组合投资的收益和风险问题讨论
投资组合的收益与风险分析
投资组合的收益与风险分析投资是一种为了获得收益而进行的行为，在进行投资时，投资者往往会考虑投资组合的收益与风险问题。
投资组合是指将资金投资于不同资产之间的一种投资方式，相比较单一资产的投资，投资组合的收益和风险更为稳定和可控。
本文将从投资组合的收益和风险两个方面来进行分析。
一、投资组合的收益投资组合的收益取决于投资组合内的不同资产，不同资产的收益率会受到各种因素的影响，如经济政策、市场需求等。
因此，投资者应根据自身风险承受能力、投资目标和时间等方面的考虑，选取适合自己的投资组合。
根据传统的资产组合理论，投资组合的收益主要由两部分组成，一部分是风险收益，另一部分是无风险收益。
1. 风险收益风险收益是指投资组合中存在波动性或风险的资产所带来的收益。
一般来讲，高风险的资产投资所带来的收益也会更高。
例如，股票市场的收益率波动性较大，但也有更高的收益水平。
当然，高风险高收益的投资组合也要妥善把握波动性，及时调整组合比例，以更好地控制风险。
2. 无风险收益无风险收益即指投资组合中安全性较高或风险较低的资产所能带来的收益。
如国债、定期存款等，这些资产的收益率较为稳定。
在投资组合中，无风险收益可以起到缓解风险的作用，也可以帮助投资者保证资金的安全性。
二、投资组合的风险风险是指在投资过程中所存在的各种变数，这些变数对于投资收益的变化具有不确定性。
因此，在进行投资组合时，控制风险是非常重要的，其风险主要源于以下三种方面。
1. 系统风险系统风险是指由市场因素所带来的风险，主要是经济、政治和社会等全局性因素对投资市场的影响。
例如，某种国家政治风险的变化、自然灾害等因素都可以对市场产生重大的影响。
2. 非系统风险非系统风险是指企业内部风险因素带来的风险，主要包括公司管理、市场竞争等方面对公司的影响。
3. 投资者自身风险投资者自身存在的风险包括有投资时间、投资目标与风险承受的能力等。
三、投资组合的优化为了有效控制风险、提高收益，投资者应该对自己的投资组合进行优化。
数学建模—投资的收益和风险问题
数学建模—投资的收益和风险问题投资一直是人们追逐财富增值的方式之一。
然而，投资市场的不确定性和风险给人们带来了很大的挑战。
数学建模作为一种解决问题的工具，可以帮助我们分析和评估投资的收益和风险。
本文将从数学建模的角度探讨投资的收益和风险问题。
一、投资收益的数学建模投资收益是投资者最关心的问题之一，通过数学建模我们可以对投资收益进行评估和预测。
常用的数学模型之一是股票价格的随机过程模型，其中最经典的是布朗运动模型。
布朗运动模型假设股票价格的波动符合随机游走过程，即无论是股票的上涨还是下跌都服从正态分布。
在这个模型中，我们可以通过计算出股票价格的期望回报和标准差，来评估投资的收益和风险。
除了布朗运动模型，我们还可以利用时间序列分析来预测股票价格的变动趋势。
时间序列分析是一种利用历史数据来分析未来走势的方法，通过建立股票价格与时间的数学模型，可以得到股票价格的预测值。
然而，需要注意的是，时间序列分析并不能完全预测未来的变动，因为股票价格受到很多因素的影响，例如市场供求关系、公司业绩等。
二、投资风险的数学建模除了投资收益，投资风险也是投资者非常关注的问题。
投资风险是指投资在市场变动中可能遭受的损失和波动程度，通过数学建模我们可以对投资风险进行量化评估。
常用的风险评估方法之一是价值-at-风险（Value at Risk，VaR）模型。
VaR模型以一定的概率来评估投资可能遭受的最大损失。
该模型通过构建投资组合的收益分布函数，计算出投资组合在给定概率下可能遭受的最大损失。
VaR模型可以帮助投资者合理地控制风险，制定适当的投资策略。
除了VaR模型，我们还可以利用随机模拟方法来评估投资风险。
随机模拟方法通过生成一系列符合规定分布的随机数，来模拟投资组合的收益分布。
通过模拟大量的随机数，我们可以得到投资组合可能的收益和风险情况，进而评估投资的风险。
三、数学建模在投资决策中的应用数学建模在投资决策中有着广泛的应用。
投资组合优化与风险分析
投资组合优化与风险分析一、投资组合优化投资组合优化是指在风险可控的情况下，通过不同的投资组合策略来获得最大化的收益。
在股票、债券、基金等投资领域，通过构建多样化的投资组合，可以有效地降低投资风险，提高预期收益。
1.1、投资组合构建对于不同的投资者，其所能承受的风险和追求的收益水平是不同的。
投资组合的构建需要根据投资者的风险偏好和收益要求来确定。
当确定了投资者的风险偏好和收益要求后，可以选择不同的投资品种和比例进行投资组合构建。
投资品种的选择需要根据投资者的风险承受能力、收益要求以及宏观经济环境、行业状况、公司财务状况等因素进行综合考虑。
1.2、有效边界理论有效边界理论是现代投资组合理论的基础，认为投资者在不同的投资组合中可以获得预期的收益和风险。
同时，有效边界理论认为通过有效的投资组合构建，可以获得最小的风险和最大的收益。
因此，在构建投资组合时，需要确定有效边界投资组合的线性规划模型，以确定最优解。
1.3、投资组合重构投资组合随着市场变化和投资者的风险偏好和收益要求的变化而变化。
因此，在投资组合管理过程中，需要对投资组合进行定期的重构，以保持优秀的投资组合品质。
对于重构的投资组合，需要对其风险和收益进行重新分析和评估，并进行相应的优化调整。
二、风险分析投资组合优化的核心问题是如何控制风险。
投资者面临的风险主要包括市场风险、信用风险、涨跌幅限制等。
因此，需要对各种风险因素进行风险分析和风险控制，以保证投资组合的安全性和稳健性。
2.1、市场风险市场风险是指由宏观经济、政治、社会等方面因素的变化所导致的投资收益波动风险。
市场风险是投资组合中最为重要的风险之一，需要通过投资组合的多元化、资产配置以及复杂性控制等手段进行管控。
2.2、信用风险信用风险是指在交易过程中，因为交易对手违约或者不能够按期偿付等原因导致的投资收益波动风险。
对于不同的信用等级信贷债务，需要进行相应的风险控制和信用评估。
同时，在投资组合的构建和重构过程中，需要对信贷债务的市场、行业、企业等方面进行多维度综合考虑。
私人投资组合的风险调整与资产配置研究
私人投资组合的风险调整与资产配置研究一、引言私人投资组合的风险调整与资产配置是投资者在追求收益的同时所面临的重要问题。
