考前90天突破高考核心考点
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(九)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（九）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，斜面与水平面的夹角为，质量、可视为质点的物块通过磁力吸附在斜面上，磁力方向垂直于斜面，大小为。
当给物块施加平行于斜面水平向右的拉力时，物块仍保持静止。
已知物块与斜面之间的摩擦因数为，重力加速度，则物块受到的支持力、摩擦力分别为（ ）A．B．C．D．第(2)题一般来说现在的手机上都会有2个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个一般位于手机顶部。
查阅手机说明后知道手机内部上麦克风为降噪麦克风。
进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。
如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。
下列说法错误的是（ ）A．降噪过程实际上是声波发生了干涉B．降噪过程本质上是两列声波相遇时叠加的结果C．降噪声波与环境噪声的传播速度一定相等D．P点经过一个周期沿波的传播方向传播的距离为一个波长第(3)题在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。
下列叙述正确的是（ ）A．库仑首先提出了电场的概念，并引用电场线形象地表示电场的强弱和方向B．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系C．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念D．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比第(4)题某同学设计了如图所示的电路来研究电源输出功率随外电阻变化的规律。
已知电源电动势恒定，内电阻，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻，同，电流表和电压表均为理想电表。
则当滑动变阻器的触片从到移动的过程中，电源的输出功率的变化情况为（ ）A．一直增大B．先增大再减小C．先增大再减小再增大D．先增大再减小再增大再减小第(5)题核电站常见的核反应之一是：。
高考数学冲刺拉格朗日中值定理考点突破
高考数学冲刺拉格朗日中值定理考点突破在高考数学的冲刺阶段，拉格朗日中值定理作为一个重要的考点，常常让同学们感到困惑和棘手。
但只要我们掌握了它的核心概念和解题方法，就能在考试中应对自如，为取得高分增添一份保障。
一、拉格朗日中值定理的定义及内涵拉格朗日中值定理是指：如果函数 f(x) 满足在闭区间 a,b 上连续，在开区间（a,b) 内可导，那么在开区间（a,b) 内至少存在一点ξ，使得f(b) f(a) ＝ f'（ξ)（b a) 。
简单来说，就是在一个连续且可导的函数区间内，一定存在某个点的导数等于区间两端点连线的斜率。
这个定理看似抽象，但实际上蕴含着深刻的数学思想。
为了更好地理解它，我们可以通过一些具体的函数来进行分析。
比如，对于函数 f(x) ＝ x²，在区间 0, 2 上，f(2) f(0) ＝ 4 0 ＝ 4，而 f'（x) ＝ 2x，令2ξ ＝ 2，解得ξ ＝ 1，此时 f'（1) ＝ 2，恰好满足拉格朗日中值定理。
二、拉格朗日中值定理在解题中的应用1、证明不等式在证明不等式的问题中，拉格朗日中值定理常常能发挥重要作用。
例如，要证明当 x ＞ 0 时，x ／（1 ＋ x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。
我们可以令 f(x) ＝ ln(1 ＋ x) ，在区间 0, x 上应用拉格朗日中值定理，得到 ln(1 ＋ x) ln(1 ＋ 0) ＝ f'（ξ)x ，其中 0 ＜ξ ＜ x 。
因为 f'（ξ) ＝ 1 ／（1 ＋ξ) ，且 1 ／（1 ＋ x) ＜ 1 ／（1 ＋ξ) ＜ 1 ，所以可以得到 x ／（1 ＋x) ＜ ln(1 ＋ x) ＜ x 。
2、求函数的取值范围当给定一个函数，要求其在某区间内的取值范围时，拉格朗日中值定理也能提供思路。
比如对于函数 f(x) ＝ x³ 3x ＋ 1 在区间 0, 2 上，我们可以先求出其导数 f'（x) ＝ 3x² 3 。
如何在高考前一个月高效逆袭
如何在高考前一个月高效逆袭即将进去5月份，也就是说距离高考只剩一个多月的时间了，而高考前一个月恰恰就是逆袭的黄金时机，你觉得来不及的时候就恰恰来得及。
如何在高考前一个月逆袭1、每天1h回顾+重刷错题错题就是暴露了你短板、漏洞的地方，趁现在赶紧补上，而不是让漏洞越漏越大，高考就追悔莫及了。
倒数50多天，从现在起每天用1-2小时去回顾你以前总结的错题和试卷，没有错题本也不需要重新整理，这需要更多的时间，直接在试卷和写过的专题练习册上改了之后遮住答案重刷。
政史地三科可以直接问学霸借易错点笔记，复印了直接背然后在结合自己刷题的过程中，遇到新的、你的易错点就直接补充上去，利用碎片时间解决。
试卷上改错的选择题和大题，直接重刷、回顾解题思路和角度，固定的答题话术多去背。
数学和物化生，主要以重刷错题和试卷为主，但是化学和生物还有很多零碎的知识点、易错点也要总结下来多读多背。
2、查漏补缺，强化基础高考考查的是学生对基础知识的掌握程度。
因此，在冲刺阶段，学生需要对自己的知识体系进行全面的梳理，找出薄弱环节，重点加强。
可以通过翻阅教材、做笔记、做练习题等方式来巩固基础知识，确保在考试中能够熟练运用。
3、少做难题，重视基础，基础才是最重要的。
在高考考试的时候，简单的和中等的题目点80%左右，难题只占20%，有志报考重点大学的考生，难题是一定要做的，做好了才能拉开高考分数的距离。
但是做难题必须以牢固掌握基础知识为前提，不是凭空攻克。
没有基础知识、基本能力作铺垫，一步登天是不可能的。
对于成绩并不是极高的同学，在最后一个月，难题可以直接放弃，不再把时间浪费到难题上面。
高考前一个月的注意事项1、不要懈怠，做好充分准备考前一个月，除了学习方面要做好准备以外，考生及家长也要在其他方面做好准备。
首先要做到的就是开始调整自己的作息时间，按计划复习，尽量避免熬夜学习的现象。
睡眠时间不足不仅会影响考生第二天的学习状态，还会大大降低学习的效率。
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(九)(基础必刷)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（九）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。
一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。
出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）A．等于B．大于C．小于D．与棱镜的折射率有关第(2)题如图所示，倾角为的斜面放置在水平地面上，一质量为的小滑块以一定初速度从斜面底端沿斜面上滑，运动到最高点后再返回，整个过程中斜面始终保持静止。
出发点为坐标原点，沿斜面向上为位移的正方向，且出发点为势能零点，则有关斜面受到地面的摩擦力、斜面受到小滑块的压力、小滑块运动过程中的机械能和动能随小物块位移变化的关系图像正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。
将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。
撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（ ）A．B．C．D．1第(4)题如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（ ）A．将电荷从C移到D的过程中，电势能先减少后增加B．O点的电场强度为零C．C点的电势高于D点的电势D．A、B两点的电场强度相同第(5)题如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O为该三角形中心，在A点和B点分别固定一个电荷量均为q的正电荷，在O点固定某未知电荷后，C点的电场强度恰好为零。
则O点处的电荷为（）A．负电荷，电荷量为qB．负电荷，电荷量为C．正电荷，电荷量为qD．正电荷，电荷量为第(6)题一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A，其压强p随体积V变化的图线如图所示，其中A到B为等温过程，C到A为绝热过程。
下列说法正确的是（）A．A→B过程，气体从外界吸收热量B．B→C过程，压缩气体气体温度升高C．B→C过程，气体分子平均动能不变D．C→A过程，气体分子平均动能不变第(7)题以下物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（ ）A．磁通量T·m2B．电场强度 kg·m/（C·s2）C．磁感应强度kg/（A·s2）D．电流A第(8)题中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。
高考临考突破点及方法指导试题
2021年高考语文临考打破点及方法指导今天距高考只有几天了，到目前为止我们的考生大多已经经历了两到三次模拟考试，每年在这个时候我们的考生也会反映出一些问题，临考前的心态焦虑、复习疲惫、成绩的平原期，很难打破。
针对临考前的这些问题，谈谈如何利用考前这段时间是，掌握一些复习重点、考前如何准备，以及考场的得分技巧。
我想先给大家提出这样几点建议：第一，这个阶段心态要平和。
考试是很自然的事情，要坦然地面对。
第二，要充分自信。
苦心人天不负，毕竟我们付出了这么多，考试应该没有问题。
第三，要乐观放松，俗话说考前开玩笑，胜过吃补药，笑到最后才是笑得最美的。
另外，这一段时间是的学习我觉得还有几个方面是需要注意的。
第一，要理性、清醒。
这个清醒从语文学科来说，包括应该知道语文考什么，也应该语文考的变化和不变的这样一些内容。
第二，这个阶段应该学会放弃，不要一味地往脑子里再填东西了。
因为学习到了一个阶段，已经饱和，有很多不太主要的内容我们可以适当地放一放，因为题目永远也做不完。
第三，要查漏补缺，把自己缺乏的地方要想方设法地进步。
第四，要寻找打破点，可以做一些模拟试题，也可以听一听其他的教师对自己的指导，俗话说“他山之石，可以攻玉〞，尤其可以听一听名师的分析，可能对自己的打破很有帮助。
最后一点，应该做一些适应性的训练，包括身体的适应、环境的适应还有做题的适应。
比方做题时间是的安排、速度的把握、遇到难题时如何处理等等。
我想通过这些方面的调整，可以到达打破的这样一个目的。
接下来我就想就语文学科和各位网友交流这一段时间是复习的重点、方法。
首先大家要重视语文学科的复习，因为第一语文是考试的第一门课，语文考试的好坏可能直接影响着我们后面的情绪。
第二，语文又是可以提分比拟快的一门课。
很多同学成绩不理想，并不是学得不扎实，而是对语文考试并没有真正的理解。
下面我想先给大家把语文考试的情形、状态分析一下。
很多网友问语文考什么，语文说到底考的是才能，包括五个方面的才能，就是识记的才能、理解的才能、分析综合的才能、表达应用的才能和鉴赏评价的才能。
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(九)(基础必刷)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（九）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线由A点运动到B点，则（ ）A．电场强度EA>E B B．电势C．粒子电势能E pA>E pB D．粒子动能E kA>E kB第(2)题某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）A．F B．C．D．第(3)题如图所示，长度相等的两根通电长直导线a、b垂直于纸面平行放置，质量分别为、，通有相反方向的电流。
先将a固定在O点正下方的地面上，b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，b静止时a、b间的距离为x1。
其他条件不变，仅将a、b位置对调一下，a静止时a、b间的距离为x 2。
已知通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小满足，式中k是常数，I是导线中电流，r是该点到直导线的距离。
若，则两根直导线质量比为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，忽略一切摩擦，重力加速度g取。
则下列说法正确的是（ ）A．B．C．若缓慢减小悬绳的长度，和都增大D．若缓慢减小悬绳的长度，与的合力增大第(5)题如图所示，水平面上用绝缘支架固定一个半径为R的圆形、绝缘轨道，轨道平面位于竖直面内，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，轨道内有一个电荷量为q的带正电的小球。
