快速终端滑模变结构控制在伺服系统中的应用
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制1. 引言滑模控制和滑膜变结构控制是现代控制理论中重要的控制策略，广泛应用于各个领域的控制系统中。
滑模控制通过引入一个滑模面来实现系统的稳定性和鲁棒性；滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动。
2. 滑模控制滑模控制最早由俄罗斯科学家阿莫斯特芬于1968年提出，并在1974年得到了进一步的发展。
滑模控制通过引入一个滑模面，将系统状态从非线性区域滑到线性区域，从而实现系统的稳定性和鲁棒性。
2.1 滑模面滑模面是滑模控制的核心概念之一，它通常由一个超平面表示，可以用数学方程描述为：s=Sx其中，s为滑模面，S为一个可逆矩阵，x为系统的状态变量。
2.2 滑模控制律滑模控制律用于调节系统状态，以使系统状态滑到滑模面上。
滑模控制律的一般形式可以表示为：u=−S−1B Tλ(s)其中，u为控制输入，B为输入矩阵，λ(s)为滑模曲线。
2.3 滑模控制的优点滑模控制具有以下几个优点：•鲁棒性强：滑模控制能够在面对参数扰动和外部干扰时保持系统的稳定性。
•快速响应：由于滑模面能够将系统状态快速滑到线性区域，使得系统具有快速响应的特性。
•无需精确模型：滑模控制不需要系统的精确模型，因此对于复杂系统的控制较为便捷。
3. 滑膜变结构控制滑膜变结构控制（SMC）由美国科学家丹尼尔·尤斯托曼在20世纪90年代末提出，是一种基于滑模控制的新型控制策略。
滑膜变结构控制通过在线调整系统的结构以适应不确定性和外部扰动，从而提高系统的鲁棒性和性能。
3.1 滑膜设计滑膜变结构控制的关键是设计一个合适的滑膜来响应系统的不确定性和扰动。
滑膜通常由一个或多个滑模面组成，通过在线调整滑膜的参数，可以适应不同的工作条件和控制要求。
3.2 滑膜变结构控制律滑膜变结构控制律的一般形式可以表示为：u=−K(θ)s−δ(θ)sign(s)其中，u为控制输入，K(θ)和δ(θ)分别为滑膜参数和输出增益，θ为参数向量，s为滑模曲线。
滑模变结构控制及应用
滑模变结构控制及应用滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种具有强鲁棒性和抗扰动能力的非线性控制方法。
它是20世纪80年代发展起来的一种控制方法，它通过在滑模面上引入一个不连续函数来实现对系统状态的高频率的转换控制，从而将控制系统的性能提高到一个新的水平。
滑模变结构控制在自动控制领域中得到了广泛的研究与应用，下面我将就其基本原理、设计方法以及应用领域进行详细介绍。
滑模变结构控制的基本原理：滑模变结构控制的基本原理是引入一个滑模面，通过使系统状态在滑模面上进行快速的滑动，从而达到控制系统的稳定性和鲁棒性。
在滑模面上，系统状态由于受到控制输入和系统的非线性特性的影响而发生快速切换，从而使系统状态的滑动速度不断变化，最终达到滑动面的稳定状态。
滑模控制器利用滑模面上的控制输入来驱动系统状态沿着滑模面滑动，以实现状态的稳定和跟踪。
滑模变结构控制的设计方法：滑模变结构控制一般包括滑模面的设计和滑模控制器的设计两个步骤。
滑模面的设计要求其具有可实现性、稳定性和鲁棒性等特性，常用的滑模面设计方法包括等效控制、非线性控制、线性控制等。
滑模控制器的设计包括产生控制输入和产生滑模面两个部分，常用的滑模控制器设计方法包括理想滑模控制器、改进滑模控制器、自适应滑模控制器等。
滑模变结构控制的应用领域：滑模变结构控制在各个领域中都有广泛的应用，下面我将就几个典型的应用领域进行介绍。
1. 机械控制系统：滑模变结构控制在机械控制系统中应用广泛，例如机械臂控制、机械手控制等。
滑模变结构控制可以提供强鲁棒性和抗扰动能力，可以保证机械系统在复杂环境下的精确运动和稳定控制。
2. 电力系统：滑模变结构控制在电力系统中的应用主要包括电力系统稳定控制、电力系统调度控制等。
滑模变结构控制可以有效地处理电力系统中的不确定性和扰动，提高电力系统的稳态和动态性能。
3. 交通运输系统：滑模变结构控制在交通运输系统中的应用包括车辆控制、交通信号控制等。
一类非线性系统模糊积分滑模控制及其在电液伺服系统的应用
0 引言
滑模变结构控制因其对系统参数不确定性和外 部扰动具良好的不敏感性而获得了广泛应用 [1 ] 。该 控制策略可通过控制器结构的不断调整和变化 , 有 效控制有参数变化和外部扰动的被控制对象 [2 ] 。这 与具不定性的电液伺服系统的控制要求一致 , 因此 滑模变结构控制在电液伺服系统设计中受到广泛重 4] 视 [ 3、 。但该控制方法需假设被跟踪信号及其一阶
2008 年第 4 期
刘云峰 , 等 :一类非线性系统模糊积分滑模控制及其在电液伺服系统的应用
7
强鲁棒性。为此 , 提出了一种模糊积分滑模控制策 略 , 并用于电液伺服系统的跟踪控制 。
等于零时 , 系统的输入输出传递函数为
X1 (s) k = n . ( 6) n- 1 2 Yd ( s) s + cn- 1 s + … + c2 s + c1 s + k
振方法是用连续饱和非线性控制替代切换控制 , 光 滑不连续切换控制 , 但系统的稳定性仅在临界层外 才有保证 , 且跟踪误差与临界层宽度有关 [ 6 ] 。 在常规滑模控制中引入积分控制 , 可只要求获 知被跟踪信号 , 无需常规滑模变结构控制中被跟踪 信号的一阶及高阶导数已知 。在此基础上引入模糊 控制 , 能有效削弱积分滑模非线性项产生的抖振 , 而 不影响滑模控制系统对参数变化和外干扰不确定的
Fuzzy In tegr al Slid in g Mode Contr ol f or Nonlinear System an d Appl icat ion f or Electr o2hydr aulic Ser vo System
滑模变结构控制在交流伺服系统中的应用
３１ 变 结构 － Ｐ Ｄ控 制 ． １
１ 问题 的提 出
复杂伺服系统具有非线性 和不确定性 ， 存在很多 不利于系统性能提
高 的因素 ， 如非线性 因素 、 参数 变化 、 机械谐 振及高频未建 模动态 、 测量
延迟及测量噪声 。由于上述 因素 的存 在 ， 建立精确的数学模 型是很困难 的， 只能建立一个近似的数学模 型。在 建模 时 ， 要做合适 的近似 处理 ， 要
模糊规 则来 确定模糊 控制量 ，即直接把 开关 函数 和它 的微 分作 为输 入 量， 利用模糊推理束获得滑模控制量 。 方法具有直接 、 该 简单且保持系统 稳定性的优点 。二是利用模糊规则 自适应地调整符号 函数的幅度 。
３３ 变结构一 神经网络控 制 －
特定值为零 ） ， 时 变结构系统 的控制输 出由一种形式 切换到另一 种形式 ，
ＰＤ控制 器通过 可变的加权 因子组 合起来 而构成的 。 １
３２ 变结构一模糊控制 、
制在交济 服系统中得到 了广泛 的研究 ， 涧 并获得 了 许多成功的应 用。
模糊控制是一种设计 变结构平 滑控制器的可行方 法 ， 糊控制和 将模
变结构控制集成起来 。 这样 的控制器不但保持 了变结构控制对参数摄动
忽 略对象中的不确定因素 ， 诸如参数误差 、 未建模动态 、 测量 噪声以及 不
确定的外干扰等。由近似模型 出发设计控 制器 ， 设计 中被忽 略的不 确定
因素会引起控制系统品质的变化 ， 至导致 系统不稳定 。 甚 因此 ， 考虑对 象
的不确定性 ， 使所设 计的控制器在不确定性对 系统品质 的破坏最严重 时
２ 滑模变 结构 控 制及 其特点
火箭炮交流伺服系统非奇异快速终端滑模控制
Ｎｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ Ｆ ａ ｓ ｔ Ｔｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ － ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ － ｍｏ ｄ ｅ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ
Ｒｏ ｃ ｋｅ ｔ Ｌａ ｕ ｎｃ ｈ ｅ ｒ Ａｌ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｎｇ Ｃｕｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｓｅ ｒ ｖ ｏ Ｓｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
ＣＨＥＮ ＦＵ－ｈ ｏ ｎｇ， ＭＡ Ｄａ －ｗｅ ｉ ， ＬＥ Ｇｕ ｉ －ｇ ａ ｏ， ＺＨｈ ｏ ｏ １ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ， ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
火箭炮交流伺服系统非奇异快速终端滑模控制
陈福 红 ， 马 大为 ， 乐贵 高 ， 朱忠领
（ 南京理工大学 机械工程学院， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ）
摘 要： 针对火箭炮位置伺服系统转动惯量 变化范围大 ， 燃气流冲击力矩强 等特点 ， 引入了非奇异快速终 端滑
模 控制方法 。通过定 义非奇异快速终端 滑模 面， 使该控制方法避免 了普通终端滑模 的奇异 问题 ， 并且具备传统终端
引 言
火箭炮位置伺服系统是一种 负载变化大 、 冲击 扰 动 力矩 强 的系统 ， 传 统 控 制 策略 很 难满 足其 位 置 跟 踪 的高精 度需 求ｌ １ － ２ １ 。滑模 变结 构控 制 ［ 剖本质 是
一
大， 产 生 奇 异 点 。为 解 决 该 问题 ， 文献 ［ ７ ］ 分 析 了
非线性控制系统中的滑模变结构控制技术
非线性控制系统中的滑模变结构控制技术在实际生产和工程控制中，很多系统存在非线性、时变性、多变量等复杂特性，这些使得传统的控制方法难以达到精准的控制目标，严重影响了系统的可靠性和效率。
为了解决这一问题，人们引入了滑模变结构控制技术，该技术基于滑模控制和变结构控制相结合，保证了系统的鲁棒性和稳定性。
本文将对滑模变结构控制技术进行详细介绍。