本文旨在探讨私人投资组合的风险调整方法，并研究如何进行有效的资产配置，以最大程度地减少风险，并实现预期的投资回报。
二、风险调整方法1. 风险评估在进行私人投资组合的风险调整时，首先需要进行风险评估。
风险评估是通过收集和分析各种相关数据来评估投资组合的风险水平。
常用的风险评估方法包括历史波动率、Beta系数和Value at Risk（VaR）等。
通过对风险进行评估，投资者可以更好地认识风险来源，并制定相应的风险管理策略。
2. 多元化投资多元化投资是降低投资组合风险的有效方法。
投资者可以将资金分散投资于不同的资产类别，例如股票、债券、房产等。
不同的资产类别具有不同的风险特性，相互之间的关联度也不同。
通过进行多元化投资，投资者可以通过各种资产的风险特性之间的相互抵消来降低整个投资组合的风险。
在进行多元化投资时，需要注意合理分配资金，并严格控制单个资产的权重。
3. 动态风险管理动态风险管理是指根据市场情况和投资目标的变化对投资组合进行调整和优化。
市场波动和投资者需求的变化往往会导致投资组合的风险水平发生变化。
因此，投资者需要根据市场环境的改变及时对投资组合进行调整，以适应新的风险水平。
动态风险管理可以通过调整投资组合中不同资产的权重来实现，例如增加避险资产的比重，降低高风险资产的比重。
三、资产配置研究1. 资产配置理论资产配置是指将投资组合中的资金分配到不同的资产类别上的过程。
合理的资产配置可以实现在不同资产类别之间的风险与收益的最优平衡。
资产配置理论认为，长期来看，资产配置对投资组合的收益和风险贡献最大，而市场择时和个股选择等因素的贡献较小。
因此，投资者应该将更多的精力放在资产配置上，而不是频繁调整投资组合中的具体资产。
2. 资产配置模型资产配置模型是帮助投资者进行有效资产配置的工具。
资产组合的风险与收益
资产组合的风险与收益一、引言资产组合是指多种资产按一定比例组合在一起进行投资，以达到理想收益和风险控制的一种投资方式。
这种方式的目的是为了更加稳健、安全地实现该投资组合的目标。
资产组合涉及到资产的选择、资产比例、资产配置、资产风险、资产收益等多个方面。
本文将重点探讨资产组合的风险与收益。
二、资产组合的风险资产组合的风险是指投资者因资产组合不当而遭受的亏损风险。
同时，资产组合的风险也指的是投资者预期的未来收益与实际收益之间的差距。
实际上，资产组合的风险包括两个主要方面：单项资产的风险和整个组合的综合风险。
（一）单项资产的风险单项资产的风险是指某个特定资产在未来可能面临的不确定情况。
单项资产的风险通常包括市场风险、信用风险、流动性风险等。
市场风险是指因市场变化而导致资产价值波动的风险。
信用风险是指因债务人违约或付款能力降低而导致该资产价值减少的风险。
流动性风险是指投资人在需要立即进行财产转化时，不能及时找到买家或卖家的风险，例如，无法出售某些不够流动的资产。
（二）整个组合的综合风险整个组合的综合风险是指资产组合整体较之单项资产更加复杂的风险。
整个组合包含多种资产，资产之间的关联性、各个资产的权重和选择等决定了整体的风险。
相互影响的资产可能遭到联合的影响，从而导致整个组合的价值下降。
三、资产组合的收益资产组合的收益是指投资者在一定时间范围内通过资产组合获得到的实际投资收益。
（一）预期收益资产组合的预期收益是指投资者在结合不同资产时基于一定假设和分析所期望的收益。
通过资产的回报率、收益率、除权处理方法和分红的方法，可以计算预期收益。
（二）实际收益实际收益是指经过一段时间后，实际获得的投资收益。
实际收益可能与预期收益不一致，可能由于市场经济环境的变化、政策法规的变化、公司财务状况改变等原因导致。
四、收益风险平衡每个投资者都会希望获得最高收益，但实际上，收益都是伴随风险而来的。
一般来说，收益和风险呈正相关的一种关系。
资产组合的收益与风险评估
资产组合的收益与风险评估在投资领域中，资产组合的收益与风险评估是非常重要的。
通过评估收益与风险，投资者能够更好地管理自己的资产，制定更合理的投资策略，从而实现更好的投资回报。
在本文中，我们将讨论资产组合的收益与风险评估的一些重要方法和工具。
一、资产组合的收益评估资产组合的收益评估是确定投资组合在一定时间范围内的盈利能力。
在评估资产组合的收益时，我们可以使用一些指标，例如年化收益率、累计收益率和夏普比率等。
1. 年化收益率年化收益率是衡量投资组合在一年内的平均收益率。
计算公式为：年化收益率 = （资产组合期末价值 / 资产组合期初价值）^(1 / 年数) - 12. 累计收益率累计收益率是衡量投资组合在一段时间内总体收益的指标。
计算公式为：累计收益率 = （资产组合期末价值 - 资产组合期初价值）/ 资产组合期初价值3. 夏普比率夏普比率是衡量资产组合每承担一单位风险所获得的超额收益。
计算公式为：夏普比率 = （资产组合平均收益率 - 无风险利率）/ 资产组合收益率的标准差二、资产组合的风险评估在投资中，风险是不可避免的。
了解资产组合的风险水平是投资者做出明智投资决策的基础。
以下是一些常用的风险评估方法和指标。
1. 方差和标准差方差和标准差是衡量资产组合风险的常用指标。
方差衡量资产组合收益率的波动程度，标准差是方差的平方根。
投资者可以通过计算方差和标准差来评估资产组合的风险水平。
2. β系数β系数是衡量资产组合相对于市场整体风险的指标。
β系数大于1表示资产组合的波动较大，与市场的波动相比更为剧烈，而β系数小于1则表示相对较稳定。
3. 最大回撤最大回撤是指资产组合价值从高点到低点的最大损失。
这是一个重要的风险指标，投资者可以通过最大回撤了解资产组合承担的最大可能损失。
三、资产组合的收益与风险平衡在投资中，投资者通常追求收益最大化与风险最小化之间的平衡。
这一目标可以通过优化资产配置来实现。
1. 多样化投资通过将资金分散投资于不同的资产类别和行业，投资者可以实现投资组合的多样化。
证券投资风险和收益
证券投资风险和收益一、引言证券投资是一种常见的投资方式，具有一定的风险和收益。
了解证券投资的风险和收益对投资者而言至关重要。
本文将重点讨论证券投资的风险和收益，并探讨如何在投资过程中平衡二者之间的关系。
二、证券投资的风险1.市场风险市场风险指的是市场价格波动带来的潜在损失。
