高中数学探究活动探析
探析探究式教学法在高中数学教学中的实际应用
探析探究式教学法在高中数学教学中的实际应用引言一、探究式教学法的理论基础探究式教学法是以学生为中心的教学方法，其理论基础主要包括认知心理学、建构主义理论和学习型组织理论。
认知心理学认为学习者通过与环境的互动来获取知识，探究式教学法正是通过让学生主动参与、积极探索来实现学习的目的。
建构主义理论则认为学习是建立在学生已有知识的基础上，探究式教学法通过让学生发现问题、思考解决问题来促进学生的知识建构。
学习型组织理论则着重强调学生的主动学习和团队合作，探究式教学法正是通过让学生积极参与实验、讨论、合作来提高学生的学习效果。
1. 提出问题探究式教学法的第一步是提出问题。
在高中数学教学中，老师可以通过引入实际生活中的问题、引导学生思考数学问题的实际背景等方式引发学生的兴趣和好奇心。
例如在教学三角函数时，老师可以引入日常生活中的角度问题，让学生思考角度对于建筑设计、地理测量等方面的重要性，并引导学生提出相关的问题。
2. 实验探究提出问题后，老师可以引导学生进行实验探究。
通过实际的操作和观察，学生可以加深对问题的理解，从而能更好地理解相关的数学概念。
在三角函数的教学中，老师可以组织学生进行实验测量不同角度下的三角函数值，让学生通过实际操作来理解三角函数的定义和性质。
3. 讨论和合作学生在实验探究的过程中会遇到各种问题和困难，老师可以组织学生进行讨论和合作来找到解决问题的方法。
通过师生、生生之间的交流和合作，学生们可以互相启发，发现问题的解决思路。
在三角函数的教学中，老师可以组织学生们在小组内进行讨论，分享实验结果，交流解决问题的方法，从而加深对数学知识的理解。
4. 总结和应用三、探究式教学法在高中数学教学中的效果1. 激发学生的学习兴趣探究式教学法能够激发学生的学习兴趣。
通过引入实际生活中的问题，让学生参与实验探究和合作讨论，可以激发学生的好奇心和求知欲，提高学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的解决问题能力探究式教学法能够培养学生的解决问题能力。
高中数学排列组合解题技巧探析
的问题具有很强的实践性、题型变化性和复杂性，学生理解难度较大，所以在高中数学教学中，教师应高度重视排列组合的解题技巧。
在日常教学活动中，教师应大力培养学生的多种解题思路，丰富解题技巧，促进学生解答问题速度和准确性的提高。
对此，本文主要对高中数学排列组合解题技巧进行了探讨，以供参考。
关键词：高中数学；排列组合；解题技巧排列组合不仅是一种题目类型，同时也是重要的解题工具，学习排列组合首先要具备严谨的逻辑思维能力。
但因为高中阶段学生的知识体系不够健全，考虑问题缺乏严谨性，因此在对排列组合问题进行解答的过程中很容易出现各种各样的问题，影响数学成绩。
在数学试卷中，排列组合问题占据着极大的比重，因此要想提高数学整体成绩，必须将基础打好，牢牢掌握排列组合问题的解题技巧，灵活运用所学知识。
一、巧用插空法插空法主要是对固定为主不相邻的排列组合问题进行解答，其使用条件限制不多，但在解题的过程中要注意先排列好特殊位置，之后在限制元素之间的两端或空位插入自由元素，以使某些元素不相邻的条件得到满足。
例如这样一道例题：将3位学生插入相邻而站的八位学生之间，要求每2个学生之间只可以插进1个新同学，不能将之前8位学生的排列顺序改变，请问有多少种排列方式？第一，先对固定元素进行考虑，不能改变原来8位学生的顺序和位置，只需要对其他3位学生的插空位置和顺序的排列组合方式进行考虑，注意不要将8位学生两端的位置遗漏，如此便有9个位置可以插孔。
先用公式将从9个孔位中选出3个孔位的组合方式有几种计算出来，再把3位新同学一共有几种排列方式算出，最后将两个结果相乘便将最终答案得出。
这是一个十分具有代表性的插孔问题，只要学生掌握解题技巧，只需三个步骤便能准确计算出答案。
二、相邻捆绑排列组合中有这样一类十分常见的问题：两个数字、两个人等必须紧挨在一起，或一个问题中借助分析发现大条件中必须有两种物品要相邻的问题。
