数电期末最强总结lesson 1

Minterms and Maxterms minterm m0 m1 m2 m3 A’·B’·C’ A B C row 0
m5??M5
maxterm A+B+C A+B+C’ A+B’+C A+B’+C’ M0 M1 M2 M3
0 0 0
A’·B’·C
A’·B·C’ A’·B·C A·B’·C’ A·B’·C A·B·C’ A·B·C
数电加油站
lesson-1
2015.06.11
UESTC
Preface 1
Talents Biblioteka Baiduome from diligence and knowledge is gained by accumulation.
2
亡羊补牢，未为晚也
3
加油！
2015统计表
• • • • • • • • • • • • • • • • 一、数字逻辑设计： 组合逻辑电路分析题9% 组合逻辑电路设计题8% 时序电路器件原理理解12% D触发器、J-K触发器等13% 时序：二进制计数器分析与设计13% 时序：移位寄存器分析与设计10% 时序：移位寄存型计数器分析与设计12% 时序电路分析与设计中重点步骤：状态图、波形图16% 这些都太简单，我只有直接回复订阅号告诉你们了！2% 听课目标 只要考试能过就行啊 查漏补缺有所提高26% 我可是为了刷到满绩来的73% 提升学科能力才是最重要的（文献查找、实验设计） 学习学科的前沿知识
Table 2-9 (P49)
. (P50)
• BCD(8421)码 加权码 • 2421 码 （Weighted Code ） 自反码 • 余 3 码 ( self -complementing) (excess-3) • 二五混合码(biqunary code) (an error-detecting property 具有 检错特性) • 10中取1码（1-out-of-10 code）
学习步骤
OK
Step 4
• 综合复习
Step 3 • 第八章重点知识点整理
Step 2
• 第七章重点知识点整理 Step 1 • 期中前重要知识点整理
考试重点-题型与主要内容
• 题型：填空、选择题、分析题、设计题。 • 内容主要：期中考试以后学习的内容，占 7080%以上。另外如数选、二进制译码器及以前 部分内容可能会在大题中使用。
2421码 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111
余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
二五混合码 0100001 0100010 0100100 0101000 0110000 1000001 1000010 1000100 1001000 1010000
Karnaugh Maps(P212） step
• 填写卡诺图 • 圈组：找出可以合并的最小项
• 组(圈)数最少、每组(圈)包含的方块数最多
• 方格可重复使用，但至少有一个未被其它组圈过 • 圈组时应从合并数最小的开始 • 读图：写出化简后的乘积项 • 消掉既能为0也能为1的变量 • 保留始终为0或始终为1的变量 积之和形式： 0 反变量 1 原变量
• 1.对于二进制补码，加数的符号相同 ，和的符号与加数的符号不同,则有溢 出. • 2.最高数值位产生的进位与符号位产 生的进位不同则有溢出. • 3.扩展符号位后运算，判断运行结果 中两个符号位是否相同,不同则有溢出 .
十进制数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BCD(8421)码 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
2.6 Two’s – Complement Addition
and Subtraction (二进制补码的加法和减法)
• we define [x] to be the two’s complement representation of x [ x + y ] = ( [ x] + [ y ] ) [x - y] = ( [x] + [-y] )
考试重点-组合部分 • • • • • 1、三态器件、异或门、校验电路和比较器 2、加法器、累加器和组合乘法器 3、数据选择器、二进制译码器 4、卡诺图化简 5、BCD码等基本知识的应用
考试重点-时序部分---第7章
• • • • • • •
1、锁存器结构与性能 2、D触发器结构性能及相关电路 3、有限状态机表达和分析 计数器、序列信号发生器 序列信号检测器 状态分析、转移列表设计、系统分解设计 4、同步状态机的概念
[x]为x在补码系统中的表示。 X为6 10 ， [x]为01102’s-complement X为-610 ，[x]为10102’s-complement
注意区分：x在补码系统中的表示[x]和对一个数x求补码为2n-x的区别！
2.6.3 the rule for detecting overflow （溢出的判断规则）(P41)
Sum up for theComplement (总结)
signed-magnitude system 符号 位改 变 +1710
(010001)
不变
+1710 (010001)
符号 位改 变 -1710
(110001)
-1710 (101111)
连同符 号位一 起按位 取反加1.