证券市场的发展受到多种因素的影响，包括经济形势、政治因素、自然灾害等。
这些因素会导致市场价格波动，进而影响投资收益。
2.流动性风险流动性风险是指在证券市场上买卖证券时，无法迅速、顺利地获得买卖双方预期的价格和交易量。
市场流动性不佳时，投资者可能难以及时卖出持有的证券，从而无法实现预期的收益。
3.信用风险信用风险是指发行方无法履行债务或偿付利息的风险。
投资者在购买债券等有违约风险的证券时，需要对发行方的信用状况进行评估，以避免出现信用违约所带来的损失。
4.操作风险操作风险是指投资者由于操作失误或技术问题而导致的损失。
例如，投资者在进行证券交易时，可能因为盲目跟风、操作失误等原因而产生损失。
因此，投资者需要具备一定的专业知识和操作技巧，以降低操作风险。
三、证券投资的收益1.股票投资收益股票投资是证券投资中较为常见的形式之一。
投资者购买股票时，可以通过股价的上涨和股息的分配获得收益。
股价上涨所带来的收益通常来自于企业的增长和盈利能力的提升。
2.债券投资收益债券投资是投资者购买债券以获取固定利息收益的一种方式。
债券的利息通常由发行方按约定时间和方式支付，而债券到期时，投资者可以获得本金回收。
债券投资相对较为稳定，适合保守型投资者。
3.衍生品投资收益衍生品投资包括期货、期权、股指期货等。
与股票和债券相比，衍生品投资的风险更高，但潜在收益也更大。
投资者可以利用衍生品进行套期保值、投机等操作，获取收益。
四、平衡风险与收益在进行证券投资时，投资者需要寻求风险和收益的平衡。
以下是一些平衡策略：1.分散投资分散投资是指将投资资金分散到不同的资产类别和行业中，以降低特定证券带来的风险。
投资组合对风险和回报的影响
投资组合对风险和回报的影响投资是大家生活中离不开的一部分，但是投资的风险和回报往往是伴随而来的。
而如何降低投资的风险并最大化收益，就需要我们了解投资组合对风险和回报的影响。
一、投资组合的定义所谓投资组合，就是在不同资产之间进行分散投资，通过不同标的、不同投资期限和不同风险水平的资产组合，来增加投资的多样性，降低单一资产带来的风险。
一个投资组合可以包含股票、债券、货币市场证券、房地产等各种资产，不同资产之间的情况不同，投资组合也随之有所变化。
二、投资组合对风险的影响风险是投资领域中一直被关注和讨论的话题，本文将分享投资组合对风险的影响。
1. 投资组合可降低特定资产带来的风险单一资产带来的风险是无法避免的，但是通过投资组合，我们可以将资金分配给不同类型的资产，从而降低特定资产带来的风险，减少风险集中在一个资产上的风险。
例如，尽管某只股票的风险较大，它在整个投资组合中所占比重较小，风险影响就会降低，因此风险得到了分散。
2. 投资组合可提高整体风险收益比无论是单一资产还是投资组合，其风险和收益往往是相互关联的。
有一种言论：高风险带来高回报。
这句话在某些情况下是成立的，但也有可能不成立。
通过投资组合，我们可以将低风险和高风险资产进行组合，从而实现收益最大化的同时，尽可能地降低总风险，提高整体风险收益比，实现风险与收益的平衡。
3. 不同的投资组合其风险水平不同不同类型的投资组合带来不同的风险，投资者可以根据自身的风险承受能力来适当地选择投资组合。
例如，权益类资产在整体风险收益比方面可能表现较为出色，但它在风险方面也极高，因此适合那些能承受一定风险、基于长期投资考虑的投资者。
三、投资组合对回报的影响回报（或者叫收益）是投资人最关心的问题之一，我们将与您分享投资组合对回报的影响。
1. 投资组合可实现收益分散投资组合包含的多种资产，不同资产都有不同的收益率和波动性。
通过分散投资，投资人可以实现呈正态分布的投资收益，从而减少特定资产的风险和不确定性，保证整个投资组合具有更为确定的价值增值能力。
风险和收益的衡量
风险和收益的衡量引言在金融领域，投资者往往需要在不同的投资选择之间进行权衡。
风险和收益是投资决策中最重要的考虑因素之一。
在进行投资决策时，投资者通常会评估收益的潜力，并同时考虑所承担的风险。
本文将探讨风险和收益的衡量方法，并讨论它们在投资决策中的重要性。
风险的衡量风险可以定义为投资所面临的不确定性和潜在损失的可能性。
在投资领域，风险是无法避免的，因为投资本质上是一种不确定性行为。
为了理解和评估风险，投资者使用各种不同的指标和方法。
标准差标准差是一种常用的风险衡量指标，它可以测量一组数据的波动性。
投资组合或资产的标准差越大，其波动性越高，从而暗示着投资者可能面临更大的风险。
标准差可以通过计算资产或投资组合的历史收益率来估算。
价值-at-风险（VaR）VaR是一种衡量风险的方法，它可以帮助投资者估计他们可能面临的最大可能损失。
VaR衡量的是在给定时间段内，投资组合或资产的最大可能亏损额。
VaR可以根据投资者所能承受的风险程度来计算。
贝塔系数贝塔系数是一个度量资产或投资组合相对于整个市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1表示资产或投资组合的波动性比市场更高，而小于1表示波动性较低。
贝塔系数可以帮助投资者了解他们的投资组合是否具有市场风险。
收益的衡量收益是投资的回报，是投资者进行投资的主要目标之一。
为了评估投资的收益潜力，投资者使用各种不同的指标和方法。
年化收益率年化收益率是投资组合或资产在一年内获得的回报率。
它可以帮助投资者了解他们的投资在更长时间范围内的表现。
年化收益率可以通过计算投资组合或资产在一年内的百分比收益来估算。
决策系数决策系数是衡量一个投资决策的有效性和可行性的指标。
决策系数越高，表示投资决策的预期收益越大。
投资者可以使用决策系数来评估不同投资机会的潜在收益。
风险与收益的权衡在进行投资决策时，投资者需要平衡风险和收益之间的关系。
通常来说，高风险通常意味着高收益，低风险则意味着低收益。
然而，每个投资者对风险和收益的偏好是不同的。
数学建模论文组合投资问题1
科院7组：蔡光达、王奇、鲁成组合投资问题摘要本文讨论了投资的风险和收益问题，建立了投资的单目标和多目标决策模型，并将多目标决策问题转化为单目标的决策模型，采用线性规划问题求解以解决公司的投资组合问题。
利用线性规划和灰色预测模型对公司五年投资过程中的投资的收益和风险分别进行了评估预测，求出了在不同的投资环境下第五年末的最大利润数值。
