电网规划问题分析及规划模型研究
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（1.Zhangjiajie Electric Power Bureau，Zhangjiajie，Hunan 427000，China； 2.Transmission Management Place，Zhangjiajie Electric Power Bureau，Zhangjiajie，Hunan 427000，China）
电力工业是我国国民经济的重要基础工业， 是我国 经济发展战略中的重点和先行产业。 电力系统是由发电 厂、输电线路、变电站、配电线路及电力用户组成的统一 整体。电力网简称电网，是电力系统中联系发电和用电的 中间环节，是电力系统的重要组成部分。电力系统的安全 实质上是电网结构问题， 电网结构优化是电网规划的重 要目标之一。我国电网经历了几十年的发展，规模越来越 大，全国已经建立了国家电网、区域电网、省级电网、地区 电网的层次管理模式，电网结构日益复杂，区域间、地区 间电能交易日益频繁， 所有这些都给电网规划带来一些 新情况、新问题，电网规划遇到了前所未有的巨大挑战。
为了更好地解决电网规划问题， 本文介绍了电网规 划问题的基本理论、影响电网规划的因素，阐述了电网结 构在电网规划中的重要性， 并对电网规划数学模型进行 了研究。
1 电网规划问题概述
电网规划问题是一个多目标、多变量、多约束、多阶 段的不确定性的非线性混合整数规划问题。 一个规划合 理的电力系统，在充足性、可靠性、经济性和灵活性方面 都必须得到满足，这不仅涉及有关电力系统的技术问题，
系数，定义为：
（下转第 100 页）
100
企业技术开发
2010 年 3 月
使市场上空置商品房数量在这一时点减少， 但是由于购 买这部分商品房后其并没有得到居住和使用， 所以在这 一期间其仍然属于空置商品房的范围， 即其对商品房空 置总量无影响。
通过以上分析可以算出这一期间商品房的空置总量 V： V=D2+M+W-Hb1*X1%-Hb2*X2%-Hb3*X3%-Hc1* Y1%-Hc2*Y2%-D3+Hb1*X1%+Hc1*Y1%+Hc2*Y2%+D3= D2+W+M-Hb2*X2%-Hb3*X3% 商品房空置率：R=（D2+W+M-Hb2*X2%-Hb3*X3%）/H。 4.2.2 投资性住房需求比例上升时的住房空置率 当投资者的投资和投机热情高涨时， 整个房地产市 场 的 投 资 性 住 房 需 求 比 例 会 上 升 ，D3 数 量 将 会 增 多 。由 于房地产市场具有很强的区域性， 大量资本流入一个区 域 时 ，会 造 成 房 价 的 上 涨 ，此 时 B2、B3 中 的 部 分 住 房 需 求 将会 被抑制 ，即 X2%、X3%将 会 下 降 ，则 此 时 商 品 房 空 置率将会上升。 4.2.3 投资性住房需求比例下降时的住房空置率 当投资者的投资和投机热情下降时， 整个房地产市 场 的 投 资 性 住 房 需 求 比 例 会 下 降 ，D3 数 量 将 会 减 少 。随 着大量商品房推出市场， 而投资投机型群体在房地产市 场上所占比例减少时，整个市场的需求会相对不足，供需 不 平 衡 ，房 价 将 会 下 降 。此 时 B2、B3 中 的 部 分 住 房 需 求 将会被 释放 ，即 X2%、X3%将 会 上 升 ，则 此 时 商 品 房 空 置 率将会下降。 4.2.4 对比分析 通过计算不难发现投资性住房需求与住房空置率呈 正相关： 当投资性住房需求比例上升时住房空置率也会
Abstract:Electric network planning is one important part of the electric power system planning,its task is determine the optimal electric network structure according to load growth of the power supply planning during the planning period,and meet the requirements of economic