电测法基本原理..

薄壁圆筒的弯扭组合变形
2)理论值(以B点为例)：
内力

t
B
t

M B Fl T Fa B
应力
按平面应力状态分析得到：
1、 2、 3、 0分
别与试验值比较
MB Wz T t B Wp
薄壁圆筒的弯扭组合变形
5．弯矩、扭矩及剪力各自引起应力的测量 1)由于电桥特性均可以自补偿，不需要温度补偿片 2)弯矩M对应的正应力测量
3 t
A
C 45 o
D R3
C 45 o
R7 A
C R9
3 t
C
t t Q t T
t t Q t T
T
1 t
1 t
R1
FQ
薄壁圆筒的弯扭组合变形
测量值： 4 T ( U BD )
由胡克定律得
T 1 ( 1 3 ) 1 [t T ( t T )] E E 1 1 t ( G )
电测法基本原理
3．不知主应力方向的二向应力状态
90o
45o
45o—3应变花：
0o
1 E E 2 2 ( 0 90 ) ( 0 45 ) ( 45 90 ) 3 2(1 ) 2 (1 ) ( 45 90 ) ( 0 45 ) tan 2 0 ( 45 90 ) ( 0 45 )
薄壁圆筒的弯扭组合变形
一、试验目的 1．用电测法测定平面应力状态下一点主应力的 大小及方向； 2．测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别 由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。 二、试验仪器 1．弯扭组合试验装置； 2．YJ28A—P1OR型静态数字电阻应变仪。
薄壁圆筒的弯扭组合变形
三、试验原理 1．结构示意图
电测法基本原理
三、电桥接法及温度补偿 全桥接法(四个电阻均为应变片)； 1．电桥接法： 半桥接法(R1、R2为应变片， R3、R4为固定电阻) 两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同 或接近，固定电阻与应变片阻值也应接近。 2．温度补偿： 由于温度对电阻值变化影响很 大，利用电桥特性，可以采用 适当的方法消除这种影响。
E T E T T 1 E T E 2(1 ) 2
3 t T
t t T
1 t T
E T 2 T ，t T G T 2 4(1 )
薄壁圆筒的弯扭组合变形
4)剪力FQ对应的切应变的测量
仍取A、C两点45o、 45o四个 应变片接成全桥线路，与3)不 同在于R9、R7换位
电测法基本原理
四、几种常见应力状态下的布片方式及应力计算 1．单向应力状态 轴向拉压、纯弯曲、横力弯曲上下缘
F R1 R2 F F R1 R2 F
1 E 1
温度自补偿，测量 电压得到有效放大： U BD E K ( 1 T 2 T ) 4 E K (1 ) 1 4
I I a D d
l
I-I截面
T Fa F I-I截面 内力： M Fl FQ F
R D d 0 2 Dd t 2
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2．布片示意图
B C R12 D R11 R10 A、B、C、D四点 各贴45o、0o、45o 应变花
电测法基本原理
一、电阻应变片
电阻丝(丝栅) 引出线
基底
由试验发现：
l l+Dl
电阻应变片种类： 丝式(绕线式)、箔式、半导体式 F 应变片：将力学量(应变)转换为 电量(电阻)的传感器
应变片 F
DR K Dl K R l
K——电阻应变片的 灵敏度系数
电测法基本原理
二、电阻应变仪 应变测量原理： 利用电桥平衡测量电阻改变， 从而进一步得到应变。
B R1 A
R2
C
电桥平衡(UBD=0)：R1 R3 R2 R4
若R1~R4为四个阻值相同应变片， 受力后，BD间电压改变为：
R4 D E
R3
DR1 DR2 DR3 DR4 E U BD ( ) 4 R1 R2 R3 R4 E K ( 1 2 3 4 ) 4
电测法基本原理
120o 60o
0o
60o—3应变花：
1 E ( ) 0 60 120 3 3 ( 1 )
2E ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 0 60 60 120 120 0 3(1 ) ( 0 120 ) ( 0 60 ) tan 2 0 3 ( 0 120 ) ( 0 60 )
取圆筒上下(B、D)两点0o应 变片接成半桥线路 A U BD ( R5 R11 ) [( M T ) ( M T )] 2 M 测量值： 2 M ( U BD ) M ， M E M E 2 2 B
B0 o
薄壁圆筒的弯扭组合变形
6．纯剪切应力状态 与 1关系的另一推导
x
Dl
Dl 1l 1 2a x 2Dl 2 1a x 2 1 a
a