针对问题一：本文以第五年所得总金额为目标函数，应用线性规划理论建立了单目标优化模型，并运用Lingo软件求得第五年所得总金额的最大值：374140.5万，则第五年的最大利润：174140.5万。
针对问题二：本文分别对独立投资和同时投资这两种情况进行分析，对题中表2和表3进行了处理，算出来各项目每一年的到期利润率，分别以到期利润率的时间响应函数和标准差为目标函数建立了模型，运用灰色系统理论对上述两种投资方式近五年的各项目到期利润率进行预测，通过Matlab软件求得了两种不同投资方式的近五年各项目到期利润率预测结果（具体数据见表7.2和表7.3）和各项目标准差（具体数据见表7.5和7.6），并对预测结果进行了级比偏差检验，检验结果显示此时预测结果精度较高。
针对问题三：本文综合考虑了独立投资和同时投资这两种情况，同样以第五年的所得总金额为目标函数，并建立了单目标优化模型，通过Lingo软件求得第五年所得总金额的最优值：558422.0万，则第五年的最大利润358422.0万。
针对问题四：以题三中标准差最大值表示投资最大风险损失率，为此分别以第五年最大总金额和最小风险损失费为目标函数建立了多目标线性优化目标函数，比运用Lingo软件求得：当8.0s时，可得第五年总金额最大值：569975万,=则第五年的最大利润369975万。
针对问题五：假设一部分资金存入银行获取利息，并向银行贷款进行其他项目投资，然后根据题四方法和思想，运用Lingo软件求得：当3.0s时，可得第=五年总金额最大值：79582.4万,则第五年的最大利润59582.4万。
《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险
预期收益率的内涵是未来长期投资的收益率的平均值， 并不是实际收益率， 有的年份实际值高于预期值，有时低于， 但平均是在预期值左右。
二、风险及测度
（一）风险的分类
可分散风险：公司自身原因（技术、经营管理）造成的风险。 或叫非系统风险。 投资者可以购买很多、不同种类的证券（证券组合）来分散 风险。 不可分散风险：影响所有公司业绩的外部宏观因素带来的风 险。或叫系统风险、市场风险。 只有通过各种套期保值技术和方式来避免，如衍生品的应 用。
持有期收益率的局限性
不能直接用于不同期限（持有期不同）的 投资收益进行比较。
年化收益率的折算
1 、不同期限的折合成年收益率，单利折算的公式 为
年化收益率=持有期收益率×[年(或365或12)÷持有期长度]
如果上例中，股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是 17个月，则
股票投资的年化收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年化收益率为4%×[12/17]=2.82%
二、风险及测度（2）
2、历史样本法：
1 n 2 ( R R ) i n 1 i 1 2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计 其发生的概率是非常困难的。 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的 概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平 均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马
发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资 ？ 者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是 第一人。当时主流意见是集中投资。
浅谈投资风险的分析及解决对策
浅谈投资风险的分析及解决对策【摘要】本文主要讨论投资风险的分析及解决对策。
在引言部分中，分析了投资风险的重要性、定义以及研究的目的与意义。
在正文部分中，对投资风险进行了分类、探讨了影响因素、分析方法、解决对策和实践策略。
结论部分则总结了投资风险的不确定性、管理的重要性以及未来发展趋势展望。
通过本文的讨论，读者可以更好地了解投资风险的本质和影响因素，以及如何有效地管理和应对投资风险，从而提高投资的成功率和收益。
【关键词】关键词：投资风险、分析、解决对策、分类、影响因素、管理、不确定性、重要性、发展趋势。
1. 引言1.1 投资风险的重要性投资风险的重要性在金融投资领域中占据着至关重要的地位。
投资者在进行投资时，往往会面临各种不确定性的风险，这些风险可能会对投资者的投资决策和财务状况产生巨大的影响。
对投资风险进行准确的评估和分析，对于投资者来说至关重要。
投资风险的重要性体现在投资者在进行投资决策时需要充分考虑风险因素。
在金融市场中，任何投资都伴随着一定的风险，而投资者需要对这些风险有清晰的认识和了解，才能够做出明智的投资决策。
如果投资者忽视了风险，盲目追求高回报，很可能会导致投资失败和损失。
投资风险的重要性还表现在风险管理和资产配置中。
通过对投资风险的深入分析和评估，投资者可以制定相应的风险管理策略，降低投资风险带来的损失。
在资产配置中也可以根据不同资产类别的风险特性，实现风险和收益的有效匹配，最大程度地实现资产组合的风险调控。
投资风险的重要性不容忽视。
只有充分认识和理解投资风险，才能够在投资过程中做出明智的决策，降低投资风险带来的损失，实现长期稳健的投资收益。
对投资风险的重视和管理是每位投资者都应该重视的问题。
1.2 投资风险的定义投资风险是指在投资活动中可能面临到的财务损失的潜在风险。
这种风险是由外部环境的不确定性、市场波动、政策变化、公司经营风险等多种因素共同作用而产生的。
投资风险是投资活动不可避免的一部分，投资者在追求高收益的同时也需要承担相应的风险。
两种证券组合的收益和风险公式
两种证券组合的收益和风险公式在金融投资领域，投资者常常面临着如何设计证券组合的问题。
一种证券组合的收益和风险公式是一个关键的知识点，它可以帮助投资者理解不同组合的特点，从而做出更加合理的投资决策。
让我们来了解一下两种常见证券组合的收益和风险公式。
