第三章 电路的暂态分析1培训资料
第三章 电路的暂态分析1培训资料
第三章电路的暂态分析1培训资料电路的暂态分析是电路理论中的重要内容，它研究电路在初始状态或在切换瞬间的瞬态响应。
在本章中，我们将介绍电路暂态分析的基本概念、方法和应用。
一、电路暂态分析的基本概念电路暂态分析是指在电路切换瞬间或在初始状态下，电路中各元件的电流、电压和功率的瞬态变化情况。
电路暂态分析是电路理论中的基础知识，它对于理解电路的动态行为和瞬态响应具有重要意义。
二、电路暂态分析的方法1. 瞬态响应方程瞬态响应方程是描述电路在切换瞬间或初始状态下的电流、电压和功率变化的数学方程。
通过求解瞬态响应方程，可以得到电路在瞬态过程中的电流、电压和功率的变化规律。
2. 拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法是求解电路暂态响应的一种常用方法。
通过将电路中的元件和信号用拉普拉斯变量表示，可以将电路暂态分析转化为求解代数方程的问题，从而得到电路的瞬态响应。
3. 数值模拟方法数值模拟方法是通过计算机仿真来求解电路暂态响应的一种方法。
通过建立电路的数学模型，并利用数值计算方法进行仿真计算，可以得到电路在瞬态过程中的电流、电压和功率的变化情况。
三、电路暂态分析的应用1. 电路开关过程的分析在电路中，开关的切换过程会引起电路中电流、电压和功率的瞬态变化。
通过电路暂态分析，可以研究开关过程中电路的动态行为，为电路设计和故障诊断提供依据。
2. 电源启动过程的分析电源启动过程是指电源从初始状态到正常工作状态的过程。
在电源启动过程中，电路中的电流、电压和功率会发生瞬态变化。
通过电路暂态分析，可以研究电源启动过程中电路的瞬态响应，为电源设计和调试提供参考。
3. 电路故障诊断在电路中，故障会引起电路中的电流、电压和功率的异常变化。
通过电路暂态分析，可以分析故障引起的瞬态响应，从而判断故障的位置和原因，为电路的修复和维护提供指导。
总结：电路暂态分析是电路理论中的重要内容，它研究电路在初始状态或在切换瞬间的瞬态响应。
电路暂态分析的方法包括瞬态响应方程、拉普拉斯变换法和数值模拟方法。
3电路的暂态分析
0
0
4、R l
s
3
二、电感 L： 单位电流产生的磁链
（单位：H, mH, H）
1、磁通与磁通链（单位：韦伯Wb）
i N Li
u
其中： 为磁通
为磁通链
电感元件
L 为线圈的电感，也称自感
单位：亨H
N 为线圈的匝数
与I的方向符合右手螺旋定则
4
2、自感电动势 当线圈中通过的磁通发生变化时，
18
电容电路
KR
储能元件
uC
+ _U
uC C
E
t
电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，
其大小为：
WC t uidt 1 cu2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电
容的电路存在过渡过程。
19
电感电路
KR
储能元件
+ t=0
U _
iL
iL
t
电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，
其大小为：
iC
线性微分方程
+
U -
2
R
C uC
RC duC dt
uC
0
iCR + Uc = 0
i C duC dt
设微分方程的通解为：
uC Ae pt
41
求齐次方程的通解：
通解即： RC duC dt
uC
0
的解。
设微分方程的通解为： uC Ae pt
其中:
A为积分常数 P为特征方程式的根
42
求P值:
di 0 dt
u0
所以,在直流电路中电感相当于短路.
