初中数学知识结构图
初中数学各章节知识图解思维导图
应用
整理
划记法
统计
收集
概率
统计 与 概率
求法 定义
频率估计法
简单列举法
列举法
列表法 （两步）
树形图（两步以上）
随机事件
意义
Δ＞0
提公
根
有两个不等根 X1， x2
因式
法
公式
法
配方
法 直接
开平
有一交点
Δ=0
有两个等根
方法
（
b,0）
b x1= x2 =
2a
2a
降次
无交
Δ＜0
点
无实 根
解法
关系
传播问题
二次函数
一元二次方程
应用
行程问题 效率问题
与y轴交点位置 c＞0.在正
开向口上方向a＜. 0.向a＞下0.对置称轴在左y同轴右的异位半 在负轴半c轴=0.在原点
内
外
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
中点 四边 形
对边平行且相等
性质
判定 对角相等邻角互补性质
矩形
角 对相
线
个 一直角
三
等
角
形
中 位
①
线
③
菱形
一 组 对角 邻 边 线垂 相等 直
②④
边 平行四边形
判定
性质
对角线 互相平 分
判定
角 对角线
四边形
性质 判定
等腰
直角
作 高 线
梯形 辅助线
角平分线
关系
拓展、延伸
类比
位似变换
性质
两角对应 相等
条件 全等三角形
相似三角形
新华师大版八年级上册初中数学全等三角形知识结构图
精品文档 精心整理 精品文档 可编辑的精品文档 全等三角形知识结构图
全等三角形
全等三角形 证明思路 角平分线的性质 定义 一般三角形 SSS ：三边对应相等 SAS ：两边一夹角对应相等 判定 对应边相等 对应角相等 对应中线相等 性质 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（即形状大小都相同两个图形叫全等形） 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（即形状大小都相同两个三角形叫全等三角形） 角平分线上的点到角的两边距离相等；
一般定义：在角的内部一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。
集合定义：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
定义 性质。
(完整版)初中数学知识点结构图
初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用初35、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数38、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称137、基本作图139、平行四边形的概念及其性质140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算180.圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积182.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算。
新人教版七年级下学期数学知识结构框架图
第五章 相交线与平行线
“两线四角”—— 邻补角、对顶角
模型
相交线 “三线八角”——同位角F 、内错角Z 、同旁内角C 垂线——①定义及性质1、2 ② 点到直线的距离 定义、平行公理及推论
判定与性质
平行线 定义 应用——平移 性质 定义 作图 构成：“如果.....那么......” 命题 分类及判断方法
证明方法及步骤：执果索因→由因得果
第六章 实 数
（一）
（二）实数 ——无理数：无限不循环小数①π型②根号型③无规型 第七章 平面直角坐标系
坐标轴上及象限内点
坐标系内点的坐标特点 象限角平分线上的点 平行于x 或y 轴直线上的点 坐标方法的简单应用 ①表示平移 ②表示地理位置
第八章 二元一次方程组
程 （消元） 组
检验
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪
⎪
⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪
⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪
⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立
方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义
平方根开平方开方乘方互为逆运算a
第九章不等式与不等式组
第十章数据的收集、整理与描述。
初中数学知识点框架图.
线段 高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）
中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
三角形
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； 中垂线 判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.
外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等
性质 等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图.形 等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都6为0度.
单项式 单项式；多项式 单项式
混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先
乘法公式 平方差公式：(a b)(a b) a2 b2 完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2
分式的定义：分母中含可变字母
分式 分式有意义的条件：分母不为零
数与式
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零
定义与解：
解法：代入消元法、加减消元法
二元一次方程（组）
方程
简单的三元一次方程组：
简单的二元二次方程组：
定义与判别式 ( △=b2 -4ac) 一元二次方程
解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法 .
定义与根（增根）： 分式方程
解法：去分母化为整 式方程，解整式方程，验根 .
1. 行程问题：
’
1
60”；
余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，
角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角
对顶角：对顶角相等 . 几何初步 相交线
垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短 .
