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门电路及组合逻辑电路ppt课件.ppt
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1）数制：二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
A
&
B
≥1 &
C
&
D
(a) 与或非门的构成
A
FB C
& ≥1 F
D
(b) 与或非门的符号
F AB CD
4、异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时， 逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为： L A B
“异或”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
=1
0
0
0
0
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
即：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
（1）数制：二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
A
&
B
≥1 &
C
&
D
(a) 与或非门的构成
A
FB C
& ≥1 F
D
(b) 与或非门的符号
F AB CD
4、异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时， 逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
异或的逻辑表达式为： L A B
“异或”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
=1
0
0
0
0
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
【全文】组合逻辑电路ppt
列出真值表
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
ABCD WXYZ ABCD WXYZ
0000 0001 0010 0011 0100
0011 0100 0101 0110 0111
0101 0110 0111 1000 1001
4、功能评述
1. 写出输出函数表达式
根据逻辑电路图写输出函数表达式时，一般从输入端开始 往输出端逐级推导，直至得到所有与输入变量相关的输出函数 表达式为止。
即：
输入
输出
2、 化简输出函数表达式 目得:① 简单、清晰地反映输入与输出之间得逻辑关系; ② 简化电路结构,获得最佳经济技术指标。
3、 列出输出函数真值表 真值表详尽地给出了输入、输出取值关系,能直观地
半加器已被加工成小规模集成电路, 其逻辑符号如右图所示。
思考:可用 何种芯片实现？
例3 分析下图所示组合逻辑电路,已知输入为8421码, 说明该电路功能。
解 写出该电路输出函数表达式
W A BD BC A BD BC X BC BD BCD BC BD BCD Y CD CD CD CD ZD
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
设:被加数、加数及来自低位得“进位”分别用变量Ai、Bi 及Ci-1表示,相加产生得“与”及“进位”用Si与Ci表示。
根据二进制加法运算法则可列出全加器得真值表如下表
所示。
Ai Bi Ci-1
1000 1001 1010 1011 1100
功能: 8421码转换成余3码！
4、3 组合逻辑电路设计
《组合逻辑电路》PPT课件
Y1
Y0
19
2-4译码器 功能表
E
A B
2-4 译码器
YYYY3210
E
E AB 0 00 0 01
Y3 Y2 Y1 Y0 1110 1101
0 10 1 0 1 1
Y3=A B E=M3 E B A Y2=A B E=M2 E Y1=A B E=M1 E Y0=A B E=M0 E
0 11 0 1 1 1 1 ** 1 1 1 1
X3
Y2
X2
X1
Y1
X0 EO
精选ppt
X3 4-2
X2 编
Y2
X1 码
X0 器
Y1
E0
X3 X2 X1 X0 Y1 Y0 EO 1111 00 0 1110 00 1 1101 01 1 1011 10 1 0111 11 1
10
74LS148 8-3优先编码器
精选ppt
11
74LS148 8-3优先编码器
1 E A B C D精选ppt
08 91 120 131 142 153 164 175
74LS138(H)
E1 E21 E22 A B C
25
74LS139 DUAL 2-4译码器
0123
74LS139
E AB
0123
74LS139
E AB
精选ppt
26
用2-4译码器实现4-16译码器
0123
精选ppt
Ei 0 1 2 3 4 5 6 7
15
74LS147 10-BCD编码器
• 输入1~9, 低有效 • 输出为0~9的BCD码, 低有效 • 无有效输入时输出0的BCD码 • 是优先编码器, 9的优先级最高 • 问题: 可否作为8-3优先编码器? 如果可以,
第三章组合逻辑电路ppt课件
图3.3.1 3位二进制普通编码器框图 《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路 表3-3-1 3位二进制普通编码器真值表