已知小球受到的电场力等于其重力，小球沿着轨道做圆周运动的过程中，对轨道最低点与最高点的压力大小分别为和，则匀强电场的电场强度大小为（ ）A．B．C．D．第(6)题如图1、2、3、4、5为某高架桥上五根竖直吊绳，间距相等。
冲刺高考100天如何备考
冲刺高考100天_如何备考高考最后100天怎么冲刺1、高考100天复习要理清思路，以书本为主，把高考基本知识盲点找出来。
高考文理科要分清，不能被大量的作业牵着鼻子走，高考优秀学生都是自己总结，防止到最后一轮问题积累过多，疲惫不堪，效率低。
2、高考理科要注重解题的过程完整，有时间多做题，为了提高效率，一定要准备错题集，每次考试把错题收集好，留最后总复习时看，避免做重复性的劳动，目的明确。
3、高考文科的要注意书写，特别是语文，史和政两个最后要冲刺，最后要多用时间整理总结，提高分数很明显。
语文和外语就注意思路和技巧总结不宜课外多用时间，基本定局。
4、高考前100天各科作业、复习资料特多应该按照步骤有条理的抓住一本资料吃透，不要乱用，每一科选一本复习资料，其他的有时间浏览把不会的重点看。
高考各科都要把经典题型，高考错题做好笔记，这样总复习时就轻松了。
高考100天需要注意什么1、高考100天要严格控制复习计划保持每天基本课的复习，搞错基础和问题复习，特别是以前做的问题，是在模拟考试中，在相同的知识点上会多次出错的类型，然后挖掘自己错误的原因，这个时候的复习需要正确性。
2、高考100天要保证充足的睡眠。
高考临近了，对于自己长期准备的重大事件感到很有压力，如果牺牲了自己的休息时间的话，会导致睡眠不足，精神不稳定，复习的效率也会降低，在这种情况下的投资看起来有点浪费。
高三百天逆袭计划表早上6点-8点：一日之计在于晨，对一般人来说，疲劳已消除，头脑清醒，体力亦充沛，是学习的黄金时段。
可安排对功课的全面复习。
早上8点-9点：据试验结果显示，此时人的耐力处于较佳状态，正是接受各种“考验”的好时间。
可安排难度大的攻坚内容。
上午9点-11点：试验表明这段时间短期记忆效果很好。
对“抢记”和马上要考核的东西进行“突击”，可事半功倍。
正午13点-14点：饭后人易疲劳，夏季尤其如此。
休息调整一下，养精蓄锐，以利再战。
好休息，也可听轻音乐。
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(六)(基础必刷)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（六）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题年月日，我国首个火星探测器“天问一号”传回了火星照片，如图所示。
多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。
某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火星上日落后约小时分。
后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为小时分，已知万有引力常量为。
根据以上信息，分析可得火星密度的表达式为（ ）A．B．C．D．第(2)题近年来人类不断探索火星，已知地球质量约为火星质量的10倍，火星到太阳的距离约为地球到太阳距离的1.5倍，地球和火星绕太阳的运动可以看成匀速圆周运动，下列判断正确的是（）A．太阳对地球的引力比对火星的引力小B．太阳对地球的引力等于对火星的引力C．地球绕太阳运动的加速度比火星的大D．地球绕太阳运动的周期比火星的大第(3)题如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直．水星的公转周期为，地球的公转周期为，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）A．从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为B．年C．水星与地球公转线速度之比为D．太阳的质量可表示为第(4)题某同学设计了一个烟雾探测器，其原理图如图所示，其中S为光源，C为光电管，它的阴极材料为金属钠。
当有烟雾进入探测器时，S发出的光被烟雾散射进入光电管C。
光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流达到一定大小时，探测器触发报警系统报警。
13 有机化学基础
2012考前90天突破——高考核心考点第13练有机化学基础【金题热身】1．下列涉及有机物的性质或应用的说法不．正确的是()A．汽油、柴油、煤油的主要成分均属于碳氢化合物B．用于奥运“祥云”火炬的丙烷是一种清洁燃料C．用大米酿的酒在一定条件下密封保存，时间越长越香醇D．纤维素、蛋白质、葡萄糖和油脂在一定条件下都可发生水解反应解析：纤维素、蛋白质、油脂在一定条件下都可发生水解反应，而葡萄糖是单糖不能发生水解反应．答案：D2．下列化合物分子中的所有碳原子不可能处于同一平面的是()A．甲苯B．硝基苯C．2-甲基丙烯D．2-甲基丙烷解析：在有机分子结构中，与苯环、碳碳双键直接相连的碳原子均在官能团所在的平面．每个烷烃碳原子的四个键基本上是以碳原子为中心向四面体的四个顶点伸延，故只有2-甲基丙烷分子中的所有碳原子不可能处于同一平面．答案：D3．对于下列事实的解释错误的是()A．在蔗糖中加入浓硫酸后出现发黑现象，说明浓硫酸具有脱水性B．浓硝酸在光照下颜色变黄，说明浓硝酸不稳定C．常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应D．浓硫酸常温下与铜不反应，加热时才能发生反应解析：常温下，铝遇浓硝酸发生钝化，故浓硝酸可以用铝罐贮存．答案：C4．用括号内的试剂除去下列各物质中少量的杂质，正确的是()A．溴苯中的溴(碘化钾溶液)B．乙烷中的乙烯(氢气)C．乙酸乙酯中的乙酸(饱和碳酸钠溶液)D．苯中的甲苯(溴水)解析：溴苯中的溴应用氢氧化钠溶液除去；乙烷中的乙烯应用溴水洗气；饱和碳酸钠溶液可以除去乙酸，还能降低乙酸乙酯的溶解度．答案：C5．2009年甲型H1N1流感疫情在全球爆发，继“非典”之后，又一场抗击全球性传染病的战斗打响了．我国莱茵生物公司从中药八角中提取莽草酸，再经过多步反应合成的达菲因此变得供不应求．已知莽草酸和达菲的结构式如下：下列关于莽草酸和达菲的判断不．正确的是( ) A ．它们都能使溴的四氯化碳溶液褪色B ．莽草酸的分子式为C 7H 10O 5C ．达菲在热的NaOH 溶液中不能稳定存在D ．莽草酸和达菲的分子中含有羟基、羧基、氯基、苯环等结构解析：莽草酸的分子中含有羟基、羧基结构，苯草酸、达菲分子中均不含苯环结构，没有苯环．达菲的分子中含有酯基、氨基、酞键等结构，没有苯环．答案：D6．下列有关化学反应表达正确的是( )A ．实验室用液溴和苯在催化剂作用下制溴苯：B ．蛋壳溶于食醋：CaCO 3＋CH 3COOH===CH 3COOCa ＋H 2O ＋CO 2↑C ．向CH 2BrCOOH 中加入足量的氢氧化钠溶液并加热：CH 2BrCOOH ＋OH －――→△ CH 2BrCOO －＋H 2OD ．苯酚钠溶液中通入少量CO 2：CO 2＋H 2O ＋2C 6H 5O －―→2C 6H 5OH ＋2CO 2－3 解析：蛋壳溶于食醋应为：CaCO 3＋2CH 3COOH===(CH 3COO)2Ca ＋H 2O ＋CO 2↑；CH 2BrCOOH 和足量的氢氧化钠溶液时，不仅发生中和反应，而且还发生溴原子的水解反应；苯酚钠与CO 2反应生成HCO －3.答案：A7．某有机物的结构简式为，它可以发生反应的类型有()①加成反应②消去反应③水解反应④酯化反应⑤氧化反应⑥加聚反应A．①②③④B．①②④⑤C．①②⑤⑥D．③④⑤⑥解析：苯环可与氢气发生加成反应；醇羟基可发生消去反应；羧基和羟基都可发生酯化反应；酚羟基、醇羟基都可以被氧化剂氧化．答案：B8．食品香精菠萝酯的生产路线(反应条件略去)如下：下列叙述错误的是()A．步骤(1)产物中残留的苯酚可用FeCl3溶液检验B．苯酚和菠萝酯均可与酸性KMnO4溶液发生反应C．苯氧乙酸和菠萝酯均可与NaOH溶液发生反应D．步骤(2)产物中残留的烯丙醇可用溴水检验解析：A项苯酚与ClCH2COOH反应生成的苯氧乙酸不含有酚羟基，故残留物中若含有苯酚可以与FeCl3显紫色；B项苯酚可以被O2氧化而呈粉红色，当然也可以被KMnO4氧化，菠萝酯含有碳碳双键，故也可被KMnO4氧化；苯氧乙酸中含有羧酸可与碱发生中和反应，菠萝酯属于酯可以在碱性条件下发生水解；由于菠萝酯含有碳碳双键也可以使溴水褪色，故不能用溴水来检验残留的烯丙醇．答案：D二、非选择题(本题包括6小题，共60分)9．(10分)已知A是一种分子量为28的气态烃，它可转化为其他常见有机物，转化关系如图所示．请回答下列问题：(1)写出A 的结构简式______________．(2)B→C 的转化，通常需铜或银做催化剂，写出转化的化学方程式________________ ________________________________________________________________________.(3)物质B 可以被直接氧化为D ，需要加入的试剂是____________．(4)F 是一种聚合物，常用于塑料产品，其结构简式为__________________．(5)写出下列反应的化学方程式：①________________________________________________________________________； 反应类型：_______________.④________________________________________________________________________； 反应类型：_______________.解析：由“A 是一种分子量为28的气态烃”可知A 为乙烯，由各物质的转化关系可推知：B 为乙醇，C 为乙醛，D 为乙酸，E 为乙酸乙酯．答案：(1)CH 2===CH 2(2)2C 2H 5OH ＋O 2――→Cu △2CH 3CHO ＋2H 2O(3)酸性KMnO 4溶液或酸性K 2Cr 2O 7溶液(4)(5)CH 2===CH 2＋H 2O ――→催化剂△CH 3CH 2OH 加成反应CH 3COOH ＋CH 3CH 2OH浓硫酸 CH 3COOCH 2CH 3＋H 2O 取代反应(或酯化反应) 10．(10分)乙酰水杨酸(俗称阿司匹林)是一种常见的解热、消炎、镇痛药物．以苯为主要原料，通过下图所示途径可以制取阿司匹林和冬青油：请按要求回答：(1)请写出有机物的结构简式：A________；B________；C________.(2)写出变化过程中①、⑥的化学方程式(注明反应条件)反应①____________________________________________________________________；反应⑥____________________________________________________________________.(3)变化过程中的②属于____________反应，⑦属于______________反应．(4)物质的量相等的冬青油和阿司匹林完全燃烧时消耗氧气的量，冬青油比阿司匹林________________________________________________________________________．(5)怎样从化学平衡移动的观点理解用乙酸酐代替乙酸可以提高阿司匹林产率？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.请写出当用乙酸酐作原料时，合成阿司匹林的化学方程式_______________________．(6)返潮的阿司匹林片为什么不能服用？_____________________________________________________________________________________________________________.解析：题中给出以苯为主要原料合成阿司匹林和冬青油的流程图，要求学生写出有关有机物的结构简式、反应的化学方程式和反应类型，从而考查学生对有机物知识的掌握程度．解答该题可以按照合成流程图进行顺推和逆推，判断出各物质的属类和结构简式，然后写出相应的化学方程式．由B与反应生成了阿司匹林可逆推B为，由此可顺推C为。
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(十)(基础必刷)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（十）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题A、B、C三个物体叠放在一起如图中实线所示，用力作用在物体C上，缓慢转到虚线所示位置的过程中，A、B、C三个物体始终相对静止，下列说法正确的是（ ）A．C对B的作用力大小和方向都不变B．C对B的作用力先增加后减小C．B对A的支持力先减小后增加D．B对A的摩擦力先增加后减小第(2)题在同一匀强磁场中，α粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子A．运动半径之比是2∶1B．运动周期之比是2∶1C．运动速度大小之比是4∶1D．受到的洛伦兹力之比是2∶1第(3)题如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是A．提高波源频率B．降低波源频率C．增加波源距桥墩的距离D．减小波源距桥墩的距离第(4)题如图所示，一平台固定在竖直平面内，以平台右边缘O点为原点，沿平台右侧竖直向下为y轴正方向，沿水平向右为x轴正方向建立直角坐标系xOy。
