沟槽凸轮机构的设计运动仿真

摘要
在当今经济全球化、市场竞争日趋激烈的时代，新产品的开发时间成为企业能否在激烈的市场竞争中取胜的关键因素。

传统的产品设计过程中重复计算、重复建模等工作量很大，一直困扰着产品开发人员，严重影响了产品的设计质量和效率。

这种现象在凸轮的设计中尤为突显。

针对这一问题，本课题利用Pro/E软件中的运动仿真模块对凸轮机构运动进行模拟仿真。

本论文的主要研究内容有：
1、沟槽凸轮设计
2、沟槽凸轮机构的零部件的实体建模
3、沟槽凸轮机构的运动仿真
关键词：沟槽凸轮实体建模运动仿真
ABSTRACT
In the competitive era of economic globalization and increasingly markets, the development time for new product become a key factor to win in the fierce competition market. The traditional product design process of double counting, such as repeated heavy workload and modeling have troubled the product development staff, a serious impact on product design quality and efficienct. This phenomenon is particularly on the design of cam highlights. Address with this problem, the subject of using the movement simulation module of Pro / E software on the cam movement simulation.
In this paper, the main research contents are as follows:
1. Designing the groove cam
2. Modeling the mechanism parts of groove cam
3. Motion simulating of the groove cam mechanism
Key Words: Cam groove, Modeling, Motion Simulation
目录
绪论 (1)
1.1 本文研究的背景 (1)
1.1.1 我国凸轮机构的研究现状 (1)
1.1.2 我国凸轮机构CAD/CAM的研究现状 (1)
1.1.3 国外凸轮机构及其 CAD/CAM的研究现状 (2)
1.1.4 我国凸轮CAD系统存在的问题 (2)
1.2 本文研究的主要内容 (2)
1.3 本文意义 (3)
1.4 本章小结 (3)
2 凸轮机构设计分析 (4)
2.1 从动件运动规律的选取 (4)
2.1.1 从动件常用的基本运动规律 (4)
2.1.2 从动件运动规律的选取原则 (4)
2.2 凸轮机构基本尺寸的设计 (5)
2.2.1 凸轮机构压力角和基圆半径 (5)
2.2.2 凸轮机构的偏距 (6)
2.2.3 凸轮滚子半径 (6)
2.3 凸轮轮廓设计 (7)
2.4 机构简介 (8)
2.5 本章小结 (9)
3 凸轮机构的实体建模与装配 (10)
3.1 Pro/E软件简介 (10)
3.2 零部件的实体建模 (10)
3.3 装配原理简介与装配模型的建立 (12)
3.3.1 Pro/E仿真装配原理介绍 (12)
3.3.2 装配模型建立 (14)
3.4 本章小结 (17)
4 凸轮机构的运动仿真 (18)
4.1 计算机仿真概述 (18)
4.1.1 计算机仿真的基本概念及特点 (18)
4.1.2 计算机仿真技术在制造业中的应用 (18)
4.2 Pro/E运动仿真简介 (19)
4.2.1 Pro/E运动仿真的特点 (19)
4.2.2 Pro/E运动仿真的基本术语 (20)
4.2.3 Pro/E运动仿真的步骤 (21)
4.3 凸轮机构的运动仿真 (21)
4.3.1 设置机构环境 (21)
4.3.2 分析 (25)
4.4 本章小结 (29)
结论 (30)
致谢 (31)
参考文献 (32)
绪论
1.1 本文研究的背景
1.1.1 我国凸轮机构的研究现状
凸轮机构是典型的常用机构之一。

凸轮机构是能使从动件按照给定的运动规律运动的高副机构，可以实现任意给定的位移、速度、加速度等运动规律，而且与其它机构配合可以实现复杂的运动要求。

工程中，几乎所有简单的、复杂的重复性机械动作都可由凸轮机构或者包括凸轮机构的组合机构来实现。

又由于凸轮机构具有平稳性好，重复精度高，运动特性良好，机构的构件少，体积小，刚性大，周期控制简单，可靠性好，寿命长等优点，因而是现代工业生产设备中不可缺少的机构之一，被广泛用于各种自动机中。