7
5、电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：
《电工电子》第3章电路的暂态分析
预测直流电路中的故障
利用暂态分析可以预测直流电路中的短路、断路等故障，从而及时采取维修措施，避免故障扩大 。
优化直流电路的控制策略
通过暂态分析可以了解直流电路在不同控制策略下的响应特性，从而选择最优的控制策略，提高 电路的控制精度和稳定性。
在暂态过程中，电阻的电压和电流会发生变 化，但电阻本身不会储存能量，因此电阻的 暂态响应是被动的，取决于外部电路的变化 。
电阻的阻值决定了电路中电流的大小， 因此在暂态过程中，电阻的阻值会影 响电流的变化速率。
电容的暂态特性
电容的充电和放电过程
当电容两端的电压发生变化时，电容会进行充电或放电， 这个过程需要一定的时间，因此电容的暂态过程相对较长。
稳态过程
电路在稳定状态下的工作过程， 此时电路中各处的电压、电流等 物理量均保持恒定或呈周期性变 化。
暂态分析的重要性
01
02
03
理解电路行为
通过暂态分析，可以深入 了解电路在开关操作、电 源变化等条件下的行为特 性。
优化电路设计
暂态分析有助于优化电路 设计，提高电路的稳定性 和可靠性，减少不必要的 能量损失和电磁干扰。
分析仿真与实验结果之间存在的误差，探 讨误差产生的原因，如元件参数不准确、 测量误差等。
改进建议
总结与反思
根据误差分析结果，提出相应的改进建议 ，如优化仿真模型、提高测量精度等，以 提高暂态分析的准确性。
对整个暂态分析的仿真与实验验证过程进行 总结与反思，总结经验教训，为后续的电路 设计与分析提供参考。
阻尼比与振荡性质
阻尼比是描述振荡衰减快慢的参数。根据阻尼比的大小，二阶电路的振荡可分为过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼三种情况。在欠阻尼情况下，电路将呈现持续的振荡现象。
3 电路的暂态分析
响应中“三要素”的确定
10 uC ( ) 5 55 5V
6 iL( ) 6 66 3 mA
(2) 初始值f ( 0 ) 的计算 ( 0 ) 、 i ( 0 ) 1) 由t=0- 电路求 u C L 2) 根据换路定则求出
u C (0 ) u C (0 ) iL(0 ) iL(0 )
0
0
( t 0 )
稳态分量
全响应 = 稳态分量 +暂态分量
暂态分量
3.3.1 在在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ 愈大，则电流和电压的增长或衰减就（ ） （1）愈快 （2）愈慢 （3）无影响 3.3.2电路的暂态过程从t=0大致经过（ 就可认为到达稳定状态了。 （1） τ （2）（3~5） τ （3）10 τ ）时间，
t RC
s
+ U _
i R
t 0
C
uC (0 -) = 0
+ _ uC
u U Ue U ( 1 e ) C
t RC
d u U C i
iC u C
U R
U
uC
iC
当t=时
u ( ) 63 . 2 % U C
t
3 RC电路的全响应
一阶线性电路暂态分析的三要素法
在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 式中,
f ( t ) f ( ) [ f ( 0 ) f ( )] e
t
f (t ) ：代表一阶电路中任一电压、电流函数
f ( 0 ) -- 初始值 f () -- 稳态值 （三要素） -- 时间常数 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 f ( 0 ) 、 f () 和 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。
[工学]第三章 电路的暂态分析(1)
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换路瞬间i1＝iC
h
返回10
哼哼，地府又多了一个小鬼…
你的选择 是错误
的！！！
h
题解 习题 11
通往天堂的班车已到站， 恭喜你!