在该坐标系中，以坐标原点O为圆心，半径为R的四分之一圆弧轨道竖直固定在平台的右侧。
质量为m的小球从坐标原点O以初速度v0（大小未知）沿x轴正方向平抛。
重力加速度大小为g，不计空气阻力。
小球从O点抛出后到落到圆弧轨道上的过程中，下列说法正确的是（ ）A．当初速度的大小为适当的值时，小球可能垂直落到圆弧轨道上B．初速度越大，小球在空中运动的时间越长C．初速度时，小球落到圆弧轨道上的动量最小D．小球落到圆弧轨道上的最小动能为第(5)题如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。
对角线与A边的夹角为，物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向匀速运动，则B与A之间的弹力大小为（ ）A．B．C．D．第(6)题“夜光表”上的夜光材料一般有两种：一种是将镭和硫化锌混合，由于镭的辐射，硫化锌就会发光；一种是储光材料，白天吸收光能，晚上将光能释放出来。
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷(二)
2024年浙江高考物理核心考点新突破考前冲刺卷（二）一、单选题 (共7题)第(1)题我国载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。
月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。
在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。
已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（ ）A．发射火箭的速度必须达到16.7km/sB．月面着陆器下降着陆过程应当加速C．载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天第(2)题如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳下端连接的灯笼处于静止状态。
现在灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止，两个轻环始终静止，则（ ）A．杆对A环的力不变B．杆对B环的弹力不变C．A环对杆的摩擦力变大D．与B环相连的细绳对灯笼的拉力变小第(3)题如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向第(4)题如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（ ）A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈第(5)题核能的利用可有效减少碳排放。
某次核聚变实验中向目标输入了2.05兆焦的能量，产生了3.15兆焦的聚变能量输出。
下列说法正确的是（ ）A．该核反应的方程可能是B．生成物比反应物更稳定，因此生成物的比结合能更小C．产生3.15兆焦的能量只需要质量为的反应物D．该核反应必须使核之间的距离达到以内，因此需要极高的温度第(6)题如图所示，一长木板a在光滑水平地面上运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块b轻放在木板上，此时a的速度为，同时对b施加一个水平向右的恒力F，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，则物块放到木板上后，下列图中关于a、b运动的速度时间图像可能正确的是（）A．B．C．D．第(7)题“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动，某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g，据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）A．g B．2g C．3g D．4g二、多选题 (共3题)第(1)题如图所示，电源电动势，内阻，A表为理想表。
2025年高考数学复习核心考点全题型突破(新教材新高考)第03讲 基本不等式(解析版)
A．
f
(x)
x2
1 x2
B． f (x) cos x 1 (0 x )
cos x
2
C． f (x) x2 4 x2 3
D．
f
(x)
3x
4 3x
2
【答案】AD
【详解】对于选项
A：∵x2＞0，∴由基本不等式可得 x2
1 x2
2 ，当且仅当
x2
1 x2
，即
x＝1
或
x= 1时，
等号成立，故选项 A 正确；
x 23
1 2 ，当且仅当 x2 3
x2 3
1 ，
x2 3
即 x2 2 时，等号成立，显然不可能取到，故选项 C 不正确；
对于选项
D：∵3x＞0，∴由基本不等式可得
f
(x)
3x
4 3x
2
2
3x
4 3x
2 2 ，当且仅当 3x
4 3x
，即 x＝
log32 时，等号成立，故选项 D 正确． 故选：AD．
D．若
a,
b
Rห้องสมุดไป่ตู้
，且
ab
0
，则
b a
a b
b a
a b
2
b a
a b
2
【答案】D
【详解】对于 A 选项，当 ab 0 时， b a 0 ，所以 A 选项错误. ab
对于 B 选项，如 x 时， cos x 1 2 0 ，所以 B 选项错误. cos x
对于
C
选项，由于
x
精练核心考点
1．（2023·全国·高三专题练习）下列不等式的证明过程正确的是（ ）
A．若 a,b R ，则 b a 2 b a 2 a b ab
高考前一百天逆袭的诀窍_高考前100天怎么能逆袭
高考前一百天逆袭的诀窍_高考前100天怎么能逆袭高考前一百天逆袭的诀窍高考前一百天一定要吃透题型。
高考虽然出题比较灵活，但是还是以教材为基础，去考察教材的某些部分的，这个时候就要多多总结才对。
很多书里面一堆题，分类一般都很乱。
你想要逆袭就要做比平常人更多的事情，因此时间上来说是很匆忙的，所以做题时，不要想着所谓的题海战术，在这个时候，如果找不到高效率的方法。
你的高三逆袭很可能就是一个笑话。
总复习时，每个知识点老师都会发一些相应的练习题，这是一个总结题型的好机会。
把常出的题型记住，最好是弄一个错题本，来帮助记忆，考试之前或是复习的时候可以多拿出来看看，争取像熟悉教材一样熟悉题型。
高考前100天怎么能逆袭1.高考前100天要合理利用时间到了100天时同学们会感觉时间过得越来越快，而高三繁重的任务仿佛也加速了时间的流逝，这个时候就需要同学们去合理规划和安排时间。
除去上课和晚自习以外，还有一些空隙的时间值得我们利用。
例如在打饭排队时背一背单词古文、午睡前做几道数学题，或是闲暇之余放松心情。
2.高考前100天要对自身认知明确很多同学在高考前都会出现类似“我这么厉害”或者“我本来就这么差，高考可怎么办呀”的自我满足或者自我怀疑的心理。
这些都是正常的现象，这就要求同学们对自身的能力要有清晰的认知，不可盲目自信和过度自卑。
天生我材必有用，千金散尽还复来。
戒骄戒躁，冷静对待才是同学们该有的态度。
高考体检什么情况是不合格1、高考体检时发现严重心脏病(先天性心脏病经手术治愈，或房室间隔缺损分流量少，动脉导管未闭返流血量少，经二级以上医院专科检查确定无需手术者除外)、心肌病、高血压病。
2、高考体检有以下症状也是不合格：重症支气管扩张、哮喘，恶性肿瘤、慢性肾炎、尿毒症。
3、严重的血液、内分泌及代谢系统疾病、风湿性疾病的高考体检视为不通过。
4、重症或难治性癫痫或其他神经系统疾病;严重精神病未治愈、精神活性物质滥用和依赖。
5、慢性肝炎病人并且肝功能不正常者(肝炎病原携带者但肝功能正常者除外)。
高考化学总复习 考点核心突破 9.1 认识有机化合物
目夺市安危阳光实验学校【导学教程】（教师用书）高考化学总复习考点核心突破 9.1 认识有机化合物[热点集训]1．按照有机物的命名规则，下列命名正确的是A．CH2Br—CH2Br 二溴乙烷B．CH3OOCCH3甲酸乙酯解析A项，CH2Br—CH2Br是1，2二溴乙烷，错误；B项，CH3OOCCH3乙酸甲酯，错误；C 项，是硬脂酸甘油酯，错误；D正确。
答案D2．有一瓶乙二醇和丙三醇的混合物，它们的性质如下表。
则将乙二醇和丙三醇互相分离的最佳方法是物质分子式熔点/℃沸点/℃密度/g·cm－3溶解性乙二醇C2H4O2－11.5 198 1.11 易溶于水和乙醇丙三醇C3H8O317.9 290 1.26能跟水、酒精以任意比互溶A.分液B．蒸馏C．冷却至0 ℃后过滤D．加水萃取解析由于乙二醇和丙三醇混溶，且二者沸点差别较大，所以应采取蒸馏的方法分离。
答案B3．工业上或实验室提纯以下物质的方法不合理的是(括号内为杂质)A．溴苯(溴)：加NaOH溶液，分液B．MgCl2溶液(Fe3＋)：加MgO固体，过滤C．乙酸(水)：加新制生石灰，蒸馏D．乙酸乙酯(乙酸，乙醇)：加饱和碳酸钠溶液，分液解析乙酸与生石灰反应，应采取先加CaCl2或Na2SO4，再蒸馏得到乙酸。
答案C4．分子式为C5H10O2的同分异构体甚多，其中符合下列条件：①能发生银镜反应；②能与金属钠反应的同分异构体共有(不考虑立体异构)A．10种B．12种C．14种D．16种解析(注：①②③④是指—OH 的位置)，共12种。
答案B5．某有机物A的结构如下图所示，A含有苯环的同分异构体中不包括的类别是A．醇B．醛C．醚D．酚解析含有苯环的同分异构体有：等，不含有醛。
答案B6．电炉加热时用纯O2氧化管内样品，根据产物的质量确定有机物的组成。
下列装置是用燃烧法确定有机物分子式常用的装置。
(1)产生的O2按从左到右的流向，所选装置各导管的正确连接顺序是_________________________________________。
高考数学冲刺抽屉原理考点突破
高考数学冲刺抽屉原理考点突破在高考数学的复习冲刺阶段，抽屉原理作为一个重要的考点，常常让许多同学感到困惑和棘手。
但其实，只要我们掌握了它的核心概念和解题方法，就能在考试中轻松应对，斩获高分。
首先，我们来了解一下什么是抽屉原理。
简单来说，抽屉原理指的是：假如有 n ＋ 1 个元素放到 n 个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。
举个简单的例子，把 3 个苹果放进 2 个抽屉，无论怎么放，总有一个抽屉里至少有 2 个苹果。
这看起来似乎很简单直观，但在实际的数学问题中，它的应用往往更加复杂和巧妙。
在高考中，抽屉原理的常见题型主要有以下几种：一、最不利原则问题这类问题通常要求我们在最不利的情况下，找出满足条件的最少数量。
例如，有红、黄、蓝三种颜色的球各 10 个，要保证取出的球至少有两种颜色，最少要取出多少个球？我们先考虑最不利的情况，即先把一种颜色的球全部取出，比如先取出 10 个红球，然后再取 1 个球，就一定能保证取出的球至少有两种颜色，所以最少要取出 11 个球。
二、构造抽屉问题此类问题需要我们根据题目条件合理地构造抽屉。
比如，在一个班级中，有 40 名学生，年龄在 16 岁到 18 岁之间，那么至少有几名学生是同年同月出生的？这里我们可以把一年的 12 个月看作 12 个抽屉，把 40 名学生放进这 12 个抽屉中，40÷12 ＝3……4，所以至少有 4 名学生是同年同月出生的。
三、抽屉原理的综合应用有些题目会将抽屉原理与其他数学知识，如排列组合、概率等结合起来考查。
这就需要我们综合运用各种知识和方法来解决问题。
那么，如何才能突破抽屉原理这个考点呢？第一，要深刻理解原理的本质。
不仅仅是记住它的定义，更要通过大量的实例去体会和领悟其中的逻辑。
第二，多做练习题。
通过练习不同类型的题目，熟悉各种解题思路和方法，提高解题的速度和准确性。
第三，善于总结归纳。
做完题目后，要总结出同类题目的解题规律和技巧，形成自己的解题模板。
高考数学核心考点突破
ｆ
ｓｎ ｉ Ａ
２ ２ ： 王 ： Ｒ Ｒ ２
．
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所 以 Ｃ ２ ｉ Ｂ． ＝ ｓｎ ． ＝ｓ ｎ ＡＢ ２ ｉＣ
所 以△Ａ曰 ｃ的周 长 为 、 ＋ ｓ Ｂ＋ ／ ２ｉ ｎ
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分 是 初 等 数 学 与 高 等 数 学 的 衔 接
８ Ｉ『 １
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点 ， 考 常 利 用 导 数 研 究 函数 的 性 高
ｆ ＜ 。 ０ 一 ，
Ｉｆ４ ２４
图１
质（ 如函数的单调性 、 极值和最值 ） ，
第＿ 数篇 分 代
因Ａ（ 所 ． 为∈， 非号 。
三 角 函效 与半 回 同 量 是 两考 数 字 必 又 ｃ ： ， 正 弦 定理 知 ， 由 ：
比如 ，理科 数学 共 计有１ ３ ３ 个知识 点 ，
４１ 为 核 心考 点 ； 个 物 理 共 计 有 １ 个 ３１ 知 识 点 ， ９个 为 核 １ 心 考点 ：化学 有８ ７ 个 知 识 点 ， ３个 为 １ 核 心 考 点 ．而 每科 核 心考 点基 本上 占
图 、 率 分 布 直方 图 、 准 差 、 差 、 频 标 方
即 对 一 切 实 数 ．
分 布 列 、 值 （ 望 ）方 差 、 态 分 均 期 、 正
布 等 ．解 题 时 需 要 注 意 相 关 概 率
事件 是 判 定 及 公 式 的正 确 应 用 ．