假设有两种证券A和B，它们的投资比例分别为x和1-x，那么这两种证券组合的收益可以用以下公式来表示：证券组合的收益 = x * 收益A + (1-x) * 收益B这个公式可以帮助投资者计算出不同权重下的证券组合的预期收益。
当投资者希望在多种证券中进行投资时，可以通过这个公式来评估各种组合的收益情况，从而选择最优的投资组合。
而证券组合的风险则可以用以下公式来表示：证券组合的风险 = x^2 * 风险A^2 + (1-x)^2 * 风险B^2 + 2 * x * (1-x) * 协方差AB这个公式涉及到了各种证券的风险、权重以及协方差，可以帮助投资者评估不同组合的风险水平。
在投资组合设计过程中，投资者需要综合考虑收益和风险，并通过这个公式来评估各种组合的整体情况。
对于投资者来说，理解这两种证券组合的收益和风险公式至关重要。
这样他们可以更加全面地评估和比较不同的投资组合，从而做出更明智的投资决策。
当然，这只是投资组合设计过程中的一部分内容，投资者还需要考虑到市场情况、个人风险偏好等因素。
在实际的投资过程中，投资者可以通过这些公式来进行实际的计算和分析。
通过不断地调整权重、评估风险，投资者可以找到最适合自己的证券组合，最大程度地实现投资目标。
理解两种证券组合的收益和风险公式是投资者的基本功，它可以帮助投资者更加全面地评估和比较不同的投资组合，为投资决策提供重要的参考依据。
在未来的投资过程中，投资者可以通过这些公式来进行实际的计算和分析，从而实现更加理性和成功的投资。
证券组合的设计和管理对于投资者来说是至关重要的。
在金融市场上，投资者通常会持有多种证券，以分散风险并实现更好的收益。
投资组合的风险与收益平衡研究
投资组合的风险与收益平衡研究投资组合是指将多种资产按一定比例组合在一起构成的投资方式。
每种资产有其特定的风险与收益，将其组合在一起可以降低整个投资组合的风险，同时提高收益。
投资者在构建投资组合时，必须根据自己的风险承受能力和收益要求，寻求一种风险与收益平衡点。
本文将探讨投资组合的风险与收益平衡研究。
一、投资组合的风险投资组合的风险指的是投资者面临的资产价格波动风险。
不同种类的资产存在着不同的风险。
例如，股票的价格波动较为剧烈，而国债的价格波动相对较小。
股票和国债组合在一起，可以降低整个投资组合的风险。
投资者必须对组合中每种资产的风险进行分析和评估。
几个常用的风险指标包括标准差、Beta系数和夏普比率。
标准差指标可以衡量组合中每种资产价格的波动性。
标准差越大，说明投资组合的风险越大。
Beta系数指标可以衡量组合与市场指数的相关性。
如果Beta系数为1，则说明组合的价格波动与市场指数的波动相同。
如果Beta系数大于1，则表明组合的波动性比市场波动性更大。
如果Beta系数小于1，则表明组合的波动性比市场波动性更小。
夏普比率指标可以衡量每单位风险所获得的超额收益。
夏普比率越高，说明组合的收益风险比越优秀。
二、投资组合的收益投资组合的收益指的是投资者获取的资产回报率。
不同种类的资产存在着不同的收益。
股票通常是获取高回报的首选，但也存在风险较大的问题。
债券和货币市场的收益较低，但风险也相对较小。
黄金和房地产的收益通常较为稳定，但是价格波动较大。
投资者必须对不同种类资产的收益进行分析和评估。
几个常用的收益指标包括回报率和收益率。
回报率指标可以衡量组合中每种资产的收益。
回报率越高，说明组合的收益越好。
收益率指标可以衡量组合的总收益率。
收益率越高，说明组合的总体收益越好。
三、风险与收益平衡投资组合的风险与收益平衡非常重要。
投资组合的风险越小，收益可能会越低；而投资组合的收益越高，风险可能会越大。
投资者必须根据自己的风险承受能力和收益要求，寻求一种风险与收益平衡点。
风险与收益的平衡
风险与收益的平衡投资是一种希望能获得利润的活动。
然而，每一次投资都伴随着风险和不确定性。
因此，投资者必须全面考虑风险与收益之间的平衡。
在这篇文章中，我们将讨论风险与收益的平衡所涉及的方面以及如何优化投资回报。
1. 风险管理投资风险是指可能会使投资收益下降的因素，如市场变化、政治稳定性、通货膨胀率和行业变化等。
因此，投资者必须了解自己承担的风险以及如何减少和控制风险。
一个成功的投资策略需要一定的风险管理规划。
这可以通过分散投资风险、选择适当的资产类别、在正确的时机买进和卖出和优化投资时间来实现。
2. 收益与风险的权衡收益和风险是投资不可分割的两个方面。
当你投资在收益性更高的资产时，你面临的风险可能更高。
因此，在决定投资方案时，必须考虑收益和风险之间的平衡。
例如，短期投资收益一般较低，但风险较小，而长期投资收益可能较高，但风险也更大。
投资者应该根据自己的需求和目标来确定适当的收益和风险。
这需要投资者充分了解不同的投资方案和风险收益率，并根据个人的风险承受能力进行选择。
3. 投资组合优化投资组合是指在不同的资产类别和投资领域中进行资产配置以实现投资目标。
通过选择不同的资产，投资者可以实现风险分散和收益最大化。
基于投资组合的风险和收益，投资者可以确定适合自己的投资组合，从而最大化投资回报和降低风险。
投资组合的配置需要投资者定期审查和调整。
4. 投资知识投资者必须充分了解各种投资工具和市场情况。
投资者应该了解投资环境，包括市场趋势和资本市场走势，以及投资工具的基本概念和投资策略。
投资者还应该了解自己的投资目标和风险承受能力，以选择适当的投资方案。
在决策投资方案时，投资者必须平衡风险和收益，使自己在确保资产安全的前提下，获得最大收益。
因此，投资者应该通过良好的风险管理、制定合适的投资组合、了解投资知识和关注市场情况来平衡风险与收益。
证券投资组合的风险与收益分析
证券投资组合的风险与收益分析证券投资组合是指投资者将资金分配在多种不同的证券产品中，从而达到分散投资风险、提高投资收益的目的。
在进行证券投资组合分析时，需要综合考虑不同证券产品的风险、收益和相关性等因素。
1. 风险分析在证券投资组合中，风险是不可避免的问题。
不同证券产品的风险程度各不相同，因此需要进行风险分析，以便将风险最小化。
首先，需要了解各个证券产品的风险类型。
例如，股票的波动性较大，但收益也比较高；债券的波动性较小，但收益也较低；货币市场基金的波动性极小，但收益也较低等等。