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
由于普通编码器在任何时刻 I0 ~ I7 当中仅有一个 取值为1，即只有真值表中所列的8种状态，而且它
的（ 28 8 ）种状态均为约束项。因此，由真值表
A
&
1
F2
C
B
&
C
图3.2.1 【例1】逻辑电路图
《数字电子技术》
3.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
§3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
所谓“设计”：即根据给出的实际逻辑问题，求出实 现这个逻辑功能的最简逻辑电路。
所谓“最简”：是指所用器件最少，器件种类最少， 而且器件之间的连线也最少。
一、设计步骤 （1）进行逻辑抽象
【例1】试用两片74LS148接成16线-4线优先编码器，
将－的优11先11权’最1低6个。146位个二低进A电0A制平1~5代输A码1入5 ，信其号中
编为‘0000
的A优0 先权最高，
接成的电路图如图3.3.4所示：
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
图3.3.4 用两片74LS148接成的16线－4线优先编码器逻辑图
I7
)
S
Y0 (I1I2 I4 I6 I3 I4 I6 I5 I6 I7 ) S
（由功能表第一行体现）。
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
（2）YS 为选通输出端，其表达式为：
YS I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S
此式表明：只有当所有的编码输入端均为高 电平（即没有编码输入），且S=1（ S 0 ）
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路 表3-3-1 3位二进制普通编码器真值表
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
由于普通编码器在任何时刻 I0 ~ I7 当中仅有一个 取值为1，即只有真值表中所列的8种状态，而且它
的（ 28 8 ）种状态均为约束项。因此，由真值表
A
&
1
F2
C
B
&
C
图3.2.1 【例1】逻辑电路图
《数字电子技术》
3.2 组合逻辑电路的分析和设计方法
§3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
所谓“设计”：即根据给出的实际逻辑问题，求出实 现这个逻辑功能的最简逻辑电路。
所谓“最简”：是指所用器件最少，器件种类最少， 而且器件之间的连线也最少。
一、设计步骤 （1）进行逻辑抽象
【例1】试用两片74LS148接成16线-4线优先编码器，
将－的优11先11权’最1低6个。146位个二低进A电0A制平1~5代输A码1入5 ，信其号中
编为‘0000
的A优0 先权最高，
接成的电路图如图3.3.4所示：
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
图3.3.4 用两片74LS148接成的16线－4线优先编码器逻辑图
I7
)
S
Y0 (I1I2 I4 I6 I3 I4 I6 I5 I6 I7 ) S
（由功能表第一行体现）。
《数字电子技术》
3.3 若干常用中规模组合逻辑电路
（2）YS 为选通输出端，其表达式为：
YS I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 S
此式表明：只有当所有的编码输入端均为高 电平（即没有编码输入），且S=1（ S 0 ）
《组合逻辑电路》PPT课件
输入
输出
DCBA
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 201211/31 /21 6
Y 2Y 1Y 0
001 001 001 001 001 001 010 010 010 010 010 100 100 100 100 100
2021/3/26
（第4章-13）
例1：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路
R
A 如果信号灯 Z
出现故障，
G
Z为1
2021/3/26
（第4章-14）
输入变量 输
出
1. 抽象
R AGZ
• 输入变量: 红（R）、黄（A）、绿（G）
• 输出变量： 故障信号（Z）
2. 写出逻辑表达式
0 001 0 010 0 100 0 111
例3：试分析图示电路的逻辑功能，指出该电路的用途。
解： 1.根据逻辑图写出逻辑式
Y2 DC DBA DC DBA
D
1
C
1
B
Y1 DCBDCBDCA A
1
DCBDCBDCA 1
&& & && &&
Y0 DC DB DC DB
&
&
&
Y2
Y1
Y0
2021/3/26
（第4章-11）
2.列出真值表
1 000
Z R 'A 'G ' R 'A R G 'G A R' A RG AG
1 011Biblioteka 1 1012021/3/26
电路与电子技术第10章-组合逻辑电路课件.ppt
33
第10章 门电路与组合逻辑电路
（1） 逻辑表达式 用与、或、非等运算和括号来描述逻辑函数的表达式
如： Y A(B C) D
输出变量： Y
输入变量： A、B、C
反变量: 字母上有非号， 如： D
原变量: 字母上没有非号， 如： A、B、C
34
