开放课堂,放飞学生的思维

开放课堂,放飞学生的思维

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。为此，笔者认为让学生自主讲解的练习题既要体现基础性，即有利于学生“双基”的培养，又要体现启发性和灵活性，即有利于开启学生的智慧，激发学生对数学的探究欲望，学会“做数学”和“数学地思考”，从而在理性精神、创新意识、实践能力和自信心等方面得到培养和发展。

一.学生讲题，可开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展

案例一：学生詹文茜在学习完分式的实际运用后，在课堂讲题中所提出的问题：海峡两岸实现“三通”后，龙岩米兰春天超市从台湾采购苹果的成本大幅下降，请你根据两位主管的对话，畅所欲言，设计出一道数学应用题。

销售主管：“三通”前买台湾苹果的成本价格是现在的2倍”；

采购主管：同样用10万元采购台湾苹果，现在比“三通”前多购买了2万公斤”。

杜威说：教育即生活。“生活的边界就是教育的边界”。教师要紧密联系学生的生活实际，从学生熟悉的事物中提出问题，创设生动的教学情境，激发学生的求知欲和好奇心，使教学内容真正为学生的学习服务,本个案中学生提出生活中的问题，就是对教师课堂贯彻这种教学理念的最好体现。

二.学生讲题，可开放教学内容，“活”用教材，使教学内容生活化

数学是人类的活动。如果课堂内容与生活相联系，那么学生的活动过程就会显得更加有意义，他们投入的程度也就会更加强烈。

案例二：在学习平等四边形的判定一时

在教师上完本节课内容后，让学生自由发挥时，学生设计了如下两个问题

1、拼图练习：

在同一平面内，利用手中的两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形（如图7）

问题1：可以拼成几个不同的四边形？

问题2：它们都是平行四边形吗？

2、做小游戏：看谁反应快

根据我们的座位情况，任选三位不坐在同一直线上的同学为一个平行四边形的三个顶点，那么第四个顶点应是哪个座位的同学？请你站起来。（如图6）气氛非常热烈……

通过自设拼图、游戏等活动，建立数学模型，加深对“两组对边分别平行、两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这两种判定方法的理解，提高学生的运用能力和学习兴趣，活跃了课堂气氛，体现了“寓教于乐”的思想。同时，让学生提出问题，独立思考,分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力及沟通、交流和互相倾听的能力。

学习反馈：第2个小游戏是12班的学生提出，而11班的学生因各种原因，没做这个游戏，所以在解决如下问题时，12班的学生反应明显比11班的学生快，也就说明的12班的学生对此类问题的掌握比11班的学生要好。

问题：已知点O，A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），（1，1）．若以点O ，A，B，C为顶点的四边形是中心对称图形，则点C的坐标为．

三.学生讲题，可开放教学方法，激趣教学，让学生在自主、探究、合作中学习

教师要弘扬学生的主体性、能动性和创造性，培养学生的探索精神，不断变换教学方法，引导学生用多种方式学习、理解、思考问题。不同的方式激发学生的思维，使学生的大脑始终处于兴奋状态。新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会。让学生“活起来”、“动起来”、“讲起来”。

案例三：在学习角平分线的性质时：（导练点睛）如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求证：CF=EB

在本问题的解决上，教师采用教师巡视，并根据学生的学习情况适时加以指导，帮助“学困生”，注意收集解题情况，并请学生上台板书并讲评解题思路。

请学生上台板书并讲评解题思路，可以是学生正确的解题也可是错误的解题（角平分线性质的几何表达）也可是利用三角形全等证明出结论等诸多方法的呈现，让学生体会数学方法适当选取的重要性及必要性。

四.学生讲题，可开放教学环境，创设民主氛围，促进师生关系和诣化

开放的课堂是学生有心理安全感的课堂，这就需要建立民主、平等、和谐的师生关系，营造安全、温暖、宽松的学习氛围。教师既是学生的朋友、参谋、指导者，又是学生学习的参与者和合作伙伴，教师要善于倾听，尊重学生的自我感受，肯定学生积极的思考，主动的讲解，要给学生多一些真诚的微笑，多一些鼓励的话语，为他们的进步喝彩，使他们更多地体验到学习的成功和快乐。课堂，是学生“犯错”的地方，教师在课堂教学中要创设宽松和谐的课堂氛围，让师生在平等中，敞开彼此的心扉，获得共同的进步。

案例四：

时间：2010、11、4上午第一节课

地点：龙岩初级中学九年级8班

学习内容：圆周角第2课时

……

练习一（教师通过学生练习，及时发现问题）

如图，四边形ABCD内接于⊙O中，AB⊥BC，BD平分

∠ABC，AB=3，BC=4，求DC的长。

……

师：A同学想到了方法，我们请A同学上台展示他的解题思路。

（学生鼓掌欢迎）

A：（面向黑板，指着屏幕上的几何图形，侃侃而谈）∵AB⊥BC，且∠ABC 是圆周角，∴我想到连AC，则可得到AC是⊙O的直径，就可得到∠ADC=900，又∵DB平分∠ABC，∴弧AD=弧CD……（思路清晰明了，讲解到位）（学生鼓掌致谢）

师：A同学把他的解题思路展示给我们了，且强调如何想到连AC这条辅助线，这非常值得我们学习，倘若能面对同学们和老师讲解这道题，那就更好了，下次继续努力……

……

能力提升：

如图，BC为⊙的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧BA=弧AF，

BF与AD交于E。求证：AE=BE

……

师：（怀着喜悦、赞赏的心态）B同学想到了一个很妙的解

题方法，我们请他来说一说他聪明的解题思路。

B：（快步走上讲台，拿起圆规，熟练操作起来，指图，面对同学，大方自然）先把半圆补成全圆，要证明AE=BE，我观察到它们可以放在同一个三角形中，自然就想到连AB，证明出∠BAE=∠ABE。（指图）延长AD交⊙O于点M，则弧BA=弧BM，∵弧AB=弧AF，∴弧BM=弧AF，∴∠ABE=∠BAE，∴EA=EB……（学生鼓掌致谢）

师：（非常高兴）B同学说得真好，注意到了“延长AD交⊙O于点M”，这条辅助线有的同学会说不清楚，是我们学习这道题目的重点之一，∵AD⊥BC，∴弧AB=弧MB……

师：（微笑着面对学生）我们班的同学还想出了其他不同的解题方法，我们也请他们上台展示一下他们的解题方法……

（其余解题方法略）

这是一堂公开课的片断纪实，执教教师是龙岩初级中学吴丽娟老师，台下坐着20多位教师，面对众多的听课教师，执教教师语言亲切，鼓励性、启发性强；学生积极参与学习，大胆发言，展示自己的思路。师生、生生互动积极、频繁、有效，整节课始终处于紧张、有序、积极、乐学、高效的氛围中。

学生台上讲题，展示了自己的解题思路，把自己的想法与同学们一起分享，使他们有一个展示自己的平台，提高了他们的数学认知能力，激发了数学兴趣，加强了数学能力的培养，提高了他们数学思考的能力。

学生台下听课，可从同年龄的角度看问题，思考解题的方法与策略，促进其学习的积极性、参与性，同时，同龄人在台上各种精彩表现、独到的见解，也让其感到学习的重要性和紧迫性，增强了学习数学的兴趣和信心（同学行，我也行）学生讲题，对教师而言，意味着上课不仅是传意味着上课不再是传援知识，而是与学生共同分享成果，同时也意味着教师对学生的关注更多，更好地了解课堂上学生的“困惑”，也就更有可能引导学生“解惑”。