题解 习题
h
12
S
R1
i1 iC
+
i2
+
－US
C －uuCCR2
解：
∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路，
i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2) = 2mA
返回
h
16
一、零输入响应
如果在换路瞬间储能元件原来就有 能量储存，那么即使电路中并无外施电 源存在，换路后电路中仍将有电压电流， 这是因为储能元件要释放能量。
因此，将电路中无输入信号作用时， 由电路内部在初始时刻的储能所产生的 响应称为零输入响应。
h
返回17
1、换路后电路的微分方程
S在1位置
1
i
S
解：
R1 iC
+
－US
C
iL
L
uC
R2
∵t = 0－，电路稳态 uL C 开路，L短路,
iL(0－ ) =US/(R1+R2) uC(0－ )= iL(0－ ) R2
在S闭合的瞬间，根据换路定律有：
uC(0－ ) = uC(0+ ), iL(0－ ) = iL(0+ ) 所以有等效电路：
h
返回14
=C d(USe－t/RC) ／dt =－(US/R) e－t/RC uR(t) = i(t) R =－US e－t/RC
h
返回19
显然uC、i、uR 都是按同样的指数规 律变化的，且都是按指数规律衰减，最 后趋于零。
第三章 电路的暂态分析
注意：这样一个高压将使 电压表损坏，所以直流电 压表不宜固定连接在电感 uV (0 ) RViL (0 ) 2500V 线圈两端。
3.3.2
RL电路接通直流电源
假设在开关合上前，线圈 中未储有能量；在t=0时， 将开关S合上，与直流电 源接通。因为电感中的电 流不能突变 i L (0 ) i L (0 ) 0
3.1电路暂态的基本概念及换路定则
3.1.1电路的稳态与暂态
1、稳态：
（对直流电路）电流和电压是恒定的， （对交流电路）随t按周期性变化的
2、换路：电路状态的变。
如电路接通、断开、改接及元件参数改 变等。
3、暂态：
旧稳态
换路
t(暂态)
新稳态
“稳态”与 “暂态”的概念示例:
S R R
+ _
U
uC
(t 0)
RC放电电路的特点：
uC、uR、i均按指数规律衰减，衰减的速度完
全由电路的参数τ决定
的物理意义: 决定电路过渡过程变化的快慢。
S + _U R C
关于时间常数的讨论
i
uC
uC (t ) U Ue U Ue
t t
RC
RC
uC
t
u C (t ) U Ue
解： ① 开关S在t=0时刻断开，这时电容C原来 所储存的电能通过电阻 R2 放电，因此
uC Ae
t RC
(t 0)
根据换路定则
R2 uC (0 ) uC (0 ) U R1 R2 100 120V=100V 20 100
所以得
A uC (0 ) 100
因电阻与电容串联，所以 t=0时，电阻两端的电压为
(电工)第3章 电路的暂态分析资料
i (0+ ) iC (0+ ) + i L (0+ ) 8 2i (0+ ) + 4iC (0+ ) + 4 i ( 0 + ) iC ( 0 + ) + 1
14
换路前电路处稳态。 例 2： 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 i R R iC R 2 2 R iC R2 iL 2 iL 3 + t =0 +
2019/4/6
US R
?
新的稳 定状态
t
5
例：电感电路
S + US R i S + US (t ) R i + 新稳定 L uL 状态等 - 效电路 i 新的稳 定状态 + L uL -
(t0)
S未动作前，电路处于 稳定状态：i 0 , uL 0。
S 接通电源后很长时 间，电路达到新的稳定 状态，电感视为短路：
e 随时间而衰减
t
t
uC
2019/4/6
e
-1 e
2
3
4
5
6
e
-2
e
-3
e
-4
e
-5
e
-6
0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U
当 t =5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
23
3.2.2 RL电路的零输入响应
1. RL 短接 图示电路
2019/4/6 18
3.2.1 RC电路的零输入响应
零输入响应: 无电源激励, 输入 信号为零, 仅由电容元件的初 + 始储能所产生的电路的响应。 U 实质：RC电路的放电过程
电工学--电路暂态分析1
uC (0 − ) → uC (0 + ) i L (0 − ) → i L (0 + )
2. 根据换路后的等效电路，由电路的基本定律，确 根据换路后的等效电路，由电路的基本定律，
定其它电量的初始值
