戴维宁定理

求Uoc 求Req
③组合
④求解
例2 求 R 分别为1、3 、5 时R支路的电流。
– 6V + R
– 6V + R
2 2
++
12V –
8V –
a
I b 4
4A
4 +
8V
–
a
b
I
+10V - 3
[解] 1、求开路电压
22 8 Uoc Uabo (6 4 4) 2 2 4 4 4 10 V
后的输入电阻。”
无源 （可含受控电源）
R
一
端
口
网
Uoc
络 有源
（含独立电源）
Req
四、戴维南定理的应用：
1. U oc的求法
N
1）测量：直接测量1-1′得出Uoc
I + U
-
Req
+uoc -
I
1
+ U
- 1′
2）计算法：去掉外电路，求一端口的开路电压Uoc
2. Req的求法 短接1-1′后 1) Req Uoc 的短路电流 Isc
b
Isc
总结： 一、戴维宁定理的推导
二、戴维宁定理的定义
三、戴维宁定理的应用
解题步骤
①分离 ②等效 ③组合
求Uoc——开路电压
求Req
Req Uoc Isc
电源置零
④求解
The end!
2、求等效电阻
22 44
R0 2 2 4 4 3 2 2
a
b
4 4
3、将待求支路接 入 等效电阻
4、求解
R = 1 I 10 6 4 A 31
R = 3 I 10 6 2.67 A 33
R = 5 I 10 6 2 A 35
– 6V + R
a
b
I
+10V - 3
练习题已知 IC = 0.75 I1 求电路的戴维宁等效电路
5k I1
a
+
+
–
40V 20k
I2
IC U– o b
[解] 1. 求Uoc I2 = I1+ IC =1.75 I1
列KVL方程：5103 I1 20103 I2 40
a 2.5 k + 35V –b
b
UOC 为除6支路外有源二端网络的开路电压，见图b
UOC =Uab=
140 +90 5 –90 = –44V 20+5
Req =20 5=4
I = –44 = –4.4A 4+6
Req为除6支路外有源二端网络所有电源都不作用 从a、 b看进去的等效电阻，见图c
解题步骤：①分离 ②等效
直接计算
2) 独立源置零，求Req
伏安法（含受控源网络必须用此法）
电压源短路 电流源开路
例1: 用戴维宁定理求图示电路中电流I 。
2020 55
++ 1401V40_V_
a I I 66
b
图图bc __ +90+V90V
+ UOC_
Req
a +
U _
图a I 6
[解] 已知电路可用图a等效代替
若将1-1′短路，则有 uoc = Reqisc
u 其中 oc ——开路电压
N
Req ——等效电阻
isc ——短路电流
I=0 + –Uoc
开路电压
戴维宁等效 电阻
No
Req
三、戴维宁定理的定义
戴维宁定理指出：“一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对
外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻串联组合等效置换，此电压源 的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零
I1 = 10 mA
Uoc 20103 I2 35 V
2. 求 Req (Req Uoc ) Isc是a,b短路电流
5 I1 +
Isc
I1=40 /（5 103）= 8 mA
a
Isc
Isc=I1+IC=1.75I1 =14 mA
–
40V 20k
I2=0
IC
Req Uoc 2.5 k
戴维宁定理
主讲人：熊丽萍
一、回顾：一端口网络
一个网络对外引出两个端钮，
构成一个端口，网络加端口共同
N
称为一端口网络，又称二端网络
无源 （可含受控电源） 一 端 口 网 络 有源
（含独立电源）
R
本节讲的 戴维宁定理 将回答这个 问题
二Leabharlann Baidu戴维宁定理的推导
图（a）是一个含源一端口，为了求其端口的伏安特性，可以设想在端口1-1′ 处加一个电压源 U，然后求解端口电流I,从而得到U和I的函数关系。
5Ω a
4Ω I 1
25V
3A
+
20Ω
U
-
8Ω I
1
+
+
32V
U
-
-
o
1′
（a）
利用结点电压法，可以得到结点电压方程
1′
(b)
Uao(
1 5
+
1 4
+
1 20
)
=
25 5
+3+
U 4
可解得 Uao = 16 + U 2
可得到 U =32 - 8I
- ,
由
Uao I=
U
4
此方程的等效含源支路如图（b）
此结果具普遍意义，即任意含源一端口，其端口的电压U和电流I呈线性函数关系， 可以等效变换（简化）为带内阻的电压源，称为戴维宁等效电路。
含源一端口
I +
N
U
-
(c)
Req I
戴维宁等
1 效电路
+uoc -
+ U
- 1′
(d)
由于图(c)和图(d)在一切情况下等效，所以图 (c)中的U 即为图（d）中1-1＇的开路时端口 的开路电压。