不式 ‘２ ＋ ≤ 等（ ）Ｌｃ ２ 一 ≥＋ ｛
｝ Ｉ， 号 数Ｘ Ｓ ￣ Ａ Ｕ 学
2023高考前冲刺突破的复习技巧大全
2023高考前冲刺突破的复习技巧大全高考前的冲刺阶段是十分紧张的一段时间，在冲刺阶段要怎么样备考，才能让考生突破自己，取得更好的成绩呢?下面是为大家整理的关于2023高考前冲刺突破的复习技巧，欢迎大家来阅读。
高考前一周如何冲刺复习首先在复习内容方面，看错题，挑重点。
我想，不管你是还想看多少遍课本，还是刷多少模拟题，这个时候都应该停下来了，因为在这个最后时刻做这个已经没多大意义了。
最后一星期，你要做的就是把过去做过的历年真题翻出来，注意，是真题，把做错的翻出来，分析自己做错的原因，看看让你做错的陷阱是怎样的，避免这样的错在考场出现。
同时，还有把各科老师一直强调的重中之重的重点认认真真地看一遍，不能大略地看，就是不求你看的内容多，只求你记得住。
因为有很多的例子是“啊，这个我之前看过的，但没记住”这种遗憾。
其次在饮食方面，就是吃得尽量清淡些。
很多人都说，有一个强壮的体魄才有精力应付高考，所以，很多家长啊，各种补品，各种药来养身体。
这种行为在一星期前我不反对，但是在最后一个星期，之前狂补的该停下来，没补的也不要开始。
因为在最后一个星期，最应该关注的不是让考生身体变得多好，而是要努力保护好考生不要生病。
我高考的那一年班上的同学感冒发烧的是一大片。
因为高考时间都是第1页共5页在六月，天气最燥热的时候，精神最紧绷的时候，非常容易生病。
所以，吃得清淡，多些青菜，水果，不油腻不上火，心情也会舒畅，才是对考生最好的。
还有，就是在睡眠方面，请千万不要在最后一周突然早睡，这样的结果只会导致你睡不着。
在最后一周你是要慢慢地调生物钟，比如你之前是1点睡觉的，那么请你在今天开始提前半个钟睡觉，12点半开始睡，明天再调整一下12点睡，这个慢慢调整到10点半睡，让你的睡眠可以恢复到充分的状态。
最后，在放松心情方面，这个是我考试之前的习惯做法，在进考场后试卷没发之前，闭上眼睛，放空脑袋，什么都不想，让大脑可以暂时休息休息，舒缓紧张压力。
12核心考点 生产活动中地域联系的主要方式
考前90天突破——高考核心考点第十二讲生产活动中地域联系的主要方式【核心突破】1．中国、日本、俄罗斯、朝鲜、韩国、美国六国，在地域上和政治经济上存在密切联系。
读六国交通联系示意图，图中序号按俄罗斯、美国、朝鲜、韩国顺序排列的是( )B．①④②③A．①③②④D．②①③④C．②③①④解析：根据图中六国的相对位置和水陆联系方式即可判断。
答案：B (2010·福建综合检查)“最短时间距离”是指某铁路站点与其他铁路站点之间列车运行的最短时间之和，单位为百小时(100 h)。
一般可用来表示铁路交通通达性。
下图示意中国铁路站点最短时间距离等值线分布。
读图完成2～4题。
2．图中铁路交通通达度最好与最差的站点分别是( )B．广州、乌鲁木齐A．北京、福州D．郑州、拉萨C．兰州、哈尔滨解析：根据图中铁路站点最短时间距离等值线分布可知，郑州交通通达度最好，拉萨交通通达度最低。
答案：D3．下列自然因素中，对“最短时间距离”影响最大的是( )B．地形A．气候C．河流D．地质解析：根据图中等值线的弯曲特征判断出，地势平坦的地区交通通达度较好。
答案：B4．随着我国高速铁路的发展，图中等值线的变化趋势是( )B．数值变小A．数值变大D．变得稀疏C．变得密集解析：随着高速铁路的发展，交通更加便捷，图中等值线数值将变小。
答案：B(2011·徐州模拟)读“位于平原地区的我国南方某城市示意图”，完成5～6题。
5．20世纪90年代末与80年代初比较，该城市( )A．交通发展促使城区面积向东大规模扩展B．城区发展和交通建设不受河流影响C．多层次的立体交通网络尚未形成D．老商业中心服务范围变小6．20世纪90年代末，该城市新建商业中心( )A．沿河流两岸分布B．沿环线高架路分布C．位于城市交通干线交会处D．围绕老商业中心均匀分布解析：第5题，读图可知，20世纪90年代末与80年代初相比，首先城区面积扩大；其次，在交通方面出现了地铁，发展了立体交通。
2020高考数学(理科)核心考点突破(第一章 集合与常用逻辑用语)
第一章集合与常用逻辑用语考纲链接1．集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．②在具体情境中，了解全集与空集的含义．(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③能使用韦恩(Wenn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．2．常用逻辑用语(1)理解命题的概念．(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．(4)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．(5)理解全称量词和存在量词的意义．(6)能正确地对含一个量词的命题进行否定．1．1集合及其运算1．集合的基本概念(1)我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫做________．(2)集合中元素的三个特性：______，______，__________.(3)集合常用的表示方法：________和________．2．常用数集的符号数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号3.元素与集合、集合与集合之间的关系(1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________；如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作________．(2)集合与集合之间的关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同__________⇔A＝B 子集A中任意一个元素均为B中的元素________或________ 真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素________或________ 空集空集是任何集合的子集，是任何______的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)12n非空子集有________个，非空真子集有________个．4．两个集合A与B之间的运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示若全集为U，则集合A的补集记为________韦恩(Venn)图表示(阴影部分)意义5.集合运算中常用的结论(1)①A∩B________A；②A∩B________B；③A∩A＝________；④A∩∅＝________；⑤A∩B________B∩A.(2)①A∪B________A; ②A∪B________B；③A∪A＝________；④A∪∅＝________；⑤A∪B________B∪A.(3)①∁U(∁U A)＝________；②∁U U＝________；③∁U∅＝________；④A∩(∁U A)＝________；⑤A∪(∁U A)＝________.(4)①A∩B＝A⇔________⇔A∪B＝B；②A∩B＝A∪B⇔____________.(5)记有限集合A，B的元素个数为card(A)，card(B)，则：card(A∪B)＝____________________________；card[∁U(A∪B)]＝________________________.自查自纠：1．(1)元素集合(2)确定性互异性无序性(3)列举法描述法2．N N*(N＋)Z Q R C3．(1)属于a∈A不属于a∉A(2)A⊆B且B⊆A A⊆B B⊇A A B B A非空集合2n2n－12n－24．A∪B A∩B∁U A{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x∉A}5．(1)①⊆②⊆③A④∅⑤＝(2)①⊇②⊇③A④A⑤＝(3)①A②∅③U④∅⑤U(4)①A⊆B②A＝B(5)card(A)＋card(B)－card(A∩B)card(U)－card(A)－card(B)＋card(A∩B)(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝() A．{0，2} B．{1，2}C．{0} D．{－2，－1，0，1，2}解：由题意知A∩B＝{0，2}．故选A.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则∁R A＝() A．{x|－1＜x＜2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解：由x2－x－2＞0得(x－2)(x＋1)＞0，解得x ＜－1或x＞2，所以A＝{x|x＜－1或x＞2}，所以∁R A＝{x|－1≤x≤2}．故选B.(2017·全国卷Ⅱ)设集合Α＝{1，2，4}，Β＝{x|x2－4x＋m＝0}．若Α∩Β＝{1}，则Β＝() A．{1，－3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}解：由Α∩Β＝{1}得1∈B，所以m＝3，B＝{1，3}．故选C.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的个数为________．解：A表示圆x2＋y2＝1上所有点的集合，B表示直线y＝x上所有点的集合，故A∩B表示直线与圆的交点构成的集合，由图可知交点的个数为2，即A∩B中元素的个数为2.故填2.(2017·天津改编)设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝________．解：集合A∪B＝{1，2，4，6}，则(A∪B)∩C＝{1，2，4}．故填{1，2，4}．类型一 集合及相关概念(1)(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2≤3，x ∈Z ，y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ． 4解法一：集合A ＝{(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)}，共9个元素． 解法二：A 表示由圆x 2＋y 2＝3内部及边界上所有整数点构成的集合．如图，则圆内部共有9个满足题意的点．故选A. (2)若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则实数a ＝ ( )A.92B.98 C ．0 D ．0或98 解：若集合A 中只有一个元素，则方程ax 2－3x ＋2＝0只有一个实根或有两个相等实根．当a ＝0时，x ＝23，符合题意；当a ≠0时，由Δ＝(－3)2－8a ＝0，得a ＝98，所以a 的取值为0或98.故选D.点 拨：题(1)要注意x ，y 的约束条件．题(2)集合A 中只有一个元素，要分a ＝0与a ≠0两种情况进行讨论，此题易忽视a ＝0的情形．用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他类型的集合． (1)设集合A ＝{1，3，a }，B ＝{1， a 2－a ＋1}，且B ⊆A ，则a 的值为________． 解：因为B ⊆A ，所以a 2－a ＋1∈A ，所以a 2－a ＋1＝3或a 2－a ＋1＝a .由a 2－a ＋1＝3，得a ＝2或a ＝－1；由a 2－a ＋1＝a ，得a ＝1.经检验，a ＝1时集合A ，B 不满足集合中元素的互异性，舍去．故 a ＝－1或a ＝2.故填－1或2.(2)已知集合A ＝{x ∈R |ax 2＋3x －2＝0}，若A ＝∅，则实数a 的取值范围为________．解：由A ＝∅知方程ax 2＋3x －2＝0无实根，当a ＝0时，x ＝23不合题意，舍去； 当a ≠0时，Δ＝9＋8a <0，所以a <－98.故填⎝⎛⎭⎫－∞，－98. 类型二 集合间的关系 (2018·长春市高一联考)已知集合A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}． (1)若B A ，求实数m 的取值范围； (2)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围．解：(1)①当B ≠∅时，如图所示．所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1＜5，2m －1≥m ＋1或⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1＞－2，2m －1≤5，2m －1≥m ＋1，解这两个不等式组，得2≤m ≤3.②当B ＝∅时，m ＋1＞2m －1，得m ＜2. 综上可得，m 的取值范围是(－∞，3]． (2)当A ⊆B 时，如图所示，此时B ≠∅.所以⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＞m ＋1，m ＋1≤－2，2m －1≥5，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＞2，m ≤－3，m ≥3，所以m 不存在． 即不存在实数m 使A ⊆B .