南京航空航天大学
具体步骤： 具体步骤：
1）由t=0-的电路求出uC(0-)和iL(0-) 之前电路已达稳态， 相当于短路， 在 t=0之前电路已达稳态，则电感L 相当于短路，电 相当于开路。 容C相当于开路 画出0 画出0-电路
3.2 储能元件和换路定则 前两章电路的工作状态： 前两章电路的工作状态： 电阻元件电路，一旦接通或断开 电阻元件电路， 电源， 电源，电路立即处于稳定状态 E 简称稳态）。 （简称稳态）。 另一种工作状态 :
R
k (t ≠ 0)
+
−
UC
C
UC从 0 E所需要一定时间并不是在瞬间完成 我们称这个过程为过渡过程，或暂态过程。 的，我们称这个过程为过渡过程，或暂态过程。 ＊从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态，往往不 一种稳定状态转到另一种新的稳定状态， 转到另一种新的稳定状态 能跃变，而是需要一定过程（时间） 能跃变，而是需要一定过程（时间）的，这个物理过 程称为过渡过程。 程称为过渡过程。
南京航空航天大学
du i=C dt
电容储能（电场能量） 电容储能（电场能量）
W (t ) C
1 2 u u = ∫ ui dt = ∫ C du = C 0 0 2
t u
南京航空航天大学
总结
元件 特征 参数定义 电压电流关系 电阻元件
电感元件
电容元件
u R= i
N Φ L= i
u = iR
电工学第3章电路的暂态分析1
一阶电路的三要素分析法
微分与积分电路的构成及波形变换作用 二阶暂态电路简单介绍
第3章：电路的暂态分析
稳态：在一定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
K
K R
+ _E
R
+ _E
uC
C
电阻是耗能元件 产生暂态过程的必要条件： ，其上电流 I 随 (1) 电路发生换路 (外因) (2) 电路中含有储能元件 (内因) 电压U成比例变 t 1 t 1 2 2 化，不存在过渡 W C u idt Cu W L ui dt Li 0 0 2 2 过程。 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以 有电感或（和）电容的电路存在过渡过程。
a) 电路发生换路； b) 电路中有储能元件C ； c) 电路有储能元件的能量发生变化。 R2 US + R1 C
答案： ( C )
3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1， 则该电路（ ）。
a) 因为发生换路，要产生过渡过程 b) 因为C的储能值不变，不产生过渡过程 c) 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程 R2
(2)若 i L (0 ) I 0 0 , 电感元件用恒流源代替 ， 其值等于I0 ,若i L (0 ) 0 电感元件视为开路。 ,
3.2 一阶电路的暂态响应 用一阶微分方程来描述的电路。电 一阶电路： 路中只含有一个动态元件。 输入为零时，由初始状态产生的 零输入响应： 响应，仅与初始状态有关，而与激励无关。 初始状态为零时，由激励产生的 零状态响应： 响应，仅与激励有关，而与初始状态无关。 由外加输入和储能元件初始储能共同 全响应： 作用在电路中产生的响应。
电工学第3章 电路的暂态分析(A1)
能趋于零，其两端的电压也趋于零，所以有：
C
uC () 0V ——常数
iC (t)
C
du (t ) dt
t
0A
u R2
+C
_C
t>0+时
例3
K
uR
+ t=0 R
iL
U_
uL L
已知: R=1kΩ,
L=1H , U=20 V、
求 : iL (0 ), uL (0 )
+ U_
uR
R
iL
uL
t=0+
解: 根据换路定理
1 . 电路接通、断开电源 2 . 电路中电源的升高或降低 3 . 电路中元件参数的改变
…………..
换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、电
感中的电流不能突变。
iC
i i发生突变
i2 i1
t0
t
u L di L i
dt t
L i2 i1 t0 t0
u
u u发生突变
u2 u1
t0
t
i C du C u
(0
)
若 uC (0 ) 0，换路瞬间， 电容相当于恒压源；
例2：
t=0
K
R1
+
_U
R2
i U=12V R1=2k R2=4k C=1F
C
C
uc (0 ) ? iC (0 ) ?
uC uC () ?iC () ?
开关断开后，电容器开始放电，为电阻R2提供电能，电容器
i 不断放电，电阻R2不断消耗电能，当t→∞时，电容器存储的电
求 : iL () ?
uL() ?