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线 平行 线 性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；
(word完整版)初中数学知识结构图
初中数学知识结构图193 数与代数17•有理数27、整式的加减广6•有理数的概念16.有理数的运算-21.代数式列代数式代数式的值32、一兀一次方程39、二兀一次方程组45、一元一次不等式和一元一次不等式组56、整式的乘除J63、因式分解22、23、20、24、25、26、28、29、30、31、『35、36、37、.38、-43、-1•有理数（正数与负数）2•数轴< 3•相反数4•绝对值-5•有理数从大到小比较-7•有理数的加法、加法运算律8•有理数的减法9•有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算I11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方13. 有理数的混和运算14. 科学记数法、近似数与有效数字I 15.用计算器进行简单的数的运算-18.单项式'■ 19、多项式整式的概念合并同类项去括号与添括号整式的加减法等式及其基本性质方程和方程的解、解方程一元一次方程及其解法一次方程的应用元一次方程组的解法相关概念及性质三元一次方程组及其解法举例一次方程组的应用元一次不等式兀一- --- 、44、一元一次不等式组51、整式的乘法&-61、方法62、意义47、4&49、—50、52、53、54、55、整式的除法40、一元一次不等式及其解法41、不等式的解集42、不等式和它的基本性质46、同底数幕的乘法、单项式的乘法幕的乘法、积的乘方单项式与多项式相乘多项式的乘法平方差与完全平方根多项式乘以单项式单项式除以单项式同底数幕的除法-57、提取58、运用公式法y59、分组分解法I 60、其他分解法『65、分式的乘除法一一64、分式的乘除运算J 69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用72、分式70、分式的意义和性质J 71、分式的加减法「73、平方根与立方根75、数的开方74、实数广66、含字母系数的一元一次方程67、分式方程解法、阵根68分式方程的应用广86、二次根式的意义79、二次根式的乘除法76、193数与代数198初中数学87、102、113、二次根式V 82、二次根式的加减法I 85、二次根式的混合运算兀二次方程77、78、80、81、最简二次根式二次根式的除法二次根式的加减法二次根式的加减法同类二次根式.83、二次根式的混合运算-84、有理化因式一二次方程的解法98、一元二次方程的意义100、二元二次方程组99、*一元二次方程组的根与系数的关系94、95、93、—兀194 空间与图形126、相交、平行138、三角形<151、四边形分式方程的解法*无理方程的意义、解法分式方程、无理方程的应用97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程一元二次方程的应用< 103、一次函数与一元一次不等式一次函数t104、一次函数图像的图像和性质I 105、正比例函数的图像和性质二次函数一一107二次函数的有关概念平面直角坐标系函数函数的图像反比例函数101、-106、108函数及其图像•109、110、111、112、「114、线段116、线段、角3 115、角<120、相交线96、123、117、相交线、对顶角、邻角、补角垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线概念及性质平行线的判定118、119、平行线彳121、I 122、空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理f129、与三角形有关的边134、全等三角形135、等腰三角形133、直角三角形一一132、勾股定理131、与三角形有关的角136、轴对称137、基本作图平行四边形多边形中心对称124、125、广144、149、150、'148、梯形139、140、\ 141、142、<143、130、三角形的内角平行四边形的概念及其性质平行四边形的判定矩形的概念、性质和判定菱形的概念、性质和判定正方形的概念、性质和判定-145、梯形的相关概念-146、等腰梯形的概念、性质和判定I 147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形• 157、相似多边形〔155、相似三角形「159、解直角三角形厂161、解直角三角形1160、解直角三角形的应163、解直角三角形］162、锐角三角形『164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆厂172、圆的有关性质丿167、三角形的外接圆5 168、垂径定理及其逆定理169、圆心角、弧、弦、弦心距170、圆周角定理I 171、圆内接四边形及其性质「173.直线和圆的位置关系185、圆丿174.切线的判定和性质\ 177.直线和圆的位置关系Y 175.三角形的内切圆〔176. *切线长定理179.正多边形和圆一一178.正多边形的有关计算「180.圆周长、弧长183. 弧长和扇形的面积*81.圆、扇形、弓形的面积M82.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184. 圆和圆的位置关系186. 几何体、几何图形191.统计初步195.统计与概率192.概率初步Q87.平均数188. 众数和中位数189. 级差、方差、标准差^190濒数、频率、频率分布直方图概率计算196.中考复习197 .总复习「152、相似三角形的相关概念V 153、三角形相似的判定-154、相似三角形的性质198.初中数学。
初中数学基础知识点结构导图~七张大图教你结构化知识点
初中数学基础知识点结构导图~七张大图教你结构化知识点
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通过对中心知识点关键词激发全脑发散性思维，不但可以结合学过的知识点，还能进行条理性归纳。
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初中数学知识结构图
初中数学知识结构图(总11页)
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第一章有理数知识框架
第二章整式的加减知识框架
第三章一元一次方程知识框架
第四章图形的认识初步知识框架
第五章相交线与平行线知识框架
第六章平面直角坐标系知识框架
第七章三角形知识框架
第八章二元一次方程组知识结构图
第九章不等式与不等式组知识框架
第十章数据的收集、整理与描述知识框架
第十一章全等三角形知识框架
第十二章轴对称知识框架
第十三章实数知识框架：
有理数
实数
无理数
全面调查
抽样调查
收
集
数
据
描
述
数
据
整
理
数
据
分
析
数
据
得
出
结
论
第十四章 一次函数知识框架
第十五章 整式的乘除与分解因式知识框架
第十六章 分式知识框架
第十七章 反比例函数知识框架
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法法则
第十八章勾股定理知识框架
第十九章四边形知识框架
第二十章数据的分析知识框架
第二十一章二次根式知识框架
第二十二章一元二次方程知识框架
第二十三章旋转知识框架
第二十四章圆知识框架
第二十五章概率
知识框架
第二十六章二次函数知识框架
第二十七章相似知识框架
第二十八章锐角三角函数知识框架
第二十九章投影与视图知识框架。
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第一章有理数知识框架
第二章整式的加减知识框架
第三章一元一次方程知识框架第四章图形的认识初步知识框架
第五章相交线与平行线知识框架第六章平面直角坐标系知识框架第七章三角形知识框架
第八章二元一次方程组知识结构图第九章不等式与不等式组知识框架
第十章 数据的收集、整理与描述知识框架
第十一章 全等三角形知识框架
第十二章 轴对称知识框架
第十三章 实数知识框架：
有理数 实数
无理数 全面调查 抽样调查
收集数据 描述数据 整
理
数
据 分析数据 得出结论
第十四章 一次函数知识框架
第十五章 整式的乘除与分解因式知识框架
第十六章 分式知识框架
第十七章 反比例函数知识框架
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法法则
第十八章勾股定理知识框架第十九章四边形知识框架
第二十章数据的分析知识框架
第二十一章二次根式知识框架
第二十二章一元二次方程知识框架
第二十三章旋转知识框架
第二十四章圆知识框架
第二十五章概率
知识框架
第二十六章二次函数知识框架
第二十七章相似知识框架
第二十八章锐角三角函数知识框架
第二十九章投影与视图知识框架
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