1齿轮泵设计步骤

一、主要技术参数
根据任务要求，确定齿轮泵的理论设计流量q t .
二、根据公式选定齿轮泵的转速n ，齿宽系数k b 及齿数z
1.齿轮参数的确定及几何要素的计算
确定设计的零件在工作时的工作介质的粘度，然后再由表一进行插补可得此 次设计的最大节圆线速度V 。

即：
节圆线速度V ：
601000V ⨯⋅⋅=
n D π
式中D ——节圆直径（mm ） n ——转速
表2.1 齿轮泵节圆极限速度和油的粘度关系
流量与排量关系式为：
n 00P Q =
0Q ——流量··· 0P ——理论排量（ml/r ）
2.齿数Z 的确定
应根据液压泵的设计要求从流量、压力脉动、机械效率等各方面综合考虑。

从泵的流量方面来看，在齿轮分度圆不变的情况下，齿数越少，模数越大，泵的流量就越大。

从泵的性能看，齿数减少后，对改善困油及提高机械效率有利，但使泵的流量及压力脉动增加。

目前齿轮泵的齿数Z 一般为6-19。

对于低压齿轮泵，由于应用在机床方面较多，要求流量脉动小，因此低压齿轮泵齿数Z 一般为13-19。

齿数14-17的低压齿轮泵，由于根切较小，一般不进行修正。

3.确定齿宽。

齿轮泵的流量与齿宽成正比。

增加齿宽可以相应地增加流量。

而齿轮与泵体及盖板间的摩擦损失及容积损失的总和与齿宽并不成比例地增加，因此，齿宽较大时，液压泵的总效率较高.一般来说，齿宽与齿顶圆尺寸之比的选取范围为0.2～0.8，即：
）（8.0~2.0B =a
D
20
m 66.6q 1000Z B =
Da ——齿顶圆尺寸（mm ）
4.确定齿轮模数。

对于低压齿轮泵来说，确定模数主要不是从强度方面着眼，而是从泵的流量、压力脉动、噪声以及结构尺寸大小等方面。

通过对不同模数、不同齿数的齿轮油泵进行方案分析、比较结果，确定此型齿轮油泵的齿轮参数，最后得到齿轮的基本参数即模数m 齿数Z 齿宽b 。

得到齿轮的齿数后，若齿轮的齿数≥17则不会发生根切的现象，所以在这里不考虑修正，接下来按照标准公式计算齿轮的基本参数。

（1）理论中心距mz D A f ==0 （2）实际中心距mz D A f ==
（3）齿顶圆直径()2+=Z m D e （4）基圆直径
j
D
n j mz D αcos =
（5）基圆节距n j m t απcos =
（6）齿侧间隙齿侧间隙()m c n 08.0~01.0= （7）啮合角︒=20α （8）齿顶高m h 5.1=' （9）齿根高m h 25.1=" （10）全齿高m h 25.2= （11）齿根圆直径
i
D
h D D e i 2-=
（12）径向间隙
2
20i
e D D A m c --
= （13）齿顶压力角
e α
⎪⎭
⎫
⎝⎛+==n e i e Z Z R R ααcos 2arccos arccos
（14）分度圆弧齿厚
f
s
n
n
f c m s απcos 22-=
（15）齿厚s
2
m
s π=
（16）齿轮啮合的重叠系数ε
()π
ααεtan tan -=
e Z
（17）公法线跨齿数
5.0180
K +=α
Z
（18）公法线长度（此处按侧隙 0=n c 计算）
()[]z n m L 015.05.09521.2+-=
(19)油泵输入功率
(kw)
1060 3-⨯⨯⨯⨯=
m
n
q p N η
式中：N - 驱动功率 (kw) p -工作压力 (MPa) q - 理论排量 (mL/r) n - 转速 (r/min)
m η- 机械效率，计算时可取0.9。

三、校核
根据设计时选择的材料对设计的齿轮进行校和计算
1.使用系数A K 表示齿轮的工作环境（主要是振动情况）对其造成的影响，使用系数A K 的确定：
按照一般的工作经验来看液压装置一般属于轻微振动的机械系统所以按上表中可查得A K 可取为1.35。

2.齿轮精度的确定 齿轮精度此处取7
表2.4 各种机器所用齿轮传动的精度等级范围
3.动载系数V K 表示由于齿轮制造及装配误差造成的不定常传动引起的动载荷或冲击造成的影响。