解:
第3章电路的暂态分析-资料
脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号
3.5.2 积分电路
ui
R C
uo
t= 0 ~ Tp + E -
+
- uo
条件：τ>> TP
ui
E
TP
uo
t
T
t
t >Tp
+
- uo
电路的输出近似 为输入信号的积分
积分关系：
由于，τ>> TP ui=uR+uo uR
u0ucC 1idtR 1C uidt
u
t 0
U
R
U
u
C
uC
t
O
换路前电容储能不为零，uC(0 )U00
因为换路后的电路与零状态 响应的电路相同，所以微分方程相同。
t0时U ， RC ddC utuC
2.解:
将 uC( 0)uC( 0)U 0 代入
1t
uC UAeRC
得 AU0U
1t
所以 uCU(U0U)eRC
已知: R=1kΩ, L=1H , U=20 V、
开关闭合前 iL 0 A
设 t 0 时开关闭合
求 : i L ( 0 ), u L (0 )
换路时电压方程 :
Ui(0)RuL(0)
有 uL(0)2 002V 0
小结
u 、i 1. 换路瞬间， C
L 不能突变。其它电量均可
• 初始值 f (0) 的计算:
步骤: (1) 求换路前的 uC(0)、 iL(0)
(2) 根据换路定则得出：
uC(0) uC(0) iL(0) iL(0)
第3章 电路的暂态分析
再由t＝ 时刻的电路 的电路： 再由 ＝0＋时刻的电路： 得：
U
i (0+) R1 2 + 6V -
+ R2 4 is(0+) L iL (0+) +
uR2
uR1
-
U 6 i (0 + ) = = =3A R1 2
is（0+）=i（0+）－ L（0+）=3－1=2 A （ ）－i － uR1（0+）=R1i（0+）=2×3=6 A （ × uR2（0+）=R2 iL（0+）=4×1=4 A × 由KVL：uL（0+）= -uR2（0+）= -4 V ：
2 t=0 S 1 + Us i + R uR C + uC
duC 且 i = iC = C dt duC ∴ u R = RC dt duC 故， RC + uC = U s dt
求解一阶线性常微分方程， 求解一阶线性常微分方程， 其解由两部分组成： 其解由两部分组成： 从数学观点解释： 从数学观点解释：
+ U -
i
R1 2 is
R2 4 L iL
6V
S t=0
∵开关闭合前电路已处于稳态，且电路为直流电路 开关闭合前电路已处于稳态， ∴电感相当于短路 则
U 6 iL (0 − ) = i (0 − ) = = =1A R1 + R 2 2 + 4
由换路定则，可得： 由换路定则，可得： iL（0+）=iL（0－）=1 A
）（t≥0） （V）（ ） ）（
三要素法公式
微分方程的通解： 微分方程的通解： 从物理观点解释： 从物理观点解释：
电工学(上)第三章电路的暂态分析讲解
教学要求： 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。
暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。
一阶电路暂态过程的求解方法 一阶电路
仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性 电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。
求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。
2. 三要素法 求
初始值
稳态值 （三要素） 时间常数
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t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
(a)
解：(1)由换路前电路求 uC (0 ), iL(0 )
由已知条件知 uC (0 ) 0, iL(0 ) 0
当电容元件两端加以恒定电压时，其中电 流i为零，故电容元件可视为开路。
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当电容元件两端加以恒定电压时，其中电
流i为零，故电容元件可视为开路。
将式: i dq C du dt dt
两边乘以u，并积分，则得：
t uidt
u Cudu 1 Cu2
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第三章电路的暂态分析1第三章 电路的暂态分析一、填空题：1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL 动态电路的时间常数τ=__L/R______。
2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。
3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。
4. 根据换路定律，(0)(0)c c u u +-=，()+0L i =()0L i —5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。