一、滑模控制滑模控制是一种能够抵抗外部干扰的控制方法，它通过将系统状态带入一个具有滑动模态的平面内，从而实现对系统的控制。
具体来说，滑模控制的核心思想是建立一个滑模面，当系统状态进入该面时，系统会发生快速运动，从而将状态带入该面内。
由于滑模面以及系统状态在该面内的运动是非常快速、迅速且可控的，因此，外来扰动对系统的影响可以得到有效的抑制。
二、变结构控制变结构控制是一种在控制系统中引入结构变化的控制方法，它可以对系统进行实时调整和适应，提高系统的性能和鲁棒性。
变结构控制的核心思想是为控制系统建立多个不同的控制结构，当系统状态进入某一结构时，控制系统会自动切换到该结构，从而实现对系统的控制。
三、滑模变结构控制滑模变结构控制是一种将滑模控制与变结构控制相结合的控制方法，它既能够抵抗外部干扰，又能够实现实时调整和适应。
具体来说，滑模变结构控制方法利用滑模控制的滑动模态和变结构控制的结构变化，为系统建立多个滑模面，并且在不同的面上对系统进行不同的控制调节。
当系统进入某一滑模面时，控制系统会自动切换到该面，并进行相应的控制。
这种控制方式能够在维持系统的稳定性的同时，提高系统的跟踪性和鲁棒性，适用于各种非线性控制系统。
四、应用滑模变结构控制在许多领域上都有着广泛的应用。
例如，机械控制、飞行器控制、船舶控制、发电机控制、电力网络控制等。
其中，机械控制方面的应用较多，例如，滑模变结构控制在工业机器人中的应用，可以实现机械臂的准确抓取和定位，提高生产效率；在飞行器控制方面，滑模变结构控制可以通过在不同的飞行阶段调整系统的控制结构，从而提高飞行器的飞行性能，实现复杂的飞行任务。
指数型快速终端滑模变结构控制
0 引言
滑模变结构控制系Байду номын сангаас统设计的首要是选择滑模 面
[ 1]
本文在文献 [3～ 5 ] 的基础上 ,设计了一种指数 型快速终端滑模 。
。滑模变结构控制常采用线性滑模 , 取系统状
态的线性组合为滑模 , 系统状态与给定轨迹间的偏 差以指数形式渐近收敛 ,即系统状态不断趋近 , 但永 远无法到达给定轨迹
( p- q)/ p
+β
( 2)
收稿日期 : 200 6211 214 ; 修回日期 : 200 6212201 作者简介 : 刘云峰 ( 1974 — ) ,男 ,博士生 ,主要研究方向为导弹电 液伺服机构控制 、 测试与仿真。
内到达 x = 0 。 指数型快速终端滑模可用一阶系统 α ( k| x| s = x �+ e - 1) s gn x +
x
( n- 1)
描述。此处 : e 为跟踪误差 ; 0 < k ≤ 1。 定理 1 系统状态在式 ( 3) 的滑模面上为渐近稳定 , 并能在较 ts1 更快的有限时间内到达平衡点 [ 6] 。 当系统状态变量进入滑模面时 , 式 ( 3 ) 成立 。取 Lyapunov 函数 V = 0 . 5 x , 则 V � = x� x = β
[2 ]
1 指数型快速终端滑模
快速终端滑模可用一阶系统 q/ p ( 1) s = � x +α x +β x = 0 描述 。此处 : s 为滑模函数 ; x 为 系统 状态变量 , 且 1 x ∈R ;α,β均为 大于 0 的常 数 ; p , q 均为 奇数 , 且 q < p < 2 q 。其中 : R 为实数 。当 x ( 0 ) ≠ 0 时,系统 状态将在有限时间
永磁同步电机调速系统的全局快速终端滑模控制
ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ， ｇ ａ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍ ｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ （ Ｓ Ｍ Ｃ）ｉ ｎ Ｐ ＭＳ Ｍ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， Ｕ — ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｋ ｉ ｎ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｎ ａ ｍ ｅ ｄ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｆ ａ ｓ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍ ｏ ｄ ｅ（ Ｇ Ｆ Ｔ Ｓ Ｍ） ， ｇ ａ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ
ｐ ｉ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．Ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ａ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｎｇ ｅ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ．Ｔｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ＰＩ ｃ ｏ ｎ － ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ ｗｉ ｄ ｅ ｌ ｙ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ＰＭＳ Ｍ ｆ ｏ ｒ ｉ ｔ ｓ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ，ｂ ｕ ｔ ｉ ｔ ｃ ａ ｎｔ ｍｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｅ ｒ —
高性能滑模控制算法在电液伺服系统中的应用
Ｇ
＝
负载等效扭转刚度
马达平均总泄漏系数
Ｎ－／ｄ ｍｔ ａ
ｍ／ ｓ Ｓ Ｎ．
本 文分 析 了常规 Ｐ 控 制 ，模 糊控 制 及模 糊 Ｐ Ｉ Ｉ自
【 】 余状， １ 王宣银， 徐志鹏． 超高压开关气 源系统 的数学 建模 与
整定控制策略对 超高压减压 型开关气源 系统输 出特
性 的影 响 。当系统 采用 模糊 Ｐ 自整定 控 制策 略 时 ， Ｉ 系
仿真分析 ［＿ Ｊ机床与液压， ０ ，５１）１３ １ ４ ］ ２ ７３ （２：６ — ６ ． ０
算法无论对于评价传统线性处理方法有效性 的适用 范 围还 是 在 传 统 线 性 处 理 方法 难 以奏 效 时 寻 找 新 的
控制算 法都 具 有重要 意 义 。
图 １ 阀控 马 达 系 统 方 框 图
滑模控制 的优点是系统的滑模运动与控制对象
的参 数 变 化 和 系统 的外 干扰 无 关 【 滑 模 变 结 构 控 制 ” ， 系统要 比采 用 其 它控 制策 略 的鲁 棒 性要 强 ， 是 普 通 但 的控制 策 略 中系统 到 达滑 模 面 的时 间 往往 不 能 确定 ，
现代先进飞行器 的快速发展 要求其 控制系统具 有高精度 、 高灵敏度及高可靠性 。作为飞行控制系统 各控 制 面 的作 动 系统 的静 、 动态 特性 直 接 影 响到 飞 行 器的操控性能。国外普遍认为 ， 随着飞行控制系统的 发展 ， 矛盾 的焦 点 已逐 渐 向作 动 系统 转 移 。作 动 系 统 各 种性 能 （ 括 可靠 性 ） 包 的提 高 已成 为 进 一 步 改 进 飞
［ ２】 李建藩． 气压 传动系统动力学［ 】 Ｍ． 广州： 南理 工大学出版 华
控制系统的滑模控制理论与方法
控制系统的滑模控制理论与方法滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种针对非线性系统的控制方法，它通过引入一个滑模面，使系统状态在这个面上滑动，从而实现对系统的控制。
本文将介绍滑模控制的理论基础和常用方法，并分析其在控制系统中的应用。
一、滑模控制的基本原理滑模控制是一种基于滑模面的控制策略，其基本原理可以归纳为以下几点：1. 滑模面的选取：滑模面是指系统状态在该面上滑动的一个超平面，通过适当选取滑模面可以实现对系统状态的控制。
滑模面通常由线性和非线性组成，其中线性部分用于系统稳定，非线性部分用于解决系统的鲁棒性问题。
2. 滑模控制律：在滑模控制中，需要设计一个控制律来将系统状态引入滑模面，并保持系统在滑模面上滑动。
控制律通常由两部分组成：滑模面控制部分和滑模面切换部分。
滑模面控制部分用于实现系统状态在滑模面上滑动的动力学特性，滑模面切换部分用于保持系统状态在滑模面上滑动直至系统稳定。
3. 滑模模态：滑模模态指的是系统状态在滑模面上滑动的特性。
通常情况下，滑模模态可以分为饱和模态和非饱和模态两种。
在饱和模态下，系统状态在滑模面上滑动的速度有上限，从而保证系统的稳定性。
而在非饱和模态下，系统状态在滑模面上滑动的速度无上限，可以实现更快的响应速度。
二、滑模控制的方法与技巧在实际应用中，滑模控制可以采用不同的方法和技巧进行设计和实现。
以下是一些常见的滑模控制方法和技巧：1. 内模态滑模控制：内模态滑模控制是一种将滑模控制与内模态控制相结合的方法，通过在滑模控制律中引入内模态控制的思想，可以提高系统的鲁棒性和动态性能。
2. 非等效控制：非等效控制是一种通过选择系统输出和滑模面的差异性来实现控制的方法。
通过设计非等效控制律，可以对滑模模态进行优化，提高系统的控制性能。
3. 离散滑模控制：离散滑模控制是一种将滑模控制应用于离散时间系统的方法。
通过在离散时间下设计滑模控制律，可以对离散系统进行稳定控制和鲁棒性设计。
滑模控制和滑膜变结构控制
滑模控制和滑膜变结构控制滑模控制和滑膜变结构控制是两种常用的控制方法，它们都具有在非线性系统中实现稳定控制的能力。
本文将从定义、原理、特点、应用等方面对这两种控制方法进行详细介绍。
一、滑模控制1.定义滑模控制是一种基于变结构控制的技术，它通过引入一个滑动模式来实现对系统的稳定性和鲁棒性的增强。
具体而言，它将系统分为两个部分，即“滑动模式”和“剩余部分”，然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑动模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