点 拨：已知两个集合之间的关系求参数时，要根据集合间的关系来确定元素之间的关系，需关注子集是否为空集．一般地，当集合为有限集时，往往通过列方程或方程组来处理，此时需注意集合中元素的互异性；当集合为连续型无限集时，往往借助数轴列不等式或不等式组来求解，要注意运用分类与整合、数形结合等思想方法，尤其需注意端点值能否取到． (1)已知集合A ＝{x |lg x >0}，B ＝{x |x ≤1}，则 ( ) A ．A ∩B ≠∅ B ．A ∪B ＝R C ．B ⊆A D ．A ⊆B 解：由B ＝{x |x ≤1}，且A ＝{x |lg x >0}＝(1， ＋∞)，所以A ∪B ＝R .故选B. (2)(2018·湖南长沙二模)已知A ＝{y |y ＝x 12，0≤x ≤1}，B ＝{y |y ＝kx ＋1，x ∈A }，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为 ( ) A ．{－1} B ．{k |k ＜－1} C ．{k |－1≤k ≤0} D ．{k |k ≤－1}解：由已知可得A ＝{y |y ＝x 12，0≤x ≤1}＝[0，1]，易知k ≠0，当k ＞0时，B ＝[1，1＋k ]；当k ＜0时，B ＝[1＋k ，1]．由A ⊆B 知，当k ＞0时不合题意，则1＋k ≤0，即k ≤－1.故选D.类型三 集合的运算(1)(2018·浙江)已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，3}，则∁U A ＝ ( )A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5} 解：因为U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，3}，所以∁U A ＝{2，4，5}．故选C.(2)集合P ＝{x ∈R ||x －1|<1}，Q ＝{x ∈R ||x －a |≤1}，且P ∩Q ＝∅，则实数a 的取值范围为( )A ．{a |a ≥3}B ．{a |a ≤－1}C ．{a |a ≤－1或a ≥3}D ．{a |－1≤a ≤3} 解：P ＝{x |0<x <2}，Q ＝{x |a －1≤x ≤a ＋1}，要使P ∩Q ＝∅，则a ＋1≤0或a －1≥2，解得a ≤－1或a ≥3.故选C.点 拨：集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩(Venn)图等进行运算． (1)(2018·北京)已知集合A ＝{x ||x |＜2}，B ＝{－2，0，1，2}，则A ∩B ＝ ( ) A ．{0，1} B ．{－1，0，1}C ．{－2，0，1，2}D ．{－1，0，1，2}解：因为|x |＜2，所以－2＜x ＜2，所以A ＝{x |－2＜x ＜2}．因为B ＝{－2，0，1，2}，所以A ∩B＝{0，1}．故选A. (2)设全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，则P ∩(∁U Q )等于 ( )A ．{1，2}B ．{3，4，5}C ．{1，2，6，7}D ．{1，2，3，4，5} 解：因为∁U Q ＝{1，2}，所以P ∩(∁U Q )＝{1，2}．故选A.类型四 韦恩(V enn)图(2018·河北武邑质检改编)已知全集 U ＝R ，集合A ＝{y |y ＝x 2＋2，x ∈R }，集合B ＝{x |y ＝lg(9－x 2)}，则阴影部分表示的集合为 ( )A ．[－3，2]B ．(－3，2)C ．(－3，2]D ．[－3，2)解：由函数y ＝x 2＋2≥2，得A ＝[2，＋∞)，由函数y ＝lg(9－x 2)，得9－x 2＞0，即B ＝(－3，3)．因为全集U ＝R ，所以∁U A ＝(－∞，2)，图中阴影部分表示的集合为B ∩∁U A ＝(－3，2)．故选B.点 拨：韦恩(V enn)图能更直观地表示集合之间的关系，先化简集合，再由韦恩(Venn)图所表示的集合关系进行运算．如图，全集I ＝R ，集合A ＝{x |0＜x ＜2}，B ＝{x |1＜x ＜3}，则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A ．{x |1＜x ＜2}B ．{x |0＜x ＜3}C ．{x |x ＜3}D ．{x |x ＞0} 解：由图可知，阴影部分表示的是集合A ∪B ＝{x |0＜x ＜3}．故选B. 1． 首先要弄清构成集合的元素是什么，如是数集还是点集，要明了集合{x |y ＝f (x )}，{y |y ＝f (x )}，{(x ，y )|y ＝f (x )}三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦恩(Venn)图实施；对连续的数集间的运算，常利用数轴进行；对点集间的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解．这在本质上是数形结合思想的体现和运用． 4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何集合的子集． 5．五个关系式A ⊆B ，A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B ，∁U B ⊆∁U A 以及A ∩(∁U B )＝∅是两两等价的．对这五个式子的等价转换，常使较复杂的集合运算变得简单． 6．正难则反原则对于一些比较复杂，比较抽象，条件和结论不明确，难以从正面入手的涉及集合的数学问题，在解题时要调整思路，考虑问题的反面，探求已知与未知的关系，化难为易，化隐为显，从而解决问题． 例如：已知A ＝{x |x 2＋x ＋a ≤0}，B ＝{x |x 2－x ＋2a －1＜0}，C ＝{x |a ≤x ≤4a －9}，且A ，B ，C 中至少有一个不是空集，求a 的取值范围．这个问题的反面即是三个集合全为空集， 即⎩⎪⎨⎪⎧1－4a ＜0，1－4（2a －1）≤0，a ＞4a －9， 解得58≤a ＜3，从而所求a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a |a ＜58或a ≥3.1．(2016·四川)设集合A ＝{x |－2≤x ≤2}，Z 为整数集，则集合A ∩Z 中元素的个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6解：由题意，A ∩Z ＝{－2，－1，0，1，2}，则元素的个数为5.故选C.2．(2016·全国卷Ⅰ)设集合A ＝{x |x 2－4x ＋3＜0}，B ＝{x |2x －3＞0}，则A ∩B ＝( ) A.⎝⎛⎭⎫－3，－32 B.⎝⎛⎭⎫－3，32 C.⎝⎛⎭⎫1，32 D.⎝⎛⎭⎫32，3 解：A ＝{x |x 2－4x ＋3＜0}＝{x |1＜x ＜3}，B ＝{x |2x －3＞0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＞32，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |32＜x ＜3.故选D. 3．已知全集R ，集合A ＝{x |(x －1)(x ＋2)(x －2)＝0}，B ＝{y |y ≥0}，则A ∩(∁R B )为( ) A ．{1，2，－2} B ．{1，2} C ．{－2} D ．{－1，－2}解：A ＝{1，2，－2}，而B 的补集是{y |y <0}，故两集合的交集是{－2}．故选C.4．(2018·海淀一模)设集合P ＝{m |－1＜m ≤0}，Q ＝{m ∈R |mx 2＋4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关系成立的是 ( ) A ．P Q B ．P QC ．P ＝QD ．P ∩Q ＝∅ 解：Q ＝{m ∈R |mx 2＋4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，对m 分类：①当m ＝0时，－4＜0恒成立；②当m ＜0时，需Δ＝(4m )2－4×m ×(－4)＜0，解得－1＜m ＜0.综合①②知－1＜m ≤0.故选C.5．集合P ＝{1，4，9，16，…}，若a ∈P ，b ∈P ，则a b ∈P ，则运算可能是( )A ．除法B ．加法C ．乘法D ．减法解：当为除法时，14∉P ，所以排除A ；当为加法时，1＋4＝5∉P ，所以排除B ； 当为乘法时，m 2·n 2＝(m n)2∈P ，C 正确；当为减法时，1－4∉P ，所以排除D.故选C.6．设全集U 为整数集，集合A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}，B ＝{x ∈Z |－1<x ≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 ( )A ．3B ．4C ．7D ．8 解：A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}＝{x ∈N |7x － x 2－6≥0}＝{x ∈N |1≤x ≤6}，由题意知，图中阴影部分表示的集合为A ∩B ＝{1，2，3}，其真子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个．故选C. 7．(2018·黄冈市高一质检)已知A ＝{x ∈R |x ＜－2或x ＞3}，B ＝{x ∈R |a ≤x ≤2a －1}，若A ∪B ＝A ，则实数a 的取值范围为________．解：因为A ∪B ＝A ，所以B ⊆A .①当B ≠∅时，有⎩⎪⎨⎪⎧a ＞3，a ≤2a －1或⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＜－2，a ≤2a －1，解得a ＞3. ②当B ＝∅时，由a ＞2a －1，得a ＜1. 综上可知，实数a 的取值范围是{a |a ＜1或a ＞3}． 故填{a |a ＜1或a ＞3}． 8．已知集合A ，B 与集合A @B 的对应关系如下表： A {1，2，3，4，5}{－1，0，1}{－4，8}B{2，4，6，8} {－2，－1，0，1} {－4，－2，0，2}A @B {1，3，5，6，8}{－2}{－2，0，2，8}若A ＝{－2 019，0，2 018}，B ＝{－2 019，0，2 017}，试根据图表中的规律写出A @B ＝________.解：由规律知，A @B 是由A ∪B 中元素去掉A ∩B 中元素构成的集合，故A @B ＝{2017，2018}．故填{2017，2018}．9．已知集合A ＝{m ＋2，2m 2＋m ，－3}，且3∈A ，求m 的值．解：因为3∈A ，所以m ＋2＝3或2m 2＋m ＝3，解得m ＝1或m ＝－32.当m ＝1时，m ＋2＝2m 2＋m ＝3，不满足集合元素的互异性，当m ＝－32时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，12，3满足题意．故m ＝－32.10．(2018·珠海四中检测)若A ＝{x 2，2x －1，－4}，B ＝{x －5，1－x ，9}，A ∩B ＝{9}，求A ∪B .解：由A ∩B ＝{9}可知9∈A ，则x 2＝9或2x －1＝9，解得x ＝±3或5.当x ＝3时，A ＝{9，5，－4}，B ＝{－2，－2，9}，集合B 中元素不满足互异性，故舍去； 当x ＝－3时，A ＝{9，－7，－4}，B ＝{－8，4，9}，满足题意，此时A ∪B ＝{－7，－4，－8，4，9}； 当x ＝5时，A ＝{25，9，－4}，B ＝{0，－4，9}，此时A ∩B ＝{－4，9}，矛盾，故舍去．综上，A ∪B ＝{－7，－4，－8，4，9}． 11．(2018·南京市高一联考)设集合A ＝ {x |x 2＋4x ＝0，x ∈R }，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，x ∈R }，若B ⊆A ，求实数a 的取值范围．解：A ＝{x |x 2＋4x ＝0，x ∈R }＝{－4，0}，因为B ⊆A ，所以分B ＝A 和B A 两种情况讨论．①当A ＝B 时，B ＝{－4，0}，则有－4，0是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两根，于是得a ＝1.②当B A 时，若B ≠∅，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，验证知B ＝{0}满足条件； 若B ＝∅，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＜0，解得a＜－1.综上可知，所求实数a 的取值范围是{a |a ＝1或a ≤－1}．(2018·河北衡水中学模拟)对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“※”如下：当m ，n都是正奇数时，m ※n ＝m ＋n ；当m ，n 不全为正奇数时，m ※n ＝mn .在此定义下，集合M ＝{(a ，b )|a ※b ＝16，a ∈N *，b ∈N *，a ≠b }的真子集的个数是( )A ．27－1B ．211－1C ．212－1D ．214－1 解：因为16是偶数，所以M ＝{(1，16)，(2，8)，(16，1)，(8，2)，(1，15)，(15，1)，(3，13)，(13，3)，(5，11)，(11，5)，(7，9)，(9，7)}，共12个元素，则集合M 的真子集个数为212－1.