【试题猜想】2018年中考考前最后一卷 数学(湖北武汉B卷)(考试版)

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2018年中考考前最后一卷【湖北武汉B卷】
数学
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题
目要求的）
1．在数3，0，–4，|–2|中，最小的数是
A．3 B．0 C．–4 D．|–2|
2．若式子1
x+有意义，则x的取值范围是
A．x ≥1B．x≤1
C．x≥-1 D．x≤-1
3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人数为4400000000人，这个数用科学记数法表示为
A．44×108 B．4.4×108
C．4.4×109 D．4.4×1010
4．下列运算正确的是
A．a2·a3=2a3B．2a+3a=5a2
C．a3÷a3=1 D．（a3）3=a6
5．若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=
A．-4 B．3
C．-4
3
D．
4
3
6．观察下列图形，轴对称图形的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
7．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时） 1 2 3 6
学生人数（人） 2 2 4 2
则关于“户外活动的时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是
A．3，3，3 B．6，2，3
C．3，3，2 D．3，2，3
8．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A'、B'，A、B、A'、B'均在图中格点
上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A B''上的对应点P'的坐标为
A．（
2
m
，n）B．（m，n）C．（m，
2
n
）D．（
2
m
，
2
n
）
9．若一个直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是
A．
π
2
r
c r
+
B．
πr
c r
+
C．
π
2
r
c r
+
D．
22
πr
c r
+
10．如图，在矩形ABCD中，BC=8，M，P分别为AB、BC的中点，沿MP将△MBP折叠，若点B恰好
落在DP上的点N处，则AB的长为
数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………
内………………○………………装………………○………………订………………○……………
…
线………………○…………
……
此
卷
只
装
订
不
密
封
…………
……○
………
………
外
………
………
○………
………
装……
……
……
○……
………
…订……
………
…○…
…………
…
线…
………
……○…
………
……
A．82B．42 C．8 D．4
第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．sin60︒=__________．
12．计算：
24
22
x
x x
-
--
=__________．
13．如图，等边三角形ABC的边长为6，过点B作BC的垂线与∠ACB的平分线交于点M，则MB的长为__________．
14．一个口袋中装有2个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同，随机从中一次摸出两个球，则摸到的都是红球的概率是__________．
15．已知矩形OABC的面积为9，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，点E是对角线OB的一个
三等分点，若反比例函数
k
y
x
=（x>0）的图象经过点E，则k的值为__________．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）解方程组：
23
328
y x
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
．
18．（本小题满分8分）如图，∠A=∠ACD=∠E，AC=DE，若BC=3 cm，求CD的长．
19．（本小题满分8分）体育老师为了解学生最喜爱哪一种体育运动项目，围绕“在A：足球、B：篮球、
C：乒乓球、D：羽毛球四种体育运动项目中，你最喜欢哪一种项目（必选且只选一种）”这一问题，
在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查整理的结果绘制成条形统计图，已知喜欢羽
毛球的学生占抽取的学生的20%．
解答下列问题：
（1）这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生，试估计该校最喜欢篮球的学生有多少名？
20．（本小题满分8分）如图，方格中有一个四边形ABCD和点O，请在方格中画出以下图形（只要求画
出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．
（1）画出四边形ABCD以点O为旋转中心，逆时针旋转90°后得到的四边形A1B1C1D1；
（2）画出四边形A1B1C1D1向右平移3格（3个小方格的边长）后得到的四边形A2B2C2D2；
（3）若每个小方格的边长为1，则四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2重叠部分的面积为__________．
21．（本小题满分8分）如图，在⊙O中，OC、OA是圆的半径，直线HF垂直平分OC于点D，HF交⊙O于点E、F，HA是⊙O的切线，A为切点，连接CA，交EF于点B．
（1）若⊙O的半径为10，求EF的长；
（2）求证：HA=HB；
（3）若HB=15，sin C
=1
5
，求AB的长．
22．（本小题满分10分）某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？
23．（本小题满分10分）已知点I为△ABC的内心．
（1）如图1，AI的延长线交BC于点D，若AB=AC=6，BC=4，求AI的长；
（2）过点I作直线交AB 于点M，交AC于点N．
①如图2，若MN⊥AI，求证：MI2=BM·CN；
②如图3，AI的延长线交BC于点D．若∠BAC=60°，AI=4，请直接写出
11
AM AN
的值．
24．（本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、C，与y轴交于点B，顶点为D，且A（3，0），B（0，3），C（–1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线上一动点，是否存在异于点B的点M，使△ACM与△ABC的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴上是否存在点N，使△ADN为直角三角形？若存在，确定点N的坐标；若不存在，请说明理由．。