杠杆知识点重难点题目杠杆教案

Lesson 1 杠 杆

一、知识点梳理

1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母 F 1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F 2 表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 支点一定在杠杆上面

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。 （用两端带相反方向箭头的实线也可以用来表示力臂） 3、研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂，也可以消除杠杆自重对实验的影响 ⑴ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1l 1=F 2l 2 也可写成：F 1 / F 2=l 2 / l 1

⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和

力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须

使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②

O F 1 l 1

l 2

F 2

动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4、应用：

名称

结构

特征

特点应用举例

省力杠杆动力臂

大于

阻力臂

省力、

费距离

撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢

丝钳、手推车、花枝剪刀

费力杠杆动力臂

小于

阻力臂

费力、

省距离

缝纫机踏板、起重臂

人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆

等臂杠杆动力臂

等于

阻力臂

不省力

不费力

天平，定滑轮

说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

注：人手臂是费力杠杆，人走路时脚是省力杠杆。

二、基础概念填空

一、认识杠杆

1.定义：我们把绕转动的、或等叫作杠杆。

2.五要素：

五要素

支点杠杆绕着

的点，一般用字母表示

动力使杠杆转动的力，一般用字母表示

阻力阻碍杠杆转动的力，一般用字母表示

动力臂从支点到的距离，一般用字母表示

阻力臂从支点到的距离，一般用字母表示

二、杠杆力臂的画法

力臂画法：“先找点，再找线，从点到线做垂线”。

五步：

①找支点O ；

②画力的作用线(虚线)；

③画力臂(虚线，过支点作力的作用线的垂线,标垂足)； ④标力臂(大括号或背向箭头)。 ⑤标字母

练一练 画力臂

三、杠杆平衡条件 杠杆平衡的条件是： （用字母表示： ）

四、杠杆的分类

1、省力杠杆：当L 1＞L 2时，F 1 F 2，即动力 阻力。

特点是 ，但费 ；

2、费力杠杆：当L 1＜L 2时，F 1 F 2，即动力 阻力；

特点是 ，但省 ；

3、等臂杠杆：当L 1=L 2时，F 1 F 2，即动力 阻力；

4、下列选项中属于省力杠杆的是（ ），属于费力杠杆的是（ ） 属于等臂杠杆的是（ ）

A. 钓鱼竿、

B.镊子、

C.钳子、

D. 理发剪刀、

E.瓶起子、

F.天平、

G.定滑轮、

H.动滑轮

5、记忆：夹衣服用的夹子，用手捏开夹子是省力杠杆，夹子夹住物体是费力杠杆

三、重、难考点剖析

1、如何画杠杆示意图？

图12

反

O

G

F

O F 图10

注：阻力是阻碍人们愿望的力。举例：开瓶器专项练习：

1、

2、

2、如何画出正确方向的力？

这个知识点应该算是“杠杆”里最基础，也是最常考的题型了吧！常出现在作图题里。

首先，使杠杆平衡的两个力必须分别与杠杆相对运动趋势相反！

如图：

F1力臂l1自然是很好画的，只需将F1反向延长并做与O的垂线就行了（以后记住，画出某一个力的力臂，一定是做出此力与支点的垂线。注意画完力臂要标垂直。实线力臂用两个箭头括起来标上L1或L2，虚线的力臂用大括号括起来标上L1或L2。画力臂其实就是做垂线！）。但是F2要怎么画呢？

首先，F2可能有两种画法。

一种是做出l2垂线，交于杠杆于一点，箭头向上，此时垂线为F2，l2为力臂。

还有一种是做出ll2垂线，交于杠杆于一点，并将此垂线延长，此垂线延长线为F2，l2为力臂。如图：

那么，到底是哪一种画法正确呢？

我们可以用如下方法来分析：

当杠杆仅仅只受F1作用时，杠杆受到向上的力的作用，杠杆被向上提起（向上不一定是竖直向上。但只要只受到向上的力，杠杆都会被提起），杠杆会做顺时针运动。

此时，根据二力平衡可知，必须有一个和F1方向相反的力（即一个力会使杠杆顺时针

转动，另一个力会使杠杆逆时针转动），两个力一个想把杠杆提起，一个想把杠杆弄下，两个力互相抵消才有可能使杠杆平衡。

当F2为第一种时，杠杆除了受到F1向上拉力之外，F2也成了向上的拉力！两个拉力都会使杠杆顺时针转动，两者都会把杠杆提起，不会互相抵消，不会使杠杆平衡！故第一种画法错误！