故选C.1．2命题及其关系、充分条件与必要条件1．命题的概念(1)一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题，其中__________的语句叫做真命题，____________的语句叫做假命题．(2)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们称这两个命题为____________．(3)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题称为________________．(4)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题称为________________．(5)一般地，设“若p，则q”为原命题，那么______________就叫做原命题的逆命题；________________就叫做原命题的否命题；________________就叫做原命题的逆否命题．2．四种命题间的相互关系(1)四种命题间的相互关系图(请你补全)(2)真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有________的真假性，即等价；②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________．3．充分条件和必要条件(1)如果p⇒q，则称p是q的______，q是p的________________________．(2)如果________，且________，那么称p是q 的充分必要条件，简称p是q的__________，记作________．(3)如果p⇒q，但q p，那么称p是q的________条件．(4)如果________，但________，那么称p是q 的必要不充分条件．(5)如果________，且________，那么称p是q 的既不充分也不必要条件．自查自纠：1．(1)判断真假判断为真判断为假(2)互逆命题(3)互否命题(4)互为逆否命题(5)若q，则p若綈p，则綈q若綈q，则綈P2．(1)(2)①相同②没有关系3．(1)充分条件必要条件(2)p⇒q q⇒p充要条件p⇔q(3)充分不必要(4)p q q⇒p(5)p q q p下列语句为命题的是() A．对角线相等的四边形B．a＜5C．x2－x＋1＝0D．有一个内角是90°的三角形是直角三角形解：只有选项D是可以判断真假的陈述句，故选D .(2018·天津)设x∈R，则“⎪⎪⎪⎪x－12＜12”是“x3＜1”的() A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：因为⎪⎪⎪⎪x －12＜12，所以0＜x ＜1.又因为x 3＜1，所以x ＜1.因为0＜x ＜1⇒x ＜1，但x ＜10＜x ＜1，所以“⎪⎪⎪⎪x －12＜12”是“x 3＜1”的充分不必要条件．故选A . (2018·北京)设a ，b 均为单位向量，则“|a －3b |＝|3a ＋b |”是“a ⊥b ”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解：|a －3b |＝|3a ＋b |的两边平方得|a |2－6a ·b ＋9|b |2＝9|a |2＋6a ·b ＋|b |2，所以8|a |2＋12a ·b －8|b |2＝0，所以2|a |2＋3a ·b －2|b |2＝0.因为|a |＝|b |＝1，所以3a ·b ＝0，所以a ·b ＝0，所以a ⊥b .反之，步步可逆，故是充分必要条件．故选C . (教材练习改编)命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是__________． 解：原命题的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”．故填若tan α≠1，则α≠π4.已知集合M ＝{x |1<x <a }，N ＝{x |1<x <3}，则“a ＝3”是“M ⊆N ”的________条件． 解：a ＝2时亦有M ⊆N .故填充分不必要． 类型一 四种命题及其相互关系写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并分别判断四种命题的真假． (1)若a ＞b ，则a c 2＞b c 2； (2)在△ABC 中，若AB ＞AC ，则∠C ＞∠B ； (3)若x 2－2x －3＞0，则x ＜－1或x ＞3.解：(1)因为当c ＝0时，a c 2＝b c 2，所以原命题为假命题．逆命题：若a c 2＞b c 2，则a ＞b .它为真命题． 否命题：若a ≤b ，则a c 2≤b c 2.它为真命题． 逆否命题：若a c 2≤b c 2，则a ≤b .它为假命题． (2)逆命题：在△ABC 中，若∠C ＞∠B ，则AB＞AC .否命题：在△ABC 中，若AB ≤AC ，则∠C ≤∠B . 逆否命题：在△ABC 中，若∠C ≤∠B ，则AB ≤AC .这里，四种命题都是真命题． (3)逆命题：若x ＜－1或x ＞3，则x 2－2x －3＞0. 否命题：若x 2－2x －3≤0，则－1≤x ≤3. 逆否命题：若－1≤x ≤3，则x 2－2x －3≤0. 这里，四种命题都是真命题． 点 拨： 写出一个命题的逆命题、否命题和逆否命题，关键是找出原命题的条件p 与结论q ，将原命题写成“若p ，则q ”的形式．在题(2)中，原命题有大前提“在△ABC 中”，在写出它的逆命题、否命题和逆否命题时，应当保留这个大前提．题(3)中“x ＜－1或x ＞3”的否定形式是“x ≥－1且x ≤3”，即“－1≤x ≤3”．写出下列命题的否定形式和否命题．(1)若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为零； (2)若a ＋b ＝0，则a ，b 中最多有一个大于零；(3)若四边形是平行四边形，则其相邻两个内角相等；(4)有理数都能写成分数．解：(1)否定形式：若xy ＝0，则x ，y 都不为零．否命题：若xy ≠0，则x ，y 都不为零．(2)否定形式：若a ＋b ＝0，则a ，b 都大于零． 否命题：若a ＋b ≠0，则a ，b 都大于零．(3)否定形式：若四边形是平行四边形，则它的相邻内角不都相等．否命题：若四边形不是平行四边形，则它的相邻内角不都相等．(4)否定形式：有理数不都能写成分数．否命题：非有理数不都能写成分数． 类型二 充要条件的判定 指出下列各组中，p 是q 的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)．(1)在△ABC中，p：A＝B，q：sin A＝sin B；(2)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0；(3)非空集合A，B(A∩B＝∅)中，p：x∈(A∪B)，q：x∈B；(4)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6.解：(1)在△ABC中，A＝B⇒sin A＝sin B；反之，若sin A＝sin B，因为A与B不可能互补(三角形三个内角之和为180°)，所以只有A＝B，故p是q的充要条件．(2)条件p：x＝1且y＝2，条件q：x＝1或y＝2，所以p⇒q但q p，故p是q的充分不必要条件．(3)显然x∈(A∪B)不一定有x∈B，但x∈B一定有x∈(A∪B)，所以p是q的必要不充分条件．(4)易知綈p ：x + y = 8，綈q ：x = 2且y = 6，显然点拨：充要条件的三种判断方法：①定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断；②集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断；③等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题．(1)(2017·辽宁实验中学月考)若a，b，c，d∈R，则“a＋d＝b＋c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：若a，b，c，d依次成等差数列，则有a＋d ＝b＋c；反之，如2＋3＝1＋4，但2，1，4，3不成等差数列．所以“a＋d＝b＋c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的必要不充分条件．故选B.(2)(2018·上海春季高考题)设S n为数列{a n}的前n项和，“{a n}是递增数列”是“{S n}是递增数列”的() A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件解：若a n＝2n－10，则S4＜S3，所以非充分．若a n ＝1n，则{S n}递增，此时{a n}递减，所以非必要．故选D.类型三充要条件的应用(1)(2018·天津一中月考)已知p：x≥k，q：3x＋1＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是() A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．[1，＋∞) D．(－∞，－1]解：由3x＋1＜1，得3x＋1－1＝2－xx＋1＜0，即(x－2)(x＋1)＞0，解得x＜－1或x＞2.由p是q的充分不必要条件知，k＞2.故选B.(2)(2018·海口模拟)已知集合A＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|12＜2x＜8，B＝{x|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是()A．[2，＋∞) B．(－∞，2]C．(2，＋∞) D．(－2，2)解：由题意得，A＝{x|－1＜x＜3}，又x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，则有A B，所以m＋1＞3，即m＞2.故选C.点拨：①求解充要条件的应用问题时，一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解．②求解参数的取值范围时，一定要注意对区间端点值进行检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现错误．(1)设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A.⎣⎡⎦⎤0，12 B.⎝⎛⎭⎫0，12C．(－∞，0]∪⎣⎡⎭⎫12，＋∞D．(－∞，0)∪⎝⎛⎭⎫12，＋∞解：由|4x －3|≤1得12≤x ≤1，由x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)＝(x －a )[x －(a ＋1)]≤0得a ≤x ≤a ＋1， 因为綈p 是綈q 的必要不充分条件，所以p 是q 的充分不必要条件，有⎩⎪⎨⎪⎧a ≤12，a ＋1＞1 或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜12，a ＋1≥1， 得0≤a ≤12.故选A.(2)已知P ＝{x |x 2－8x －20≤0}，非空集合S ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }．若x ∈P 是x ∈S 的必要条件，则m 的取值范围为________． 解：由x 2－8x －20≤0，得－2≤x ≤10，所以 P ＝{x |－2≤x ≤10}．由x ∈P 是x ∈S 的必要条件，知S ⊆P ，则⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤1＋m ，1－m ≥－2，1＋m ≤10，所以0≤m ≤3.故填[0，3]．1．命题及其真假判断(1)判断一个语句是否为命题，就是要看它是否具备“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件．只有这两个条件都具备的语句才是命题． (2)判断一个命题的真假，首先要分清命题的条件和结论．对涉及数学概念的命题真假的判断，要以数学定义、定理为依据(数学定义、定理都是命题，且都是真命题)，从概念的本身入手进行判断．2．四种命题间的相互关系及应用(1)在判断四种命题之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系．要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”． (2)当一个命题有大前提而要写其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动；对于由多个并列条件组成的命题，在写其他三种命题时，应把其中一个(或几个)作为大前提． (3)判断命题的真假，如果不易直接判断，可正难则反，应用互为逆否命题的等价性来判断． 3．“否命题”与“命题的否定”的区别“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念，“否命题”是对原命题既否定其条件，又否定其结论，而“命题的否定”只否定命题的结论． 