 5×(-2)= - 10。
有理数的乘法
有理数的乘法引言有理数是数学中一类重要的数，它包括正整数、负整数、分数等。
在数学运算中，乘法是一个基础的运算法则。
本文将详细介绍有理数的乘法规则及相关性质。
有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：1.正数乘以正数得正数：对于两个正有理数a和b，它们的乘积a * b是一个正有理数。
2.负数乘以负数得正数：对于两个负有理数a和b，它们的乘积a * b是一个正有理数。
3.正数乘以负数得负数：对于一个正有理数a和一个负有理数b，它们的乘积a * b是一个负有理数。
4.零乘以任何数得零：对于任何一个有理数a，它与零的乘积a * 0等于零。
例子1：正数乘以正数假设有理数a = 5和b = 8，它们的乘积为a * b = 5 * 8 = 40。
根据乘法规则1，正数乘以正数得正数，所以乘积40是一个正数。
例子2：负数乘以负数假设有理数a = -3和b = -4，它们的乘积为a * b = -3 * -4 = 12。
根据乘法规则2，负数乘以负数得正数，所以乘积12是一个正数。
例子3：正数乘以负数假设有理数a = 7和b = -2，它们的乘积为a * b = 7 * -2 = -14。
根据乘法规则3，正数乘以负数得负数，所以乘积-14是一个负数。
例子4：零乘以任何数假设有理数a = 0，无论取任何有理数b，它们的乘积都是a *b = 0 * b = 0。
根据乘法规则4，零乘以任何数得零，所以乘积0是零。
有理数乘法具有以下性质：1.乘法交换性：对于任何两个有理数a和b，它们的乘积满足交换性，即a * b = b * a。
2.乘法结合律：对于任何三个有理数a、b和c，它们的乘积满足结合律，即(a * b) * c = a * (b * c)。
3.乘法分配律：对于任何三个有理数a、b和c，乘法满足分配律，即a * (b + c) = a * b + a * c。
结论有理数的乘法遵循特定的规则和性质。
掌握有理数的乘法规则及性质，能够帮助我们更好地理解和运用有理数。
有理数乘除法法则口诀简单
有理数乘除法法则口诀简单《有理数乘除法法则口诀》口诀一：有理数乘除法，符号规则先定下。
同号相乘除得正，就像朋友手拉手，同向一起向前走。
异号相乘除得负，好似正反在争斗。
乘法数字直接乘，除法变成乘倒数。
这就像走两条路，乘法直走很顺溜，除法绕个小弯儿求。
比如说2乘以3，同号得正就6喽。
要是 -2乘以3，异号得负那就是 -6呀。
除法也一样，2除以1/2，就等于2乘以2，结果是4呢。
口诀二：有理数乘法呀，法则要记好。
两数相乘别乱套，先定符号很重要。
正正得正错不了，像那阳光灿烂照。
负负得正也知道，好像镜子来映照。
正负相乘得负数，恰似正反来相拗。
数字相乘很简单，几乘几来就明了。
就像3乘4等于12，要是 -3乘4呢，那就是 -12啦，这法则要牢牢抓在小手头。
口诀三：有理数除法法则要记清，除号变乘号，除数变倒数。
同号相除正结果，就像相同方向的水流汇聚。
异号相除负结果，好比相反方向的风在吹。
比如说4除以2，同号得正就是2喽。
如果是 -4除以2，异号得负那就是 -2呀。
这就像分糖果，按照规则分，多少就很明确，可不能乱分哟。
口诀四：有理数乘除不难搞，符号确定是首要。
同号计算得正数，如同伙伴齐欢笑。
异号计算得负数，好像吵架闹别扭。
乘法是直接来相乘，除法把除数倒一倒。
你看2乘以 -3，异号得 -6。
再看 -4除以 -2，同号得2呀。
就像走路，按照信号灯走，红灯停绿灯行，乘除法则要遵守。
口诀五：乘除有理数，符号有规律。
同号皆为正，像双胞胎一样齐。
异号就为负，正反来相遇。
乘法正常乘，除法把数逆。
比如说5乘以 -1，异号得 -5。
6除以3，同号得2呢。
这就像搭积木，按照形状和颜色搭，乘除按照符号和规则来算。
口诀六：有理数乘法哟，先看符号再算值。
正正相乘正结果，像花朵盛开朵朵红。
负负相乘也是正，如同月亮圆又圆。
正负相乘得负数，就像白天黑夜来交替。
数字相乘莫慌张，从左到右慢慢量。
像2乘以 -4，那就是 -8啦，法则要心中装。
口诀七：有理数除法很奇妙，符号确定有诀窍。
有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律有理数乘法是数学中的基本运算之一，它有着一些重要的运算律。
本文将以有理数乘法的运算律为标题，详细介绍这些运算律的概念和应用。
一、乘法的交换律有理数乘法满足交换律，即对于任意的有理数a和b，都有a乘以b等于b乘以a。
这意味着，在进行有理数的乘法运算时，交换操作不会改变最终的结果。
例如，对于有理数3和4来说，3乘以4等于4乘以3，结果都是12。
这表明乘法运算可以进行顺序的调换，不影响结果。
二、乘法的结合律有理数乘法满足结合律，即对于任意的有理数a、b和c，都有(a乘以b)乘以c等于a乘以(b乘以c)。
这意味着，在进行有理数的连续乘法运算时，可以任意选择先后顺序，结果都是相同的。
例如，对于有理数2、3和4来说，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)，结果都是24。
这表明连续乘法运算可以进行任意的括号调换，不影响结果。
三、乘法的分配律有理数乘法满足分配律，即对于任意的有理数a、b和c，都有a乘以(b加上c)等于a乘以b加上a乘以c。
这意味着，在进行有理数的乘法和加法运算时，可以将乘法分配到加法上。
例如，对于有理数2、3和4来说，2乘以(3加上4)等于2乘以3加上2乘以4，结果都是14。