2.原理滑模控制依赖于一个称为“滑动面”的函数，在该函数上系统状态会以特定方式运动。
当状态达到该函数上时，它将被强迫保持在该函数上，并且不会离开该函数。
因此，如果我们能够设计一个适当的“滑动面”，并使其与所需目标状态相交，则系统将被迫达到目标状态并保持在该状态上。
3.特点（1）鲁棒性：由于滑模控制依赖于变结构控制技术，因此它对系统中的不确定性和扰动具有很强的鲁棒性。
（2）快速响应：滑模控制器可以实现非常快速的响应，因为它可以在瞬间将系统状态从一个位置转移到另一个位置。
（3）简单性：相对于其他控制方法，滑模控制器通常比较简单，易于实现和调整。
4.应用滑模控制广泛应用于工业自动化、航空航天、机器人等领域。
例如，在直升机悬停控制中，滑模控制可以实现对直升机在空气动力学效应和风力扰动下的稳定悬停；在机器人轨迹跟踪问题中，滑模控制可以实现对机器人轨迹跟踪过程中的姿态稳定性和鲁棒性的保证。
二、滑膜变结构控制1.定义滑膜变结构控制是一种基于非线性系统理论和变结构控制理论的新型智能控制方法。
该方法通过引入一个“滑膜”来实现对非线性系统的稳定性和鲁棒性的增强。
2.原理滑膜变结构控制通过引入一个“滑膜”来实现对系统的控制。
滑膜是一个特殊的函数，它可以将系统分为两个部分，即“滑膜模式”和“剩余部分”。
然后设计一个控制器来使得系统的状态在“滑膜模式”中运动，从而实现对系统的稳定和鲁棒性的保证。
基于终端滑模控制器的高精度伺服系统设计
基于终端滑模控制器的高精度伺服系统设计Design of high precision servo system based on terminal sliding mode controller王朝阳，潘松峰WANG Zhao-yang, PAN Song-feng（青岛大学 自动化学院，青岛 266000）摘 要：随着工业机器人与精密机床的发展，传统的三环控制策略无法满足伺服系统对动态响应速度、位置跟踪精度及超调量越来越高的要求。
针对这一问题，结合已有的研究成果，提出微分前馈控制与终端滑模结合的控制策略，在负反馈基础上，添加位置前馈控制，实现位置信号的快速跟踪，将非奇异快速终端滑模控制方法应用到位置环与速度环，提高电机位置跟踪精度以及在电机出现较大位置误差时减小超调量。
理论分析和仿真验证算法的可行性和有效性。
关键词：永磁同步电机；位置伺服系统；终端滑模控制；前馈控制中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-0134(2021)01-0113-05收稿日期：2019-10-20作者简介：王朝阳（1996 -），男，山东德州人，硕士研究生，研究方向为电机控制。
0 引言在工业机器人以及精密机床中的伺服系统要求较高的位置跟踪精度，同时位置伺服系统经常会出现阶跃的位置信号或者发生较大的位置误差，出现这种瞬时脉冲信号时无法避免出现较大的超调量，而位置环存在超调量的一部分原因是速度环抑制速度波动以及抗负载变化的能力弱。
这使传统的控制方法难以同时满足这两个要求。
文献[1～3]将滑模控制应用于伺服系统位置和速度环，通过对伺服系统滑模面及控制律的合理设计，较好地实现了位置精确定位；文献[4]将终端滑模控制方法应用于PMSM 的调速系统中，但用于位置伺服系统中时，系统位置跟踪精度较差需要改进位置环，同时添加位置前馈控制时，接收前馈补偿信号的速度环在采用滑模控制时也需要进行改进；文献[5]针对伺服系统的高精度位置控制问题，提出了基于自适应模糊补偿器的终端滑模控制方法；文献[6]将终端滑模控制应用到伺服系统的电流环、速度环和位置环中，系统具有较高的跟踪精度和较小的超调量；文献[7,8]将前馈控制应用于PMSM 位置伺服系统，将位置前馈补偿信号作用在速度环，在速度环使用PI 控制，系统跟踪误差小，但抑制速度波动以及抗负载变化的能力弱，超调量较大。
控制系统中的滑模控制技术
控制系统中的滑模控制技术滑模控制技术是一种在控制系统中应用广泛的方法。
它通过引入滑移面来实现对系统的控制，具有快速响应、鲁棒性强等特点。
本文将对滑模控制技术进行详细的介绍和分析。
1. 引言滑模控制技术是一种基于滑移面的控制方法，最早由文顿提出。
它的核心思想是通过引入滑移面，将系统的状态限制在滑移面上，从而实现对系统的控制。
滑模控制技术在工业控制中得到了广泛的应用，特别是对于非线性、时变系统的控制具有一定的优势。
2. 滑模控制的原理滑模控制技术的核心是滑移面的设计。
滑移面可以看做是系统状态的一个替代变量，它描述了系统状态与滑移面之间的差异。
通过设计适当的滑移面，可以使系统的状态始终保持在滑移面上。
在滑移面的边界上，可以设计滑模控制器来实现对系统的控制。
3. 滑模控制的优点滑模控制技术具有以下几个优点：（1）快速响应：滑模控制器可以在较短的时间内将系统的状态从初始状态调整到期望状态，具有快速响应的特点；（2）鲁棒性强：滑模控制器对于系统参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性，可以保持系统的稳定性和良好的控制性能；（3）健壮性强：滑模控制器对于系统模型的不确定性和扰动干扰具有较强的抑制能力，可以实现在复杂环境下的精确控制；（4）简单易实现：滑模控制技术的实现相对简单，只需设计合适的滑移面和滑模控制器即可。
4. 滑模控制的应用滑模控制技术在工业控制中有广泛的应用。
它可以应用于机械控制系统、电力系统、化工系统等各个领域。
例如，在机器人控制中，滑模控制技术可以用于对机器人位置、速度的精确控制；在电力系统中，滑模控制技术可以应用于发电机的控制，提高系统的稳定性和响应速度；在化工系统中，滑模控制技术可以用于对反应器温度、压力等参数的控制。
5. 滑模控制的发展趋势随着控制技术的不断发展，滑模控制技术也在不断演进和完善。
未来滑模控制技术的发展趋势主要包括以下几个方面：（1）滑模控制的自适应性：将自适应技术引入滑模控制中，实现对系统参数的在线估计和调整，提高系统的适应能力；（2）滑模控制的优化：通过引入优化算法，优化滑模控制器的参数，提高系统的控制性能；（3）滑模控制的仿真与实验研究：通过仿真和实验研究，验证滑模控制技术的性能和可行性；（4）滑模控制与其他控制方法的结合：将滑模控制技术与其他控制方法相结合，形成更加适用于实际控制问题的综合控制策略。
基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM_伺服系统控制
第28卷㊀第4期2024年4月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.4Apr.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM 伺服系统控制赵希梅,㊀李德豪,㊀金鸿雁(沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870)摘㊀要:针对永磁直线同步电动机(PMLSM )在运行时易受到摩擦力㊁负载扰动及环境变化等不确定影响,设计一种基于扰动观测器和自适应二阶快速终端滑模控制方法㊂首先,该方法在高阶滑模的基础上结合了快速终端滑模控制,有效加快了系统响应速度㊂其次,在二阶滑模面的基础上引入条件积分项,该项仅作用于边界层内部,能够有效避免滑模到达阶段由于积分饱和现象导致的超调量过大及响应时间过慢的问题㊂此外,设计自适应切换控制律,使切换增益在合理的区间内,并根据系统状态进行实时更新,从而削弱抖振现象㊂最后,为进一步提升系统的鲁棒性,采用扰动观测器对PMLSM 系统的集总不确定性进行补偿㊂经实验验证,该控制方法具有良好的位置跟踪精度和强鲁棒性,且对系统抖振现象有明显削弱作用㊂关键词:永磁直线同步电动机;二阶滑模控制;终端滑模控制;条件积分项;自适应控制;扰动观测器DOI :10.15938/j.emc.2024.04.005中图分类号:TM351;TP273文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)04-0041-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-11-29基金项目:辽宁省博士科研启动基金计划项目(2022-BS -177);辽宁省科技厅揭榜挂帅项目(2023JI1/11100004)作者简介:赵希梅(1979 ),女,博士,教授,研究方向为直线伺服㊁智能控制㊁鲁棒控制㊁机器人控制等;李德豪(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为直线电机及其控制;金鸿雁(1993 ),女,博士,讲师,研究方向为直线伺服㊁智能控制等㊂通信作者:赵希梅PMLSM servo system control based on disturbance observer and improved adaptive second order fast terminal sliding modeZHAO Ximei,㊀LI Dehao,㊀JIN Hongyan(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)Abstract :Permanent magnet linear synchronous motor (PMLSM)is vulnerable to uncertain influences such as friction,load disturbance and environmental changes during operation.A fast terminal sliding mode control method based on disturbance observer and adaptive second-order was designed.Firstly,the method combined the fast terminal sliding mode control on the basis of high-order sliding mode,which ef-fectively accelerated the system response