例如，自动包装机、自动成型机、自动装配机、自动机床、纺织机械、农用机械、印刷机械加工中心环刀机构、高速压力机械等。

我国以前对凸轮机构深入系统地研究较少，仅在内燃机配气凸轮机构有较深入研究。

1990年以来，有关凸轮机构的应用研究取得了一大批成果，许多己应用于生产。

陕西科技大学完成的(高速高精度间歇转位凸轮分度机构CAD/CAM)，1995年获陕西省科技进步二等奖：开发的“凸轮分度机构传动装置”获中国轻工总会优秀新产品一等奖；加工弧面凸轮的“XK5001双回转坐标数控铣床”获实用新型专利。

天津大学关于分度凸轮机构的研究，得到了国家自然科学基金的支持；研究开发的两片式平行分度凸轮机构达到了国内领先水平。

此外，上海交通大学、大连轻工业学院、合肥工业大学和山东大学(山东工业大学)等在理论应用研究方面都取得了很多具有国际或国内先进水平的科研成果。

尽管我国对凸轮机构的应用和研究也有多年的历史，对凸轮机构的设计、运动规律、轮廓线、动力学、优化设计等方面的研究都取得了很多科研成果。

但是，与先进国家相比，我国对凸轮机构的设计和制造上都还存在较大的差距，尤其在制造方面。

在国外核心技术也只是集中在少数的几家公司和科研机构中，而且由于技术保密等因素，具有一定参考价值的相关资料很少公开发表。

这样就在无形中制约着我国凸轮机构设计和制造水平的提高，造成高速、高精度的凸轮机构必须依赖进口的被动局面。

1.1.2 我国凸轮机构CAD/CAM的研究现状
我国凸轮机构运动学的理论研究己经达到了较高的水平，为凸轮机构设计奠定了坚实的理论基础。

当今，凸轮机构设计己广泛采用解析法并借助于计算机来完成，数控机床用于凸轮加工也有很长的历史。

我国发表的凸轮机构CAD/CAM方面的文献较多。

但这些凸轮的CAD/CAM系统核心技术仅被某些
企业所有，并未在市场上以商品软件的形式出现。

迄今为止我国凸轮机构CAD/CAM技术仍未得到有效的推广应用。

另外，由于凸轮专用软件开发更新的速度慢，远远跟不上当今计算机软、硬件的发展速度，使得现有凸轮机构CAD/CAM软件己大为落后，不能完全适应广大设计人员的要求。

1.1.3 国外凸轮机构及其 CAD/CAM的研究现状
自上世纪三十年代以来，人们就开始了对凸轮机构的研究，并且研究工作随着新技术、新方法的产生和应用在不断深化。

60年代后，对凸轮的研究逐步成熟起来，出现了较完整的运动规律的设计，在梯萨尔的著作中就采用了多项式运动规律。

对凸轮机构的研究不断向纵深方向发展，开始对凸轮进行有限元分析及非线性问题的研究，同时，欧美各国学者对高速凸轮的研究也有新的突破，许多学者发表了关于凸轮机构的优化设计、凸轮振动、动态响应等方面的论文。

日木在凸轮机构方面的研究也有巨大贡献。

在机构设计方面，致力于寻求凸轮机构的精确解和使凸轮曲线多样化，以适应新的要求。

并加强了对凸轮机构动力学和振动方面的研究和标准化研究，发展成批生产的标准凸轮机构，在此基础上进一步拓展凸轮机构CAD/CAM系统。

美国、日木等国家的一些凸轮制造企业开发了供木企业使用的凸轮CAD/CAM系统，有的还形成了商业化软件，如日木SUNCALL公司开发的HYMOCAM系统等。

1.1.4 我国凸轮CAD系统存在的问题
通过调研以及查阅大量文献资料，我国现有的凸轮CAD系统存在如下问题：
(1)多数是在AutoCAD基础上进行二次开发而成的，不具有三维建模功能；
(2)没有商品化的凸轮CAD系统出现；
(3)现有的基于Pro/ENGINEER的凸轮CAD系统中，融入先进的数据库管理技术的还没有主要原因是由于Pro/TOOLKIT开发界面的功能很弱，而且根木没有连接数据库的功能；
(4)由于凸轮专用软件开发更新的速度慢，远远跟不上当今计算机硬件的发展速度，使得现有的平面凸轮机构CAD应用软件已大为落后，不能适应实际生产的需要；
(5)集成化、智能化和网络化很不完善。