4．充要条件的三种判断方法(1)定义法：分三步进行，第一步，分清条件与结论；第二步，判断p ⇒q 及q ⇒p 的真假；第三步，下结论．(2)等价法：将命题转化为另一个等价且容易判断真假的命题．一般地，这类问题由几个充分必要条件混杂在一起，可以画出关系图，运用逻辑推理判断真假．(3)集合法：写出集合A ＝{x |p (x )}及B ＝{x |q (x )}，利用集合之间的包含关系加以判断： ①若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；②若A B ，则p 是q 的充分不必要条件； ③若B ⊆A ，则p 是q 的必要条件；④若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；⑤若A ＝B ，则p 是q 的充要条件； ⑥若A B 且B A ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．1．(2018·四川成都一诊)命题“若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c ”的否命题是 ( ) A ．若a ≤b ，则a ＋c ≤b ＋c B ．若a ＋c ≤b ＋c ，则a ≤bC ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞bD ．若a ＞b ，则a ＋c ≤b ＋c 解：“若p ，则q ”的否命题是“若綈p ，则綈q ”，所以原命题的否命题是“若a ≤b ，则a ＋c ≤b ＋c ”．故选A .2．(2018·天津模拟)设x ＞0，y ∈R ，则“x ＞y ”是“x ＞|y |”的 ( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 解：x ＞y x ＞|y |(如x ＝1，y ＝－2)．但x ＞|y |时，必有x ＞y .所以“x ＞y ”是“x ＞|y |”的必要不充分条件．故选C. 3．(2017·南昌三校联考)下列说法中正确的是( )A ．若α＞β，则sin α＞sin βB ．命题“∀x ＞1，x 2＞1”的否定是“∃x 0≤1，x 20≤1”C ．命题“若x ≤43，则1x －1≥3”的逆命题是真命题D ．“若xy ＝0，则x ＝0或y ＝0”的逆否命题为“若x ≠0或y ≠0，则xy ≠0”解：若α＝120°，β＝60°，则α＞β，sin α＝sin β，故A 错误；命题“∀x ＞1，x 2＞1”的否定是“∃x 0＞1，x 20≤1”，故B 错误；命题“若x ≤43，则1x －1≥3”的逆命题是“若1x －1≥3，则x ≤43”，解1x －1≥3得1＜x ≤43，此时满足x ≤43，故C 正确；“若xy ＝0，则x ＝0或y ＝0”的逆否命题为“若x ≠0且y ≠0，则xy ≠0”，故D 错误．故选C . 4．“a ＝1”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[1，＋∞)上为增函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解：若“a ＝1”，则函数f (x )＝|x －a |＝|x －1|在区间[1，＋∞)上为增函数；当a ＝0时，f (x )＝|x －a |在区间[1，＋∞)上亦为增函数，所以“a ＝1”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[1，＋∞)上为增函数”的充分不必要条件．故选A . 5．(2018·云南民族中学适应性考试)下列说法中，正确的个数是 ( ) ①若f (x )＝12x ＋1＋a 为奇函数，则a ＝12； ②“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B ”的逆命题是假命题； ③“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“b ＝a c ”的既不充分也不必要条件； ④命题“∀x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是“∃x 0∈R ，x 30－x 20＋1＞0”．A ．0B ．1C ．2D ．3 解：若f (x )＝12x ＋1＋a 为奇函数，则f (0)＝0，解得a ＝－12，所以①不正确；在△ABC 中，令角A ，B的对边分别为a ，b ，由A ＞B ，可得a ＞b ，由正弦定理得sin A ＞sin B ，原命题的逆命题是真命题，所以②不正确；三个数a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ，所以b ＝±ac ，若a ＝b ＝c ＝0，则满足b ＝ac ，但三个数a ，b ，c 不成等比数列，所以“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“b ＝ac ”的既不充分也不必要条件，所以③正确；命题“∀x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是“∃x 0∈R ，x 30－x 20＋1＞0”，所以④正确．故选C .6．设a ，b 为正数，则“a －b >1”是“a 2－b 2>1”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 解：a －b >1，即a >b ＋1.因为a ，b 为正数，所以a 2>(b ＋1)2＝b 2＋1＋2b >b 2＋1，即a 2－b 2>1成立．反之，当a ＝3，b ＝1时，满足a 2－b 2>1，但a －b >1不成立．所以“a －b >1”是“a 2－b 2>1”的充分不必要条件．故选A .7．命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数”的逆否命题是________． 解：“都是”的否定是“不都是”，故其逆否命题是“若x ＋y 不是偶数，则x ，y 不都是偶数”．故填若x ＋y 不是偶数，则x ，y 不都是偶数． 8．(2018·黑龙江大庆教学质量检测)已知p ：x ≤1＋m ，q ：|x －4|≤6.若p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是________． 解：由|x －4|≤6，解得－2≤x ≤10，因为p 是q的必要不充分条件，所以m ＋1≥10，解得m ≥9.故填{m |m ≥9}．9．写出命题“若x －2＋(y ＋1)2＝0，则x ＝2且y ＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 解：逆命题：若x ＝2且y ＝－1，则x －2＋(y ＋1)2＝0；(真)否命题：若x －2＋(y ＋1)2≠0，则x ≠2或y ≠－1；(真) 逆否命题：若x ≠2或y ≠－1，则x －2＋(y ＋1)2≠0.(真)． 10．若p ：a ∈R ，a 2<1，q ：关于x 的一元二次方程x 2＋(a ＋1)x ＋a －2＝0的一个根大于零，另一个根小于零，判断p 是q 的什么条件？解：一元二次方程的判别式Δ＞0，故其有两个不等实根．p ：a ∈R ，a 2＜1⇔－1＜a ＜1⇒a －2＜0，可知方程的两根异号，故p 是q 的充分条件；显然p不是q 的必要条件，如当a ＝1时，方程的一个根大于零，另一根小于零．因此p 是q 的充分不必要条件．11．(2018·石家庄二模)已知p ：x 2－3x －4≤0，q ：x 2－6x ＋9－m 2≤0，若綈p 是綈q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围． 解：因为綈q 是綈p 的充分不必要条件，所以p是q 的充分不必要条件，所以{x |x 2－3x －4≤0}{x |x 2－6x ＋9－m 2≤0}，所以{x |－1≤x ≤4}{x |(x ＋m －3)(x －m －3)≤0}．当－m ＋3＝m ＋3，即m ＝0时，不合题意． 当－m ＋3＞m ＋3，即m ＜0时，有{x |－1≤x ≤4}{x |m ＋3≤x ≤－m ＋3}，此时⎩⎪⎨⎪⎧m ＋3≤－1，－m ＋3≥4(两等号不能同时取得)，解得m ≤－4. 当－m ＋3＜m ＋3，即m ＞0时，有{x |－1≤x ≤4}{x |－m ＋3≤x ≤m ＋3}，此时⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋3≤－1，m ＋3≥4(两等号不能同时取得)，解得m ≥4. 综上，实数m 的取值范围是{m |m ≤－4或m ≥4}．(湖北部分重点中学2018届联考)已知p ：x ，y ∈R ，x 2＋y 2<2，q ：x ，y ∈R ，|x |＋|y |<2，则p 是q 的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．必要充分条件D ．既不充分也不必要条件解：如图所示：“x 2＋y 2<2”对应的图形为半径为2的圆的内部，“|x |＋|y |<2”对应的图形为边长为22的正方形的内部．由图知，x 2＋y 2<2对应的图形在|x |＋|y |<2对应的图形的内部，故p 是q 的充分不必要条件．故选A.1．3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．逻辑联结词命题中的“或”“且”“非”称为__________．2．全称量词“所有的”“任意一个”“每一个”等短语在逻辑中通常叫做____________，并用符号“________”表示．含有全称量词的命题称为____________，全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：∀x∈M，p(x)．3．存在量词“存在一个”“至少有一个”等短语在逻辑中通常叫做______________，并用符号“________”表示．含有存在量词的命题称为______________，特称命题“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：∃x0∈M，p(x0)．注：特称命题也称存在性命题．4．含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)因此，全称命题的否定是________命题；特称命题的否定是________命题．5．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断(真值表)p q p∧q p∨q 綈p真真①②③真假④⑤⑥假真⑦⑧⑨假假○10⑪⑫注：“p∧q”“p∨q”“綈p”统称为复合命题，构成复合命题的p命题，q命题称为简单命题．自查自纠：1．逻辑联结词2．全称量词∀全称命题3．存在量词∃特称命题4．∃x0∈M，綈p(x0)∀x∈M，綈p(x)特称全称5．①真②真③假④假⑤真⑥假⑦假⑧真⑨真○10假⑪假⑫真(2018·陕西部分学校摸底)命题“∀x>0，xx－1>0”的否定是() A．∃x0≥0，x0x0－1≤0 B．∃x0>0，0≤x0≤1 C．∀x>0，xx－1≤0 D．∀x<0，0≤x≤1 解：因为xx－1>0⇔x<0或x>1，所以xx－1>0的否定是0≤x≤1，所以命题的否定是“∃x0>0，0≤x0≤1”．故选B.(2018·河北武邑中学模拟)下列命题为假命题的是() A．∀x∈R，2 018x－2＞0B．∃x0∈R，tan x0∈RC．∃x0∈R，lg x0＜0D．∀x∈R，(x－100)2 018＞0解：对于A，指数式2 018x－2恒大于0，A为真命题；对于B，正切函数的值域为R，B为真命题；对于C，对数函数的值域为R，故C为真命题；对于D，x＝100时，(x－100)2 018＝02 018＝0，D为假命题．故选D.(2017·山东)已知命题p：∀x＞0，ln(x＋1)＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是() A．p∧q B．p∧(綈q)C．(綈p)∧q D．((綈p)∧(綈q)解：由x ＞0时x ＋1＞1，知p 是真命题，由－1＞－2，(－1)2＜(－2)2可知q 是假命题，即p ，綈q 均是真命题．故选B.命题“∀x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是________________________． 解：由定义知命题的否定为“∃x 0∈R ，|x 0－2|＋|x 0－4|≤3”．故填∃x 0∈R ，|x 0－2|＋|x 0－4|≤ 3. 已知命题p ：∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是________．解：因为p 是假命题，则綈p 为真命题，即“∀x ∈R ，x 2＋2ax ＋a ＞0”为真命题，所以Δ＝ 4a 2－4a ＜0，解得0＜a ＜1.故填(0，1)． 类型一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断(1)(2018·江西南昌模拟)设命题p ：∃x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0＞3，命题q ：∀x ∈(2，＋∞)，x 2＞2x ，则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧(綈q)B ．(綈p)∧qC ．p ∧qD ．