speed.Secondly,a conditional integral term was introduced on the basis of the second-order sliding surface,which only acted inside the boundary layer,and could ef-fectively avoid the problem of excessive overshoot and too slow response time caused by integral saturation in the sliding mode arrival stage.In addition,an adaptive switching control law was designed to make the switching gain within a reasonable interval and update in real time according to the system state,thereby weakening the chattering phenomenon.Finally,in order to further improve robustness of the system,the disturbance observer was used to compensate the lumped uncertainty of the PMLSM system.The experi-mental results show that the control method has good position tracking accuracy and strong robustness,and can significantly weaken the chattering phenomenon of the system.Keywords:permanent magnet linear synchronous motor;second-order sliding mode control;terminal sliding mode control;conditional integral term;adaptive control;disturbance observer0㊀引㊀言永磁同步直线电动机(permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)与传统旋转电机相比,具有定位精度高㊁响应速度快㊁功率密度大㊁无齿隙等优点,在工业得到广泛应用㊂然而,PMLSM是一个多变量㊁强耦合的复杂非线性系统,存在负载扰动㊁非线性摩擦扰动㊁参数变化等不确定性因素㊂因此,如何对系统的集总不确定性进行抑制和补偿,从而满足高精度位置跟踪控制成为研究的热点问题㊂滑模控制(sliding mode control,SMC)由于具有响应速度快㊁鲁棒性强等优点被广泛应用于PMLSM 伺服系统中[1-3]㊂但传统SMC存在严重的抖振现象,而终端滑模控制(terminal sliding mode control, TSMC)因具有更快的收敛速度且能在有限时间内收敛至滑模面上,获得广泛应用㊂文献[4]采用非奇异快速TSMC方法提高位置跟踪精度,并采用径向基神经网络(radial basis function neural network, RBFNN)对集总不确定性进行估计,然而神经网络中神经元个数和权值等参数的选取困难,对估计精度影响较大,收敛的快速性难以保证㊂文献[5]设计了递归非奇异TSMC方法,采用非奇异终端滑模面和递归积分终端滑模面结合组成双层滑模面结构,可保证两滑模面依次㊁连续到达,保证了有限时间收敛,并在RBFNN的作用下有效地削弱抖振㊂文献[6]将分数阶算子引入到TSMC的滑模面中,其特有的记忆特性可有效地削弱抖振并提升系统的鲁棒性㊂高阶滑模控制(high order sliding mode con-trol,HOSMC)是对传统SMC的扩展,将不连续的状态变量作用到滑模状态的高阶导数中,在保留了传统SMC优点的同时,削弱了抖振现象并提高控制精度[7-9]㊂HOSMC常与自适应控制㊁模糊控制㊁神经网络控制等算法相结合,广泛地应用于高精度伺服控制领域中㊂文献[10-11]引入低通滤波器进一步削弱HOSMC的抖振现象,然而滤波器存在滞后现象,会使响应时间变慢,跟踪精度变差㊂文献[12]采用离散自适应HOSMC,将HOSMC从连续域拓展至离散域,丰富了HOSMC的应用范围㊂文献[13]将HOSMC与积分超螺旋算法相结合构造切换控制律,积分超螺旋算法较传统控制律能有效地抑制抖振㊂文献[14]将HOSMC与时变SMC相结合,能够保证控制变量始终处于滑模面上,然而时变项的选取比较困难,容易对跟踪精度产生较大影响㊂文献[15]针对HOSMC提出自适应切换控制律,使系统具有强鲁棒性和快速收敛性,然而控制律中存在开关函数,不连续项会加剧切换处的抖振现象㊂因此,本文提出基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模控制(adaptive second order fastterminal sliding mode control,ASOFTSMC)方法㊂相较于传统二阶快速TSMC,ASOFTSMC在滑模面的设计中引入条件积分项,能够有效避免滑模到达阶段的积分饱和现象,具有响应速度快㊁鲁棒性强㊁跟踪精度高的特点㊂此外,引入自适应切换控制律,使切换增益保持在合理区间,提高快速性的同时避免增益高估所引起的抖振㊂为进一步提高系统的鲁棒性,针对系统的集总不确定性采用扰动观测器(dis-turbance observer,DOB)进行补偿㊂最后,通过系统仿真和实验证明该控制方法能有效地提高PMLSM 伺服系统位置跟踪精度和鲁棒性能㊂1㊀PMLSM数学模型在忽略涡流㊁磁滞损耗且不计初级齿槽效应的前提下,对PMLSM采用基于i d=0的矢量控制,在同步旋转坐标系下,电机的电磁推力方程表示为F e=3πp n2τ[ψf i q+(L d-L q)i d i q]㊂(1)式中:p n表示极对数;τ表示极距;ψf表示永磁体基波磁链;i d㊁i q和L d㊁L q分别表示d㊁q轴电流和电感㊂针对表贴式PMLSM,有L d=L q=L s㊂(2)式中L s为等效电感㊂此时,式(1)可简化为:F e=k f i q;k f=3πp nψf2τ㊂}(3)式中k f为电磁推力系数㊂PMLSM的机械运动方程可表示为:x㊃=010-B Méëêêêùûúúúx+k fMéëêêêùûúúúu-1Méëêêêùûúúúd;y=[10]x㊂üþýïïïï(4)24电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀式中:x 为电机的状态变量,定义电机的位置为x 1㊁速度为x 2;y 为电机的位置输出;B 为粘滞摩擦系数;M 为动子的总质量;u 为电机的输入信号,即q 轴电流;d 为电机的集总不确定性,可表示为d =d r +d f +d L +d 0㊂(5)式中:d r 为推力波动,为一频率已知㊁幅值和相位未知的周期性正弦扰动;d f 为摩擦扰动;d L 为负载扰动;d 0为其他扰动,为非周期性扰动㊂d 存在一不确定性上界H ,满足:H ȡ|d |,H >0㊂(6)2㊀PMLSM 位置伺服系统设计为满足PMLSM 伺服系统的高精度位置跟踪性能及鲁棒性要求,设计一种包含条件积分项的ASOFTSMC㊂同时,为进一步提升系统的鲁棒性,引入扰动观测器进行估计和补偿㊂基于扰动观测器和ASOFTSMC 的PMLSM 伺服系统位置控制框图如图1所示㊂图1㊀基于扰动观测器和ASOFTSMC 的PMLSM 伺服系统位置控制框图Fig.1㊀Position control block diagram of PMLSM servo system based on ASOFTSMC and disturbance observer2.1㊀ASOFTSMC 设计定义动子位置误差e 1㊁动子速度误差e 2分别为:e 1=x ∗1-x 1;e 2=e ㊃1㊂}(7)传统二阶快速TSMC 滑模面设计为s 1=k 1|e 1|α1sgn(s 1)+k 2|e 1|α2sgn(s 1)+k 3e 2㊂(8)式中:0<α1<1;1<α2<2;k 1㊁k 2㊁k 3为待设计正参数㊂当处于滑模到达阶段时,k 2|e 1|α2sgn(s 1)起主要作用,当处于稳定阶段时,k 1|e 1|α1sgn(s 1)起主要作用,k 1㊁k 2的大小决定了两个阶段对于滑模面的权重大小,通常情况下选取较大的k 2值以提高快速性,k 3则保证了e 1的变化趋势趋于0,但过大的k 3值可能会造成系统失稳,故选取一较小正常数较为适宜㊂然而符号函数sgn(s )是非连续函数,会在切换点上产生抖振现象,为此引入饱和函数sat(s )替代传统符号函数㊂相较于传统的符号函数,sat(s )在切换处的曲线更加平滑,可有效地削弱抖振㊂定义边界层厚度为μ,sat(s )表示为sat(s )=-1,s <-μ;s μ,-μ<s <μ;1,s >μ㊂ìîíïïïï(9)积分滑模面相较于线性滑模面,在滑模面中引入了积分环节,可提高跟踪精度并增强系统鲁棒性㊂在传统二阶TSMC 滑模面中引入积分环节,并采用饱和函数代替符号函数,可得到二阶积分FTSMC 的滑模面为s =k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2+k ʏe 1d t ㊂(10)然而,在滑模到达阶段,积分项可能会引起响应的振荡,当控制饱和时,积分器堆积,会造成较大的超调量和较慢的响应时间㊂故引入条件积分项以代替传统的积分项,该项只作用于边界层内部,可有效避免积分环节在滑模到达阶段对位置跟踪带来的负面效果㊂设计条件积分项为:s 2=k 4σ;σ㊃=-σ0+μsat(s )㊂}(11)式中:k 4为待设计的正常数;σ为中间变量;σ0为34第4期赵希梅等:基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM 伺服系统控制数值很小的正常数㊂将式(9)代入式(11)可得σ㊃=-σ0+μ,s >|μ|;-σ+s ,s ɤ|μ|㊂{(12)由式(12)可知,当滑模状态处于边界层外部时,有s 