圆周运动同步单元检测(Word版 含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、第六章 圆周运动易错题培优(难)
1.如图所示,用一根长为l =1m 的细线,一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=30°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T ,取g=10m/s 2。则下列说法正确的是( )
A .当ω=2rad/s 时,T 3+1)N
B .当ω=2rad/s 时,T =4N
C .当ω=4rad/s 时,T =16N
D .当ω=4rad/s 时,细绳与竖直方向间夹角
大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
当小球对圆锥面恰好没有压力时,设角速度为0ω,则有
cos T mg θ=
2
0sin sin T m l θωθ=
解得
053
2
rad/s 3
ω= AB .当02rad/s<ωω=,小球紧贴圆锥面,则
cos sin T N mg θθ+=
2sin cos sin T N m l θθωθ-=
代入数据整理得
(531)N T =
A 正确,
B 错误;
CD .当04rad/s>ωω=,小球离开锥面,设绳子与竖直方向夹角为α,则
cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=
解得
16N T =,o 5
arccos 458
α=>
CD 正确。 故选ACD 。
2.两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO ’的距离为L ,b 与转轴的距离为2L ,a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A .a 、b 所受的摩擦力始终相等
B .b 比a 先达到最大静摩擦力
C .当2kg
L
ω=a 刚要开始滑动 D .当23kg
L
ω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,木块受到的静摩擦力f =mω2r ,则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时,木块b 的最大静摩擦力先达到最大值;在木块b 的摩擦力没有达到最大值前,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,f=mω2r ,a 和b 的质量分别是2m 和m ,而a 与转轴OO ′为L ,b 与转轴OO ′为2L ,所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的;当b 受到的静摩擦力达到最大后,b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力,即
kmg +F =mω2•2L ①
而a 受力为
f′-F =2mω2L ②
联立①②得
f′=4mω2L -kmg
综合得出,a 、b 受到的摩擦力不是始终相等,故A 错误,B 正确; C .当a 刚要滑动时,有
2kmg+kmg =2mω2L +mω2•2L
解得
34kg
L
ω=
选项C 错误;
D. 当b 恰好达到最大静摩擦时
2
02kmg m r ω=⋅
解得
02kg
L
ω=
因为
32432kg kg kg
L L L >>
,则23kg
L
ω=时,b 所受摩擦力达到最大值,大小为kmg ,选项D 正确。
故选BD 。
3.如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的物体A 和B ,A 和B 质量都为m .它们分居在圆心两侧,与圆心距离分别为R A =r ,R B =2r ,A 、B 与盘间的动摩擦因数μ相同.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,下列说法正确的是( )
A .此时绳子张力为T =3mg μ
B .此时圆盘的角速度为ω2g
r
μC .此时A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D .此时烧断绳子物体A 、B 仍将随盘一块转动 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
C .A 、B 两物体相比,B 物体所需要的向心力较大,当转速增大时,B 先有滑动的趋势,此时B 所受的静摩擦力沿半径指向圆心,A 所受的静摩擦力沿半径背离圆心,故C 正确; AB .当刚要发生相对滑动时,以B 为研究对象,有
22T mg mr μω+=
以A 为研究对象,有
2T mg mr μω-=
联立可得
3T mg μ=
2g
r
μω=
故AB 正确;
D .若烧断绳子,则A 、B 的向心力都不足,都将做离心运动,故D 错误. 故选ABC.
4.如图所示,一个竖直放置半径为R 的光滑圆管,圆管内径很小,有一小球在圆管内做圆周运动,下列叙述中正确的是( )
A .小球在最高点时速度v gR
B .小球在最高点时速度v 由零逐渐增大,圆管壁对小球的弹力先逐渐减小,后逐渐增大
C .当小球在水平直径上方运动时,小球对圆管内壁一定有压力
D .当小球在水平直径下方运动时,小球对圆管外壁一定有压力 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .小球恰好通过最高点时,小球在最高点的速度为零,选项A 错误;
B .在最高点时,若v gR <
2
v mg N m R
-=
可知速度越大,管壁对球的作用力越小; 若v gR >
2
v N mg m R
+=
可知速度越大,管壁对球的弹力越大。 选项B 正确;
C .当小球在水平直径上方运动,恰好通过最高点时,小球对圆管内外壁均无作用力,选项C 错误;
D .当小球在水平直径下方运动时,小球受竖直向下的重力,要有指向圆心的向心力,则小球对圆管外壁一定有压力作用,选项D 正确。 故选BD 。