在对此类问题解答的过程中，若是把全部元素均看成独立的个体，之后再对相邻问题进行考虑，如此也可以得出结果，但效率不高，准确率也不是百分之百。
高中数学“幸福课堂”的实践探析
高中数学“幸福课堂”的实践探析近些年来，随着高中新课程改革的深入，数学教学也要求从传统的教学模式中走出来，采用更加多元化和灵活的教学方式。
为了更好地满足学生的需求，学校不断地探索创新，建立了“幸福课堂”数学教学模式，为学生提供更多元化的学习体验和更多的学习机会。
本文从多个方面对“幸福课堂”数学教学模式进行分析和探讨。
一、课堂环境首先，“幸福课堂”数学教学模式不再是熟悉的黑板、讲台和钢琴凳，而是采用了更为灵活多变的教室布局，课桌和椅子的摆放不再拘泥于固定的排列方式。
同时，在教学场所方面也发生了一些变化，常规的教室不再是学生们必须去的地方。
建设了一个学生们都喜欢的“幸福课堂”，学生们觉得这里是个家一样的地方，他们可以毫无约束地发挥他们的才能。
二、批判性思维新课程改革的重要特征之一是以培养学生的批判性思维能力为核心，这也是“幸福课堂”数学教学模式的一个关键点。
在这种课堂环境中，教师不再是传统的讲解者和“知识库”，而是扮演着导师和引导者的角色，教师和学生可以相互协作，共同探索数学知识。
在这种互动式学习环境中，学生能更加自信地表达自己的想法和观点，同时也有助于提高他们独立思考，发现问题和解决问题的能力。
三、团队合作在“幸福课堂”数学教学模式中，团队合作被赋予了更为重要的角色。
教师会鼓励学生在团队合作中习得新技能、新知识，同时还能提高他们的交流、理解和协作能力。
这种模式还可以更好地激发学生的兴趣和动力，激发他们追求知识和学习的愿望，让学生成为自主学习者，学生之间形成良好的互动和合作关系，提高教育质量的同时，提高学生的终身学习能力和适应社会的能力。
四、多元化评价在“幸福课堂”数学教学环境中，评价不再是传统的考试和测验。
通过多种适合不同阶段的学生的评价工具和方法，打破传统单一的知识测验评价模式，更重视学生的学科综合能力、学科情感态度、创新思维能力以及社会实践能力的培养。
总结通过以上的分析和探讨，可以看出“幸福课堂”数学教学模式的巨大优势。
高中数学单元教学设计思路探析与实施策略
2021年6期┆73研究高中数学单元教学设计思路探析与实施策略黄先伙摘 要：由于高中数学知识点繁多，需要记忆的内容细碎，一线教师为了减轻学生的学习压力，提出单元教学的理念。
希望通过将数学繁重的知识系统化、科学化，使学生在学习时可以打破传统的思维限制，帮助学生将发现各个知识点的内在联系，为建立学生的数学思维，最终实现高中生核心素养的提升。
这里以数列为例，为各位教师提供单元教学的部分思路，希望可以通过交流，共同发展数学教学方式，为学生提供更为快捷简便的学习方式。
关键词：单元教学；教学设计；高中数学 单元教学法(unit teaching method)，是将教材划分为完整单元的一种教学法。
每个单元有规定的学习目标和内容，时间长短因学习内容和学生个人情况而异。
其目的在于改变偏重零碎知识和记忆文字符号的教学，强调学生手脑并用获得完整的知识和经验。
以完形心理学、差异心理学为其心理学依据，重视整个学习情境中的各部分关系，以及对学生个别差异的适应。
数学上的知识点，最是零碎繁多。
使用单元教学可以很好的做到化零为整，帮助学生将细碎的知识点进行归类整理，从而使数学知识系统化、科学化，以帮助学生更好的学习数学。
一、高中数学单元教学理念有利于素质教育的发展 《普通高中数学课程标准（2017年版）》在数学教学促进学生发展中提出教学目标、教学情景创设、教学内容把握、教学方式选择、信息技术运用五个方面建议。
而贯彻落实这些建议的关键是进行单元教学。
单元教学是教师以高中全部课程为整体的背景下，对高中数学的单元规划和课时规划进行整合后，再进行单元化划分，以助于学生构建整体的数学思维模式。
高中数学课程实施单元教学可以使教师的教学目标更加明确，教学重点更加清晰，教学评价也趋于多样化。
最终实现高中生数学核心素养的提升。
单元教学表现为大单元、大主题、大观念。