其次，需要了解各个证券产品所处的市场环境，以及宏观经济环境对它们的影响。
例如，如果经济处于高景气期，股票市场可能比债券市场表现更好；如果经济处于低谷期，债券可能比股票更安全。
最后，需要了解不同证券产品之间的相关性。
相关性较高的证券产品，可能同时受到同一因素的影响，从而导致整个投资组合的风险增加。
因此，建议在投资组合中选择相关性相对较低的证券产品。
2. 收益分析除了风险，投资组合的收益也是需要考虑的因素。
收益分析是指对证券投资组合中的各个证券产品进行综合评估，以确定投资组合的总体收益率。
首先，需要了解各个证券产品的预期收益率。
这可以根据历史数据或市场预测进行估算。
例如，如果过去十年中某个股票的平均年收益率为10%，则可以预计未来该股票的收益率也在10%左右。
其次，需要综合考虑各个证券产品的收益率。
可以使用加权平均法对各个证券产品的收益率进行加权，以获得整个投资组合的收益率。
最后，需要计算投资组合的风险调整后收益率。
风险调整后收益率是指综合考虑了投资组合的风险后所得到的收益率。
为了计算风险调整后收益率，可以使用夏普比率或詹森指数等方法。
总结证券投资组合的风险与收益分析是投资决策过程中必不可少的一部分。
在进行分析时，需要充分考虑各个证券产品的风险、收益和相关性等因素，以便将风险最小化、收益最大化。
此外，还需要了解市场环境对证券产品的影响，以及运用合适的方法对投资组合进行评估。
两个资产收益与风险
两个资产收益与风险实际上我们在进⾏投资决策的时候，往往不会只投资⼀种资产，⽽是会同时投资很多资产，当投资很多资产的时候，收益和风险会有⼀些什么样的关系？(⼀)两种资产的收益率⾸先，来看看两种资产，因为当明⽩两种资产之间的关系的时候，很容易就把它扩展到n种资产。
现在假设接下来，⼀期准备投资两种资产，这两种资产的相关系数是p,所有资⾦都⽤来购买这两种资产，所以这两种资产的投资⽐例分别为w1和w2，满⾜W1 +w2=1,组成的新的组合我们称之为P。
问题是:新的组合P，它所具有的期望收益率是多少呢?它所具有的风险⼜是多少呢?先看看收益怎么算?为了计算组合P的收益率，需要知道组合P在期初价值是多少?过了1期以后，在期末价值⼜变成多少?假设这两个资产期初价格分别是P0和Q0，过了1年以后资产价格分别变成了P1和Q1。
现在假设期初投资⾦额为I，分别去购买第1个资产和第2个资产，其中有w1xI投资在第1个资产上，w2xI 投资在第2个资产上。
所以组合P期初价值就是I。
.现在问题是这样⼀个资产组合，在期末的价值是多少呢?这时候需要思考，期初w1xI这么多钱，可以购买多少份第1个资产?其实就是w1xI/P0，所以，第1类资产，期末的价值就变成了w1xI/P0xP1。
类似的,第2类资产期末的价值就变成了w2xI/Q0xQ1。
所以第1期期末资产组合P的价值就变成了，w1xI/P0xP1+w2xI/Q0xQ1，因为W1 +W2=1，⽽P1/P0和Q1/Q0则分别是两个资产的总投资收益。
所以任何⼀个新的组合,其收益率就等于组成这个组合的资产收益率的加权平均，也就是:(⼆)两种资产的风险接下来再看⼀下，这两个资产组成的组合P,它的风险⼜是怎什么样的呢?利⽤概率论的知识，我们知道新的组合，它的⽅差等于组成这个组合的资产的⽅差乘以各⾃的权重的平⽅，再加上两两之间的协⽅差乘以相应的权重。
也就是:两个资产组成的组合的收益率和风险标准差我们都知道了，现在探究下不同的资产组合权重下，这个资产组合的收益和风险之间有什么关系呢?(三)两种资产收益率和风险的关系显然，如果直接观察风险和收益率公式的话，我们很难看出他们之间关系。
投资组合对风险和收益的平衡
投资组合对风险和收益的平衡投资是一种非常受欢迎的理财方式，很多人都希望通过投资实现财富增值。
然而，投资也是一种风险和收益兼备的行为，投资者需要对风险和收益之间的关系有一定了解，才能做出正确的投资决策。
而投资组合正是一种可以平衡风险和收益的选择。
什么是投资组合？投资组合指的是投资者将资金分散投资于不同的资产种类，以达到风险分散和收益最大化的目的。
投资组合的资产种类可以包括股票、债券、房地产等，而且这些资产的种类、比例、期限、地域等都会影响投资组合的效果。
投资组合对风险的平衡作用一般来说，投资的风险与收益是成正比的，也就是说，高收益往往伴随着高风险，而低收益则伴随着低风险。
而组合投资就是利用不同的投资品种将风险分散的过程，从而达到降低风险的目的。
具体来说，举例说明，如果投资者只是将所有资金都投入某一只股票，股票涨就有收益，股票跌就会损失，风险非常高。
但是，如果投资者将资金分散投资于多只股票，不同股票的涨跌会互相影响，从而减少了投资组合整体的风险。
这就是投资组合对风险的平衡作用。
不过，投资组合的风险平衡并不是简单的杂乱无章的投资，而是需要在资产种类、投资期限、地域等多个维度上进行合理配置，以达到风险平衡的效果。
投资组合对收益的平衡作用投资组合对收益的平衡作用，主要是针对投资者的长期利益。
虽然高风险通常伴随着高收益，但如果没有有效的风险管理，高风险也可能带来巨大的损失。
而经过合理配置的投资组合，可以通过多维度的配置，分散整个组合的风险，并平衡组合的整体收益。
投资组合如何实现平衡？投资组合的平衡，需要考虑许多因素：首先，投资者应该掌握各种资产种类的特征，例如：股票的高风险高回报、债券的低风险低回报，再比如，不同行业、不同企业、不同国家地区等股票的特征与投资风险，以及房地产等非流动性投资的长期回报和资金占用率等等。
只有了解了各种投资工具的特征，投资者才能做到明辨是非，从而更好地配置投资组合。
其次，投资组合需要考虑的还有投资期限问题。
投资组合的收益与风险衡量
投资组合的收益与风险衡量所谓投资组合，是指由两种或两种以上资产所构成的组合。
在第一节里，我们讨论了单种风险证券的期望收益率与风险是如何进行衡量的问题。
但在现实经济生活中，投资者一般同时持有若干种实物资产或金融资产，换句话说，这些实物资产和金融资产一般都是作为一个投资组合的一部分被投资者所持有的。
如个人或家庭一般同时拥有房地产、有价证券、银行存款等，公司则一般同时持有厂房、机器设备、银行存款和应收票据等资产。
在这一节里，我们将分析投资组合的收益与风险的衡量问题。