1.2 本文研究的主要内容
本文研究的主要内容是关于沟槽凸轮机构的运动仿真。

首先介绍了沟槽凸轮的设计，然后在Pro/E软件中实现其实体建模和装配，最后才对装配好的沟槽凸轮机构进行运动仿真，并对仿真结果进行了分析。

1.3 本文意义
对凸轮机构进行运动仿真，可以根据仿真结果以及碰撞干涉检查，对设计的零件进行结构等方面的修改，大大简化机构的设计开发过程，缩短开发周期，减少开发费用，同时提高产品质量。

1.4 本章小结
首先本章对课题的研究背景进行了详细的介绍，然后又对本文的研究内容和本文意义进行介绍。

2 凸轮机构设计分析
2.1 从动件运动规律的选取
运动规律设计包括对所设计的凸轮机构输出件的运动提出的所有给定要求。

例如，推程、回程运动角、远休止角、近休止角、行程以及推程、回程的运动规律曲线形状，都属于运动规律设计。

所谓凸轮曲线并不是凸轮轮廓的形状曲线，而是凸轮驱动从动件的运动曲线。

研究凸轮曲线的目的在于用最短时间、最圆滑、无振动、耗能少的方式来驱动从动件。

凸轮曲线特性优良与否直接影响凸轮机构的精度、效率和寿命。

从动件的运动情况，是由凸轮轮廓曲线的形状决定的。

一定轮廓曲线形状的凸轮，能够使从动件产生一定规律的运动；反过来实现从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同现状的轮廓曲线，即凸轮的轮廓曲线与从动件所实现的运动规律之间存在着确定的依从关系。

因此，凸轮机构设计的关键一步，是根据工作要求和使用场合，选择或设计从动件的运动规律。

在设计凸轮机构基木尺寸和凸轮轮廓之前，必须根据凸轮机构的工作性能要求选择从动件的运动规律方程式，选择不同的从动件运动规律将直接影响凸轮机构的基本尺寸设计、轮廓设计及凸轮机构的运动性能等。

2.1.1 从动件常用的基本运动规律
几种常见的基木运动规律有三角函数运动规律(简谐运动规律、摆线运动规律及双谐运动规律等)；简单多项式运动规律；等速运动规律(一次项运动规律)、等加等减速运动规律(二次项运动规律)等。

2.1.2 从动件运动规律的选取原则
从动件运动规律的选择或设计，涉及到许多因素。

除了需要满足机械的具体工作要求外，还应使凸轮机构具有良好的动力特性，同时又要考虑所设计的凸轮廓线便于加工，这些因素又往往是互相制约的。

因此在选择或设计运动规律时，必须根据使用场合、工作条件等分清主次，综合考虑。

下面是一些常用运动规律的适用场合：
(l)等速运动规律在很多情况下能满足凸轮机构推程的工作要求，但是在从动件行程的开始和终止位置存在刚性冲击，是运动特性最差的曲线，所以等速运动规律很少单独使用，且不适用于中、高速。

(2)等加速等减速运动规律的速度曲线连续，在所有曲线中其最大加速度值为最小，但在从动件行程的开始、终止和由正加速度变为负加速度的中间位置，加速度的有限值突变将导致柔性冲击，因而不能在中、高速场合使用。

