流体力学第三章课后习题答案

一元流体动力学基础

1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//

A Q

v ρ=

得：s m v /57.1=

2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3

/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：

A Q v =

由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=

3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速

解：(1)由s m A v Q /0049.03

33==

质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程：

33223311,A v A v A v A v ==

得：s m v s m v /5.2,/625.021==

4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。

解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=

5.圆形风道，流量是10000m 3

/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。

解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=

6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。

解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……

5

r

∵

10310

222

1S r S r ==ππ 42d S π=

∴d r d

r 102310

221== f 同理

d

r 10

253=

d

r 10

274=

d

r 10

295=

（2）

）（51251

4u u d v S G +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+==π

ρ

ρ

7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s ，密度为2.62 kg/ m 3

.干管前段直径为50 mm ，接出直径40 mm 支管后，干管后段直径改为45 mm 。如果支管末端密度降为2.30 kg/m 3

，干管后段末端密度降为2.24 kg/m 3

，但两管质量流量相同，求两管终端流速。

解：由题意可得支干终干始支

干）（）（）（vA vA vA Q Q ρρρ===21

得：⎩⎨

⎧==s m v s

m v /2.22/18支干终

8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为

=v 660 m/s ，密度为=ρ 1 kg/m 3。冲击波后速度降至=v 250 m/s 。求冲击波后的密度。

解：2211Q Q ρρ= 又面积相等

3

2

1

12/64.2m kg v v ==

ρρ

9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径A d =0.2 m ，大管直径B d =0.4 m 。水在管中流动时，A 点压强A p =70kpa ，B 点压强B p =40kpa 。B 点流速B v =1 m/s 。试判断水在

管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向B A → 由连续性方程知：B B A A A v A v = 得：s m v A /4= 由能量方程知：

12

22

2220h Z g v g p g v g p B B A A +++=++ρρ

得：0824.212>=m h ∴水流方向B A →

10.油沿管线流动,A 断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C 管中的液面高度。 解：由连续性方程知：2211A v A v = 得：s m v /5.42= 由能量方程得：

g v g p g v g p 2022.122

2211++=++ρρ

其中：m

g p 5.11

=ρ

代入数据解得：m g p 86.12

=ρ

11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径

d ，不计损失。

解：由连续性方程：

011A v A v =

由能量方程得g v 22

1+3=g v 22

得面积

m

d A 12.000=⇒

12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u 。如图，测得A 点的比压计读数

h ∆=60mm 汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm 3的油,h ∆不变,该点