a
FQ
薄壁圆筒的弯扭组合变形
6．相关理论值计算 DT DFa 1)I-I截面内力增量： DM DFl DFQ DF ( D M )max DM /W z 2)I-I截面应力增量： ( Dt T )max DT /Wp ( Dt ) Q max DFQ /( R0 t ) D ' 2 D M 2 E ( D M )max 3)应变增量： D " 2 D T 2G ( Dt T )max D "' 2 D Q 2G ( Dt Q )max
电测法基本原理
2．已知主应力方向的二向应力状态 扭转、横力弯曲的中性轴、均匀内压的薄壁圆筒
R1 R2 45o 45o
E 1 1 1 3 1
沿已知主应力方向 贴片，采用温度自 补偿的半桥接法
E U BD K ( 1 T 2 T ) 4 E K 1 2
FQ 0 M C (常数 ) ——纯弯曲
Fa/2 M +
My 理 Iz
矩形截面梁的纯弯曲
2．布片示意图及试验值
DF 温度补偿片 2 1 0 1' 2' 2 1 0 1' 2'
实 E
DM y 理 Iz 3．等量逐级加载法： 实 E D
电测法基本原理
工作Fra Baidu bibliotek R1 A
R4 D E B
相同应变片R1、R2，R1贴 R2 在构件受力处，R2贴在附 近不受力处，环境温度对 温度补偿片 R1、R2引起的阻值变化相 C 固定电阻 同，为DRT，则
R3
DR1 DRT DRT E U BD ( ) 4 R1 R2 E K ( 1 T T ) 4 E K 1 4
A
D
R9 C R8 R7 R6 B R5 R4 R3 A R2 R1
约定蓝线应变片 为45o ，白线为 0o ，绿线为45o
薄壁圆筒的弯扭组合变形
3．等量逐级加载法 4．指定点(B、D)的主应力大小及方向 共用温度补偿片的半桥接法，一个载荷水 平下分别测B、D两点6个应变片的应变值 1)实验值：
主应力大小：
1 E 1 1 2 2 [ ( 45 45 ) ( 45 0 ) ( 0 45 ) ] 2 3 1 2 2
主应力方向：
45 45 是主应力与圆管 tan2 ( 0 45 )( 45 0 ) 轴线的夹角
R5
R11
D0 o
C
D
薄壁圆筒的弯扭组合变形
3)扭矩T对应的切应变测量
取圆筒前后(A、C)两点45o、 45o四个应变片接成全桥线路
B
A 45 o
A
R3 R7
R1 R9
A45 o
C
U BD ( R3 R1 R9 R7 ) [( Q T ) ( Q T ) ( Q T ) ( Q T )] 4 T
B
A 45 o
A
R3 R9
R1
R7
A45 o
C
U BD ( R3 R1 R7 R9 ) C 45 o C 45 o [( Q T ) ( Q T ) D ( Q T ) ( Q T )] 4 Q R7 测量值： 4 Q ( U BD ) R3 C A T Q 2 Q ，t Q G Q E 2 4(1 ) R1 R9
矩形截面梁的纯弯曲
一、实验目的 1．测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的 分布规律，并与理论值比较； 2．熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用。 二、实验仪器 1．纯弯曲试验装置； 2．YJ28A—P1OR型静态数字电阻应变仪。
矩形截面梁的纯弯曲
三、试验原理 1．结构示意图及理论值计算
b h y FQ F/2 z a F/2 + F/2 F m m F/2 a m—m截面：