一、投资组合的期望收益率记P r 为投资组合P 的实际收益率，)(P r E 或P μ为投资组合的期望收益率，则：∑==ni ii P r x r 1（10.5）∑∑∑=======ni ii ni i i n i i i P P x r E x r x E r E 111)()()(μμ（10.6）（10.5）和（10.6）式中，i x 为投资组合P 中第i 种证券的市场价值比重，n 为投资组合P 中证券的种数。
由公式（10.6）我们可以看到，投资组合的期望收益率是构成组合的各种证券的期望收益率的加权平均数，权数为各证券在组合中的市场价值比重。
二、投资组合的风险衡量投资组合的期望收益率是构成组合的各证券期望收益率的线性组合，现在我们来看看投资组合的风险是不是也存在着这种关系。
我们知道，任何投资组合的本身都可以作为一单项资产来对待，因此，投资组合的风险也可用与单种风险证券的风险计量相类似的方法进行计算。
∑∑∑∑∑∑==≠====+====ni ni ikk i k i nik k ii n i nk ikkiki ni i i P P x x x x x r x Var r Var 11,1221112)()(ρσσσρσσσ（10.7）对于只有两种证券构成的投资组合来说，根据公式（10.7），122121222221212ρσσσσσx x x x P ++=（10.8）由此我们可以看到，投资组合的风险（方差或标准差）并非是构成组合的各种证券的风险（方差或标准差）的加权平均数。
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风险投资问题摘要本论文主要讨论解决了在组合投资问题中的投资收益与风险的相关问题。
问题一是一个典型的线性规划问题，我们首先建立单目标的优化模型，也即模型1，用Lingo软件求解，得到在不考虑投资风险的情况下，20亿的可用投资金额所获得的最大利润为153254.4万元。
问题二是一个时间序列预测问题。
分别在独立投资与考虑项目间的相互影响投资的情况下来对到期利润率和风险损失率的预测。
两种情况下的预测思路与方法大致相同。
首先根据数据计算出到期利润率，将每一个项目的利润率看成一个时间序列，对该序列的数据进行处理，可以得到一个具有平稳性、正态性和零均值的新时间序列。
再计算该序列的自相关函数和偏相关函数，发现该时间序列具有自相关函数截尾，偏自相关函数拖尾的特点，所以可认为该序列为一次滑动平均模型（简称MA(1)）。
接着，用DPS数据处理系统软件中的一次滑动平均模型依次预测出各项目未来五年的投资利润率。
对于风险损失率，我们用每组数据的标准差来衡量风险损失的大小，将预测出来的投资利润率加入到样本数据序列中，算出该组数据的标准差，用该值来衡量未来五年的风险损失率。
问题三与问题一类似，也是优化的问题，其目标仍是第五年末的利润最大，而且也没有考虑风险问题，只是约束条件改变了。
我们建立非线性规划模型，仍用Lingo解得大利润为620589.7万元。
1问题重述某公司现有数额为20亿的一笔资金可作为未来5年内的投资资金，市场上有8个投资项目（如股票、债券、房地产、…）可供公司作投资选择。
其中项目1、项目2每年初投资，当年年末回收本利（本金和利润）；项目3、项目4每年初投资，要到第二年末才可回收本利；项目5、项目6每年初投资，要到第三年末才可回收本利；项目7只能在第二年年初投资，到第五年末回收本利；项目8只能在第三年年初投资，到第五年末回收本利。
一、公司财务分析人员给出一组实验数据，见表1。
试根据实验数据确定5年内如何安排投资？使得第五年末所得利润最大？二、公司财务分析人员收集了8个项目近20年的投资额与到期利润数据，发现：在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。
8个项目独立投资的往年数据见表2。
同时对项目3和项目4投资的往年数据；同时对项目5和项目6投资的往年数据；同时对项目5、项目6和项目8投资的往年数据见表3。
(注：同时投资项目是指某年年初投资时同时投资的项目)试根据往年数据，预测今后五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率、风险损失率。
三、未来5年的投资计划中，还包含一些其他情况。
对投资项目1，公司管理层争取到一笔资金捐赠，若在项目1中投资超过20000万，则同时可获得该笔投资金额的1%的捐赠，用于当年对各项目的投资。
项目5的投资额固定，为500万，可重复投资。
各投资项目的投资上限见表4。
在此情况下，根据问题二预测结果，确定5年内如何安排20亿的投资？使得第五年末所得利润最大？四、考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金投资若干种项目时，总体风险可用所投资的项目中最大的一个风险来度量。
如果考虑投资风险，问题三的投资问题又应该如何决策？五、为了降低投资风险，公司可拿一部分资金存银行，为了获得更高的收益，公司可在银行贷款进行投资，在此情况下，公司又应该如何对5年的投资进行决策?2问题分析问题1的分析，该问题是一个单目标的优化问题，该决策受到两个条件的限制：1）各个投资项目的投资上限。
在任一项目的运行期间，公司对该项目的投资总额不能超过该项目的投资上限。
运行期的概念是从投资开始到回收本利的这段时间。
例如：第一年对项目三投资了30000万元，由于项目三的投资上限是40000万元，运行周期为两年，则第二年，该公司对项目三的投资额不能超过10000万元；2）每年的可用资金。
每年的可用资金等于上年的可用资金减去上年的总投资额再加上上年末各项目回收的本利。
每年8个项目的投资金额总数不能超过该年的可用资金。
问题二的分析，根据公司财务人员收集的8个项目近20年的投资额与到期利润数据，预测未来五年各项目独立投资及项目之间相互影响下的投资的到期利润率和风险损失率。
对于预测问题，首先我们可以运用回归模型来解决该问题，也就是进行回归预测。
另外，在有些情况下，当模型具有时相关性的时候，用回归预测的方法就难以解决该问题，而且模型的效果也不理想，在这种情况下我们可以考虑另外的方法，运用时间序列的知识来解决该问题。
建立一次滑动平均模型，即MA(1)模型。
