高中数学必修一《集合》测试题 (80)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设全集为R , 函数2()1f x x =−的定义域为M , 则C M R 为

(A) [-1,1] (B) (-1,1)

(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−（2013年高考陕西卷（理））

2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U {}1,4,5 3．

（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5（2010全国卷2文数）

4．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N=

（ ） A ．{0}

B ．{0,1}

C ．{-1,1}

D ．{-1,0,0}（2012湖南理）

5．设集合{}{}2|5,|4210,S x x T x x x =<=+−<则S T =

Ａ.{}|75x x −<<− Ｂ.{}|35x x << Ｃ.{}|53x x −<< Ｄ.{}|75x x −<<

6．已知 I 为全集，集合M ，N Ü

I ，若M ∩N=N ，则------------------------（ ） A ．I I M N ⊆

痧 B ．I M N ⊆ð C ．I I M N ⊇痧 D ．I M N ⊇ð 二、填空题

7．已知集合A={x|x+1>0}，B={x|x-3<0}，则=⋂B A ▲ .

8． 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}

2,=−y x y x ，则A∩B=_________.

9．已知2{|10}x ax ax φ−+<=，则实数a 的取值范围是

10．满足集合{}2,1{}5,4,3,2,1⊆⊆M 的集合的个数是___________。

11．以下六个关系式：①{}00∈，②{}0⊇∅，③Q ∉3.0, ④N ∈0, ⑤

{}{}a b b a ,,⊆，

⑥{}2|20,x x x Z −=∈是空集，其中错误的个数是 个

12．满足{}{}1,2,31,2,3,4,5,6M ⊆Ü的集合M 的个数是 7 ．

13．由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫做A 与B 的 记作 14．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.

15．已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A∩R=∅，则实数m 的取值范围是

16．若集合}012|{2=++=x ax x A 中只有一个元素，则a 的值是________；

17．集合{|12},{|0}M x x N x x a =−≤<=−≤，若M

N ≠∅，则a 的取值范围为

____

18．已知集合{}2,0,1,4A =，{}1,0,2B =− ，则B A ＝ ▲ .

19．设2{|8150}A x x x =−+=，{|10}B x ax =−=，若B A ⊆，则实数a 组成的集合C = .

20．若集合{}x A ,3,1=,{}

{}x B A x B ,3,1,,12== ,则满足条件的实数x 的集合为 ．

21．已知集合A={2a ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数a 的值为____．

22．集合}1,0,1{−共有 个子集．

23．已知集合{}{}2|1,|20A x x B x x x =>=−<，则A B =

24．设函数22()ln f x a x x ax =−+，0a >，不等式21()e f x e −≤≤对[1,]x e ∈恒成立，则a 的取值集合是 ▲ ．

25．设函数f (x)＝a x ＋b x －c x ，其中c>a >0，c>b>0，记集合M ＝{(a ，b ，c )|a ，b ，c 不能构成一个三角形的三条边长，且a ＝b }，则(a ，b ，c)∈M 所对应的()f x 的零点的取值集合为________；{x |0

26．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ．

27．设集合A ＝{x |－2－a 0}，命题p ：1∈A ，命题q ：2∈A .若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，则a 的取值范围是________．(1,2]

28．若某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；

29．已知集合{(,)12(1),,}M x y y x x y R =−=−∈， 22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+−=∈，那么N M 中元素为 .

30．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =−=−=，则=N M _________.

31．已知集合A ＝{3，a 2}，集合B ＝{0，b,1－a }，A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝ {0,1,2,3}

32．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=−−=−<

Q = ▲ ．

33．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝__________

34．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}1B x x =…，则U A B С＝ ；

35．已知全集U R =，集合{}2|1A x x =≥，那么U C A 等于 (1,1)−

36．设集合222{(,)|(2),,}A x y x y m x y R =−+≤∈, {(,)|2,,}B x y x y m x y R =+=∈, 若,A B ⋂≠∅ 则实数m 的取值范围是______________．

37．设全集U={-1,0,1,2,3,4},{1,0,1},{0,1,2,3}A B =−=，则U C ()A B ⋃=

三、解答题

38．设全集为R ，集合A ＝{x |x ≤－3，或x ≥6}，B ＝{x |2＜x ＜7}．

(1)求A ∪B ，(∁R A )∩B ；

(2)设C ＝{x |m －3≤x ≤3m －2}，若B ⊆C ，求实数m 的取值范围．(本题满分10分)

39．已知函数()f x =

A ，函数22()lg[(21)]g x x a x a a =−+++ 的定义域是集合

B .

（1）求集合,A B ； （2）若,A

B A =求实数a 的取值范围。

40．已知非空集合A ＝{x |x 2－4mx ＋2m ＋6＝0，x ∈R}，若A ∩R －≠∅，求实数m 的取值 范围(R －表示负实数集，R ＋表示正实数集)．