《反比例函数》复习学案

1. 反比例关系的函数解析式特点；学习中与正比例函数性质相类比。 2. 熟练反比例函数图像的性质及其运用； 熟练反比例函数有关的面积问题。 3. 体会函数思想的运用；提高发散思维能力。 重点：反比例函数的定义、图像性质。 难点：反比例函数增减性的理解。
三、
教材分析
本课内容是青岛出版社数学九年级下册 5.3 《反比例函数》 的小结与复习课。 函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是 继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别 于一次函数， 但又建立在一次函数之上， 而又为以后更高层次函数的学习， 函数、 方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 通过本节课对本章知识的复习，让 学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析 式进一步探索并理解反比例函数的性质， 能用反比例函数解决某些简单的实际问 题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过 程。
y o (1) x
y o (2) x (3)
y o x (4)
y o x
）的图象上的一点分别作坐 2 在平面直角坐标系内，从反比例函数 y=k/x（k＞0） 标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是 12，请你求出该函数的解析式。 变式训练
y 1、函数 y=ax-a 与 =
a (a ≠ 0) x
在同一条直角坐标系中的图象可能是
经过 A（－2，＿）在第三象限， y
4、 k 当
函数 y =
k +1 是反比例函数,当 k x
函数图像在二、 四象限。
函数 y 随 x 增大而
y=
5、反比例函数 数关系式分别是
k x
和正比例 y=kx 函数图像都经过 A（－1，－2）则这两函 － －
6.反比例函数 y=（m－1）x m2－2 －4 在二、四象限则（ － A.m≠1 B.m=3 或－1 C. m =3 D.m=－1
全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计
一、 教案背景 1，面向学生： □中学 2，课时：1 3，学生课前准备： 课前延伸 1.明确学习任务 2.预习教材 P16-P23
□小学
2，学科：数学
3.明确本章知识结构图：完成课后习题
二、
教学课题 教学课题
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y o
(1)
y x
(2)
y x o
(3)
y x o
(4)
x
o
2、如图点Ｐ 是反比例函数 y= 1/x
的图象上的任意点，
PA 垂直于 x 轴，设三角形 AOP 的面积为 S，则Ｓ＝_____ A. S=1/2 B. S<1/2 C. ½<S<1
4
D. S=1
2
P
-5
O
A
5
-2
课堂小结 谈谈你的最大收获： 达标检测 1.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 1. ；在图象所在象限内，y 的值
高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题 中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。 4.存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有 充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论 交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。
y P
o Q
x
六、
教学反思
1.在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们 有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的 主动性。 2.尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消 化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导 实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提
（C）xy = 5 ___
（D） y =
2 x2
3 已知函数
y = xm -7 是正比例函数,则 m = __
；已知函数
y = 3xm -7 是
反比例函数,则 m =
y =
4、函数
− k2 − 2 ( k 为常数） x
的图象上有三点（－3,y1） （－1,y2） （2,y3）,则
函数值y1、y2、y3的大小关系是_______; 精讲点拨 k 1 当k < 0, 函数y = k ( x − 1)与y = x 在同一直角坐标系中的图象大致是 :
四、教学方法 教学方法
根据教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交
流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与 学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动 学生的积极性， 让学生在课堂上多活动、 多观察， 主动参与到整个教学活动中来， 组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学 中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中 启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
m2－2m－4 m2－ －
）
1 的 图像 上 关于原 点 O 对称 x AC平行于 平行于y BC平行于 平行于x ABC的 的任意 两点 AC平行于y 轴 , BC平行于x 轴,ΔABC的 面 积为 S, 则___. A.S=1 B.1<S<2 C.S=2 D.S>2 7.如 图 A, B是 函数 y = ,
y
A
o
B
x
C
8、小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为 1200 牛顿和
0.5 米. (1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需 要多大的力? (2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少? 思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省 力? 课后提升 如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数 Y= kx+4 的 图象相交于 P、Q 两点，且 P 点的纵坐标是 6。 （1） 求这个一次函数的解析式（2）求三角形 POQ 的面积
（二）交流提升 1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?
2 -1
① y = 3x-1 ②y = 2x ③y=x ⑦ y= 1 ⑧xy=3
④y = − ⑤y = 3x ⑥ y
1 x
2x y= 、 3
3x
）
2、在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（
y=
(A)
8 x +5
(B)
3 y = +7 x
□小学
2，学科：
3，学生课前准备： 一、预习课文，了解台湾省 二、完成课后习题
二、
教学课题
通过学习使学生进一步明确台湾省自古以来一直是祖国不可分割的神圣领土，增强促进台 湾与祖国大陆早日统一的责任感和使命感，从而更好地对学生进行爱国主义教育。 1、结合地图说明台湾省的准确位置和具体范围，培养学生据图获取简单区域知识的能力 2、运用地图和资料，初步学会分析台湾的自然地理特征和经济发展特色，培养学生提取 加工信息和分析问题的能力，初步掌握分析区域特征的方法。 3、根据提供的数据等有关资料,培养学生绘制简单统计图的技能。
三、
教材分析
本节教材有三部分内容：第一部分“祖国神圣的领土” ，主要介绍台湾的范围、位置；第二 部分主要说明了台湾的自然条件与丰富的物产；第三部分则主要讲述台湾的经济发展状况。 管内容不多，但却紧紧抓住了台湾省的区域地理特征，且知识之间联系紧密。教材编写的主要 思路是首先明确台湾在政治上的领土归属问题，在此基础上再讨论其自然条件及经济发展特点 本 教学重点： 1、台湾省的位置、范围 2、台湾的自然地理特征（地形、气候、河流与资源） 3、经济发展状况 教学难点： 1、物产和自然资源丰富的原因分析和影响分布的原因 2、 “出口导向型经济”道路选择的原因 3、台湾人口、工业和城市分布特点形成的影响因素与多教案和材料作参考，了解 到教学的重点和难点，确定课堂教料，做成 PPT 课堂 给同学们演示，给学生了解台湾的风土人情、矿产地貌视觉上的直观感受。
七、 教师个人介绍 省份：山东 学校： 青州市逄山初中 职称：二级教师 电话： 3732906 通讯地址：青州市逄山初中
姓名： 赵建玲 电子邮件：qzzhjl@
全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计
一、 教案背景 1，面向学生： □中学 2，课时：2
随 x 的增大而增大的有
(1)y = 2 2x (2)y = 3x 3 (5)y = 2x − 3 (3)y = − 2 3x (4)y = − x m −1
x
2− m
m −1
为反比例函数, 则m=__.
若
为反比例函数,则m=__
3、反比例函数 随 x 增大而
y=
4 x
的图象是
五、
教学过程
（一）自主整理 1．什么是反比例函数？ 意注事项：
2.请从以下几方面回顾总结一下反比例函数的图像性质特征，与同伴进行交流： ①形状 ②位置 ③增减性 ⑤变化趋势 ⑥对称性
【 百 度 图 片 】 反 比 例 函 数 的 图 像 性 质 特 征 总 结 /upload/cz2010/images/1008/09/103318670.JPG