第10章 门电路与组合逻辑电路
（2） 逻辑状态表
0•A=0 A•0=0 1•A=A
A•1 =A A•A=A
A• A 0
0+A=A
A+0=A
1+A=1
1=0
非 0=1
运 算
0=0
1=1
A A
A+1 =1 A+A =A
A A1 29
第10章 门电路与组合逻辑电路
3. 逻辑代数运算定律 交换律： A + B = B + A
A•B =B•A
结合律： ABC = (AB) C =A (BC)
T5
A、B 有一个为 0 或都为 0 时：
T1 发射结导通， T1 集电结和 T2 、T5 均截止 复合管 T3 、T4 导通，Y 为 1
21
第10章 门电路与组合逻辑电路
常用 TTL 集成与非门 74LS00
74LS00 有 4 个两输入与非门，完全相同
Y AB
A、B 为输入端 Y 为输出端 4 个与非门电源公共 第 14 脚接 + 5V 直流电源 第 7 脚接电源的地
(2) 配项法
应用 B B( A A)
[例] Y AB AC BC AB AC BC( A A) AB AC ABC ABC
AB(1 C ) AC(1 B) AB AC
第10章 门电路与组合逻辑电路
（1） 逻辑表达式 用与、或、非等运算和括号来描述逻辑函数的表达式
如： Y A(B C) D
输出变量： Y
输入变量： A、B、C
反变量: 字母上有非号， 如： D
原变量: 字母上没有非号， 如： A、B、C
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第10章 门电路与组合逻辑电路
（2） 逻辑状态表
0•A=0 A•0=0 1•A=A
A•1 =A A•A=A
A• A 0
0+A=A
A+0=A
1+A=1
1=0
非 0=1
运 算
0=0
1=1
A A
A+1 =1 A+A =A
A A1 29
第10章 门电路与组合逻辑电路
3. 逻辑代数运算定律 交换律： A + B = B + A
A•B =B•A
结合律： ABC = (AB) C =A (BC)
T5
A、B 有一个为 0 或都为 0 时：
T1 发射结导通， T1 集电结和 T2 、T5 均截止 复合管 T3 、T4 导通，Y 为 1
21
第10章 门电路与组合逻辑电路
常用 TTL 集成与非门 74LS00
74LS00 有 4 个两输入与非门，完全相同
Y AB
A、B 为输入端 Y 为输出端 4 个与非门电源公共 第 14 脚接 + 5V 直流电源 第 7 脚接电源的地
(2) 配项法
应用 B B( A A)
[例] Y AB AC BC AB AC BC( A A) AB AC ABC ABC
AB(1 C ) AC(1 B) AB AC
常见组合逻辑电路【共32张PPT】
else begin q<=d; qn<=~d; end
end
endmodule
2、带清零端、置1端的JK触发器
module JK_FF(CLK,J,K,Q,RS,SET);
input CLK,J,K,SET,RS;
output Q;
reg Q;
always @(posedge CLK or negedge RS or negedge SET )
采用“assign”语句是描述组合逻辑电路最常用的方法之一。
（3）用“always”或“initial”过程块。 （行为描述）
使用initial和always的区别
“always”块既可用于描述组合逻辑，也可描述时序逻辑。
always语句是不断地重复活动的，直到仿真过程结束。但always语句后的
同步置数，低电平有效. input A,B,C,D; output F;
常见组合与时序逻辑电路Verilog HDL描述 3’b110:out=8’b10111111;
output pass;
default： out =8 'bx;
reg[2:0] outcode;
begin 端口信号名称可以采用位置关联方法和名称关联方法进行连接。
begin if(h) outcode=3’b111;
if(!RS) Q<=1’B0;
（1）调用内置门元件描述
module gate3(F,A,B,C,D);
input A,B,C,D; output F;
nand (F1,A,B); and(F2,B,C,D); or(F,F1,F2); //调用内置门
4’d6:{a,b,c,d,e,f,g}=7’b1011111;
数字电子技术基础组合逻辑电路ppt课件
通常数据分配器有一根输入线，n根地址控制线，2n根数据输出线，因此根据输出线的个数也称为2n路数据分配器
用74LS138译码器实现的数据分配器
译码器的三个输入端A2 、A1 、A0作为选择通道用的地址信号输入，八个输出端作为数据输出通道，三个控制端接法如下：
74HC4511引脚图
74HC4511是常用的CMOS七段显示译码器， A3、A2、 A1、A0为输入端，输入8421BCD码，a～g为七段输出，输出高电平有效，可用来驱动共阴极LED数码管。
为测试输入端，低电平有效，当
时a～g输出全为1，用于检查译码器和LED
数码管是否能正常工作。
数据时，可强制将不需要显示的位消去。如四位数码管，某时刻只需显示最低的两位数据，则可以让最高两位数据的
例2
用74LS138实现逻辑函数
。
解：
将函数表达式写成最小项之和
将输入变量A、B、C分别接入输入端，注意高位和低位的接法，使能端接有效电平，由于74LS138输出为反码输出，需要再将F变换一下：
逻辑电路图
注意：使用中规模集成译码器实现逻辑函数时，译码器的输入端个数要和逻辑函数变量的个数相同，并且需要将逻辑函数化成最小项表达式。
3.2.2 组合逻辑电路的设计方法
