北师大版七年级数学下册探索直线平行的条件第一课时 同位角相等,两直线平行

两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？
E
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
4
C 1
F 2
3
D
两条直线CD和EF相交，还能 形成些具有什么关系的角？
E
的具 角有 对 顶 角 关 系
4 C 1 F 2
3
D
情境导入
如图，装修工人正在 向墙上钉木条.如果 木条b与墙壁边缘垂 直，那么木条a与墙 壁边缘所夹角是多少 度两直线平行）
情境导入 如图，装修工人正 在向墙上钉木条.如 果木条b与墙壁边缘 垂直，那么木条a与 墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使 木条a与木条b平行？
90度；大家都明 白了吗？
当堂练习
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ D ）
1 2
2 1 1 2
2.从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，
4、找出图中∠ADE的同位角
A D E F
B
C
∠AEF 和∠B
小结反思
同位角：两条直线被第三条直线所截，
形成“三线八角”，具有 （1）在截线的同侧 （2）在被截两直线的同方向
直线平行判定定理：两条直线被第
三条直线所截，如果同位角相等，那 么这两条直线平行
简称：同位角相等，两直线平行
作业布置
必做题： 练习册上2.2节第一课时内容 选做题： 优化设计2.2节第一课时最后三道题
理由是 同位角相等，两直线平行.
A D
A 1
B
3 4
D 5 5
B
2
CC
3、如图，∠1 = ∠2 = 55°， 两直线 平行吗？ 说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠1 = ∠3
∴ ∠3=∠2= 55° （已知）
（对顶角相等） （等量代换）
∴ AB∥CD (同位角相等,两直线平行)
拓展训练
新课教学
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”， 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
截线
C C
4 3 7 2
E
5
1
1.在截线的同侧
D D
A A
B B
图 图2--6 2--6
8 F 6
被2.在被截两直 截线的同方向 线
∠7与∠8
图中的同位角还有哪些？
∠3与∠4 ∠5与∠6
做一做
如图，三根木条相交成 ∠1， ∠2，固定木条b，c， 转动木条a.
当∠1＞∠2时
当∠1=∠2时 当∠1＜∠2时
直线a和b不平行
直线 a和b平行
直线a和b不平行
结论：两个同位角的大小关系直接影响两直线的位置关系
两条直线平行判定定理一
两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两
直线平行）
c 1 a
如图： 因为 ∠1=∠2 所以 a∥b
第二章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第一课时 利用同位角判定两直线平行
学习目标
1理解并掌握同位角的概念，能够判定 同位角并确定其个数. 2能够运用同位角相等判定两直线平行. （重点，难点）
复习巩固
在同一平面内两条直线的位置关系有几 种？分别是什么？
两种:相交 与平行
复习巩固