(3)余弦加速度运动规律消除了行程中间位置的加速度突变，且易于计算和加工，在中速时也能获得合理的从动件的运动。

但当这种运动规律用于升—停—回—停运动时，在行程的起始和终止位置因加速度突变而仍有柔性冲击。

当
这种规律用于升—回—升型运动时，则加速度曲线连续，没有柔性冲击。

(4)正弦加速度运动规律用于升—停—回—停运动时，从动件在行程的起始和终止位置加速度无突变，因而无柔性冲击，有利于机构运转平稳。

但它用于升—停—回—停运动时，在推程与回程的连接点处，跃度从有限的正值变为负值，因而加速度曲线不连续。

这种曲线要求机械加工的准确性高于其他曲线。

正弦加速度运动规律广泛用于中速凸轮机构，但不适于高速场合。

2.2 凸轮机构基本尺寸的设计
凸轮机构的基本尺寸对凸轮机构的结构、传力性能都有重要的影响。

凸轮机构的基本参数选择的不恰当，则可能造成压力角过大或产生运动失真现象。

凸轮机构的基本尺寸之间互相影响、互相制约，所以如何合理地设计这些基本尺寸，也是凸轮机构设计中要解决的重要问题。

凸轮机构基本尺寸的设计问题是在给定从动件运动规律和许用压力角的条件下寻求一组适用的尺寸，从而使设计的凸轮机构性能佳、寿命长。

沟槽凸轮机构主要设计参数有：基圆半径和偏距，滚子半径，摆杆长度等。

为提高凸轮机构传力效果，希望机构在推程中压力角尽量小。

一般来讲，这些参数的选择，除应保证使从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的尺寸。

2.2.1 凸轮机构压力角和基圆半径
凸轮压力角是从动件运动(速度)方向与传动轴线方向之间的夹角。

压力角是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。

从减小推力、避免自锁，使机构具有良好的受力状况来看，压力角应越小越好。

同时设计凸轮机构时，除了使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。

在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。

因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。

而基圆半径r 0及偏距e 与凸轮压力角α有
如下关系：
tan α=0s s e d d s +-ϕ=220e r s e d d s -+-ϕ (2—1)
当凸轮逆时针转动、从动件偏于凸轮轴心左侧或当凸轮顺时针转动，从动件偏于凸轮轴心右侧时，压力角的计算公式：
tan α=220e r s e d d s -++ϕ
(2—2)
由计算公式可知压力角和基圆半径两者是互相制约的，在一般情况下，为了保证设计的凸轮机构既有较好的传力特性又具有较紧凑的尺寸，设计时两者应同时考虑。

为了保证凸轮机构顺利工作，规定了压力角的许用值[]α，在使[]αα≤max 的前提下，选取尽可能小的基圆半径。

推荐推程的许用压力角为：移动推杆[]α=300~380；当要求凸轮尺寸尽可能小时可取[]α=450
；摆动推杆[]α=400~450；回程时，由于推杆通常受力较小而无自锁问题，故许用压力角
可以取大一点，通常取[]α=700~800。

在实际工作中，一般都是先根据具体情况预选一个凸轮的基圆半径，待凸轮轮廓曲线设计完成后，在检查其最大压力角是否满足[]αα≤max 。

2.2.2 凸轮机构的偏距
由式(2—1)和式(2—2)可看出，凸轮的转动方向和从动件的偏置方向不同，增大偏距。

压力角的变化就不同。

若推程压力角减小，则回程压力角将增大，即通过增加偏距来减小推程压力角，是以增大回程压力角为代价的。

在设计凸轮机构时，如果压力角超过了许用值、而机械的结构空间又不允许增大基圆半径，则可通过选取从动件适当的偏置方向来获取较小的推程压力角。

即在移动滚子从动件盘形凸轮机构的情况下，选择从动件偏置的主要目的是为了减小机构推程时的压力角。

从动件偏置方向选择的原则是：若凸轮逆时针回转，则应使从动件轴线偏于凸轮轴心右侧；若凸轮顺时针回转，则应使从动件轴线偏于凸轮轴心左侧。

2.2.3 凸轮滚子半径
当凸轮廓线为内凹廓线时，实际廓线的曲率半径a ρ、理论廓线的曲率半径ρ、滚子半径r r 三者之间有如下的关系：a ρ=ρ+r r 。

而当凸轮廓线为外凸廓线时，实际廓线的曲率半径a ρ、理论廓线的曲率半径ρ、滚子半径r r 三者之间的关系是a ρ=ρ﹣r r ，当ρ=r r 时，则a ρ=0，即实际廓线将出现尖点，由于尖点处极易磨损，故不能实用；若ρ<r r ，则a ρ<0，这时实际廓线将出现交叉，当进行加工时，交点以外的部分将被刀具切去，使凸轮廓线产生过度切割，致使从动件不能准确地实现预期的运动规律，这种现象称为运动失真。

为了避免凸轮实际廓线产生过度切割，有两种途径：一是减小滚子半径r r ；二是增大理论轮廓线的最小曲率半径min ρ。

实际凸轮时应保证凸轮实际廓线的最小曲率半径不小于某一许用值。

min a ρ=min ρ﹣r r []a ρ≥ (2.3)
一般取[]a ρ=3~5(mm)
用解析法设计凸轮机构时，通常是先根据机构和强度条件选择滚子半径r r ，然后校核min a ρ=min ρ﹣r r []a ρ≥，若不满足，则应增大基圆半径重新设计。

