小波实验报告信号去噪

一、题目：信号去噪

二、目的：编程实现信号的去噪

三、算法及其实现：小波去噪

设信号在某一尺度2L

上的离散逼近()f n 被被加性噪声()W n 污染，观测数据：()()()X n f n W n =+。将()X n 在正交规范基{}{},.,[(),()]J m j m m L j J m B n n φψ∈<≤∈=Z Z 上分解，小波去噪是对分解系数取阈值后进行重构，即对f 的估计可写成：

,,,,1(,)(,)J T j m j m T J m J m j L m m

F

X X ρψψρφφ=+=<>+<>∑∑∑ 其中，T ρ表示对分解系数取硬阈值或软阈值。小波去噪相当于一个自适应平滑过程，它只在信号的正则部分平滑掉噪声，而在其锐变部分保留了信号的细节，也可以说，小波去噪是一个幅值域滤波的过程。本实验中先给信号加入噪声，然后用ddencmp 函数获得消噪阈值，并确定对系数取阈值的方式（硬阈值或软阈值方式）以及是否对图像进行压缩，再用wdencmp 函数去噪。

四、实现工具：Matlab

五、程序代码：

load noisdopp;

indx = 1:1000;

x = noisdopp(indx);

% 产生含噪信号

init=2055615866;

randn('seed',init);

nx = x + 32*randn(size(x));

% 获取消噪的阈值

[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',nx);

% 对信号进行消噪

xd = wdencmp('gbl',nx,'db4',2,thr,sorh,keepapp);

subplot(2,2,1);

plot(x);

title('原始信号');

subplot(2,2,2);

plot(nx);

title('含噪信号');

subplot(2,2,3)

plot(xd);

title('消噪后的信号');

六、运行结果：

七、结果分析：