(綈p)∨q解：命题p ：∃x 0∈(0，＋∞)，x 0＋1x 0＞3，当 x 0＝3时，3＋13＞3，命题为真．命题q ：∀x ∈(2，＋∞)，x 2＞2x ，当x ＝4时，两式相等，命题为假．则p ∧(綈q)为真命题．故选A .(2)已知命题p ：∀x ∈N *，⎝⎛⎭⎫12x ≥⎝⎛⎭⎫13x；命题q ：∃x 0∈N *，2x0＋21－x 0＝22，则下列命题中为真命题的是 ( )A ．p ∧qB ．(綈p )∧qC ．p ∧(綈q )D ．(綈p )∧(綈q )解：根据幂函数的性质，可知命题p 为真命题；由2x0＋21－x＝22，得22x 0－22·2x0＋2＝0，解得2x 0＝2，即x 0＝12(或2x 0＋21－x 0≥22 x 0·21－x0＝22，当且仅当2x 0＝21－x 0，即x 0＝12时等号成立)，命题q 为假命题．所以只有p ∧ (綈q )为真命题．故选C.点 拨： 判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤：第一步，判断复合命题的结构；第二步，判断构成这个命题的每个简单命题的真假；第三步，依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反作出判断．(1)已知命题p ：∃x 0∈R ，x 0－2>lg x 0；命题q ：∀x ∈R ，e x >1.则 ( )A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧q 是真命题C ．命题p ∧(綈q )是真命题D ．命题p ∨(綈q )是假命题解：取x 0＝10，得x 0－2＞lg x 0，所以命题p 是真命题；取x ＝－1，得e x ＜1，所以命题q 是假命题．则p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，p ∧(綈q )是真命题，p ∨(綈q )是真命题．故选C. (2)(2018·安徽皖江名校联考)命题p ：存在x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，使sin x ＋cos x ＞2；命题q ：“∃x 0∈(0，＋∞)，ln x 0＝x 0－1”的否定是“∀x ∈(0，＋∞)， ln x ≠x －1”，则四个命题：(綈p)∨(綈q)，p ∧q ， (綈p)∧q ，p ∨(綈q)中，正确的命题个数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4解：因为sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≤2，所以。
高考二轮复习歌诀
高考二轮复习歌诀高考二轮重于山，历尽艰辛找港湾。
千层万浪鬼门关，师徒共克时下难。
高考二轮知识点，精雕细琢把形变。
思维训练走在前，游戏规则记心间。
高考二轮忌兜圈，专项突破别蛮干。
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高考二轮节奏变，将军战士同守关。
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高考二轮思精准，事事围着他来转，答题语言莫随便，标点符号都要算。
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分值比例可以变。
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高考二轮错题卷，资料卡里有亮点。
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袂3．与 M 点关于地心对称的点的坐标为 ( )For personal use only in study and research; not for commercialuse羄第一讲 地球仪与地图莁【核心突破】薆1 ．M 和 N 两点的实际距离约是 ( )蒇考前 90 天突破 高考核心考点羆读地球表面某区域的经纬网示意图，据图回答 1〜3题。
蒃A . 4444千米B ．3333 千米肁C ． 2222 千米D . 1823 千米羈2．若一架飞机从 M 点起飞，沿最短的航线到达 N 点，则飞机飞行的方向为 ( )蚄A .一直向东B ．先东北再东南袃C . 一直向西D ．先东南再东北聿A . (60 °,80°E) B . (60 °,100°)肆C. (30 °,100°E) D . (60 °,80°W)节解析：第1题，计算任意一条纬线长是L ' = L・COS a（是赤道长，a是该纬线的度数）,一40 °那么M、N两点间的实际距离是L' = 360。
40 000千米c os 60是2222千米。
第2题，地球上任意两点间的最短距离是过此两点的大圆的劣弧长，在M、N之间大圆劣弧向北凸出，从M点到N点的飞行方向是先东北再东南。
南北纬相反，经度数互补，东西经相反。
薂答案：1.C 2.B 3.B祎（2011成都模拟）读下面两个岛屿图，回答膅4 .甲岛位于乙岛的（）第3题，关于地心的对称点坐标，纬度数相同,4〜5题。
120°122°45°50 °20°23°2tf螁A .西南方向 B .东北方向莂C .东南方向D.西北方向袈解析：甲岛为台湾岛，乙岛为马达加斯加岛，根据两岛的相互位置可以推知答案。
薇答案：B莅5.下列说法正确的是衿A .甲图比例尺比乙图小罿B •甲岛屿的面积比乙岛大蚆C .甲、乙两岛都在东半球、中纬度袄D •甲岛南北距离比乙岛短蕿解甲岛的纬度比乙岛的咼，相差相同的纬度，实际距离要螆答案：D螄下图为我国某区域图，图中虚线表示晨昏线，此日 过后不久是我国的植树节，2010年该区域遭遇百年一遇 的大旱。
据此回答 6〜7题。
芀A .①膆解析：从等高线的数值可以判断， ①②③④四地段中②④两地是山谷，最有可能发育河流，而④地等高线最为密集，且经过的等高线条数多于 ②地，平均坡度比 ②地大，因此，落差大，水能丰富。
蚃答案：D肀7 .根据材料判断，下列说法正确的是（ ）衿A .虚线表示晨线芅B .太阳直射点在北半球，并向北移动膂C .该地区昼短夜长，但昼越来越长芄6.①②③④四地段中水能蕴藏量可能最大的是 B .②袈C .③D .④ 104u E莅D .该地区正午太阳高度在增大，并接近年度最大值芁解析：此日过后不久是我国的植树节，说明此日在3月12日之前，太阳直射点在南半球，并向北移动，该区域昼短夜长，但昼越来越长，该地区正午太阳高度在增大，但并不接近最大值；再根据图示判断，图中虚线为昏线。
芁答案：C膆下图为某地等高线示意图，读图回答8〜10题。
（）膅8.关于图中的地形判断不正确的是莂A . A处是山谷 B . B处是山地莀C. CD处是山脊 D . EF处是山谷（）袀9 .图中两山峰的温差为袅A . 1.2 C B. 1.2 C 〜2.4 C莄C. 2.4 C 〜4.8 C（）蒈10 .图中有一处适合户外攀岩运动，运动员从崖底攀至陡崖最高处，高差可能有艿A . 101 米 B . 198 米蚆C . 298 米 D . 601 米賺解析：第8题，根据等高线分布判断A处为鞍部，B处是山峰，CD处为山脊，EF处为山谷。
第9题，结合图中等高距判断图中左侧山峰海拔高度大于 1 200米，小于1 400米，B山峰海拔大于1 000米，小于1 200米，故两山峰高度差大于0米，小于400米，故温差为0C〜2.4C o第10题，根据陡崖高度的计算公式（n —1）d w H＜（n + 1）d（此处n = 2, d= 200米）求得200米w H<600米，故选 C 。
蚈下图为某地区等高线示意图（单位：米），读图回答11〜13题。
莆11.下列有关图中等高线表示的基本地形的叙述中, 正确的是（）节A . AB 线表示山谷 B . CD 线表示山脊肇解析：由图可知AB 线表示山脊；CD 线表示山谷；F 处示坡线向内是山顶处的低洼部分,可能为火山口，不是山峰。
肇答案：C芄12 .图中E 处陡崖的相对高度可能是 （ ）莁A . 80米B . 180米薇C . 200 米D . 210 米袇解析：E 处陡崖的相对高度应为100米w H<200米。
肁答案：B蒀13 .下列说法不正确的是（ ）羆A .③处比②处坡度更陡一些袁答案：8.A 9.D 10.C罿C . F 处可能为火山口D . F 处为山峰莃B •①河流的河段丙、丁之间的流向大致是从南向北膃C.若要在河流①修建大坝，则乙处比甲处位置好薈D •若该地位于中国东南部地区，则②地区最适宜发展的产业是甜菜种植业莆解析：甜菜最适宜在中温带生长，我国东北地区为其主要种植区，故D项说法错误。
肄答案：D（虚线表示拟建芄读“我国某区域等高线地形图”的公路线），回答14〜15题。
（）羀14 .图中主要河流的流向为聿A •从西南流向东北 B •从东北流向西南袄C.从北流向南 D .从南流向北115°稻田h500(X>0羁15 .若在甲、乙两城镇之间修建一条公路，有①线和②线两个方案，②线方案与①线方案相比，主要的有利条件是（）聿A .线路较短，工程量小薈B .坡度较平缓东北。
第15 题，对比①② 两线，② 线路较长，坡度较陡，但跨河流少，修建桥梁少，并且少占耕地；图中无居民点。
羈答案：14.A 15.C芅16 .(2010武汉六校模拟)下图是我国东部某地等高线地形图，某校高中学生夏令营在图示区域进行了野外天文、地质、植被、聚落等综合考察活动。
读图回答下列问题。
膄(1)同学们沿图中的登山线路行进，观察到沿途植被垂直变化不大，你认为主要原因是。
薀(2)同学们把夜晚宿营地点选在图中 A 处，请根据图中信息简述理由。
莇(3)某同学建议在图中 C 处建一火情瞭望台，你认为此建议可采纳吗？____________ ，若用现代化的手段动态监测森林火灾，最好采用 ___________ 技术。
肅(4)若考察小组在D处突遇泥石流，①②③④四条逃生路线中最佳的是_______________ 。
某同学因私自外出，在 B 处迷了路，请你给他指出独自走出困境的最佳路线。
羁(5)简要分析图中E 城镇形成的有利区位条件。
袂解析：图示地区的最高海拔在600米以下，山麓到山顶的相对高度较小，垂直差异不显著；A处位于鞍部，地形平坦开阔，适于宿营；监测森林火灾可利用遥感技术，瞭望台应建在海拔高的地方；遇到泥石流逃生时，应沿着与泥石流垂直的方向往高处跑； B 处为一溪流可沿溪流向下游走，以摆脱困境； E 位于河流交汇处，河流提供水源和便利的水运，同时该地地形平坦利于城市的发展。
薄C.不用修大型桥梁，少占耕地肃D .连接多个居民点，社会效益大莁解析：第14题，结合图中经纬线及等高线的分布判断河流由西南流向图例莎等高线（米）遂城領河流--- 豊山线路匚壬航运起检点螇答案：(1)沿线相对高度不够大，水热状况垂直分异不显著螆(2)位于鞍部，地形相对平坦开阔。
⑶不可采纳 遥感(4)②顺河谷的溪水流向 走。
羃(5)地形平坦，位于河流交汇处，水源充足，水运便利。
羀17 . (2011海口模拟)读图，回答问题。
芆(1)B 位于山顶甲的 ___________ , D 、G 两地的相对高度是 _______ 。
薆(2)C 、D 两地高程相等，若分别从 C 、D 两地登上甲山顶，各有什么有利条件和不利条件？肄(3)该地欲在图中建一油港，有两种方案：方案一，在 A 处建腿港；方案二，在 B 处建港，经过分析讨论最终选择方案二，试分析其理由。
(4)现欲从油罿(5)港口计划在E 处或F 处利用水力发电，各有什么有利条件和不利条件?芆解析：本题考查等高线地形图的综合应用。
等高线地形图上，在进行交通线、引水线、输油管线等的选择时：①要利用有利的地形地势， 既要考虑距离长短，又要考虑路线平稳(间 距、坡度等)。
一般是在两条等高线间绕行；只有必要时才可穿过一两条等高线；尽可能 少通过河流，少建桥梁等，以减少施工难度和投资；避免通过断崖、沼泽地、沙漠、永久冻 土区、地下溶洞区等地段。
②在选择引水路线时，不要被距离的稍远或稍近所迷惑，而应当 根据水由高处向低处流这一关键要求， 确定较合适的引水路线。
③选择输油线时，要使线路 尽可能缩短，还要尽量避免通过山脉、大河等。
矿区向油港铺设输油管道, 线路的理由。
线路如图中用 符号所示, 试说明选择该袂答案：(1)东方0〜50米之间蒁(2)C处有利条件是直线路程短，不利条件是坡度陡；D处相反。
荿(3)B处等深线密集，水深；小港湾，易于避风；离油矿近，运输方便。
肇(4)离油港近；基本与等高线走向一致，坡度小，工程施工难度小，且油可从高处向低处自流。
(5)E 处有利条件：上游有两个支流，水量较大；离油港近，架设线路短。
不利条件：处到油港坡度大，架线困难；落差小，水能小。
F 处有利条件：落差大，水能大；从油港坡度平缓，架线容易。
不利条件：离油港较远，架设线路长，水量比 E 处小。
E F处到____________ 以下无正文___________ 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途TO员bko g^A.nrogeHKO TOpMeno^b3ygoiflCH6yHeH u ac^ egoB u HHuefigo^^HMucno 员B3OBaTbCE B KOMMepqeckux qe 员EX.For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellenwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquement a des fins personnelles; pas a des fins commerciales.。