大单元就是发展数学核心素养，对现有教材进行重组、整合、优化，从而突出知识的主线及各知识点间的关联，最终形成一个个相对独立的教学整体；大主题是打破以往各个课时相互独立，互不干扰的传统模式，提炼较为鲜明的主题，作为数学课时设计的主线，支撑每一个课时围绕主题顺利进行。
高中数学问题情境创设探析
徐智勇
（ 苏 省泰 州 中学 ， 苏 泰 州 江 江 ２５０ ２ ３ ０）
《 通 高 中数 学课 程标 准 （ 普 实验 ） 在 教学 建 议 中指 出：数 》 “ 学 教 学 要体 现 课 程 改 革 的 基本 理念 ，在 教 学 设 计 中充 分考 虑 数 学 的学 科 特 点 ， 中 生 的 心 理 特 点 ， 同水 平 、 同兴 趣 学 高 不 不 生 的学 习需 要 ． 用 多 种 教 学 方 法 和 手 段 ， 导 学 生 积 极 主 动 运 引 地 学 习 ． 握 数学 的基 础 知 识 和 基 本 技 能 ， 掌 以及 它 们 所 体 现 的 数学 思 想 方 法 ． 展应 用 意 识 和 创 新 意 识 ， 数 学 有 较 为 全 面 发 对 的认 识 ， 高 数 学 素 养 ， 成 积 极 的情 感 态 度 ， 未 来 发 展 和 提 形 为 进一 步 学 习 打好 基 础 。” 由于 数 学 教 学往 往 要 在 一 定 的 问题 情 境 中进 行 ．数学 内在 的价 值 与 生命 力也 往往 存 在 于 从 一 个 问 题 到另 一 问 题 的不 断 转 换 的数 学 活 动过 程 中 ， 此 ， 分 利 用 因 充 高 中数 学 教 学 内容 的背 景 材 料 和 自身 特 点 ，创 设 合 理 的数 学 问题 情 境 ． 仅 可 以使 学 生容 易 掌 握 数 学 知 识 和 技 能 ， 且 可 不 而 以构 建 学 生 渴 求 知 识 、 展 能 力 、 发 陶冶 情 操 的 学 习 场 ， 学 生 使 更好 地 体 验 高 中数 学 教 学 内容 中的 情 感 ． 看 似 枯 燥 、 象 的 使 抽 高 中数 学 知 识 变得 生 动 形 象 、 趣 横 生 ， 而 提 高 高 中数 学 教 妙 从 学 的质 量 和 效 率 ，对 于实 现 高 中数 学 课 程 教 学 目标 具 有 十分 重 要 的现 实 意 义 。我结 合 自己的 数学 教 学 实 践 ， 步 探讨 在 高 初 中数 学课 堂 教 学 中创 设 数 学 问 题情 境 的 基 本要 求 。 １高 中数 学 问题 情 境 ． 高 中数 学 问 题情 境 是一 系列 与 当前 数 学 活 动 有 关 的刺 激 模 式 、 件 和 对 象 ， 本 质 上 ． 是 数 学 教 学 中 具 有 特 殊 意 义 事 在 它 的教 学环 境 。这 种 教 学环 境 除 了物 理 意 义 上 的存 在 外 ，还 有 心 理 意 义 上 的存 在 从 物 理 意 义 上 讲 ． 它具 有 客 观 性 ， 是一 个 看得见 、 摸得 着 的 数 学 教 学 背 景 ， 可 以是 现 实 生 产 、 活 材 它 生 料 ， 可 以 是 数 学 学 科 的 问 题 ． 可 以 是 与 数 学 学 科 相 关 的 也 还 其 他 学 科 的 内容 等 。从 心 理 意 义 上 讲 ， 充 分 反 映 了学 生 对 它 数 学 学 习 的 主 观 愿 望 ． 激 发 学 生 的 数 学 学 习 兴 趣 ， 起 学 能 唤 生 对 数 学 知 识 的渴 望 和 追 求 ． 学 生在 数 学 学 习 中伴 随着 一 让 种 积 极 的数 学 情 感 体 验 ， 他 们 积 极 主 动 地 投 入 到 数 学 学 习 使 活 动 中去 。基 于 高 中数 学 问 题情 境 展开 的高 中数 学 教 学 活 动 过 程 ． 基 本 特 征 是 有 一 个 由问 题 引 出 的情 境 、 验 或 悬 念 ， 其 实 启 发 学 生 去 动 手 、 脑 ． 在 数 学 活 动 过 程 中发 现 、 生新 的 动 并 产 问题 ， 一 步 思 索 、 想 、 思 、 求 方 法 … …使 学 生 在 思 考 、 进 猜 反 寻 探 究 问 题 的过 程 中 ， 构 灵 活 的 知 识 基 础 ． 展 有 效 地 解 决 建 发 问题 的能 力 。 前 苏联 教 育 家 赞 科 夫 曾 告诫 广 大教 师 ： 不 管 你 花 费 多 少 “ 力气 给 学 生解 释 掌 握 知 识 的 意 义 ．如果 教学 情 境 设 计 得 不 能 激 起 学 生 对知 识 的 渴 求 ， 么 这 些 解 释 就 将 落 空 。 ” 高 中数 那 在
