微波技术第5章微波网络基础

•与S参数有关， 与所接负载有关
•则输入端口的反射系数为：
•
•*二端口互易网络： S12 = S21
•线性互易二端口网络的散射参数可以用三点法测定
：当输出端口短路
、开路
和接
匹配负载
时，则有：
• 在测量时分别将输出端口短路、开路和接匹配负载，测出
•
即可由上式计算出S11、S12和S22。
•
2．散射矩阵的特性
•
•Sij是当所有其它端口接匹配负载时
•从端口j至端口i的传输系数
•当除j以外的其它端口的 入射波为零时（即接匹 配负载时），Sij为在端 口j用入射电压波aj激励 ，测量端口i 的出射电压 波振幅bi来求得。
•
散射矩阵元素的定义为： i=j
•Sii是当所有其它端口接匹配 •负载时端口i的反射系数 •G
•
•普通散射参数 •广义散射参数
•行波散射参数：物 理内涵是以特性阻抗 Z0匹配为核心，它在 测量技术上的外在表 现形态是电压驻波比
VSWR
•功率散射参数：是以共 轭匹配 (最大功率匹配) 为核心，它在测量技术 上的外在表现形态是失 配因子M。
•
1．普通散射参数的定义 •普通散射参数是用网络 各端口的入射电压波和 出射电压波来描述网络 特性的矩阵。
；即阻抗矩阵为虚数矩阵。
•同理无耗网络的导纳矩阵各导纳的实部也等于零
，导纳矩阵亦为虚数矩阵。
•
§5.1 微波网络的散射矩阵
• 由于在微波频段： • （1）电压和电流已失去明确的物理意义，难
以直接测量； • （2）由于开路条件和短路条件在高频的情况
下难以实现，故Z参数和Y参数也难以测量。
•引入散射参数，简称 S 参数。
)，T参数应满足：
•
•与ABCD矩阵类似，级联 二端口网络的T矩阵等于 各单个二端口网络T矩阵 的乘积。 •对于二级级联二端口网 络
•a1
•a2
•b1 •A •b2
•a1 •B •a2
•b1
•b2
•对于两级联之间的入射波和出射波的关系，故有：
•
•精品课件
！
•
•精品课件
！
•
例：测得某二端口网络的S矩阵为 •请问此二端口网络是否互易和无耗？若在端口2短路，求 端口1处的驻波比。 •解：由于
•故网络互易。 •又由 ：
•不满足幺正性，因此网络为有耗网络。
•
•在端口2短路：GL=-1
•由两端口网络的S矩阵： •消去b2 •则1端口的驻波比： •则1端口的回波损耗：
•
S参数的特性总结：
•
•即有
•即若 i = j，
•若 •上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点 乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积 等于零（正交）。
•
3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的 不变性
•S参数是表示微波网络的出射波振幅与入射波振幅的 关系，因此必须规定网络各端口的相位参考面。
•参考面移动 •传输线无耗
微波技术第5章微波网络基 础
•
网络分析法
•微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象
，利用等效电路的方法研究它们的传输特性及其设
计和实现的方法。
•此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。
•微波元件
•应用电路和传输线理论
•用网络等效
•求取网络各端口 间信号的相互关系
•注意：这种方法不能得到元件内部的场分布, 工程上关 心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。
•
•或写成矩阵形式：
•a1
•a2
•b1
•b2
•传输散射矩阵 •T矩阵
•
2、T矩阵与S矩阵的关系： •注意，当正向传输系数S21为零时T参数将是不确定的。 •上式中同样要求
