统计学原理计算题

统计学原理计算题

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

一、时间序列：

1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。 解：

1．2562

12232

2591252225822623250=++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑f

af a

2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：

要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。 解：

2．（1）这是个等间隔的时点序列

（2）n

a a a a a a a n

n 22

13210++++++=- 第一季度的平均现金库存额： 第二季度的平均现金库存额： 上半年的平均现金库存额：

答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元. 3．某单位上半年职工人数统计资料如下：

要求计算：①第一季度平均人数；②上半年平均人数。 解：

第一季度平均人数: 上半年平均人数：

4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 解：

解：产品总产量∑=+++++=)(210005000040003000400030002000件a 产品总成本∑=+++++=)(1.1480.346.279.214.286.216.14万元b 平均单位成本)/(52.70210001.148件元件

万元

总产量总成本=

=

∑∑∑a b

c

或：平均单位成本)(52.706

2100010000

6

1

.148万元=⨯==a

b

c 答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。 5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：

要求：(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

解：

(1)计算表如下：

某地区1996--2000年国民生产总值数据

(2)

(3)平均发展速度：

平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％

答：该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。

6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

解：

平均在业人口数：

平均劳动力资源：

平均在业人口比重：

答：该地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重为40．94％。

7．某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：

要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。 解：

(1)月平均劳动生产率c

a

b 月平均人数平均月产值=

=

)/(73.77703

)205210200(3

10000)9.159168150(人元=÷++÷⨯++

(2)季度劳动生产率c

a b 季平均人数季度产值∑=

=)/(20.233123

)205210200(10000

)9.159168150(人元=÷++⨯++

二、平均数：

1、简单均值计算=N

X

N

X X X X N

i i

N

∑==+++=121

2、加权均值计算=∑∑===++++++=K

i i

K

i i

i

N

N

N F

F

X F F F F X F X F X X 1

121221

1

3、几何平均计算=N N M X X X G ⨯⨯⨯= 21

4、调和平均数（加权调和）=∑∑∑∑∑∑⇐⇒=

=

=

i

i i i

i

i i i i

i i M F

F X X

F X F X X

w w H 5、几何平均数=N N

i i N N M X X X X G ∏==⨯⨯⨯=1

21

三、统计指数：

二、综合指数的计算

（一）数量指标综合指数（拉氏）

价格如果固定在基期，称为拉氏公式：

价格如果固定在报告期，称为派氏公式：

（二）质量指标综合指数（派氏）

商品销售量，如果固定在基期，称为拉氏公式：

如果固定在报告期，称为派氏公式：

求商品销售额指数，并分析销售额变动受销售量和销售价格的影响分别是多少。

1、销售额指数：

报告期和基期相比，销售额上升17.14%，增加的绝对数为：49200-42000=7200

2、受销量的影响为：

报告期和基期相比，销售上升14.29%，增加的绝对数为：48000-42000=6000

3、受销售价格的影响为

报告期和基期相比，销售价格上升2.5%，增加的绝对数为：49200-48000=1200相对数：

销售额指数 =销售量指数×销售价格指数

即117.14%= 114.29% × 102.5%

绝对数：

7200=6000+1200（元）

四、总体均值的区间估计(?２已知)

【例】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36小时）。

解：已知 ?x＝26, ?=6，n=100, 1-? = 0.95，Ｚ?/2=1.96