用Excel统计的方法

Excel统计方法

一、计量资料的常用统计描述指标

1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数计算公式：

式中：

Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。

2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察

值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式：

式中：∑Ｘ2为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度

3．标准误（S⎺x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S⎺x愈小，表示抽样误差愈小，样本均

数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写作。标准误计算公式：

二、计数资料的常用统计描述指标

1．率和比率是一种表示在一定条件下某种现象实际发生例数与可能发生该现象的总数比，用来说明某种现象发生的频率。比是表示事物或现象内部各构成部分的比重。率和比计算公式：

2．率和比的标准误率和比的标准误是抽样造成的误差，表示样本百分率和比与总体百分率和比之间的差异，标准误小，说明抽样误差小，可靠性大，反之亦然。

( p为率的标准误，P为样本率，当样本可靠且有一定数量的观察单位时可代替总体率。N为样本观察例数)

三、显著性检验

抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。

1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。

2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。

3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。

（一）计量资料的显著性检验

1．t 检验

（1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公式：

（2）两样本均数的比较计算公式：

式中为两数均数之差；为两组合并标准误，计算公式：

1)自由度计算：

两组例数相等，自由度f= 2n- 2 ；

两组例数不等，自由

度

2)概率的确定：t 0.05；；t0.01>t>t0.05，0.01 t0.01，p<0.01。

t0.05和t0.01是对应某一自由度，概率分别为p=0.05和p＝0.01时的t界值，可从t值表上查得。

（二）计数资料的显著性检验

1．χ2检验适用于二组或二组以上的计数资料的显著性检验。χ2的计算公式：

其中A为实测值，T为理论值。

2．用四格表计算χ2

两组计数资料可用四格表格表示。如A、B两组，A组阳性和阴性反应例数分别为a、b， B

组阳性和阴性反应例数分别为c、d，其四格表如表5-10。

表5-10 四格表

组别阳性例数阴性例数合计阳性百分率（%）

A a（Ta）b（Tb）a+b a/(a+b)×100

B c（Tc）d（Td）c+d c/(c+d)×100

合计a+c b+d a+b+c+d(a+c)/( a+b+c+d)×100

其中N= a+b+c+d。

自由度计算：n′=(R-1)(C-1) （R代表行数，C代表列数，本例R=2，C=2）。

理论值计算：T a=(a+c)(a+b)/N，T b=(b+d)(a+b)/N，T c=(a+c)(c+d)/N，

T d=(b+d)(c+d)/N。

概率的确定：χ2<χ20.05，p>0.05；χ20.01>χ2>χ20.05，0.01< p<0.05；χ2>χ20.01，p<0.01。χ20.05和χ20.01是对应某一自由度，概率分别为p＝0.05和p＝0.01时的χ2界值，可从χ2界值表上查得。

四、Excel中常用的数据统计分析功能

实验数据的统计分析可以应用专业化统计分析软件进行，如SPSS、SigmaStat、Prism等优秀软件，这些软件功能齐全、使用十分方便，并可在统计后或同时作图，结果图标准、直接可用于论文发表。本小节主要介绍MS Office中的Excel的常用数据统计功能。

Excel提供了一些常用的统计工具，如均数、方差、t检验等。首次使用Excel的“数据分析”工具进行统计时，需加载数据分析工具库。加载方法：选取菜单栏的“工具”，在弹出的下拉菜单中单击“加载宏”，在弹出的对话框的“分析工具库”选项前方的小方框（复选框）打上勾，再单击“确定”按钮结束加载。经过上述操作，在菜单栏的“工具”中就会出现“数据分析”选项，以后使用统计功能时单击该选项就可调出数据分析工具对话框。

当用户要进行某项统计时，选取菜单栏“工具”下拉菜单中的“数据分析”项并单击鼠标，就会弹出数据分析工具箱对话框（如图5-4-1），再在对话框中选取所需的统计工具并单击就可进入相应统计工具对话框。