2=0㊂故条件积分项仅作用于边界层内部,有s 2=k 4ʏ(σ0+s )d t ʈk 4ʏ[k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2]d t ㊂(13)由式(9)和式(13)可得改进二阶FTSMC 滑模面为s =k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2+k 4ʏs 2d t ㊂(14)设状态变量在边界层内部,对式(14)求导得s ㊃=k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3e ㊃2+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)㊂(15)当不考虑外部扰动,即d =0时,令s ㊃=0可得到等效控制律u eq ㊂对式(15)进行整理,有㊀s ㊃=k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3(x㊃㊃∗1-x ㊃㊃1)+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)=k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3(x㊃㊃∗1-(-BM x 2+k f u eq ))+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)=k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3x㊃㊃∗1+k 3BM x 2-k 3k f Mu eq +k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)㊂(16)令式(16)等于0,可得u eq =Mk 3k f (k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3x㊃㊃∗1+k 3BMx 2+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2))㊂(17)在等效控制律式(17)中,包含参数k 4的项为条件积分项,当状态变量处于边界层外部时,该项为0;其余项则保证状态变量从初态收敛至边界层内部,k 4可选取一相对较大值以提升系统鲁棒性㊂为满足PMLSM 高精度位置伺服控制的强鲁棒性要求,考虑推力波动和其他周期性扰动对于控制系统的影响,引入自适应切换控制律u asw ,表达式为u asw =Mk 3k fK sat(s )㊂(18)式中K 为自适应参数,K 值越大,响应速度越快,但同时抖振越剧烈㊂通过自适应律的设计可防止因切换增益K 过高而引起的过度抖振现象,自适应律设计为K ㊃=κs sat(|s |-μ),K >H ;χ,K <H ㊂{(19)式中:κ>0,为切换增益的衰减速率;χ为正实数,表示切换增益的提高速率;μ为边界层厚度,其厚度越小,跟踪精度越高,但收敛速度则响应越慢㊂通过式(19)可知,当切换增益K 小于H 时,K ㊃>0,K 值增加以提高收敛速度;当切换增益K 大于H时,若滑模状态变量大于边界层厚度μ,K 值缓慢增加以提高跟踪精度,反之,则K 值减小以抑制抖振㊂切换增益K 存在上界K ∗,满足K <K ∗㊂由式(17)和式(18)可得总控制律为u 0=u eq +u asw =Mk 3k f (k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3x ㊃㊃∗1+k 3BM x 2+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)-K sat(s ))㊂(20)定义Lyapunov 函数:V =12s 2+12γ(K -K ∗)2㊂(21)式中γ为一正常数㊂对式(21)求导可得V ㊃=ss ㊃+1γ(K -K ∗)κs sat(|s |-μ)[]=s (k 1α1|e 2|α1-1+k 2α2|e 2|α2-1+k 3x ㊃㊃∗1+k 3BMx 2-k 3k f (u eq +u asw )+k 4(k 1|e 1|α1sat(s )+k 2|e 1|α2sat(s )+k 3e 2)-d )+η=s (-K sat(s )-d )+η=-K |s |-ds +η㊂(22)在式(22)中,定义η=1γ(K -K ∗)κs sat(|s |-μ)[]㊂(23)整理式(22)可得V ㊃=-K |s |-ds +1γ(K -K ∗)κs sat(|s |-μ)[]㊂(24)根据自适应律式(19)可知,切换增益K 满足维持系统稳定的最小值,即K ȡH ㊂故此时有关系K ȡH >d 成立㊂故在式(24)中,有44电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀-K |s |-ds =(K -d )s ɤ0,s ɤ0;-(K +d )s ɤ0,s >0㊂{(25)改写式(25)可得-K |s |-ds ң-ζA |s |㊂(26)式中ζA >0㊂引入ζB >0,代入式(24)可得V ㊃=-ζA |s |+(K -K ∗)κγ|s |sat(|s |-μ)[]+(ζB |K -K ∗|-ζB |K -K ∗|)=(-ζA |s |-ζB |K -K ∗|)-(κγ|s |sat(|s |-μ)-ζB )|K -K ∗|㊂(27)在式(27)中,定义ξ=κγ|s |sat(|s |-μ)-ζB[]|K -K ∗|㊂(28)整理式(27),有V ㊃=-ζA |s |-ζB |K -K ∗|-ξ=-ζA 2|s |2-ζB 2γ|K -K ∗|2γ-ξɤ-min{ζA 2,ζB 2γ}(|s |2+|K -K ∗|2γ)-ξɤ-ζV 12-ξ㊂(29)式中ζ=2min{ζA ,ζB γ}㊂现分别从以下2种情况分析控制器的稳定性㊂情况1):|s |>μ㊂此时,若ξ>0,则需满足κγ|s |-ζB >0ңγ<κ|s |ζB㊂(30)代入式(29)可得V ㊃ɤ-ζV 12-ξɤ-ζV 12㊂(31)故在式(27)的前提下,在任何初始状态下均可在有限时间内收敛至|s |ɤμ㊂情况2):|s |ɤμ㊂当|s |ɤμ时,在式(30)的前提下,ξ不能保证恒大于0,故不可使用上述推导结果证明控制器的稳定性㊂此时,假设系统处于不稳定阶段:s (0)=μ+(从μ的右侧趋向于μ),K 0为一数值很小的正常数成立㊂根据式(19)和式(25)可得:s ㊃=-d -K sat(s );K ㊃=κ|s |㊂}(32)对式(32)进行求解,可得s (t )=s (0)cos(κsat(s )t )+-d -K 0sat(s )κsat(s )t=s (0)2+-d -K 0sat(s )2κsat(s )sin(κsat(s )t +υ)㊂(33)式中υ为相位值㊂根据式(33),当s (0)=μ+ңμ,有s max =μ2+d 2+K 20+2dK 0κsat(s )ʈμ2+d 2κsat(s )㊂(34)此时,若κ足够大,使得d 2κsat(s )ʈ0,则可称系统状态变量在任何初始状态下都能在有限时间内收敛至|s |ɤμ的区域内,控制器满足渐近稳定条件㊂2.2㊀扰动观测器设计为进一步提高系统的鲁棒性,针对PMLSM 运行过程中的集总不确定性d 采用基于DOB 的方法对其进行补偿㊂在式(4)中,做如下定义:A 0=010-B M éëêêêùûúúú;B 0=0k f M éëêêêùûúúú;Θ=01M éëêêêùûúúú㊂üþýïïïïïïïïïïï(35)式中:A 0为系统状态矩阵;B 0为输入矩阵;Θ为扰动输入矩阵㊂根据式(4)和传统状态观测器理论,针对一存在扰动的系统,扰动量d 可通过DOB 进行估计:d ^=L (x ㊃-A 0x -B 0u +Θd ^)㊂(36)式中:d ^为扰动的观测值;L 为观测器的增益矩阵㊂然而,式(36)中包含了对状态变量的导数项,在存在不确定性扰动的复杂运行状况下,导数项会对观测的精确度造成较大的影响㊂为此,引入中间变量ω为ω㊃=-LB 0(ω+L x )-L (A 0x +Θu )㊂(37)通过引入中间变量ω,可以避免导数项对观测结果的影响㊂扰动观测器设计如下:54第4期赵希梅等:基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM 伺服系统控制ω㊃=-LB 0(ω+L x )-L (A 0x +Θu );d ^=ω+L x ㊂}(38)定义观测误差e d 为e d =d ~=d ^-d ㊂(39)整理式(37)~式(39)可得e ㊃d=-LΘe d -d ㊃㊂(40)假设系统集总不确定性扰动d 为一缓慢变化的量㊂此时,满足d ㊃ʈ0,则式(40)可改写为e ㊃d=-LΘe d ㊂(41)根据Hurwitz 稳定性判据,当-LΘ满足Hur-witz,即-LΘ>0时,由式(38)设计的扰动观测器收敛,满足Hurwitz 稳定条件㊂3㊀实验验证为验证方法的有效性,将基于DOB-ASOFTSMC(方法一)㊁改进二阶FTSMC (方法二)㊁传统二阶FTSMC(方法三)3种方法应用在PMLSM 位置伺服系统中,并进行半实物仿真实验,半实物仿真平台图和实验系统框图分别如图2和图3所示㊂图2㊀实验平台图Fig.2㊀Diagram of experimentalplatform图3㊀实验系统框图Fig.3㊀Block diagram of experimental system实验中采用PMLSM 参数如下:M =3.1kg,B =0.002N㊃s /m,τ=0.052m,ψf =0.536Wb,p n =2,L s =0.0504mH㊂为保证参数选取的一致性,3种方法中k 1㊁k 2㊁k 3㊁k 4的参数取值相同㊂控制器参数选取如下:1)DOB-ASOFTSMC:k 1=10,k 2=15,k 3=1,k 4=50,μ0=0.01,χ=0.2,κ=20,K =100,α1=0.5,α2=1.8;2)改进二阶FTSMC:k 1=10,k 2=15,k 3=1,k 4=50;3)传统二阶FTSMC:k 1=10,k 2=15,k 3=1,k 4=50㊂1)实验Ⅰ:方波信号给定下的跟踪效果㊂位置给定设置为一方波信号,时长为6s,分别在0㊁1.5㊁3和4.5s 