根据给定的逻辑功能要求，设计出能实现这 个功能要求的逻辑电路。
实现的电路要最简，即所用器件品种最少、数量最少、连线最少。
要求：
（1）根据设计要求确定输入输出变量并逻辑赋 写出真值表。
（2）由真值表写出逻辑函数表达式并化简或转换。
（3）选用合适的器件画出逻辑图。
2．二-十进制译码器
常用的有8421BCD码集成译码器74HC42，
第十二章组合逻辑电路-PPT
Y
-
逻辑表达式: Y = A + B
真值表 ABY
0
00
0 11
1 01
1 11
“或”逻辑关系就是指当决定某一事件得条 件之一具备时,该事件就会发生。
设:开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示,开关闭 合、灯亮用 逻辑“1”表示。
真值表 ABY
0
00
0 11
1 01 1 11
逻辑表达式: Y = A+B
真值表
ABY
0
00
0 10
1 00 1 11
逻辑表达式: Y = A • B
由真值表可见,“与”逻辑得运算规则为:
0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1 推论:A·0=0 A·1=A A·A=A
大家应该也有点累了,稍作休息
大家有疑问得,可以询问与交流
10
2、 “或”逻辑关 系
A
+
B
220V
03V C
DC
2、 工作原理
+U 12V R
Y 03V
AB
00 00 01 01 10 10 11 11
CY
00 10 00 10 00 10 00 11
输入A、B、C有低电平“0”时,输出 Y 为“0”。
输入A、B、C全为高电平“1”时,输出 Y 为“1”。
逻辑表达式： Y=A B C
3. 逻辑关系：“与”逻辑
C 控制极 10V 截止
T2 (0~10V)
UDD
ui
uO
T1
C
0V
截止
控制极
（2）工作原理
设：VT 3V
可见ui在0~10V连续变 化时,两管子均截止,传 输门关断,(相当于开关 断开) ui不能传输到输 出端。
第3章组合逻辑电路ppt课件
三位二进制编码器功能的真值表
输入
输出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
01111111 10111111 11011111 11101111 11110111 11111011 11111101 11111110
A2 A1 A0
000 001 010 011 100 101 110 111
1000 01 0 0 0010 0001
➢说明有效电平为高电平，且由输出状态便 知道输入代码值，此种功能称为译码功能。
2021/1/24
东北大学信息学院
10
例3-1
➢如果将与门变成与非门
A1
1
& F3 =A1A0 & F2 =A1A0
A0
1
& F1 =A1A0
& F0 =A1A0
图 3-2
➢则为低电平有效译码器 2021/1/24
Y ABC ABC ABC ABC AB BC CA AB BC CA
例3-4
➢⒋画逻辑图
➢由线圈动作电压12V，线圈电阻300欧算 得线圈动作时，流过线圈电流等于 40mA，一般的逻辑门不可能带40mA电 流。为此，X、Y需经集电极开路非门 取反之后驱动线圈，逻辑图如图3-4示。
11 00 0 11 01 0 11 10 0 11 11 1
说明
O→O
O→A
O→B
O→AB A禁送O
A→A A禁送B
A→AB B禁送O B禁送A
B→B
B→AB AB禁送O AB禁送A AB禁送B
AB→AB
说明
由真值表画出卡诺图如图3-8所示。由卡诺
图得表达式如下：
CD
AB 00 01 11 10
输入
输出
I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7
01111111 10111111 11011111 11101111 11110111 11111011 11111101 11111110
A2 A1 A0
000 001 010 011 100 101 110 111
1000 01 0 0 0010 0001
➢说明有效电平为高电平，且由输出状态便 知道输入代码值，此种功能称为译码功能。
2021/1/24
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10
例3-1
➢如果将与门变成与非门
A1
1
& F3 =A1A0 & F2 =A1A0
A0
1
& F1 =A1A0
& F0 =A1A0
图 3-2
➢则为低电平有效译码器 2021/1/24
Y ABC ABC ABC ABC AB BC CA AB BC CA
例3-4
➢⒋画逻辑图
➢由线圈动作电压12V，线圈电阻300欧算 得线圈动作时，流过线圈电流等于 40mA，一般的逻辑门不可能带40mA电 流。为此，X、Y需经集电极开路非门 取反之后驱动线圈，逻辑图如图3-4示。
11 00 0 11 01 0 11 10 0 11 11 1
说明
O→O
O→A
O→B
O→AB A禁送O
A→A A禁送B
A→AB B禁送O B禁送A
B→B
B→AB AB禁送O AB禁送A AB禁送B
AB→AB
说明
由真值表画出卡诺图如图3-8所示。由卡诺
图得表达式如下：
CD
AB 00 01 11 10
《组合逻辑电路设计》课件
《组合逻辑电路设计》ppt 课件
目录
• 组合逻辑电路概述 • 组合逻辑电路设计方法 • 常用组合逻辑电路设计 • 组合逻辑电路的分析 • 组合逻辑电路的实现
01 组合逻辑电路概 述
组合逻辑电路的定义
01
02
03