当F2为第二种时，杠杆除了受到F1向上拉力之外，还受到向下的F2，此时一个向上，一个向下（即F1使杠杆相对运动方向为顺时针转动，F2使杠杆相对运动方向为逆时针转动），又有F1L1=F2L2，可得杠杆平衡！（注意，不是向上和向下的力大小相等就一定能使杠杆平衡！还要考虑力臂！杠杆平衡除了和力有关，还和力臂有关！）

此考虑方法可称为“杠杆相对运动顺时针-逆时针法”

注意：并不是两个力在杠杆支点两端或者箭头方向相反，而且满足F1L1=F2L2就一定能使杠杆平衡！有时候两个力在支点支点同一端或者箭头方向相同，而且满足F1L1=F2L2反而能使杠杆平衡！具体的力的位置和力的方向如何，要根据“杠杆相对运动顺时针-逆时针法”判断！

专项训练：

3、常见杠杆示意图

见笔记

4、探究杠杆平衡条件实验

（1）组装杠杆，调节平衡螺母（调节的原则：哪边翘起，就把平衡螺母往哪边调（哪边的平衡螺母都可以调节，而且调节方向都一样），这和天平的调节是一样的

其实调节螺母，相当于调节重心的位置，往哪边调节螺母，重心就往哪边移动，对应的力臂就会变化。比如：左端翘起来就把任意一边的平衡螺母往右调，右端偏高就把任意一边向左调，左高右调，右高左调，记住是相反的！），使杠杆在水平位置平衡。（目的：消除杠杆自重的影响；便于测量力臂）

（2）在杠杆左边挂钩码，右边竖直向下挂测力计，使杠杆在水平位置平衡，读出动力、阻力、动力臂、阻力臂，填入表格（目的：便于测量力臂）

（3）改变钩码数量和位置，再做几次实验（目的：使结论具有普遍性和可靠性）

（4）结论：F1L1=F2L2 杠杆平衡条件（杠杆原理）

变式：F1/F2=L1/L2

5、最小力问题

专项练习：

1、

注意要让力臂最长！！！力臂最长时，力最小！！！一般来说，垂直就是正确答案！！！

2、

3、

6、杠杆变化问题

杠杆变化一般有两种题型。

第一类如图所示：

遇到这种题型，一般采用“赋值法”

我们不妨设每个钩码质量（或者重力）都是1，杠杆上每一格长度都为 1.

这时，我们看图，左边有三个钩码，总质量（或总重力）为3，力臂长为2；右边有两个钩码，总质量（或总重力）为2，力臂长为3.根据“杠杆原理” F1L1=F2L2可知，3*2=2*3，均等于6，所以杠杆平衡。

我们分析A，左端再加一个钩码，此时左边的力为4，力臂长为2，但是右边力是2，力臂长是3，根据杠杆原理，4*2≠2*3，所以杠杆不能平衡，而且是向左倾。

请您自主分析BCD，得出正确答案！

第二类如图所示：

面对这种问题，我们的解题思路是：作2-3个杠杆移动时的位置，作出F1，L1，F2，L2，并判断F1，L1，F2，L2变化情况。一般题目都是问F1变化情况，F1可以用F1=F2L2/L1来判断变化情况（注意分子分母）下面讲解上面例题！

第二类练习：

专项练习：1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、杆秤问题

（所谓定盘星,就是秤杆上的零刻度。当秤砣挂在它上面时,秤盘里不放任何东西,恰好秤能平衡。）

例题讲解：

1、

2、

3、

专项练习：

1、

2、

四、基础练习1、

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8.

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