第六章化学反应动力学习题解答

第六章 化学反应动力学

思考题解答

一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由）

1. 错

2. 对

3. 错

4. 错

5. 错

6. 错

7. 对

8. 对

9.错 10. 对 二、选择题

1. B

2. A.

3. B.

4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.

习题解答

1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中

A

d d c t

与各物质浓度的关系。 （1）2A + B 2P k

−−

→ （2）A + 2B P + 2S k

−−→ （3）22A + M A M k

−−→+ （4）2A B （5）2A 2B+D B+A 2D

（6）

解：

（1）2A A B d 2d c kc c t -

= （2）2A A B

d d c kc c t -=（3）2

A A M d 2d c kc c t -= （4）2A 2

B 1A d 2+2d c k c k c t -=- （5）222

A 1

B D 1A 2A B 2D d 2+2+d c k c c k c k c c k c t ---=--

（6）A 1A 2A 3C d d c

k c k c k c t

-=+-

2.某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min 。试问多长时间后该试样能分解掉80%。 解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则

11

2

ln 2

t k =

得 1k = ln 2

15

=0.0462mol -1 由积分定义式 1ln a

k t a x

=- 令

0.8x

y a

==得 11ln 1k t y =- 则 t=34.84min

k 1 k-1 k 1 k k

3.反应25222N O (g)4NO (g)O (g)−−

→+，在318K 下测得N 2O 5的浓度如下： t /min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 c /mol·m -3

17.6

9.73

5.46

2.95

1.67

0.94

0.50

0.28

0.16

求该反应的级数和速率常数及半衰期。

解：用尝试法假设25N O 的分解反应属于一级反应，由一级反应积分式定义：t k C

C 10

ln

=，把每一时间的浓度代入上式，计算1k ，看其是否常数，或采用作图法，将lnC 对t 作图，看其是否直线，由直线的斜率确定反应的级数。

将20min 和9.73 mol·m -3代入上式，2073

.96

.17ln 1⨯=k 得 1k =0.0296min -1 将80min 和1.67 mol·m -3代入上式，8067

.16

.17ln

1⨯=k 得 1k =0.0294min -1

将160min 和0.16 mol·m -3代入上式，16016

.06

.17ln

1⨯=k 得 1k =0.0294min -1 类似地代入其他值，发现1k 为一常数，则为一级反应，1k =0.0295min -1 则 11

2

ln 2

t k =

=23.49min 4.某一级反应600K 时半衰期为370min ，活化能为5

1

2.7710J mol -⨯⋅。求该反应在650K 时的速率常数和反应物消耗75%所需的时间。

解: 由题意可知 11

2

ln 2

t k =

则600K 时 1k =ln 2370

=31

1.87310min --⨯ 根据 211211ln

k Ea k R T T ⎛⎫=- ⎪⎝⎭

523 2.771011ln 1.873108.314600650k -⨯⎛⎫

=- ⎪⨯⎝⎭

则650K 时 k 2=0.1323min -1 根据一级反应动力学方程 21

ln

1k t y

=- 当y=0.75，得 t=10.65min

5.某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 变为初始浓度的2/3时，所需时间为2 min ，若继续反应到变为初始浓度的1/3时，需要多长时间？

解：根据二级反应的积分式

211

k t a x a -=- ，当反应物消耗百分数为y 时， 可得

21y

k at y

=- 当y=1/3时，t=2min ，代入上式，得 k 2=0.25mol -1min -1 当y=2/3时，得 t=8min 则 ∆t=6min

6.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t 测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ，得到如下数据：

(1)试计算：该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数k 和半衰期t 1/2；(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100cm 3)才为有效，求应该注射第二针的时间。 t /h

4 8 12 16 ρ/mg/(100cm 3)

0.480

0.326

0.222

0.151

解:（1）本题用作图法得 1

ln

~t ρ

为一条直线，故为一级反应。也可用计算法

根据 t k C

C 10

ln = 将表中数据代入，得

h k C 4480.0ln 10⨯= h k C

8326.0ln 10⨯= 解得 k 1=0.0967h -1 h k C 12222.0ln

10⨯= h k C 16151

.0.0ln 10

⨯= 解得 k 1=0.0963h -1 可见k 1值相等，证明为一级反应。

（2）由上述计算可知 k 1=0.096h -1 则 11

2

ln 2

t k =

= 7.22 h （3）根据 t k C

C 10

ln

= 代入任一组数据，可得 0ρ=0.7047mg/100cm 3 则抗菌素浓度为0.37 mg/(100cm 3)时， 根据0

1ln

0.37

k t ρ=

注射第二针的时间 t=6.72h 7.证明下列结论：

（1）某气相反应的速率表达式分别用浓度和压力表示时为：A c r k c =n 和A p r k p =n 。设气体为理想气体，则 k c 与k p 之间的关系为1()

n

p c k k RT -=。

（2）气相二级反应2

2A B k

−−

→，初始压力为p 0，并且开始没有B ，反应中系统的总压力为p t ，