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路 ，其输出仅与当前的输入 有关，而与之前的输入无 关。
04 组合逻辑电路的 分析
组合逻辑电路的分析步骤
确定输入和输出变量
首先需要确定组合逻辑电路的输入和 输出变量，以便了解电路的功能需求 。
பைடு நூலகம்
列出真值表
根据输入和输出变量的取值，列出组 合逻辑电路的真值表，以便了解电路 在不同输入下的输出情况。
化简逻辑表达式
根据真值表，化简输出函数的逻辑表 达式，以便了解电路的逻辑关系。
分析电路的完备性
检查电路是否实现了所需的功能，并 确定是否存在冗余的元件或不必要的 电路结构。
组合逻辑电路的分析实例
实例一
2-2=1的组合逻辑电路：该电路有两个输入 变量A和B，一个输出变量Y，满足条件A和 B不同时为1时Y为0，其他情况下Y为1。通 过分析可以得出输出函数的逻辑表达式为 Y=A'B'+AB。
THANKS
感谢观看
特点
无记忆功能，仅根据当前 的输入确定输出。
应用
如编码器、译码器、多路 选择器等。
组合逻辑电路的基本组成
门电路
是构成组合逻辑电路的基本单元，如AND门、OR 门、NOT门等。
输入和输出
组合逻辑电路有多个输入和输出，输入用于接收 外部信号，输出用于传递处理后的信号。
连线
连接门电路，将输入与输出连接起来，实现信号 的传递和处理。
目录
• 组合逻辑电路概述 • 组合逻辑电路设计方法 • 常用组合逻辑电路设计 • 组合逻辑电路的分析 • 组合逻辑电路的实现
01 组合逻辑电路概 述
组合逻辑电路的定义
01
02
03
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路 ，其输出仅与当前的输入 有关，而与之前的输入无 关。
04 组合逻辑电路的 分析
组合逻辑电路的分析步骤
确定输入和输出变量
首先需要确定组合逻辑电路的输入和 输出变量，以便了解电路的功能需求 。
பைடு நூலகம்
列出真值表
根据输入和输出变量的取值，列出组 合逻辑电路的真值表，以便了解电路 在不同输入下的输出情况。
化简逻辑表达式
根据真值表，化简输出函数的逻辑表 达式，以便了解电路的逻辑关系。
分析电路的完备性
检查电路是否实现了所需的功能，并 确定是否存在冗余的元件或不必要的 电路结构。
组合逻辑电路的分析实例
实例一
2-2=1的组合逻辑电路：该电路有两个输入 变量A和B，一个输出变量Y，满足条件A和 B不同时为1时Y为0，其他情况下Y为1。通 过分析可以得出输出函数的逻辑表达式为 Y=A'B'+AB。
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特点
无记忆功能，仅根据当前 的输入确定输出。
应用
如编码器、译码器、多路 选择器等。
组合逻辑电路的基本组成
门电路
是构成组合逻辑电路的基本单元，如AND门、OR 门、NOT门等。
输入和输出
组合逻辑电路有多个输入和输出，输入用于接收 外部信号，输出用于传递处理后的信号。
连线
连接门电路，将输入与输出连接起来，实现信号 的传递和处理。
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已为最简与 或表达式
用与非门实现
A
1
&
&
F
1
B
&
用同或 门实现
Y AB
A
=1
F
B
（2-12）
电路功 能描述
穷 举1 法
真值表
例：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信 号灯有红、绿、黄3种，3种灯分别单独工作或黄、 绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障， 出现故障时输出报警信号。
1
设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值 为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯 正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根 据逻辑要求列出真值表。
1 Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系
1 为与非运算的关系。
1
用与非门实现
1
Y A B AB
1
0
A
&
Y
B
0
C
（2-7）
练习 逻辑图
逻辑表达式
F A ABC B ABC C ABC
(A B C) ABC A B C ABC A BC ABC
（2-8）
F A B C ABC
第二章 组合逻辑电路
（2-1）
组合电路：输出仅由输入决定，与电路当前状 态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）
I0
输 I1
入…
… …
In-1
组合逻辑电路
Y0
… …
Y1 输
…出
Ym-1
Y0 f0 (I0 , I1, , In1)
Y1
f1(I0 , I1,
, In1)
Ym1 fm1(I0 , I1, , In1)
B
B
Y3 X Y B
最简与或 表达式
Y ABC AB B AB B A B
（2-6）
真值表
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
电路的逻辑功能
电路的输出Y只与输入A、B Y 有关，而与输入C无关。Y和A、
1
B的逻辑关系为：A、B中只要一 个为0，Y=1；A、B全为1时，
4
4
逻辑变换
F ABC ABAC
（2-14）
5
逻辑电路图
A B
F ABC ABAC C
5
1
&
1
1
&
F &
&
