2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)全国卷1地区通用版：1.1集合课件一

10.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B= ( ) A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 答案 A 由题意可得B={1,3,5},∴A∩B={1,3},故选A. 易错警示 不能列举出集合B中的所有元素是造成失分的主要原因. 评析 本题主要考查集合的表示及集合的运算,列举出集合B中所有的元素是解题的关键.
答案 A 本题考查集合的并集. A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A. 5.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.
11.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|<1⇒-1<x-1<1⇒0<x<2,即M={x|0<x<2}. 又N={x|x<2}, 所以M∩N={x|0<x<2}=(0,2).故选C.
14.(2015湖北,10,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集 合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为 ( ) A.77 B.49 C.45 D.30 答案 C 由已知得集合A={(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1)},A中点共有5个,B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2, x,y∈Z}中点共有25个,如图所示:
答案 C 本题考查集合的运算. ∵A={x|x-1≥0}={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C.
4.(2017课标全国Ⅱ,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B= ( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}
C.{2,3,4}
D.{1,3,4}
C.{2,4,7}
D.{2,5,7}
答案 C ∁UA={x|x∈U且x∉A}={2,4,7},故选C. 6.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)= ( ) A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6}
13.(2015四川,1,5分)设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∪B= ( ) A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3}
答案 A 把集合A、B表示在数轴上,如图.
由数轴得A∪B={x|-1<x<3}.故选A.
A.{1}
B.{3,5}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5}
答案 C ∵U={1,2,3,4,5,6},P={1,3,5}, ∴∁UP={2,4,6}, ∵Q={1,2,4}, ∴(∁UP)∪Q={1,2,4,6}. 2.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B= ( ) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3)
2.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA= ( ) A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
答案 C 本小题考查集合的运算.
∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁UA={2,4,5}.
3.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B= ( )
(1)在集合A中取点(0,0)时,A⊕B中相应元素的个数为25; (2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得A⊕B中相应元素的个数为25, 除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个; 同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素. 综上所述,A⊕B中元素的个数为25+4×5=45,故选C.
10.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B= ( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2}
答案 D 解法一:由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故选D. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x2<9中检验,显然x=1,x=2满足x2<9,所以A∩B={1,2}.
15.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=
.
答案 {1,8}
解析 本题考查集合的运算.
∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8}, ∴A∩B={1,8}.
16.(2017江苏,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为
.
答案 1 解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. ∵B={a,a2+3},A∩B={1},∴a=1或a2+3=1, ∵a∈R,∴a=1.经检验,满足题意.
C组 教师专用题组
1.(2016浙江,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q= ( )
A.{2}
B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}
答案 B 本题考查集合的运算. 由题意知A∪B={1,2,4,6},∴(A∪B)∩C={1,2,4},故选B.
5.(2014湖北,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA= ( ) A.{1,3,5,6} B.{2,3,7}
8.(2016课标全国Ⅲ,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB= ( )
A.{4,8}
B.{0,2,6}
C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 答案 C 由补集的定义知∁AB={0,2,6,10},故选C. 9.(2014课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B= ( ) A.⌀ B.{2} C.{0} D.{-2} 答案 B ∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.
答案 A ∵A∪B={1,3,4,5},∴∁U(A∪B)={2,6},故选A.
7.(2016四川,2,5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 答案 B A∩Z={1,2,3,4,5},故选B. 8.(2015天津,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB= ( ) A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5} 答案 B 由题意可得∁UB={2,5},∴A∩∁UB={2,5}.故选B. 9.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA= ( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 答案 C 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,∁UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.
2.(2018课标全国Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B= ( )
A.{3}
B.{5}
C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}
答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∩B={3,5},故选C.
3.(2018课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B= ( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}
12.(2015课标Ⅰ,1,5分,0.842)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元 素的个数为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
答案 D 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数.
当x=6时,n= 4 ,不是整数,所以6∉A;
6.(2017课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则 ( )
A.A∩B=
x
x

3 2

C.A∪B=
x
x
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3
2

B.A∩B=⌀ D.A∪B=R
答案 A 本题考查集合的运算.
由3-2x>0得x< 32 ,则B=x
12.(2017浙江,1,5分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 答案 A 本题考查集合的概念和集合的运算. P∪Q={x|-1<x<2}.故选A. 易错警示 把求并集看成求交集,而错选B,因为平时做得最多的集合运算是求两集合的交集, 从而形成思维定势.
11.(2014课标Ⅰ,1,5分,0.91)已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<1},则M∩N= ( ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3) 答案 B 在数轴上表示出集合M,N,如图所示:
由图可知:M∩N=(-1,1).故选B. 方法点拨 以不等式为载体考查集合的运算,可利用数轴的直观性进行运算.
3
当x=8时,n=2,是整数,所以8∈A;
当x=10时,n= 8 ,不是整数,所以10∉A;
3
当x=12时,n= 10 ,不是整数,所以12∉A;
3
当x=14时,n=4,是整数,所以14∈A. 综上,知A∩B={8,14},集合A∩B中元素的个数为2. 解法二:由已知得A={2,5,8,11,14,17,…}, 又B={6,8,10,12,14}, 所以A∩B={8,14}.故选D.
B组 自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2018天津,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C= ( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}
答案 A 本题主要考查集合的运算. ∵A={x||x|<2}={x|-2<x<2},B={-2,0,1,2},∴A∩B={0,1},故选A.
4.(2017天津,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C= ( )
x

3
2

,
所以A∩B=

x

x

3 2

,故选A.
7.(2016课标全国Ⅰ,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B= ( )
A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7}
答案 B ∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.
§ 1.1 集 合
五年高考
A组 统一命题·课标卷题组
1.(2018课标全国Ⅰ,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= ( )
A.{0,2} B.{1,2}
C.{0}
D.{-2,-1,0,1,2}
答案 A 本题主要考查集合的基本运算. ∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.