and reliable transmission.This paper introduces the basic theory on electric network planning problem and the factors affecting electric network planning. The important of electric network structure for electric network planning is analysised. Finally, the mathematical model of electric network planning is researched and supplying the theory basis for electric network planning problems. Keywords：electric network planning；electric network structure；planning model
用为目标函数，即：
n-1
Σ minNF= i（1+i）n ［Z+
Ct ］
（1）
（1+i）n-1
i = 0 （1+i）t
式中，Z 为 方案 总的 线路 建 设 投 资 费 用 ；Ci 为 方 案 第 t 年的运行费用；当以水平年为目标时 ，n 为设电气设备使
用年 限取 值 25，i 为 贴 现 率 取 值 0.1。 假 设 在 经 济 使 用 年
摘 要：电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷增长给电源规划方案确定相应的
最佳电网结构，以满足经济可靠送电的要求。文章介绍了电网规划问题的基本理论和影响电网规划的因素，阐述了
电 网 结 构 在 电 网 规 划 中 的 重 要 性 ，最 后 ，对 电 网 规 划 数 学 模 型 进 行 了 研 究 ，为 电 网 规 划 优 化 问 题 提 供 了 理 论 基 础 。
标函数 3 个要素。在电网规划中，变量有决策变量和状态
变量， 约束条件包括决策变量的建设条件约束和各状态
变量的上下界以及各变量应满足的制约关系等。 目前大
多数电网数学优化模型只考虑线路过负荷约束和潮流方
程约束，没有考虑电压、稳定、可靠型指标、资金投资限制
等约束。目标函数是决策变量和状态变量的函数，主要包
线路的年运行费为：
Cj=HjLjaj+
C0rjLjτ UN2λj2
Pj2
（3）
式 中 ，Hj 为 维 修 、折 旧 费 等 占 投 资 的 百 分 数 ；C0 为 电
能 损 耗 电 价 ；τ 为 最 大 负 荷 损 耗 小 时 ；rj 为 导 线 单 位 长 度
电 阻 ；Pj 为 线 路 上 流 过 的 有 功 功 率 ；UN 为 线 路 的 额 定 电
电网结构对电力系统运行的安全性、经济性、电能质 量以及调度控制的方便性和灵活性等均有很大的影响。 一个好的电网结构来自于一个合理的电网规划， 因此电 网规划是起决定性作用的。 任何电网都需要根据自身的 特点研究并解决其可能出现的安全可靠性问题， 因为安 全和稳定都是电力系统正常运行不可或缺的基本条件。
线路
电源 母线 负荷
a 放射式
b 链式
c 环式
d 多电源环式
e 多电源串链式
干线
支线 支线
f 干线式
g 网格式
图 1 电网结构
其中，放射式是一种最简单的电网结构，运行调度和 控制最为方便，但单回送电线路供电可靠性不高；链式结 构是放射式的扩展，但可靠性低于放射式；环网式结构有 较好的可靠性与经济性，但当某一线路退出运行后，电压 质量可能较差。 具有多个电源的电网有环网式和串链式 两种常用结构，两者均有很高的可靠性，但多个闭环结构 电网的调度和控制比较复杂，短路发生的概率也较高。干 线式结构投资最省， 但可靠性较差， 只适用于负荷密度 小，可靠性要求不高的配电网。网格式结构适用于负荷密 度很大，电压质量和供电可靠性要求很高的城市配电网。
限 内 每 年 运 行 费 用 相 等 ，则 公 式 （1）变 为 ：
minNF=0.11Z+1.1C
（2）
对新建线路不但需计入投入资金， 还需要计入其年
运行费用；对已建线路则仅需计入年运行费用。