6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。
7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1u idt C =⎰；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为di u Ldt=。
8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。
9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 4.8*10-3 秒。
Fμ10010. 下图所示电路中，V U u C 40)0(0_==，开关S 闭合后需 0.693**10-3 秒时间C u 才能增长到80V ？+U C -11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 （R 1 +R 2 ）C 。
U12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(+L U为 100V 。
1Ai L13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= 4A ，u C (0+)= 16V ，i C (0+)= 0 。
u c14．下图所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 0.05S 。
2415. 下图所示电路在换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为1.5 A 和)(∞i 3 A 。
+-16. 下图所示电路在换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为 0 A 和)(∞i 1.5 A 。
+-17. 下图所示电路在换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为 6 A 和)(∞i 0 A 。
L 218. 下图所示电路在换路前都处于稳态，则换路后电流)0(+i 为 0.75 A 和)(∞i 1 A 。
+-2Ω19．下图所示电路中，开关Ｓ在闭合前电路处于稳态，电容Ｃ、电感Ｌ无能量储存，在 t = 0时将开关S 闭合，则)0(+i 为 2A 、u C (0+)为 0V 、)(∞i 为 2A 、u ()c ∞为 10V 。
C20. 下图所示电路，已知100E V =，1R M =Ω，50C F μ=，开关在位置1已很久，当0t =时开关由位置1打向位置2，则经过 34.65 秒电流减小到其初始值的一半。
C二、选择题:1. 在直流稳态时，电感元件上（ B ）。
A. 有电流，有电压B. 有电流，无电压C. 无电流，有电压D. 无电流，无电压 2. 在直流稳态时，电容元件上（ B ）。
A. 有电压，有电流 B. 有电压，无电流 C. 无电压，有电流 D. 无电压，无电流 3. RC 电路在零输入条件下，时间常数的意义是（ B ）。
A ．电容电压衰减到初始值的0.632倍所需的时间B ．电容电压衰减到初始值的0.368倍所需的时间C ．过渡过程所需要的时间D ．以上说法都不对4. RC 电路在零状态下，时间常数的意义是（ A ）。
A ．电容电压增加到稳态值的0.632倍所需的时间B ．电容电压增加到稳态值的0.368倍所需的时间C ． 过渡过程所需要的全部时间D ．以上说法都不对5. 充电后的电容进行放电的过程属于（ A ）。
A ．零输入响应B ． 零状态响应C ．全响应D ．不能确定6. 电路的暂态过程从t=0大致经过（ B ）时间，工程上就可认为达到稳定状态了。
A.τB.（3～5）τC. 10τD. ∞7. RL 串联电路的时间常数为（ B ）A.RLB. R LC.L RD. 1RL8．在换路瞬间，下列各项中除( D )不能跃变外，其他全可跃变。
A ．电感电压B. 电容电流C.电阻电压 D ．电感中储存的能量9. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，初始值)0(+L i 和)0(+i 分别为（ B ）。
A. 0A ，1.5AB. 3A, 3A B. 3A, 1.5A D. 1.5A, 3A+-2Ω10. 下图所示电力开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关瞬间，电流初始值)0( i 为（ C ）。
A. 1AB. 0.8AC. 0AD. 0.4ASi10Ω11. 下图所示电路开关S 闭合前电容元件和电感元件均未能储能，试问开关闭合瞬间发生跃变的是（ B ）。
A.i 和1iB.i 和3iC.2i 和c uD. i 和2i3+U C-12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态。
当开关闭合后各电流状况为（ B ）。
A. 1i 、2i 、3i 均不变B. 1i 不变、2i 增长为1i 、3i 衰减为零C. 1i 增长、2i 增长、3i 不变D. 1i 、2i 、3i 均增长2213．下图所示电路在0t =时刻开关S 闭合，则电容器开始充电，其充电时间常数为（ A ）。