（2-15）
练习：某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电
站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的 两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足 要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三 个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控 制G1和 G2运行的逻辑图。 1. 根据逻辑要求列状态表
首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的 含义。
设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：
开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。
（2-16）
1. 根据逻辑要求列状态表 逻辑要求：如果一个车
间开工，只需G2运行即可 满足要求；如果两个车间 开工，只需G1运行，如果 三个车间同时开工，则G1 和 G2均需运行。
Y
当输入A、B、
0
C中有2个或3
个为1时，输
0
出Y为1，否
0
4
则输出Y为0。 所以这个电路
1
实际上是一种
0
3人表决用的
组合电路：只
1
要有2票或3票
1
同意，表决就
通过。
1
（2-5）
例：
A B
C
逻辑图
≥1 Y1
≥1 Y3 1
Y
1
≥1
Y2
逻辑表 达式
Y1 Y2
A A
B B
C
Y
Y3
Y1
Y2
B
A
B
用元器件(分立元件 或 集成芯片)的情况将
函数式进行化简或变换。
（2-10）
组合逻辑电路的设计
电路功 能描述
穷 举1 法
真值表
例：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路 来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下 开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 用楼下开关关灭电灯。
3. 化简逻辑式可得：
001
010
G1 AB BC AC
011
或由卡诺图可得相同结果
100
BC A 00
01
11
10
101 110
0
1
111
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
1
11 1
（2-18）
ABC
F
000
1
001
0
010
0
011
0
ABC 100 101 110 111
F 0 1 1 1
（2-13）
2
2
逻辑表达式 F ABC ABC ABC ABC
化 简
3
最简与或 表达式
3
F ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB(C C ) AC(B B ) ABC AB AC
开工 “1” 不开工 “0”
运行 “1” 不运行 “0”
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
G1 G2
00 01
01 10 01 10 10 11
（2-17）
2. 由状态表写出逻辑式
G1 ABC ABC ABC ABC A B C
G2 A BC ABC ABC ABC 0 0 0
实际电路图：
1
F
～220V
A
B
A
B
F
00
1
01
0
10
0
11
1
设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为F。并设开
关A、B掷向上方时为1，掷向下方时为0；灯亮时F
为1，灯灭时F为0。根据逻辑要求列出真值表。
（2-11）
2
逻辑表达式 或卡诺图
化 简
3
最简与或 表达式
4
逻辑变换
5
逻辑电路图
2
F AB AB
（2-2）
2.1 组合逻辑电路的分析和设计
2.1.1 组合逻辑电路的分析
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
分析步骤：
1.由给定的逻辑图写出逻辑关系表达式。
2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进 行化简。
3.列出输入输出状态表并得出结论。
（2-3）
例：
逻辑图
A
逐从
级输 1 写入
B
出到
输
出
C
& Y1 & Y2
电路的逻辑功能
当3个输入变量A、B、C取值一致 时，输出F=1，否则输出F=0
所以这个电路可以判断3个 输入变量的取值是否一致， 故称为判一致电路。
（2-9）
2.1.2 组合逻辑电路的设计
任务 要求
最简单的 逻辑电路
逻辑抽象
列真值表
写表达式 化简或变换
画逻辑图
逻辑抽象：
1. 根据因果关系确定输入、输出变量 2. 变量赋值 — 用 0 和 1 表示信号的不同状态 3. 根据功能要求列出真值表
Y3
&
YY
&
逻辑表 达式
化 简
2
最简与或 表达式
Y1 AB Y2 BC Y3 CA
1
Y Y1Y2Y3 AB BC AC
2
Y AB BC CA
（2-4）
最简与或 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
Y AB BC CA
3
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111