2.3 凸轮轮廓设计
实现从动件运动规律主要依赖于凸轮轮廓曲线形状，因而轮廓曲线设计是凸轮机构设计中的重要环节。

凸轮机构设计的主要任务便是凸轮轮廓曲线的设计。

传统的凸轮轮廓设计方法通常采用作图法或解析计算的方法描点。

作图法虽简便易行，但其效率低，绘出的凸轮轮廓不够准确。

所谓用解析法设计轮廓线，就是根据人们所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程式，并精确地计算一出轮廓线上各点的坐标值。

解析法绘出的凸轮轮廓误差相对较小，但计算量大。

目前精确设计凸轮轮廓的方法有包络法、速度瞬心法、等距曲面法等等。

包络法利用凸轮和从动件的几何关系导出接触点的轨迹方程；速度瞬心法利用凸轮和从动件瞬时速度中心确定凸轮和从动件在某一瞬时接触点的位置。

在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线是以理论廓线上各点为圆心、作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。

因此，实际廓线与理论廓线在法线方向处处等距，该距离均等于滚子半径。

下面介绍的是滚子摆动从动件凸轮轮廓曲线参数方程的建立：
图2—1 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
图2—1所示为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。

已知凸轮机构转动轴心O 与摆杆摆动轴心A
间的中心距为a，摆杆长度为l，选取直角坐标系XOY如图
2—1所示。

当从动件处于起始位置时，滚子中心处于B
0点，摆杆与连心线OA
之间的夹角为
ϕ；当凸轮转过δ角后，从动件摆过ϕ角。

由反转法原理作图可以看出，此时滚子中心将处于B点。

由图可知，B点的坐标（x，y）分别为：
x=asinδ﹣lsin（δ+
ϕ+ϕ）
y=acosδ﹣lcos（δ+
ϕ+ϕ）(2.4)
从动件凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线是以理论轮廓线上各点为圆心作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。

因此，实际轮廓线与理论轮廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于滚子半径。

所以如果已知理论轮廓线上
任意一点B 的坐标（x ，y ）时，只要沿理论轮廓线在该点的法线方向取距离为r r ，即可得到实际轮廓线上相应点B ′的坐标值（x ′，y ′）。

理论轮廓线上B 点处的法线的斜率为
tan θ=y x d d -=)()(δ
δd d d d y x - (2.5) 实际轮廓线上对应点B ′的坐标可由下式求出：
x ′=x ±r r cos θ
y ′=y ±r r sin θ (2.6)
其中，cos θ，sin θ可由公式（2.5）求的：
cos θ=2
2)()(δ
δδ
d d d d d d y x y
+- sin θ=
2
2)()(δδδd d d d d d y x x + (2.7)
将式（2.7）代入式（2.6）得到：
x ′=x ±r r 22)()(δ
δδd d d d d d y x y
+ y ′=y ±r r 22)()(δδδd d d d d d y x x + (2.8)
式（2.8）即为凸轮实际轮廓曲线方程。