动载系数的实用值应按实践要求确定，考虑到以上确定的精度和轮齿速度，偏于安全考虑，此设计中V K 取为1.1。

4.齿向载荷分布系数β
H K 是由于齿轮作不对称配置而添加的系数，此设计齿
轮对称配置，故
β
H K 取1.185。

5.一对相互啮合的齿轮当在啮合区有两对或以上齿同时工作时，载荷应分配在这两对或多对齿上。

但载荷的分配并不平均，因此引进齿间载荷分配系数αH K 以解决齿间载荷分配不均的问题。

对直齿轮及修形齿轮，取αH K =1
6.弹性系数
⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
22
21
21111
E
E Z E υυπ 单位——21a MP ，数值列表见表3
表2.5 弹性模量
根 根据设计时选取的齿轮材料由上表确定E Z 的值
弯曲疲劳强度寿命系数FN K 7.选取载荷系数 1.3K = 8.齿宽系数d ϕ的选择
1d d b =
ϕ
1.齿面接触疲劳强度校核
对一般的齿轮传动，因绝对尺寸,齿面粗糙度，圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限影响不大，通常不予以考虑，故只需考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。

齿轮的许用应力 按下式计算
[]S
lim σσN K =
S ——疲劳强度安全系数。

对解除疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声，振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取 1S S H ==。

但对于弯曲疲劳强度来说，如果一旦发生断齿，就会引起严重事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取 1.5~1.25S S F ==。

N
K ——寿命系数。

弯曲疲劳寿命系数FN K 查图1。

循环次数N 的计算方法
是：设n 为齿轮的转速（单位是r/min ）；j 为齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数；
h L 为齿轮的工作寿命（单位为h ），则齿轮的工作应力循环次数N 按下式计算：
h njL 60N =
球墨铸铁
156.6 173.9
灰铸铁
143.7
(1)设齿轮泵功率为w P ，流量为Q ，工作压力为P ，则 60/101036w -⨯⨯⨯=Q P P (2)计算齿轮传递的转矩
n
P 109.55T W
6⨯⨯=
(3)1
d d b =
ϕ (4)查表可得=E Z
(5)按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim σ (6)计算循环应力次数：h njL 60N = (7)由机设图取接触疲劳寿命系数0.9K HN = (8)计算接触疲劳许用应力
取失效概率为0.1，安全系数S=1
[]S
K lim
HN H σσ=
(9)计算接触疲劳强度
αβH H V A K K K K K =
1
t d T 2F =
齿数比1u = 比较u
1u bd KF 2.5Z 1t E
H +⋅=σ和]
[H σ值得大小，若前者小于后者就合格。

2.齿根弯曲强度校核
(1)由图查得齿轮的弯曲疲劳强度极限 FE σ (2)由图10-18取弯曲疲劳寿命系数FN K (3)计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数 1.4S =则： []S
K FE
FN F σσ=
(4)载荷系数 αβH H V A K K K K K = (5)查取齿形系数
85.2Y Fa = 应力校正系数54.1Y Sa =
(6)计算齿根危险截面弯曲强度
bm Y Y KF Fa Sa t F =σ 若bm
Y Y KF Fa Sa t F =σ<[]F σ
则齿轮参数符合要求。

三、卸荷槽的计算
此处按“有侧隙时的对称双矩形卸荷槽”计算。

（1）两卸荷槽的间距a
n A
z m a α22cos π=
（2）卸荷槽最佳长度c 的确定
ααεπ2
2
22min
cos z m 1mcos A
c -= （3）卸荷槽深度h
m h 8.0=
四、泵体的校核
根据泵体选择的材料，查机械手册得其屈服应力s σ。

泵体的强度计算可按厚薄壁圆筒粗略计算拉伸应力σ
计算公式为
()MPa P R R R R s e
y Y
⋅-+=2
22
2
e 3.14.0σ
式中y R ——泵体的外半径（mm ）
e R ——齿顶圆半径（mm ） s p ——泵体的试验压力（MPa ）
一般取试验压力为齿轮泵最大压力的两倍。

即
s p =2p
因为
[]s σσ≤
代数得y R
考虑加工设计等其他因素，对泵体的外半径取整。