设 线 路 j 的 长 度 为 Lj，单 位 长 度 综 合 投 资 为 aj，则 其 投资 Zj 为 Zj=ajLj。
括电网的建设投资和运行费用， 体现了电网规划问题的
多目标性和经济性。
电网规划优化问题是基于现有电网结构， 在已知电
源水平及负荷需求情况下， 同时假设变电站的扩建或新
建的时间、地点和容量都已确定，来决定在规划期内何时
何地架设多少回输电线路，使得线路年费用最小。这里以
考虑了贴现的线路建设投资费用和运行费用的最小年费
电网规划一般都是在现存电网的基础上， 根据资源和需 要，向前滚动发展，这是比较简单易行的，一般中短期规 划都这样做，但它也有一个致命的弱点，即中短期内看不 出的问题，在长期规划中则暴露无遗，以致与中短期规划 发生冲突。 因此规划合理的电网结构是电力系统安全稳 定运行的基础。
3 电网规划数学模型
电网规划的数学模型主要包含变量、 约束条件和目
收稿日期：2009 - 12 - 24 作者简介：聂彬（1975—），男，湖南张家界人，大学本科，工程师，研
究方向：为电力自动化。
而且还涉及正确的指导思想和系统科学方法的综合运用 等问题。
电网规划问题是一个极为复杂的工程优化问题，需 要考虑的因素很多，其中很多因素难以确定和量化。电网 规 划 需 要 考 虑 的 主 要 因 素 有 ：①开 发 方 投 资 成 本 。 包 括 供 电 线 路 投 资 和 变 电 站 设 备 投 资 ；② 安 全 可 靠 性 。 主 要 满 足 正常运行及个别元件故障时不引起其它线路或变压器过 负 荷 ；③环 境 影 响 。随 着 供 电 系 统 的 扩 大 和 电 压 等 级 的 提 高 ，供 电 线 路 与 变 电 站 对 环 境 的 影 响 日 益 受 到 关 注 ；④ 供 电网络损耗。 不同的电网规划方案可能产生不同的电网 功率损耗，这不仅影响电能成本，还可能影响系统的装机 容 量 ；⑤固 定 运 行 费 用 。任 何 线 路 或 变 电 站 的 投 运 必 然 需 要 有 一 定 的 运 行 维 护 费 用 ；⑥ 其 它 因 素 。如 国 民 经 济 的 政 策、 规划设计的法律规范以及电力市场机制下带来的发 电出力和负荷波动的不确定性因素等。
电网规划是一个相当复杂的优化问题， 从数学的角 度看属于运筹学的范畴， 属于组合优化领域内的混合整 数规划问题。由于网络规模不断扩大、结构更加复杂，传 统的优化方法越来越不能适应电网的发展要求。 目前还 在使用的电网规划方法常采用方案对比法， 这种方法主 要依靠简单的计算和规划人员的经验，初选几个方案，再 对各方案通过技术经济比较择优推荐出一个方案。 由于 参加比较的方案往往是人为提出， 包含了较多的主观因 素，并不一定包括客观上的最优方案，更不可能包含全部
关键词：电网规划；电网结构；规划模型
中图分类号：TM76
文献标识码：A
文章编号：1006-8937（2010）05-0052-02
Analysis and research on electric network planning problem and planning model NIE Bin1， SHEN Zu-cheng 2
第 29 卷第 5 期 Vol.29 No.5
企业技术开发 TECHNOLOGICAL企D业EVE技LO术PME开NT发OF ENTERPRISE
2010 年 3 月 20M10ar年.20310月
电网规划问题分析及规划模型研究
聂 彬 1，沈祖成 2
（1.张家界电业局，湖南 张家界 427000；2.张家界电业局输变电管理所，湖南 张家界 427000）
第 29 卷第 5 期
聂彬，等：电网规划问题分析及规划模型研究
53
可行方案，因此最终推荐方案在应用上是有局限性的。因 此，很多研究提出以计算机作为工具，采用新技术、新方 法对城市电网进行优化规划， 且已在电力系统中得到了 越来越广泛的应用。
2 电网结构
电网结构与电压等级、电源、负荷点的容量和数目、 它们之间的地理位置以及可靠性要求等因素有关。 目前 存在电网的基本结构形式有以下几种，如图 1 所示。
压；λj2 为 负荷 功率 因数 的平方 。
这 样 公 式 （2）变 为 ：