施加大小分别为3㊁5㊁-1和-2μm 的位置信号,同时在0.3~1.5s 的区间内施加如图4所示的变负载扰动㊂基于3种不同方法的位置跟踪曲线如图5所示㊂图4㊀变负载扰动曲线Fig 4㊀Variable load disturbancecurve图5㊀基于3种方法的位置跟踪曲线Fig.5㊀Position tracking curves based on three methodsgiven in the square waves由图5可知,方法一较另外2种方法同样拥有更快的响应速度㊂从1.55~1.8s 的跟踪局部放大图中可以更直观地看出,3种方法在1.5s 施加5μm 位置信号下的响应时间分别为1.68㊁1.73和1.78s;同时,3种方法均具有较高的位置跟踪精度,并且在施加变负载扰动时跟踪信号无明显波动,有较强的鲁棒性㊂为体现仿真结果和半实物仿真实验结果的一致64电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀性,基于3种方法的仿真和实验位置跟踪误差曲线分别如图6~图8所示㊂图6㊀方波下基于方法一的位置跟踪误差曲线Fig.6㊀Position tracking error curves based on method 1given in squarewave图7㊀方波下基于方法二的位置跟踪误差曲线Fig.7㊀Position tracking error curves based on method 2given in square wave观察图6~图8可以发现,仿真曲线和实验曲线在结果上具有一致性,说明方案具有可行性㊂进一步地,针对实验曲线进行分析,可以得出方法一具有更快的响应速度,位置误差曲线也相对更为平滑;处于跟踪稳态时,方法一的跟踪误差处于ʃ1μm 的区间内,具有良好的跟踪性能,方法二和方法三则分别处于ʃ2和ʃ3.5μm 的区间内,且抖振更剧烈,这是由于自适应切换增益可根据系统状态进行动态调整,可防止因切换增益过大而导致的抖振现象;施加变负载扰动时,方法一有0.5μm 左右的位置偏差,方法二和方法三则分别有2和4μm 左右的位置偏差,可见DOB 对于扰动具有强鲁棒性㊂针对图6~图8中的变负载(0.1s <t <1.5s)区域分别从极大值(max)㊁极小值(min)和均方根(RMS)三方面进行统计学分析㊂均方根相较于平均数,由于防止了误差正负抵消所带来的统计学偏差,更能反映出实际的位置跟踪精度㊂分析结果如表1所示㊂图8㊀方波给定下基于方法三的位置跟踪误差曲线Fig.8㊀Position tracking error curves based on method 3given in square wave表1㊀方波给定下的位置误差统计学分析Table 1㊀Statistical analysis of position error given insquare wave单位:μm方法误差(仿真结果/实验结果)max min RMS 一 1.02/1.22-0.78/-0.940.25/0.52二4.21/4.86-0.85/-1.62 1.12/1.53三4.33/6.524-1.07/-1.71.86/2.642)实验Ⅱ:余弦信号给定下的跟踪效果㊂为验证在不同给定信号下3种控制方法的位置跟踪效果,给定一幅值为3mm㊁频率为10Hz 的余弦信号,时长为1s㊂基于3种控制方法的位置跟踪曲线如图9所示㊂74第4期赵希梅等:基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM 伺服系统控制图9㊀余弦给定下基于3种方法的位置跟踪曲线Fig.9㊀Position tracking curves based on the three methods given in the cosine根据图9可以直观地看出,方法一具有更快的响应时间,3种方法的响应时间分别为0.13㊁0.18和0.22s;在进入跟踪稳态后,3种方法均可稳定跟踪,具有良好的动态跟踪性能㊂为进一步分析3种方法的跟踪性能,基于3种控制方法在余弦给定下的位置跟踪误差曲线如图10~图12所示㊂图10㊀余弦给定下基于方法一的位置跟踪误差曲线Fig.10㊀Position tracking error curves based on method 1given in cosine与实验Ⅰ类似,3种方法在仿真和实验结果上具有一致性,说明在不同参考信号下,提出方法均具有可行性㊂通过观察图10~图12可以直观地看出,对于更加平滑的余弦信号,3种控制方法相较于存在突变的方波信号有着更好的控制性能,分别体现在响应时间更快且跟踪误差更小,方法一的位置跟踪误差在ʃ1.5μm 的区间内,另外2种方法的位置跟踪误差则分别在ʃ2和ʃ2.5μm 的区间内㊂与实验一类似,针对图10~图12的稳态误差(0.25s <t <1s)区域从max㊁min㊁RMS 三方面进行统计学分析,分析结果如表2所示㊂图11㊀余弦给定下基于方法二的位置跟踪误差曲线Fig.11㊀Position tracking error curves based on method 2given incosine图12㊀余弦给定下基于方法三的位置跟踪误差曲线Fig.12㊀Position tracking error curves based on method 3given in cosine表2㊀余弦给定下的位置误差统计学分析Table 2㊀Statistical analysis of position error givenin cosine单位:μm方法误差(仿真结果/实验结果)max min RMS 一0.68/1.34-0.71/-1.320.18/0.35二 1.10/1.82-1.21/-2.010.40/0.66三1.84/2.84-1.86/-2.320.59/0.8684电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀㊀㊀通过两组系统实验可知,在不同给定信号作用下,提出的基于DOB的ASOFTSMC方法在仿真和实验环境下均具有可靠性且对于PMLSM有着良好的位置跟踪性能和强鲁棒性㊂4㊀结㊀论针对PMLSM系统运行时易受到不确定性影响的问题,设计一种基于DOB的ASOFTSMC方法㊂该方法使用条件积分项代替传统积分项,解决了滑模到达阶段可能产生的积分饱和现象,提高了响应时间㊂同时设计自适应切换控制律,结合边界层法可有效地削弱抖振㊂采用DOB进一步提升系统的鲁棒性,对不确定扰动进行补偿㊂实验结果表明,在不同的信号给定下,该控制方法具有高跟踪精度㊁强鲁棒性和更快的响应速度并且有效地削弱了抖振㊂在施加变负载扰动时,由于DOB可对系统扰动进行补偿,故较传统方法有更强的鲁棒性㊂参考文献:[1]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and Control,2021,25(8): 132.[2]㊀沈燚明,卢琴芬.初级励磁型永磁直线电机研究现状与展望[J].电工技术学报,2021,36(11):2325.SHEN Yiming,LU Qinfen.Overview of permanent magnet linear machines with primary excitation[J].Transactions of China Elec-trotechnical Society,2021,36(11):2325.[3]㊀吕刚.直线电机在轨道交通中的应用与关键技术综述[J].中国电机工程学报,2020,40(17):5665.LÜGang.Review of the application and key technology in the lin-ear motor for the rail transit[J].Proceedings of the CSEE,2020, 40(17):5665.[4]㊀DINH T X,AHN K K.Radial basis function neural network basedadaptive fast nonsingular terminal sliding mode controller for piezo positioning stage[J].International Journal of Control Automation and Systems,2017,15(7):2892.[5]㊀徐驰,赵希梅.永磁直线同步电动机智能递归非奇异终端滑模控制[J].控制理论与应用,2022,39(7):1242.XU Chi,ZHAO Ximei.Intelligent recursive nonsingular terminal sliding mode control of permanent magnet linear synchronous motor [J].Control Theory&Applications,2022,39(7):1242. [6]㊀高洁,王华宇,徐萌.开关磁阻电机的分数阶终端滑模控制[J].电机与控制学报,2022,26(2):142.GAO Jie,WANG Huayu,XU Meng.Improved terminal sliding mode control strategy of switched reluctance motors based on frac-tional calculus[J].Electric Machines and Control,2022,26(2):142.[7]㊀WANG Liang,SHENG Yongzhi,LIU Xiangdong.A novel adap-tive high-order sliding mode control based on integral sliding mode [J].International Journal of Control,Automation and Systems, 2014,12:459.[8]㊀RABIEE H,ATAEI M,EKRAMIAN M.Continuous nonsingularterminal sliding mode control based on adaptive sliding mode dis-turbance observer for uncertain nonlinear systems[J].Automati-ca,2019,109:108515.