式中“+”号用于外包络线，“-”号用于内包络线。

2.4 机构简介
本文要求机构输出端能实现升—停—回—停的往复运动，并要求行程的起始和终止位置加速度无突变，加速度曲线连续，无柔性冲击，运转平稳。

为了达到这个要求，本文采用的方案为凸轮机构。

根据机构运动的要求和凸轮机构从动件运动规律的选取原则，本文选取的凸轮机构从动件的运动规律为正弦加
速度规律。

但正弦加速度运动规律用于升—停—回—停运动时，在推程与回程的连接点处，跃度从有限的正值变为负值，因而加速度曲线不连续。

为此本为选取的凸轮机构从动件的运动规律为修正正弦加速度规律。

在设计具体的凸轮机构时，本文考虑了两种方案：第一种是滑块直接与凸轮连接的空间凸轮机构，第二种是凸轮与滑块并排的平面沟槽凸轮机构。

考虑到安装尺寸和装配要求，本文选取第二种方案。

在第二种方案中滑块和凸轮机构是并排的，不易连接，因此在两者间加了个连杆。

具体的原理示意图如图2—2所示：
图2—2 摆动滚子从动件平面槽凸轮连杆组合机构原理示意图这个机构由两部分组成：沟槽凸轮和连杆滑块机构。

其中主动件为由电动机驱动的沟槽凸轮，从动件为由沟槽凸轮机构驱动连杆滑块机构中的摆杆，运动输出端为滑块。

其中OB=245mm、OD=550mm、AB=220mm、BC=380mm、CD=135mm。

由原理示意图可作出摆动滚子从动件平面槽凸轮连杆组合机构（以后简称为沟槽凸轮机构）的机构简图。

机构简图如图2—3所示：
图2—3 沟槽凸轮机构机构简图
2.5 本章小结
(1)分析了从动件基本运动规律和组合运动规律，归纳了运动规律选取的原则。

(2)介绍了常用凸轮机构压力角、基圆半径、偏距和滚子半径等基本尺寸的设计要求。

(3)对凸轮轮廓曲线设计进行简单的分析，列出了凸轮轮廓曲线方程。

3 凸轮机构的实体建模与装配
3.1 Pro/E软件简介
Pro/E（Pro/Engineer操作软件）是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，简称PTC）的重要产品。

在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一。

Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。

另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。

Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。

它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。

Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。

Pro/Engineer是软件包，并非模块，它是该系统的基本部分，其中功能包括参数化功能定义、实体零件及组装造型，三维上色实体或线框造型棚完整工程图产生及不同视图（三维造型还可移动，放大或缩小和旋转）。

Pro/Engineer是一个功能定义系统，即造型是通过各种不同的设计专用功能来实现，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用这种手段来建立形体，对于使用者来说是更自然，更直观，无需采用复杂的几何设计方式。

3.2 零部件的实体建模
（1）沟槽凸轮的建模
沟槽凸轮零件的三维实体模型如图3—1所示：
图3—1 沟槽凸轮
（2）摆杆的建模
摆杆零件的三维实体模型如图3—2所示：
图3—2 摆杆（3）连杆的建模
连杆零件的三维实体模型如图3—3所示：
图3—3 连杆（4）滑块的建模
滑块零件的三维实体模型如图3—4所示：
图3—4 滑块（5）机架的建模
机架零件的三维实体模型如图3—5所示：
图3—5 机架
3.3 装配原理简介与装配模型的建立
3.3.1 Pro/E仿真装配原理介绍
（1）装配模型的配合联接信息
装配体的配合联接信息即为构成装配体的所有零部件间的互相关联的信息，它包括三维几何约束和拓扑联接关系。

三维几何约束就是装配体内各零部件的几何配合关系，它把零部件约束在某个三维几何空间中，使这些零部件只能在此特定的三维空间中或固定或运动。

装配体中的各个零件是不可能孤立存在的，它总是和周围的零件有联系，各个零部件是有机的统一在一起的。

只有这样，装配体才能完成人们赋予它的预期功能。

零部件间的这种关联性和有机统一性体现于各个零部件间的约束之中。

这些约束包括设计变量约束和三维几何约束，设计变量约束控制装配体中零件的实体，三维几何约束确定零件的位置。

部件和部件之间的几何空间关系笼统来说是一种拓扑联接关系，它描述的是一个零件在另一个零件的内部、外部、上面、下面等的定性关系和它们相互之间的距离、角度等定量关系。

这种关系可以通过约束关系来描述，这种约束关系最终反映到零件的最基本的元素上：一个装配约束作用于两个零件，实质上就是约束分属于两个零件上的两个几何元素，这些几何元素主要有点、直线、二次曲线、平面、二次曲面等，它可以是零件上实际存在的元素，也可以是零件的延伸或扩展，或者说是零件的虚拟部分，如基准和参考元素等。

对这些虚拟元素的约束其实也就是对实体零件的约束。

上面我们论述过，点、线、面等几何元素之间的关系又存在着定性关系和定量关系两种，所以我们又把约束分为定性约束和定量约束。

定性约束表示零件间的一种配合性质，如两平面共面，两轴同线等，是一种零件接触的关系，不能用数量来描述；定量约束表示零件之间的一种配合量。

如两平面的距离、两线间的夹角等，能用数量来表达。

定量约束有时也隐含着定性约束，如两平面间的距离约束首先必须要求两平面平行，才可能有平面之间的距离，这种平行约束就是一种定性约束。

定性约束不能修改(Modify)，只能重新定义（Redefine)；定量约束的量可以修改，这种定量约束的可变性就是三维几何约束的动态性。