Σ Σ Σ minNF = θj （0．11 ＋1．1Hj）Ljaj + 1．1HjLjaj +
j∈D1
j∈D2
j∈D3
wk.baidu.com
1.1C0rjLjτ UN2λj2
pj2
（4）
式中 ，D1，D2，D3 分 别为 新建 、已 有 、总 线 路 集 合 ；θj 为
电力工业是我国国民经济的重要基础工业， 是我国 经济发展战略中的重点和先行产业。 电力系统是由发电 厂、输电线路、变电站、配电线路及电力用户组成的统一 整体。电力网简称电网，是电力系统中联系发电和用电的 中间环节，是电力系统的重要组成部分。电力系统的安全 实质上是电网结构问题， 电网结构优化是电网规划的重 要目标之一。我国电网经历了几十年的发展，规模越来越 大，全国已经建立了国家电网、区域电网、省级电网、地区 电网的层次管理模式，电网结构日益复杂，区域间、地区 间电能交易日益频繁， 所有这些都给电网规划带来一些 新情况、新问题，电网规划遇到了前所未有的巨大挑战。
为了更好地解决电网规划问题， 本文介绍了电网规 划问题的基本理论、影响电网规划的因素，阐述了电网结 构在电网规划中的重要性， 并对电网规划数学模型进行 了研究。
1 电网规划问题概述
电网规划问题是一个多目标、多变量、多约束、多阶 段的不确定性的非线性混合整数规划问题。 一个规划合 理的电力系统，在充足性、可靠性、经济性和灵活性方面 都必须得到满足，这不仅涉及有关电力系统的技术问题，
系数，定义为：
（下转第 100 页）
100
企业技术开发
2010 年 3 月
使市场上空置商品房数量在这一时点减少， 但是由于购 买这部分商品房后其并没有得到居住和使用， 所以在这 一期间其仍然属于空置商品房的范围， 即其对商品房空 置总量无影响。
通过以上分析可以算出这一期间商品房的空置总量 V： V=D2+M+W-Hb1*X1%-Hb2*X2%-Hb3*X3%-Hc1* Y1%-Hc2*Y2%-D3+Hb1*X1%+Hc1*Y1%+Hc2*Y2%+D3= D2+W+M-Hb2*X2%-Hb3*X3% 商品房空置率：R=（D2+W+M-Hb2*X2%-Hb3*X3%）/H。 4.2.2 投资性住房需求比例上升时的住房空置率 当投资者的投资和投机热情高涨时， 整个房地产市 场 的 投 资 性 住 房 需 求 比 例 会 上 升 ，D3 数 量 将 会 增 多 。由 于房地产市场具有很强的区域性， 大量资本流入一个区 域 时 ，会 造 成 房 价 的 上 涨 ，此 时 B2、B3 中 的 部 分 住 房 需 求 将会 被抑制 ，即 X2%、X3%将 会 下 降 ，则 此 时 商 品 房 空 置率将会上升。 4.2.3 投资性住房需求比例下降时的住房空置率 当投资者的投资和投机热情下降时， 整个房地产市 场 的 投 资 性 住 房 需 求 比 例 会 下 降 ，D3 数 量 将 会 减 少 。随 着大量商品房推出市场， 而投资投机型群体在房地产市 场上所占比例减少时，整个市场的需求会相对不足，供需 不 平 衡 ，房 价 将 会 下 降 。此 时 B2、B3 中 的 部 分 住 房 需 求 将会被 释放 ，即 X2%、X3%将 会 上 升 ，则 此 时 商 品 房 空 置 率将会下降。 4.2.4 对比分析 通过计算不难发现投资性住房需求与住房空置率呈 正相关： 当投资性住房需求比例上升时住房空置率也会
Abstract:Electric network planning is one important part of the electric power system planning,its task is determine the optimal electric network structure according to load growth of the power supply planning during the planning period,and meet the requirements of economic and reliable transmission.This paper introduces the basic theory on electric network planning problem and the factors affecting electric network planning. The important of electric network structure for electric network planning is analysised. Finally, the mathematical model of electric network planning is researched and supplying the theory basis for electric network planning problems. Keywords：electric network planning；electric network structure；planning model
用为目标函数，即：
n-1
Σ minNF= i（1+i）n ［Z+
Ct ］
（1）
（1+i）n-1
i = 0 （1+i）t
式中，Z 为 方案 总的 线路 建 设 投 资 费 用 ；Ci 为 方 案 第 t 年的运行费用；当以水平年为目标时 ，n 为设电气设备使
用年 限取 值 25，i 为 贴 现 率 取 值 0.1。 假 设 在 经 济 使 用 年
摘 要：电网规划是电力系统规划的重要组成部分，其任务是根据规划期间的负荷增长给电源规划方案确定相应的
最佳电网结构，以满足经济可靠送电的要求。文章介绍了电网规划问题的基本理论和影响电网规划的因素，阐述了
电 网 结 构 在 电 网 规 划 中 的 重 要 性 ，最 后 ，对 电 网 规 划 数 学 模 型 进 行 了 研 究 ，为 电 网 规 划 优 化 问 题 提 供 了 理 论 基 础 。
标函数 3 个要素。在电网规划中，变量有决策变量和状态
变量， 约束条件包括决策变量的建设条件约束和各状态
变量的上下界以及各变量应满足的制约关系等。 目前大
多数电网数学优化模型只考虑线路过负荷约束和潮流方
程约束，没有考虑电压、稳定、可靠型指标、资金投资限制
等约束。目标函数是决策变量和状态变量的函数，主要包
线路的年运行费为：
Cj=HjLjaj+
C0rjLjτ UN2λj2
Pj2
（3）
式 中 ，Hj 为 维 修 、折 旧 费 等 占 投 资 的 百 分 数 ；C0 为 电
能 损 耗 电 价 ；τ 为 最 大 负 荷 损 耗 小 时 ；rj 为 导 线 单 位 长 度
电 阻 ；Pj 为 线 路 上 流 过 的 有 功 功 率 ；UN 为 线 路 的 额 定 电
电网结构对电力系统运行的安全性、经济性、电能质 量以及调度控制的方便性和灵活性等均有很大的影响。 一个好的电网结构来自于一个合理的电网规划， 因此电 网规划是起决定性作用的。 任何电网都需要根据自身的 特点研究并解决其可能出现的安全可靠性问题， 因为安 全和稳定都是电力系统正常运行不可或缺的基本条件。
线路
电源 母线 负荷
a 放射式
b 链式
c 环式
d 多电源环式
e 多电源串链式
干线
支线 支线
f 干线式
g 网格式
图 1 电网结构
其中，放射式是一种最简单的电网结构，运行调度和 控制最为方便，但单回送电线路供电可靠性不高；链式结 构是放射式的扩展，但可靠性低于放射式；环网式结构有 较好的可靠性与经济性，但当某一线路退出运行后，电压 质量可能较差。 具有多个电源的电网有环网式和串链式 两种常用结构，两者均有很高的可靠性，但多个闭环结构 电网的调度和控制比较复杂，短路发生的概率也较高。干 线式结构投资最省， 但可靠性较差， 只适用于负荷密度 小，可靠性要求不高的配电网。网格式结构适用于负荷密 度很大，电压质量和供电可靠性要求很高的城市配电网。
限 内 每 年 运 行 费 用 相 等 ，则 公 式 （1）变 为 ：
minNF=0.11Z+1.1C
（2）
对新建线路不但需计入投入资金， 还需要计入其年
运行费用；对已建线路则仅需计入年运行费用。
设 线 路 j 的 长 度 为 Lj，单 位 长 度 综 合 投 资 为 aj，则 其 投资 Zj 为 Zj=ajLj。
括电网的建设投资和运行费用， 体现了电网规划问题的
多目标性和经济性。
电网规划优化问题是基于现有电网结构， 在已知电
源水平及负荷需求情况下， 同时假设变电站的扩建或新
建的时间、地点和容量都已确定，来决定在规划期内何时
何地架设多少回输电线路，使得线路年费用最小。这里以
考虑了贴现的线路建设投资费用和运行费用的最小年费
电网规划一般都是在现存电网的基础上， 根据资源和需 要，向前滚动发展，这是比较简单易行的，一般中短期规 划都这样做，但它也有一个致命的弱点，即中短期内看不 出的问题，在长期规划中则暴露无遗，以致与中短期规划 发生冲突。 因此规划合理的电网结构是电力系统安全稳 定运行的基础。
3 电网规划数学模型
电网规划的数学模型主要包含变量、 约束条件和目
收稿日期：2009 - 12 - 24 作者简介：聂彬（1975—），男，湖南张家界人，大学本科，工程师，研
究方向：为电力自动化。
而且还涉及正确的指导思想和系统科学方法的综合运用 等问题。
电网规划问题是一个极为复杂的工程优化问题，需 要考虑的因素很多，其中很多因素难以确定和量化。电网 规 划 需 要 考 虑 的 主 要 因 素 有 ：①开 发 方 投 资 成 本 。 包 括 供 电 线 路 投 资 和 变 电 站 设 备 投 资 ；② 安 全 可 靠 性 。 主 要 满 足 正常运行及个别元件故障时不引起其它线路或变压器过 负 荷 ；③环 境 影 响 。随 着 供 电 系 统 的 扩 大 和 电 压 等 级 的 提 高 ，供 电 线 路 与 变 电 站 对 环 境 的 影 响 日 益 受 到 关 注 ；④ 供 电网络损耗。 不同的电网规划方案可能产生不同的电网 功率损耗，这不仅影响电能成本，还可能影响系统的装机 容 量 ；⑤固 定 运 行 费 用 。任 何 线 路 或 变 电 站 的 投 运 必 然 需 要 有 一 定 的 运 行 维 护 费 用 ；⑥ 其 它 因 素 。如 国 民 经 济 的 政 策、 规划设计的法律规范以及电力市场机制下带来的发 电出力和负荷波动的不确定性因素等。
电网规划是一个相当复杂的优化问题， 从数学的角 度看属于运筹学的范畴， 属于组合优化领域内的混合整 数规划问题。由于网络规模不断扩大、结构更加复杂，传 统的优化方法越来越不能适应电网的发展要求。 目前还 在使用的电网规划方法常采用方案对比法， 这种方法主 要依靠简单的计算和规划人员的经验，初选几个方案，再 对各方案通过技术经济比较择优推荐出一个方案。 由于 参加比较的方案往往是人为提出， 包含了较多的主观因 素，并不一定包括客观上的最优方案，更不可能包含全部
关键词：电网规划；电网结构；规划模型
中图分类号：TM76
文献标识码：A
文章编号：1006-8937（2010）05-0052-02
Analysis and research on electric network planning problem and planning model NIE Bin1， SHEN Zu-cheng 2
第 29 卷第 5 期 Vol.29 No.5
企业技术开发 TECHNOLOGICAL企D业EVE技LO术PME开NT发OF ENTERPRISE
2010 年 3 月 20M10ar年.20310月
电网规划问题分析及规划模型研究
聂 彬 1，沈祖成 2
（1.张家界电业局，湖南 张家界 427000；2.张家界电业局输变电管理所，湖南 张家界 427000）
第 29 卷第 5 期
聂彬，等：电网规划问题分析及规划模型研究
53
可行方案，因此最终推荐方案在应用上是有局限性的。因 此，很多研究提出以计算机作为工具，采用新技术、新方 法对城市电网进行优化规划， 且已在电力系统中得到了 越来越广泛的应用。
2 电网结构
电网结构与电压等级、电源、负荷点的容量和数目、 它们之间的地理位置以及可靠性要求等因素有关。 目前 存在电网的基本结构形式有以下几种，如图 1 所示。
压；λj2 为 负荷 功率 因数 的平方 。
这 样 公 式 （2）变 为 ：
Σ Σ Σ minNF = θj （0．11 ＋1．1Hj）Ljaj + 1．1HjLjaj +
j∈D1
j∈D2
j∈D3
wk.baidu.com
1.1C0rjLjτ UN2λj2
pj2
（4）
式中 ，D1，D2，D3 分 别为 新建 、已 有 、总 线 路 集 合 ；θj 为