A. 1R C τ=B. 12()R R C τ=+C. 123()R R R C τ=++D. 123(//)R R R C τ=+1U sC14．下图所示电路在换路前处于稳定状态，在t =0瞬间将开关S 闭合，则i C (0+)为( B )。
A ．0.6AB ．0AC ．0.3AD ．－0.6AF15. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在t=0瞬间将开关S闭合，则iL(0+)为( B )。
A．1A B．2A C．20A D．10A16. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t=时闭合开关，则开关闭合瞬间电容的电压为( B )。
A. 0.2VB. 1VC. 0.8VD. 1.2V+_5Ω1V1H1F1Ωt=0S+_C u17．下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t=时打开开关，电路的时间常数τ为( A )。
A. 0.6mSB. 1.7mSC. 0.66Sμ D. 0.707Sμ(0)t=+_4020Ω20Fμ18. 下图所示电路，在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电感电流L i 的初始值为（ B ）。
A ．0AB ．0.5AC ．﹣0.5AD ． 1A1019．下图所示电路，在开关打开后电路的时间常数为 ( C ) 。
A ． R 1C B ． R 2C C ． (R 1+R 2)C D ． （R 1//R 2)C20．下图所示电路换路前处于稳定状态，在t=0时开关突然断开则i(0+)为 （ D ）。
A ．1AB ．0AC ．1.5AD ．0.5A9V)t三、计算题：1. 下图所示电路，开关在t=0打开之前已经关闭长时间，求t ≥0时i 1(t)和i 2(t)。
(61012())0.3ti t i t emA -==（)2. 如图所示电路，开关在未打开前电路处于稳定状态，0t =时，把开关打开，求t>0时电感中的电流i 。
(4410() 1.25t i t e mA -⨯=)S (t=0)3. 下图所示电路，开关闭合前已达稳态，在t = 0时开关闭合。
求换路后的电流()L i t 。
(12()1t L i t e A -=+)I 8V4. 下图所示电路，开关原来长时间地处于断开状态， 在t=0时将开关闭合。
用三要素法求i L (t)、i 1(t)。
（0t ≥）(3210()0.50.5t L i t e A -⨯=+)L5. 下图所示电路，开关打开前已达稳定。
在t = 0时开关打开，求换路后电容电压u C (t)的表达式，并画出曲线。
(25u ()126t c t e V -=-)6. 下图所示电路，开关原来长时间地处于断开状态， 在t=0时将开关闭合。
用三要素法求u c (t)、i 1(t)。
（0t ≥）(5u ()48t c t e V -=-)u c7. 下图所示电路，开关原来长时间地处于断开状态，在t=0时将开关S 闭合。
试用三要素法求u C (t)、i C (t)。
（0t ≥）(10u ()123t c t e V -=-,10()0.0015t C i t e A -=)_18V_S+t=050uFu ci C++_9V8. 下图所示电路在换路前处于稳定。
当将开关从1的位置合到2的位置后，试求()cu t和()ci t。
(4610u()24tct e V-⨯=-+,4610() 2.4tCi t e A-⨯=-)9. 下图所示电路，开关原来长时间地合在1位置，在t=0时将开关由1位置扳至2位置，用三要素法求i(t)。
（0t≥）(50()3ti t e A-=-)+__160mH12V18V6Ω6Ω3Ω21t=0i+10. 下图所示电路开关K原合在“1”的位置，t=0时，开关由“1”合向“2”，换路之前，电路处于稳态，求换路后()cu t及ci,并画出它们的变化曲线。
(0.5u()33tct e V-=+,0.5()0.75tCi t e A-=-)11. 下图所示电路中，V U 20=，Ω=k R 121，Ω=k R 62，F C μ=101，F C μ=202。
电容元件原先未能储能。
当开关闭合后，试求两串联电容元件两端的电压C u 。
(25u ()20-20t c t e V -=)+U -St =0+U C-R 1C 1C 212. 下图所示电路中，mA I 10=，Ω=k R 31，Ω=k R 32，Ω=k R 63，F C μ=2。
在开关S 闭合前电路已处于稳态。
试求0≥t时Cu 和1i ，并作出他们随时间的变化曲线。
(100u ()60t c t e V -=,100()12t C i t e mA -=)Ci +U C -R 1R 3ISt =013. 下图所示电路中，在开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压C u ，并作出C u 的曲线。
(250u ()1836t c t e V -=+)14. 下图所示电路中，V u C 10)0(_=，试求0≥t 时的C u 和0u ，并画出它们的变化曲线。
(410u ()5040t c t e V -=-,4100u ()5040t t e V -=+)+O -15. 下图所示电路，开关闭合前电路已稳定，在t=0时将开关闭合，求开关闭合后电路中的()L i t 、()L u t 。