这表明乘法可以在加法运算中进行分配，不影响结果。
四、乘法的零元有理数乘法有一个特殊的元素，即0。
对于任意的有理数a，都有a 乘以0等于0。
这意味着任何数与0相乘的结果都是0。
例如，对于有理数5来说，5乘以0等于0。
这表明任何数与0相乘都会得到0的结果。
五、乘法的倒数有理数乘法还有一个重要的性质，即每个非零有理数都有一个倒数。
对于任意的非零有理数a，都存在一个有理数b，使得a乘以b等于1。
这意味着除以一个非零有理数等于乘以其倒数。
例如，对于有理数2来说，它的倒数是1/2。
2乘以1/2等于1。
这表明除以一个非零有理数等于乘以其倒数。
通过以上五个运算律，我们可以灵活运用有理数乘法进行计算。
这些运算律在代数运算中有着广泛的应用。
有理数乘法的运算律
规律总结
多个有理数相乘的符号法则 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当 负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积 为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
做一做
1.说出下列各题结果的符号：
(1)(-0.12)5 (-32)(-2)(-1） 正
(2)12 (-5)(-3)(-4.5)3
-
1
2
011
1 005
=
1 2
1
-
2
1 011
=
1005 . 2 011
2 011
3.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下： a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？
【解析】(–5)○(+4)○(–3)=(–5×4+1)○(–3)= (–19)○(–3)= (–19)×(–3)+1=58．
……．
由此计算： 1
13
+
1 35
+
1 57
+…+ 2
1 009 2
011 =_______.
【解析】原式
=
1 2
1
-
1 3
+
1 2
1 3
-
1 5
+
1 2
1 5
-
1 7
+
…+
1 2
2
1 009
-
2
1 011
答案:
=
1 2
1
1 3
+
1 3
-
1 5
+
1 5
-
1 7
中考数学关于有理数乘除法的知识点
中考数学关于有理数乘除法的知识点中考数学关于有理数乘除法的知识点有理数乘法法则即两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
下面是小编分享的中考数学关于有理数乘除法的知识点，欢迎阅读！有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数.有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .【有理数】一、正数和负数正数和负数的概念负数：比0小的数;正数：比0大的数。
0既不是正数，也不是负数☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。
具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.二、有理数有理数的概念(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)(2)正分数和负分数统称为分数(3)整数和分数统称有理数☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
数轴(1)数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一;(2)数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。
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《有理数乘法运算定律》教学反思
本节课是在学生学习了乘法法则的前提下进行学习的，学生对有理数法则及小学阶段学习的运算定律并不陌生，与前阶段内容的主要区别，本节课乘法对象多了负数。
因此，符号成了本节课着重注意的关键点，在学生运用法则、运算律解决问题后，教师对运算进行总结、归纳时，就突出强调了确定符号这个关键点。
本节课主要采取启发式教学法，从加法运算律出发，回顾小学学习过的乘法运算律，通过具体实例让学生自主观察、发现、讨论得出小学学过的乘法运算律在有理数中同样适用。
“动手实践、自主探索与合作交流上学习数学的重要方式”。
在探索乘法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历乘法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，从而调动了学习的积极性，增强了学习数学的信心，提高学习效率。
学习完几个运算定律之后出事相应习题让学生判断运用了什么运算定律及其字母表示式，加深学生对各运算律的理解和掌握。
学生对于乘法的分配律比较难以掌握，在教学时运用了“一题多变”的方式让学生进行同类变式的练习，让学生在多练中掌握定律的用法。
由于学生对乘法分配律的运算的符号确定难以理解，所以计算过程中符号确定失误较多，这里
应强调符号的确定规律后再让学生多练，不断的培养学生的数感，在不断的重复练习过程中，体会应该如何运用运算定律，但是由于时间的分配不够合理，没有时间加强练习。