•
3．二端口T矩阵的特性
• 对于对称二端口网络，若从网络的端口1和2看
入时网络是相同的，则必有
，可得：
• 对于互易二端口网络(
•则可得
•两边除以 ，定义如下归一化入射波和归一化出射波。
•
•归一化入射波
•归一化出射波
•则第i端口的反射系数为： •ai •bi
•
•则解为：
•或归一化电压和归一化电流： •则第i个端口的入射功 率和反射功率为：
•
•以归一化入射波振幅ai为自变量，归一化出射波bi为因 变量，则可得线性N端口微波网络的散射矩阵方程为：
•式中[a]、[b]为N端口的归一化入射波和归一化出射波 的矩阵表示形式：
•
[S]为N端口网络的散射矩阵
•或用矩阵的形式来表示 •式中
•
散射矩阵元素的定义为：i≠j
•对于 ak=0, 指对于端 口的入射波为零，则 要求k端口： •1)无源； •2)无反射；
•Zk=Z0k
•ak
•Z0k
•bk
•1 •Z0k
•
*对于二端口网络：
•二端口 网络
•S11和S22分别为1端口和2端口的反射系数； •S21为1端口到2端口的传输系数； • S12为2端口到1端口的传输系数。
•条件是另一端 口接匹配负载
•其散射矩阵：
•
•输出端口加负载ZL，若输出端 口不匹配，设负载的反射系数为
ΓL，即 变为：
，则散射矩阵
•二端口 网络
•矩阵表示：
•+
•V1,I1 •-
•+
•V2,I2 •-
•
•其矩阵形式为：
•ABCD矩阵
•注意：ABCD矩阵元素无明确一致的物理意义。
•A,D为无纲量参数
•B的纲量为阻抗 •C的纲量为导纳
•对于无耗网络参量A、D为实数，而B、C为纯虚数。
•
•两个二端口网络级联时：
•V1, I1
•A1 B1 •V’1 •A2 B2 •C1 D1 •I’1 •C2 D2
•该端口为匹配，无反射 •该端口全反射 •由j端口输入，端口i无输出；即j端口 到i端口无传输，即两端口隔离 •互易
•无耗
•
§5.2 ABCD 矩阵
•ABCD矩阵又称转移矩阵
•对于二端口网络，由于常用状态为 如图级联状态。如用S参量作级联， 非常复杂，则需引入新的参量。
•ABCD 矩阵是用来描述二端口网络输入端口的总电压 和总电流与输出端口的总电压和总电流的关系：
•V2, I2
•N个二端口网络级联时：
•注意其次序与级联次序同。 •（二端口网络中与S参数的关系）
•
•§5.3 传输散射矩阵
•1、T矩阵：
•由于散射矩阵不便于分析级联二端口网络
•a1 •b1
•a2 •b2
。引入传输散射参数，简称传输参数。
•以输入端口的归一化出射波b1 、入射波a1为因变量，输出端口 的归一化入射波a2、出射波b2为 自变量，定义方程：
•
互易网络
•
互易：如果任意网络是线性互易的，或说线性可
逆矩阵
•即其阻抗矩阵和导纳矩阵都是对称的。
•或
•t代表转置矩阵。
•对于二端口网络则有:
•由各向同性的物质所构成的网络为互易网络。
•
无耗网络
•由于无耗，则网络的损耗功率（传送给网络的于无耗网络，阻抗矩阵的各项的实部均等于零
•散射参数的幅值不变 •散射参数的相位改变
•
•设 i 端口参考面向外移动， •原参数为[S]，移动后为[S’]
•移动距离为li ，其相应的相位变化为：
•由于参考面的移动， i 端口出射波
•li
的相位要滞后 (-)
•入射波相位要超前(+)
•对于i端口相位： • j端口相位：
•
•新的散射参量为：
•新的散射矩阵 与原散射矩阵 的关系： •式中：
•1）互易网络散射矩阵的对称性 •对于互易网络，由于其导纳矩阵和阻抗矩阵 都是对称的，故其散射矩阵也是对称的。即有 ：
•对于各参量：
•
2）无耗网络散射矩阵的幺正性
•对于一个 N 端口无耗无源网络，传入系统的功率等于 系统的出射功率: •得到散射矩阵的幺正性:
•式中
•为单位矩阵。
•对于互易网络，由互易性可得: