苏教版五上《钉子板上的多边形》

钉子板上的多边形
第1课时
苏教版 数学 五年级 上册
学习目标
1.经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。 2.初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科学 思维方法。 3.能类比迁移探求问题的方法，尝试拓展研究同类新问题
【难点】 得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间 的规律。
【难点】 探索并表达规律。
课堂导入
同学们：你能数出或用公式计 算出上面多边形的面积吗？
新知探究
2
4
3
6
3.5
7
4
8
这些图形还有什 么共同特点？
新知探究
这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的 一半。
这些多边形，边上的 钉子数越多，面积就 越大。
图形内都只有1枚 钉子。
新知探究
多边形内只有1枚钉子时，它的面积与它边上的钉子 数有什么关系？
图形编号
来自百度文库
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
（n）
（S）
3
9
6.5
当a=3时：s=n÷2+2
新知探究
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
（a）
多边形的面积/平方厘米
（S）
多边形边上的钉子数/枚
（n）
4
7
8
当a=4时：s=n÷2+3
新知探究
当a=1 时：s=n÷2 当a=2 时：s=n÷2+1 当a=3 时：s=n÷2+2 当a=4 时：s=n÷2+3 …… 当 a=m时：s= n÷2+m-1
方法一：语言表达
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数， 用S表示多边形的面积，那么面积公式可以写成这样的等式。
方法二：字母表达
2 S= n
新知探究
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又 有什么关系呢？
小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形， 再完成下表。
4
3
7
4.5
8
5
新知探究
你们小组有什么发现？先在全班交流，再把 表示多边形面积与它边上钉子数关系的式子 填写完整。 当多边形内有2枚钉子时，S= n÷2+1
新知探究
如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积 与它边上钉子数的关系会怎样变化？如果多边 形内没有钉子呢？
新知探究
● n●=9 s=●6.5
新知探究
先在小组里说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
课堂小结
要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。
用含有字母的式子表 示规律，简明易记。
探索规律时，要认 真观察、反复比较， 发现规律后要验证。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文 底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本” 教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸： 往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新——更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提 高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。