直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练(精)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

1、如图,在锐角三角形ABC 中,AD ⊥BC 于D,E 、F 、G 分别是AC 、AB 、BC 的中点。求证:四边形OEFG 是等腰梯形。

2、如图所示,BD 、CE 是三角形ABC 的两条高,M 、N 分别是BC 、DE 的中点

求证:MN ⊥DE

3、已知梯形ABCD 中,∠B+∠C =90o ,EF 是两底中点的连线,试说明AB -AD =2EF

G D C B

M C

F

C B

4、如图,四边形ABCD 中,∠DAB=∠DCB=90o ,点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何?证明你的猜想。

5、过矩形ABCD 对对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC 分别交AB 、DC 于E 、

F ,点

G 为AE 的中点,若∠AOG =30o

求证:3OG=DC 6、如图所示;过矩形ABCD 的顶点A 作一直线,交BC 的延长线于点E ,F 是AE 的中点,连接FC 、FD 。

求证:∠FDA=∠FCB

D B

A

C B A