算法分析_综合性设计性实验_贪心算法实例编程_实验报告_2011年下期

综合性、设计性实验报告

姓名王怡娟学号200908001219

专业计算机科学与技术班级2009级02 班

实验课程名称算法设计与分析

指导教师及职称吕兰兰讲师

开课学期2011 至2012 学年上学期

上课时间2011年10 月20 日

湖南科技学院教务处编印

一、实验设计方案

实验名称：贪心算法实例编程实验时间：2011-11-08

小组合作：是○否●小组成员：无

1、实验目的：

1)理解贪心算法的概念

2)掌握贪心算法的基本要素

3)掌握设计贪心算法的一般步骤

4)针对具体问题，能应用贪心算法设计有效算法

5)用C++实现算法，并且分析算法的效率

2、实验设备及材料：（注意：请自行填写，按实际情况写，各位同学的实验报告应有所区别）

硬件设备：笔记本

机器配置：内存1G、硬盘320G、512独显

操作系统：winXP

开发工具：VC++6.0

3、实验内容：

①问题描述

一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。并说明算法能产生一个最优解。

②编程任务

对于给定的n和k个加油站位置，编程计算最少加油次数。

③样例

例如，现在汽车加满油之后可跑7公里，途中共有7个加油站，各个加油站之间的距离为1公里、2公里、3公里、4公里、5公里、1公里、6公里、6公里。

那么，汽车可在____3 ____4_______6_____7__________________________（哪几个加油站）加油，使沿途加油次数最少，只需加油 4 次。

4、实验方法步骤及注意事项：（注意：此部分为本实验的关键部分，请自行填写，不得雷同！）

①实验步骤（请参考教材自行总结归纳之后再认真填写）

1.将原问题分解为若干相互独立的子问题。

2.对于每一个子问题求局部的最优解。

3.将各个子问题的解合并为原问题的解。

②解题思路（注意：以下部分仅为提示，请自行填写；若表格不够，可自行拉伸。）

由于汽车加油是由起点向终点方向开的,我们最大的问题就是不知道在哪个加油站加油可以使我们到达终点时加油次数最少。

不到万不得已不加油，即除非油不足以开到下一个加油站，才加一次油。每次在局部找到一个最优的解。

每加一次油可以看作是一个新的起点，用相同的递归方法进行下去。最终将各个子问题的最优解合并为原问题的解得到原问题的求解。

5．实验数据处理方法：

①数据输入

由文件input.txt给出输入数据。第一行有2 个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶

n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第

k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示

目的地。

②结果输出

将编程计算出的最少加油次数以及应在哪些加油站加油输出到文件output.txt。如果无法到达目的地，则输出”No Solution”。

6．参考文献：

《计算机算法设计与分析（第3版）》王晓东著电子工业出版社

《算法设计与实验题解》王晓东著电子工业出版社

指导老师对实验设计方案的意见：

指导老师签名：吕兰兰

2011年11 月10 日

二、实验报告

1、实验目的、设备与材料、实验内容、实验方法步骤见实验设计方案

2、实验现象、数据及结果（请自行填写真实结果）

序号输入文件(input.txt) 输出文件(output.txt)

0. 7 7

1 2 3 4 5 1 6 6

3,4,6,7，

4

1. 3708 6

33 20 83 77 26 59 67

2. 630 37

46 43 94 77 45 98 11 60 15 42 7 69 61

54 51 65 50 16 28 60 91 17 44 54 93 52

32 54 41 80 88 54 55 27 58 59 92 73

12,24,34，

3

3. 181 46

54 94 61 51 51 57 73 96 32 45 97 73 44

88 25 14 53 59 79 41 63 100 25 57 35

55 61 88 54 40 77 1 53 86 67 59 13 56

96 56 75 45 37 76 99 41 94

2,5,7,10,12,16,18,20,22,26,28,32,

34,37,39,42,44,46，

18

3、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论：

（对输入数据和相应输出结果按照你所设计的算法进行分析，举1~2个例子即可。要求分析出一个输入的最优解。）

假设加油站个数为7，每个加油站间距离为a[i]；i=1，2，3，4，5，6，7，

a[0]=1，a[1]=2，a[2]=3，a[3]=4，a[4]=5，a[5]=1，a[6]=6，a[7]=6

I Sum k

3 0 < 7

3 4 < 7

4 9 > 7 输出i=4；t加1等于2；把i=4赋值给m；

4、结论：

（包括：使用的算法设计方法是否正确，是否也可以用其他方法解决，算法效率如何？

程序的编译是否通过，程序的输出结果是否正确等）在贪心算法中，每次做出的选择仅在当前的状态下做出的最好的选择，即局部最优选择。然后再去解做出这个选择后产生的相应的子问题。不是每个问题用贪心算法都可以一定得到最优解，除非该问题具有贪心选择性质（所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择而得到）和最优子结构性质。