[9]㊀UTKIN V.Discussion aspects of high-order sliding mode control[J].IEEE Transactions on Automatic Control,2016,61(3):829.[10]㊀KOMMURI S K,RATH J J,VELUVOLU K C,et al.Decoupledcurrent control and sensor fault detection with second-order slid-ing mode for induction motor[J].IET Control Theory&Applica-tions,2015,9(4):608.[11]㊀SONG Zhuoyue,DUAN Chao,WANG Jianan,et al.Chattering-free full-order recursive sliding mode control for finite-time atti-tude synchronization of rigid spacecraft[J].Journal of the Frank-lin Institute,2018,356(2):998.[12]㊀XIANG Xianbo,LIU Chao,SU Housheng,et al.On decentral-ized adaptive full-order sliding mode control of multiple UAVs[J].ISA Transactions,2017,71(2):196.[13]㊀SANJOY M,JAWHAR G,MAAROUF S.Homogeneous finite-time consensus control for higher-order multi-agent systems by fullorder sliding mode[J].Journal of Systems Science and Complex-ity,2018,31(5):1186.[14]㊀CONG Binglong,CHEN Zhen,LIU Xiangdong.On adaptivesliding mode control without switching gain-over estimation[J].International Journal of Robust and Nonlinear Control,2014,24(3):515.[15]㊀GUO Fuhui,LU Pingli.Fast self-adapting high-order slidingmode control for a class of uncertain nonlinear systems[J].Jour-nal of Systems Engineering and Electronics,2021,32(3):690.(编辑:邱赫男)94第4期赵希梅等:基于扰动观测器和改进自适应二阶快速终端滑模的PMLSM伺服系统控制。
滑模控制在电力系统故障检测中的应用
滑模控制在电力系统故障检测中的应用一、滑模控制在电力系统故障检测中的应用概述滑模控制作为一种先进的控制策略，近年来在电力系统故障检测领域得到了广泛的关注和应用。
电力系统作为现代社会的基础设施，其稳定性和可靠性至关重要。
滑模控制以其独特的优势，能够有效提高电力系统的故障检测速度和准确性，保障电力系统的安全运行。
1.1 滑模控制的基本原理滑模控制，又称为变结构控制，是一种非线性控制策略。
它通过设计一个滑动面，使得系统状态能够达到并沿着这个滑动面滑动，从而达到期望的性能。
滑模控制的主要特点是对参数变化和外部干扰具有很好的鲁棒性，这使得它在电力系统故障检测中具有显著的优势。
1.2 电力系统故障检测的重要性电力系统的故障检测是确保电力系统安全、可靠运行的关键环节。
故障检测的及时性和准确性直接关系到电力系统的稳定性和供电质量。
随着电力系统的规模不断扩大，传统的故障检测方法面临着诸多挑战，如检测速度慢、准确性低、对复杂故障的识别能力有限等。
因此，研究和应用新的故障检测方法具有重要的现实意义。
1.3 滑模控制在电力系统故障检测中的应用优势滑模控制在电力系统故障检测中的应用优势主要体现在以下几个方面：- 高速响应：滑模控制能够快速响应系统状态的变化，及时检测到电力系统的异常情况。
- 高准确性：滑模控制能够准确识别电力系统的故障类型和位置，提高故障检测的准确性。
- 鲁棒性：滑模控制对系统参数的变化和外部干扰具有很好的鲁棒性，能够在复杂环境下稳定工作。
- 适应性：滑模控制能够适应电力系统的各种运行状态和故障模式，具有较强的适应性。
二、滑模控制在电力系统故障检测中的关键技术滑模控制在电力系统故障检测中的应用涉及到多个关键技术，这些技术是实现高效、准确故障检测的基础。
2.1 滑动面的设计滑动面的设计是滑模控制的核心。
一个合适的滑动面能够确保系统状态能够快速、准确地达到期望的性能。
在电力系统故障检测中，滑动面的设计需要综合考虑系统的动态特性、故障特征以及检测目标等因素。
二阶滑模控制在速度伺服系统中的应用
０引 言
滑模 控 制 以其 鲁 棒性 及 降 阶特性 ， 到越 来 越 受 多 的 国内外研 究者 的重 视 ， 由于 传 统 的滑 模 控 制 但 为 了使 系统 保 持在 滑 模 面 上 运 动 ， 在 不 同 的控 制 而 逻辑 间来 回切 换 ， 很 容易使 系统 产 生抖 振 ， 大影 这 大
Ｐ Ｍ） 其 气 隙 相 对 较 大 ， 设 电机 无 饱 和并 忽 略 ＭＳ ， 假
铁损 ， 由 坐标 系下 的 Ｐ Ｍ 动态 方程 可表 示为 ： 则 ＭＳ
＝
些 学 者提 出 了各种 各 样 的伪 滑 模 控 制 用 于 消抖 ，
实 现对 离散控 制 的“ 滑 ” 平 。研 究结 果 表 明 ， 相 同 在
有界扰 动 ， 但通过选择合适 的控制 增益 ， 系统 的控制律 收敛 ， 而且具有较强 的鲁棒性 以及较高 的控 制精 度。 关键词 ： 鲁棒性 ； 二阶滑模 ； 相关 度 ； 滑模变量 ； 伺服系统
中 图 分 类 号 ： Ｍ３ １ Ｔ ４ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０４—７ １ （０ ８ ０ ０ ３ １０ ０ ８ ２ ０ ）２— ０ ２—０ ３
皇甫 宜耿 ， 刘卫 国 ， 马瑞 卿
（ 北工业大学 ， 西 陕西 西安 ７ ０７ ） １０ ２
摘
要： Байду номын сангаас绍 了一种克服传统 滑模控 制存 在抖振的二阶滑模变结构控 制原理及 设计方 法 ， 以永磁 同步电动机 并
速度伺 服系统为例 ， 进行 了滑模变 量相关度为 ２的伺服控制仿真验证 。实验结果 表明 ， 管系统参 数不确定 和存在 尽
扰敏 感 。 后 来 ， 阶 滑 模 变 结 构 控 制 思 想 最 早 由 高
滑模变结构控制
第1章绪论滑模变结构控制简介变结构控制（VSC: Variable Structure Control）本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性表现为控制的不持续性，这种控制策略与其它控制的不同的地方在于系统的“结构”并非固定，而是能够在动态进程中，按照系统当前的状态（如误差及其各阶导数等），有目的地不断转变，迫使系统依照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（SMC: Sliding Mode Control），即滑模变结构控制。
由于滑动模态能够进行设计且与对象参数及扰动无关，这就使得变结构控制具有快速响应、对参数转变及扰动不灵敏、无需系统在线辩识，物理实现简单等长处。
该方式的缺点在于当状态轨迹抵达滑模面后，难于严格地沿着滑面向着平衡点滑动，而是在滑模面双侧来回穿越，从而产生哆嗦。
变结构控制出现于50年代，经历了40余年的进展，已形成了一个相对独立的研究分支，成为自动控制系统的一种一般的设计方式，适用于线性与非线性系统、持续与离散系统、肯定性与不肯定性系统、集中参数与散布参数系统、集中控制与分散控制等。
而且在实际工程中逐渐取得推行应用，如电机与电力系统控制、机械人控制、飞机控制、卫星姿态控制等等。
这种控制方式通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰的时候具有不变性，正是这种特性使得变结构控制方式受到各国学者的重视。
变结构控制进展历史变结构控制的进展进程大致可分为三个阶段：（1）1957-1962年此阶段为研究的低级阶段。
前苏联的学者Utkin和Emelyanov在五十年代提出了变结构控制的概念，大体研究对象为二阶线性系统。
（2）1962-1970年六十年代，学者开始针对高阶线性系统进行研究，但仍然限于单输入单输出系统。
主要讨论了高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情形。
（3）1970年以后在线性空间上研究线性系统的变结构控制。
控制系统中的自适应滑模控制方法
控制系统中的自适应滑模控制方法自适应滑模控制方法在控制系统中的应用1. 引言自适应控制是一种在系统运行过程中根据系统动态反馈信息进行参数调整的控制方法。
自适应控制的目标是实现对系统动态特性的准确建模，从而实现控制器参数自整定，以适应系统外部环境的变化。
滑模控制是一种具有强鲁棒性和快速响应特性的控制方法。
本文将讨论在控制系统中应用自适应滑模控制方法的原理和优势。
2. 自适应滑模控制方法的原理自适应滑模控制方法是将滑模控制方法与自适应控制方法相结合的一种控制策略。
它通过引入自适应控制器来调整滑模控制器的参数，以实现对系统动态特性进行准确建模。
自适应滑模控制方法的基本原理如下：首先，定义系统的滑模面，该滑模面可以根据系统的状态变量进行构建。
滑模面的目标是将系统状态变量引导到滑模面上，并保持在滑模面上运动。
接下来，设计滑模控制器，根据滑模面的误差信号进行控制器参数调整。
滑模控制器的作用是通过施加控制力，将系统状态变量引导到滑模面上，并保持在滑模面上。
