随机事件与概率 习题精选

随机事件与概率习题精选

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件

C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件

D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件

2．掷一枚骰子，出现的以下点数中，可能性最大的是（）

A．点数为3的倍数

B．点数为奇数

C．点数不小于3

D．点数不大于3

3．下列事件发生的可能性既不是0，也不是1的是（）

A．把一枚硬币抛起落地后，不是正面向上，就是发面向下

B．小麦的亩产量达到15吨

C．明天会下雨

D．射向空中的子弹下落

4．在7，8，9，10四个数中，人去两个数，他们都是偶数的概率为（）

A．1 2

B．1 4

C．1 6

D．1

5．下列事件是必然事件的是（）

A．在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化

B．对于任意实数，都有x2＋2＞0

C．射击运动员一次命中10环

D．在y2＝3x中，有y＝3

6．投掷一枚硬币，在连续投掷20次都出现正面的情况下，第21次出现反面的是（）A．确定事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．必然事件

二、填空题

1．在每个事件后面的括号填上“必然”、“可能”、“不可能”“很有可能”或“不太可能”。（1）如果a＝b，那么a2＝b2

（2）今天下雨了，明天也下雨（）

（3）如果a b0

+=

，那么a＜0，b＜０（）

（4）一个袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一个球是红色的（）

（5）掷骰子游戏中，连续掷10次，掷得点数全是6（）

2．有一个成语叫做“海枯石烂”在现实生活中这是_______。

3．某电视台综艺节目接到热线电话4000个，现在要从中抽取幸运观众10名，李斌同学打通了一次热线电话，那么它成为新韵观众的概率为_______。

4．在一次问题抢答的游戏中，要求在四个备选答案中抽出唯一正确的答案，如果抢答者随意抽出一个的答案，这个大难恰好是正确答案的概率为_______。

三、解答题

1．从1~100 中任取一个自然数，它是4的倍数与它是5的倍数的概率哪个大？

2．在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形一模一样的小球，其中有5个红球，2个白球，他们的已经在口袋中被搅匀了，问下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，为什么？

（1）从口袋中任意取出1个球，他恰是红球；

（2）从口袋中一次任意趣出2个球，他们的恰好全是白球；

（3）从口袋中一次任于取出3个球，他们的颜色恰好分别是红、蓝、白；

（4）从口袋中一次任意取出5个球，他们掐亥是1个红球，1个篮球和3个白球。

3．投掷两个普通的正方体骰子（每个面上分别标有1，2，3，4，5，6），那两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1且第二个骰子的点数为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），试模仿这一记法完成下表：

如果一个游戏规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为9”乙方赢，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，偏向哪一方？

4．甲、乙两人玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则是这样的“抛出两个正面——甲

得1分，抛出其他结果——乙得1分；谁先得10分，谁获胜，这个游戏公平吗?谁获胜的可能性大。

5．请你谈谈对下面几种观点的看法。

（1）明天下雨的可能性为99.999%，明天一定会下雨吗？你会带伞去学校吗？为什么？

（2）某人买彩票，只买一张就中了一等奖，因此，他认为这次发行的彩票的中奖率为100%，你认为这种看法对吗？为什么？

（3）现实生活中，为了强调某事件，有的同学说：我敢保证，这件事百分之二百不是真的”这种说法是否正确？为什么？

答案

一、1．D

2．C 解析：掷一枚骰子，出现的点数有6种可能，它们是1点，2点，3点，4点，5点，6点。与选项A相关的是3点与6点；与选项B相关的是1点，3点，5点；与选项C 相关的是3点，4点，5点。6点；与选项D相关的是1点，2点，3点．通过比较知，选项C中相关事件的可能情况比其他选项的均多，故应选C

3．C 解析：A和D是必然事件，可能性为1；B是不可能事件，可能性为0；C是随机事件，可能性在0~1之间．

4．C 解析：在7，8，9，10这四个数中任取两个数，有6种情况，分别为7，8；7，

9；7，10；8，9；8，10；9，10．显然，都是偶数只有一种情况，故可能性为1 6．

5．B 解析：A是不可能事件，B是必然事件，C和D都是随机事件．

6．C 解析：不能因为连续20次都出现正面，就判断第21次一定出现正面或一定出现反面．整个事件是随机事件。

二、1．答案：（1）必然（2）可能（3）不可能（4）很有可能（5）不太可能

提示：（2）今天下雨，并不能确定明天到底下不下雨；（3）如果a<0，b<0，则a+b

>0，

不可能a+b

＝0；（4）袋里红球比白球多，所以摸到红球的机会比白球大；（5）这种情况

发生的机会很小．

2．答案：不可能事件

3．解析：P（李斌成为幸运观众）＝

10

4000＝

1

400。

答案：

1 400

4．答案：1 4

三、1．解析：从1～100中任取一个自然数，它是4的倍数的概率大于它是5的倍数的

概率．因为1～100中，P（4的倍数）＝

25

100＝

1

4，P（5的倍数）＝

20

100＝

1

4。