初三上学期数学期中统一考试

1、2、3、

初三上学期数学期中统一考试

（试卷满分：120分，考试时间：120分钟）

、填空题：（满分32分，其中1—8题各3分、9—10题各4 分）

方程x2=3x的解是

在函数y= •• x 3中，自变量x的取值范围是

________________________________________________________ ；如图1,在Rt△ ABC 中，/ C=90°,

AB=3, AC= .5 ，贝卩tanA 二

4

、

5

、

6

、10、在直径为10cm的圆中有两条长分别为6cm和8cm的平行弦, 则这两条弦之间的距离为

二、选择题：（满分24分）

11、点P（-2, 3）关于x轴对称的点的坐标（

）(A)(-2, 3)

12、在厶ABC

(B) (2, 3) ( C) (2, -3) ( D) (-2, -3)

中，/ C=90o, / B=2/ A ,则cosA等于（

在实数范围内分解因式：x2+2x —仁（B）

i

(C) 3

若直线y=kx+b经过第一、二、三象限，则a - b _______ 0 （填

> ”或“v” 或

“=”);

已知：一1是方程kx2+x—3=0的一个根，则方程的另一个根

7、圆的一条弦长是12 cm,其弦心距为&如图2, B、C是河岸边的两点,

A是对岸边上的一点，测得/ ABC

=/ ACB=45o, BC=60 米，则点A

到对岸边BC的距离是8cm,则圆的半径是

2

13、方程x2—x+ 2=0根的情况是（

（A ）只有一个实数根（B）有两个相等的实数根

（C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根

14、如图4, CA是O O的切线，切点

为A点，点B在O O上，若/ BAC=55o, 则/AOB等于（）

（A）55o（B）90o

（C）110o（D）120o

15、以'• 2-1和-、一2-1为两根的一元二次方程是

（(A) x2+ 2x —

1=0

(C) x2—2x +

1=0

(B) x2+ 2x+ 1=0

(D) x2—2x —

1=0

9、如图3,已知AB是O O的直径,

BD=OB, / CAB=30o,请根据条件和

所给图形写出两个正确的结论( 16、如图5, PA切O O于点A, PO交O O于

点B，若PA=6, PB=4,则O O的半径为（

(A) 1.25 (B) 2.5 (C) 2 ( D) 5

(1)、

（2）

17、小明同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，后因途中

自行车出故障，为能按时到校上课，故修好车后加快了骑车速度继续匀速行使。下面

是行使路线S （米）与所用时间t （分钟）的函数图像，那么符合该同学行驶情况的

图像大致是（）

18、若圆的一条弦把圆分成1：3两条弧，则劣弧所对的圆周角

的度数是（）

（A）45°（B）90°（C）1350（D）45°或135°

三、解答题：（满分共64分）

19、（6分）计算：

2 （2cos45-sin90°）+ （tan60°—二）°+ （cot30°—1）_1+ tan44°tan46

20、（6 分）已知直线y=kx + b 经过点（2, 3）、（—1,—3）

22、（7分）已知：方程X2—X—仁0的两根为X1、X2，试求下列代

（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y<0?

21、（7分）用换元法解方程:

2

x x- 3 5

------------- "T ---------------- =——

X2-3 x 2

23、(7 分)如图 6, 在 Rt A ABC 中，/ C=90°, AC=3cm, BC=4cm, 25、

( 8分)某同学在测量体温时意识到体温计的读书与水银柱的长 度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型 的体温计，经历了收集数据、分析数据，得出结论的探索过程。他 们收据到的数据如下：

请你根据上述数据分析判断：水银柱的长度 h(m m)与体温计的读数 t (°C ) (35o

24、(7 分)如图 7,已知：在梯形 ABCD 中，AD // BC, / B=45°,

数式的值。(1) ( X i + 1) (X 2+ 1)

(2) X i 2 + X 22

/ C=120°, AB=6cm 。求 CD 的长

以C 为圆心，CA 为半径的圆分别交

AD 的长。

AB 、BC 于 D 、E 。求 AB 、

体温计的读数t(°C)

35 36 37 38 39 40 41 42

水银柱的长度h(mm) 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5

26、(8分)如图8,在长300米、宽

200米的长方形场地上修了三条不同形状的小路，剩余部分作为绿化区种植花草。已知三条小路的宽a、b、c都相等，且各条小路的

两边分别平行。（1）请你通过观察和分析、判断1号路与2 号路的面积有否相等？并简要说明理由；（2）若使绿化面积为

53200米2，试求路的宽度。

27、如图9,割线ABC与。O相交于B、C两点，D为。O

上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F点，DE交AC 于G 点，/ ADG= / AGD。

(2)若AB=2, AD=4, EG=2,