问题3的分析，该题与问题一类似，也属于优化问题。
其目标仍是在不考虑风险的情况下使第五年末所得总利润最大，要做的决策是5年内的投资计划。
但它与问题一的不同之处在于：1）各项目的预计到期利润率不同。
各项目的投资上限也不同。
2）约束条件也不尽相同。
3）同时还要考虑问题二中的特定项目之间相互影响的问题，即当两个相互影响的项目同时在某年初投资时，这两个项目的预计到期利润率就应该按照相互影响下的利润率来算。
因此，该题仍可用数学规划的方法求解。
3模型假设1：无交易费和投资费用等的费用开支；2：在投资的5年时间内市场发展基本上是稳定的；3：投资期间社会政策无较大变化；4：公司的经济发展对投资无较大影响；5：外界因素对投资的资产无较大影响。
4符号说明z 第五年末的利润；i m 第i 年初的可用总资金，也就是第1-i 年末的可用总资金； i w 第i 年获得捐赠的资金数目 i k 第i 年第五个项目重复投资的次数 i o 三个项目同时投资的利润率 i q 两个项目同时投资的利润率 σ 收益的标准差；j l第j 个项目的投资额上限； ij x 第i 年初对第j 个项目的投资额； j p 模型一中第j 个项目的预计到期利润率； ij c模型三中第i 年第 j 个项目的利润率；5模型的建立与求解5.1问题1模型的建立与求解通过以上的分析，我们可以运用线性规划的方法建立模型1。
目标函数是第五年末的总利润:∑∑===8151max j i j ij p x z(1.0)约束条件为：项目1和2每年的投资金额的限制：j ij l x ≤,)2,1,5,4,3,2,1(==j i(1.1)项目3和4在两年的运行期投资金额的限制：j j i ij l x x ≤+-,1,)4,3,5,4,3,2(==j i(1.2)项目5和6在三年的运行期投资金额的限制：j j i j i ij l x x x ≤++--,2,1,)6,5,5,4,3(==j i(1.3)项目7运行期为4年，且要第二年初投资，所以只投资一次：727l x ≤(1.4)项目8运行期为3年，且要第三年初投资，所以也只投资一次：838l x ≤ (1.5) 第i 年的可用投资金额对8个项目的投资金额的限制：i j ijm x≤∑=81,)5,4,3,2,1(=i(1.6)第一年的投资金额上限：2000001=m （1.7)第i 年的投资金上限i m 为第i-1初的资金1i m -减去第i-1年投资用去的资金，再加上第i-1年末回收的的资金, 第2年初至第6年初的投资资金依次如下： )1()1(21211181112p x p x x m m j j ++++-=∑=(1.8))1()1()1()1(41431322212181223p x p x p x p x x m m j j ++++++++-=∑=(1.9))1()1()1()1()1()1(61651542432323213181334p x p x p x p x p x p x x m m j j ++++++++++++-=∑=(1.10))1()1()1()1()1()1(62652543433324214181445p x p x p x p x p x p x x m m j j ++++++++++++-=∑= (1.11))1()1()1()1()1()1()1()1(83872763653544434325215181556p x p x p x p x p x p x p x p x x m m j j ++++++++++++++++-=∑= (1.12)用Lingo 编写程序，程序见附录1。
解得最大利润为 153254.4（万元） ， 投资方案如表1所示表0:1 5年内各项目的投资计划(单位：万元)各年的可用投资金额如表2所示表0:2 各年的可用金额(单位：万元)每年的投资金额总数如表3所示表0:3各年的投资金额总数（单位：万元)5.2问题1模型的检验在该模型中，影响最终利润的因素有个：（1）预计到期列率；（2）可用投资总资金；（3）各投资项目的上限。
我们可以通过分别独立改变这三个因素的值来确定这三个因素对模型的灵敏度，从而反映各个因素对模型结果影响的显著性水平。
反之，通过改变各参数的值，又可以反映和检测所建模型的实际合理性。
5.2.1预计到期利润率灵敏度分析本问题目标函数是总利润最大，而当投资总资金和各投资项目的上限一定时，总利润就是与各项目的到期利润率相关，但是作为投资，当利润率越大，获得的利润也相应的越大。
所以利润率增大，对实际的投资就越有利。
而当利润率减小时，相应的利润也会减小，当利润率减小到一定值的时候，就会出现投资的一个边缘利润，当利润小于这个边缘利润的时候，实际的投资价值就不高，所以投资的项目安排也应该考虑利润率的问题。
总的来说，在不考虑风险的情况下，投资利润与投资利润率成正比的关系。
5.2.2可用投资总资金的灵敏度分析利润为投资资金与到期利润率的乘积，所以总的可用投资资金直接影响着总利润。
所以在实际投资当中，我们就要充分考虑可用投资总资金的改变对总的利润的改变的显著性的大小。
假设其他的条件不改变，通过改变投资总资金的大小来观测总收入的变化，具体结果如表4所示，对应曲线如图1所示表0:4 最大总利润（单位：万元）图1利润与可用投资资金的曲线由表格所得的数据及所对应的图象可以得出：1）当可用投资总额小于208000万元时，总的利润与投资额呈现正比的关系，即投资资金小于208000万元时，投资资金越大，所获得的总利润也相应的越大；反之就越小。
但是又由图象可以看出，投资资金在170000万元到208000万元之间，图象可以分为三个阶段（1.7-1.8，1.8-1.9，1.9-2.08），随着投资金额的增大，总利润的增加速率逐渐减小，说明投资资金对总利润的影响越来越小，但是在170000-208000之间，投资金额还是该模型的一个紧约束。
2）当可用投资总额大于208000万元时，由图象可以看出，可用投资总额与总利润没有关系，此时的总利润保持154700.0万元不变，所以当投资额大于208000万元时，大于208000万元的那部分对投资来说就是一种浪费，完全没有利润所言，所以作为实际的投资决策者，应该保持可用的投资额接近208000万，不能超过208000万元，以便获得最大的总利润154700.0万元。