符号位不变其
余按位取反加1. Complement Number Systems
Group Select (选通输出) Enable output 使能输出，用于级联 EI_L有效 没有输入请求 EO_L有效
P411
• The 74x138 is a commercially available MSI 3-to-8 decoder. • the 74x138 has active-low outputs. (P387)
Enable Inputs 使能输入 EI-L
EI_L有效 有输入请求
GS_L有效
outputs inputs GS EO
Sum up for the Complement (总结)
1.Positive number has the same： Sign-Magnitude, Ones’ – Complement, and Two’s- Complement ( 正数的原码、反码、补码相同) 2. MSB (the sign bit) : 1 =minus; 0=plus Weight of the MSB: -2n-1
G A, B ,C ( 3,5,6) F ' F A, B ,C ( 3,5,6) F A, B ,C (0,1,2,4,7)
(A’·B·C)’ = A+B’+C’ (A·B’·C)’ = A’+B+C’ 标号互补
Mi = mi’
mi = Mi’
(A·B·C’)’ = A’+B’+C
0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1
1
2 3 4 5 6 7
m4
m5 m6 m7
A’+B+C
A’+B+C’ A’+B’+C A’+B’+C’
M4
M5 M6 M7
F =∑X,Y,Z(0,3,4,6,7) =X’.Y’. Z’ + X’. Y . Z + X . Y’. Z’ + X . Y .Z’ + X .Y . Z
∑X,Y,Z(0,3,4,6,7): is a minterm list . (最小项列表)
“the sum of minterms 0, 3, 4, 6, and 7 with variables X , Y , and Z.”
F =∏X,Y,Z(1,2,5) =(X+Y+Z’). (X+Y’+Z). (X’+Y+Z’)
NOTES:
• bit（位） • 1 byte(1个字节)=8bits MEMORY:256M=256M Bytes 1KB=1024 Bytes 1MB=1024*1024 Bytes 1GB=1024*1024*1024 Bytes
进制转换（10,2,8,16）
• What is the range of representable number,if you have n-bit binary number ? 0~2n-1 • 十进制转二进制 整数部分的转换：除以2取余,倒着数。 小数部分的转换：乘2取整,正着数。 • 八进制转二进制 • 十六进制转二进制
D
D
正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系
4.1.6 Standard Representations of Logic Functions (P196)
• Truth table
真值表
• product term
乘积项
sum term 求和项
• sum-of-products expression “积之和”表达式 • product-of-sums expression “和之积”表达式 • n-variable minterm • n-variable maxterm • normal terms 标准项 • canonical sum 标准和 • canonical product 标准积 —— 最小项之和 —— 最大项之积 n 变量最小项 n 变量最大项
10中取1码 1000000000 0100000000 0010000000 0001000000 0000100000 0000010000 0000001000 0000000100 0000000010 0000000001
未用的码字 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0101 0110 0111 1000 1001 1010 0000 0001 0010 1101 1110 1111 0000000 0000001 0000010 0000011 0000101 … 0000000000 0000000011 0000000101 0000000110 0000000111 …
∏X,Y,Z(1,2,5) is a maxterm list . (最大项列表)
Relationship of Minterm and Maxterm
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F 0 0 0 1 0 1 1 0
G 1 1 1 0 1 0 0 1
考试重点-时序部分----第8章 • • • • 二进制计数器的规模化设计 二进制计数器的典型应用 移位寄存器结构和典型应用 移位寄存器型计数器的应用 时序部分----第9章 ROM基本概念 A/S,D/A
一、组合电路重点知识回顾 • • • • • • 进制转换（10,2,8,16） 补码系统（概念、运算） 编码（8421BCD,2421BCD,余3码，格雷码） 关于函数的基本概念 表达一个函数的方法 典型芯片的运用（二进制译码器、显示译码器、数 据选择器、优先编码器、全加器、比较器、奇偶校 验电路）
4.4.1 Static Hazards 静态冒险 (P225) • static-1 hazard 静态-1型冒险 A F • static-0 hazard 静态-0型冒险 A
F
Steady –state is 1. F = (A·A’)’ = A+A’ 主要存在于 “与－或”电路中
Steady –state is 0. F = (A+A’)’ = A·A’ 主要存在于 “或－与”电路中
格雷码
Duality and Complement (对偶和反演) (P194.P195)
对偶(Duality)：F (X1 , X2 , … , Xn , + , · , ’ ) = F(X1 , X2 , … , Xn , · , + , ’ ) 反演(Complement)： [ F(X1 , X2 , … , Xn , + , · ) ]’ = F(X1’ , X2’, … , Xn’ , · , + ) [ F(X1 , X2 , … , Xn) ]’ = F (X1’ , X2’, … , Xn’ )