然后，引入自适应控制器来调整滑模控制器的参数。
自适应控制器可以根据系统的反馈信息进行参数调整，实现对系统动态特性的准确建模。
最后，通过反馈机制进行闭环控制。
将系统输出与期望输出进行比较，得到误差信号，然后根据误差信号调整控制器参数，实现对系统的稳定控制。
3. 自适应滑模控制方法的优势自适应滑模控制方法具有以下优势：3.1 鲁棒性强：滑模控制方法本身具有强鲁棒性，可以有效抵抗外部干扰和系统参数变化，在一定程度上增强了控制系统的稳定性。
3.2 响应速度快：滑模控制方法具有快速响应特性，能够在系统状态变化时迅速调整控制器参数，实现对系统的快速控制。
3.3 自适应性强：自适应控制方法可以根据系统的动态特性进行参数自整定，实现了对系统外部环境变化的适应能力。
3.4 准确性高：自适应滑模控制方法可以准确建模系统的动态特性，通过参数调整实现对系统的精确控制。
4. 自适应滑模控制方法的应用领域自适应滑模控制方法在控制系统中应用广泛，适用于以下领域：4.1 电力系统：自适应滑模控制方法可以用于电力系统中的调压控制，实现对电力系统的稳定运行。
滑模变结构控制的应用方案
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42－1
1.1 滑模变结构控制简介
人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设 计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点。 优点 ：
滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有
快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（鲁棒性）、
无须系统在线辨识、物理实现简单。 缺点 ： 当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动 模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋 近平衡点，从而产生抖振——滑模控制实际应用中 的主要障碍。
式(6)中，令 s=0 并对时间 t 求导可得：
x1 -cx1
（8）
式(8)表示速度误差以时间常数 1/c 为指数趋近于
零。（ x1 Aect ）因此，滑模运动的动态特性
可以通过选择系数 c 来预先规定。
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2.3 控制律的求取
式(6)对 t 求导可得：
s x1 cx1 - 3p iq B 1 TL cx1 （9）
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1.3 滑模变结构控制系统设计
(2) 求取控制律 u u (x)
① 采用到达条件 ss& 0，求得控制律
的一个不等式，需要在满足此不等式 的条件下选择合适的控制律。 ② 采用趋近律方法，可直接求取等式 型控制律。
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2.1 永磁同步电机数学模型
滑动模态运动段的品质改善：
选择控制律 u (x) :使正常运动段的品质得到 提高。（趋近律方法） 选择切换函数 s(x): 使滑动模态运动段的品 质改善。
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1.2 滑模变结构控制的品质
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Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｈｉ ｇ ｈ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｈｉ ｇ ｈ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｃ ｋｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｓ ｏ ｍｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ａ ｉ ｍｅ ｄ ａ ｔ ａ ｌ ｌ ｋ ｉ ｎｄ ｓ ｏ ｆ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｉ ｅ ｓ ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｌ ｙ ｖ ａ ｉｅ ｒ ｄ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐｅ ｒ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｕ ｎ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ｏ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｂ ａ ｎ ｃ ｅ，ａ ｆ ａ ｓ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ． Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ａ ｌ Ｐ Ｉ Ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｎ ｅ ｎ ｈａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｐ ｅ ｆｏ ｒ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ—ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ，ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｆ ｙ ｉ ｎ ｇ ｐｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｎ ｅ ｅ ｄ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ： ＦＦ ＳＭ ； ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂｌ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ； ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
种不确定因素， 利用滑模控制对 系 统参数不确定性和外部扰动的不敏感性 ， 提 出了一种快速终端滑 模 控制 。仿 真结果 表 明 ， 与传 统的 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 策略相 比 ， 该 控 制策 略 可 以提 高伺 服 系统 的 动 、 静 态性 能， 使 整个 系统控 制性 能更好 地 满足 技 术要 求 。
・
６ ４・
工业 滑 模 变 结 构 控 制 在 伺 服 系统 中 的应 用
柴华伟 ， 王一新 ‘ ， 张 薇 ， 李志刚
（ １ ． 江 苏技 术 师 范学院 机 电工程 系 ，江 苏 常州 ２ １ ３ ０ ０ １ ； ２ ． 南京理 工 大学 机 械 工程 学院 ，南京 ２ １ ０ ０ ９ ４ ） 摘要： 为 了实现 桌伺服 系统 的高速 高精 度跟 踪控 制 ， 针 对 系统 中所存 在 的转动 惯量 变化 大等 各
ＣＨＡＩ Ｈｕ ａ ｗｅ ｉ ，Ｗ ＡＮ Ｇ Ｙｉ ｘ ｉ ｎ ，Ｚ ＨＡＮＧ Ｗｅ ｉ ，Ｌ Ｉ Ｚ ｈ ｉ ｇ ａ ｎ ｇ
（ １ ． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆＭｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｒ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆＴ ｏ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ １ ３ ０ ０ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＭｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｎ ａ ｍｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ）
０ 引 言
滑 模控制 是前 苏 联 学 者 ６ ０年 代初 提 出并 且 发 展 起来 的一种 强 鲁 棒 性 的变 结 构 控 制 方 法 Ｊ ， 它 的优点 在 于通 过 简单 的开关控 制可 以降低 系统对 不
确定性 的敏感 度 ， 无须在 线辨识 ， 实 现简单 。也 就是
善系统的收敛特性， 获得了更好的控制效果。 某集束防空火箭武器位置伺服系统由俯仰和方 位 位 置伺 服 系统 组成 ， 可 以接 受 指挥 系统 的 目标指
关键 词 ： 快速 终端 滑模 ； 变结构 ； 伺服 系统 中图分 类号 ： Ｔ Ｐ １ ３ 文 献标志码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ ０— ０ ６ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ ６ ４— ０ ２
Ａｐｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｆ ａ ｓ ｔ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉ ｎ ｓ ｅ ｒ ｖ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