抗滑桩设计与计算

1桩侧支承条件
1土层及严重风化破碎岩层
桩身对地层的侧压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤
式中：γ—地层岩（土）的容重，（KN/m3）；
φ—地层岩（土）的内摩擦角，（°）；
c—地层岩（土）的粘聚力（kPa）；
h—地面至计算点的深度，（m）。
一般检算至桩身侧应力最大处，若不符合上式要求，则调整桩的锚固深度或桩的截面尺寸、间距，直至满足为止。
y≤y0时
My=H(h0+y)-1/6BpA1∆φy2(3y0-y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)
My=H(h0+y)-1/6BpA1∆φy2(3y0-y)+1/6BpA2∆φ(y-y0)3+1/12Bpm∆φy3(y -2y0)
当A1≠A2时，试算法求解∆φ和y0，“m”法
∑H=0
H-1/2 BpA1∆φy02+1/2 BpA2∆φ(h2-y0)2-
⑴自由支承
如图（a）所示，当锚固段地层为土体、松软破碎岩时，现场试验表明，在滑坡推力作用下，桩底有明显的位移和转动。这种条件，桩底可按自由支承处理，即令剪力QB=0、弯矩MB=0。
⑵铰支承
如图（b）所示，当桩底岩层完整，并较AB段岩层坚硬，但桩嵌入此层不深时，桩底可按铰支承处理，即令xB=0、MB=0。
3固定支承
如图（c）所示，当桩底岩层完整、极坚硬，桩嵌入此层较深时，桩身B处可按固定端处理，即令xB=0、φB=0。但抗滑桩出现此种情况是不经济的，故应少采用。
1刚性桩的计算
1）单一地层
单一地层刚性桩计算公式如下表
单一地层刚性桩计算公式表
水平位移(∆x)
侧向应力(σy)
剪力(Qy)
弯矩(My)
备注
∆x=(y0-y)∆φ
较完整岩层的地基系数KV值
表2
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
序号
饱和极限抗压强度R(kPa)
KV(KN/m3)
1
1.0×104
(1.0~2.0)×105
4
3.0×104
4.0×105
7
6.0×104
12.0×105
2
1.5×104
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
②桩的计算宽度，并根据滑体的地层性质，选定地基系数。
∆x=(y0-y)∆φ
y≤y0时
σy=（A1+my）(y0-y)∆φ
y≥y0时
σy=（A2+my）(y0-y)∆φ
y≤y0时
Qy=H-1/2 BpA1∆φy(2y0-y)-
1/6 Bpm∆φy2(3y0-2y)
y≥y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
-1/2 BpA1∆φy2
+1/2 BpA2∆φ(y-y0)2
六．根据计算的结果，绘制桩身的剪力图和弯矩图。
七．对于钢筋砼桩，还需进行配筋设计。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1ห้องสมุดไป่ตู้1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2水平及竖向地基系数的比例系数应通过试验确定；当无试验资料时，可参可表1确定。较完整岩层的地基系数K值可参考表2及表3确定。
非岩石地基mH和mV值
表1
序号
土的名称
mH和mV(KN/m4)
序号
土的名称
mH和mV(KN/m4)
1
流塑粘性土（IL≥1），淤泥
3000~5000
4
半坚硬的粘性土、粗砂
20000~30000
计算弹性地基内的侧向受荷桩时，有关地基系数目前有两种不同的假定：
⑴认为地基系数是常数，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为“K”法，可用于地基为较为完整岩层的情况
⑵认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基深度为y处的水平地基系数为CH=mH*y或CH=AH+mH*y，竖直方向的地基系数为CV=mV*y或CV=AV+mV*y，。AH、AV表示某一常量，mH、mV分别表示水平及竖直方向地基系数的比例系数。相应这一假定的计算方法称为“m”法，可用于地基为密实土层或严重风化破碎岩层的情形。
My=H(h0+y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)+1/6A2Bp∆φ(y-y0)3
当A1=0时，试算法求解∆φ和y0，“m”法
∑H=0
H-1/6Bp∆φ[mh22(3y0-2h2)-3A2(h2-y0)2]=0
∑M=0
H(h0+h2)+1/6BpA2∆φ(h2-y0)3-1/12Bpm
∆φh3(2h0-h2)=0
②一般侧向kH为竖向kv的0.6~0.8倍，当岩层为厚层或块状整体时kH=kv。
临界值规定如下（刚性桩或弹性桩的判别）：
1k法计算
当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩
当βh2<1.0时，抗滑桩属弹性桩
其中，β—为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
β=
h2—桩的锚固段长度（m）；
βh2—桩的计算深度（m）；
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
当αh2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中，α—为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
1/6Bpm∆φh2(3y0-2h2)=0
∑M=0
H(h0+h2)-1/6 BpA1∆φy02(3h2-y0)+1/6 Bp
A2∆φ(h2-y0)3-1/12 Bpm∆φh3(2y0-h2)=0
2）两种地层
两种地层计算方法与单一地层相同。
2弹性桩的计算
1）m法
2）k法
五．校核地基强度。若桩身作用于地基的弹性应力超过地层容许值或者小于容许值过多时，则应调整桩的埋深或桩的截面尺寸，或桩的间距，重新计算，直至符合要求为止。
2
软塑粘性土（1>IL≥0.5），粉砂
5000~10000
5
砾砂、角砾土、砾石土、碎石土、卵石土
30000~80000
3
硬塑粘性土（0.5>IL>0），细砂、中砂
10000~20000
6
块石土、漂石土
80000~120000
注：由于表中mH和mV采用同一值，而当平均深度约为10m时，mH值接近垂直荷载作用下的垂直方向地基系数CV值，故CV值不得小于10mV。
y≤y0时
σy=my(y0-y)∆φ
y≥y0时
σy=(A2+my)(y0-y)
y≤y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
y≥y0时
Qy=H-1/6Bpm∆φy2(3y0-2y)
+1/2A2Bp∆φ(y-y0)2
y≤y0时
My=H(h0+y)-1/12Bpm∆φy3(2y0-y)
y≥y0时
kH—侧向地基系数，不随深度而变化，（KN/m3）；
Bp—桩的正面计算宽度（m）；
E—桩的弹性模量（kPa）；
I—桩的截面惯性矩（m4），
对于矩形桩，I=ba3/12；对于圆形桩，I=πd4/64。a、b分别为矩形桩的长度和宽度（m），d为圆形桩的直径（m）；
2m法计算
当αh2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩
2.5×105
5
4.0×104
6.0×105
8
7.0×104
(15.0~25.0)×105
3
2.0×104
3.0×105
6
5.0×104
8.0×105
9
8.0×104
(25.0~28.0)×105
注：①在R=10~20Mpa的半岩质岩层或位于构造破碎影响带的岩质岩层v，根据实际情况可采用kH=A+mHy；