新课程背景下高中数学函数教学探析
【 Ａ
【 文章编号】 ２ ０ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ 卜０ １ ２ ９ — ０ １
前言 函数 教 学是 高 中数 学教 学 的重 点 和 难 点 。其 内容及 思想 贯 穿在整个高中数 学之 中。 且 高考对函数 的考察题 型灵活 ， 注重对 函数思想和 函数概念的考察。新课程改革以后 ． 教材 中对原本的 函数知识点做 了一定的增减．但 函数 内容依 然是 高考考察 的重 点， 作 为高中数 学教师 ， 应认 清课改前后 函数 内容与教 学 目标的 变化 。 对 函数 内容进行准确的定位 ， 对考点与难点做 出精 细的讲 解， 提 高学生数学学习的效率 ， 让 学生在 学习中理解函数 的特点 和本质。笔者结合 多年数学教 学经验 ， 对新课 改后高中函数 的教
、
和 函数 的关 系，通过 函数 与 方程 的 思 想提 高解题 思维 转换 能 力 。 同时在相关题型训练中强化 归纳总结思想 ． 让学生在函数教 学中 训练用数学思想 。 在熟练掌握 函数 内容的同时， 掌握学 习数 学的 有赦方法。 三、 新课 程背 景 下 高 中函数 教 学的 注 意事 项 １ ． 强化差生对函数概念的掌握 和理解 函数作为高中数 学的重点和难 点，学生能否真正理解函数 概念是学好函数的关键。 新课程改革后。 学生成为了教 学的 中心 。 强化 了学生对知识 内容的 自主学习， 这就为基础知识差的学生带 学策略及注意事项作 了简要的探讨 ， 探讨如下 ： 来了挑 战。基础知识较差的学生由于缺乏有效的学习方法。 很难 二、 高 中 函数 教 学 策 略 自主的去学习。 而且 函数 内容趋 于抽象， 更加阻碍 了学生对函数 １ ． 重视 对 函数概 念 的教 学 知识的 自主学习。 因此 ． 作为数学教师 。 不能只重视对优等学生的 函数概念是对函数 学习的基础 ，学生只有在熟练掌握相关 培养 ，而要 更多的了解成绩较差 学生对函数知识点的理解情况 。 函数概念之后才能掌握和应用“ 抽 象的” 函数。 函数 中的概念有许 通过 了解和 分析 他们 所 认 为 的难 点 。帮助他 们 突破 思 维瓶 颈 。 及 多， 如 定 义域 、 值域、 对应 法则是 函数 的“ 三要素” ， 三 者相 互 关联 ， 时对他们的 困惑做 出解答 ， 提 高他们对数学学习的兴趣。 共 同阐述 了函数 的概念 ， 但在 实际的教 学中。 往往会 出现 因对概 ２ ． 做好课程改革后 函数教学与高考的衔接 念 的 不 熟 悉而 产 生一 些错误 。 例如 ， 一 学校 打算 建设 矩 形 围栏 。 现 新课程改革后 。 对 函数的知识点进行 了一定的增减 ． 删去 了 有栏杆 ３ ０ ０米， 求矩形栏杆的面积 ｓ 和矩形长度 Ｘ的关 系？在解 些 比较 繁 琐的 知识 点 ， 同时增 加 了一 些拓展 性 的 知识 内容 。针 教 师往 往 不 能把握 对 知识 点 深度 和 广度 的 这一题时 ， 学生会得 出解析式为 Ｓ ＝ ｘ （ １ ５ ０ 一 Ｘ ） ， 但有许多同学会 因 对一 些新 增加 的 内容 ， 对函数概念不够熟练而忘记 了对长度 Ｘ定义域的分析。 除上述概 讲解 。 导致出现知识讲解与知识考查不一致的现 象。 除此之外。 教 念以外 ， 还有 函数的单调性与定义域、 函数 的奇偶性与定义域、 函 师还 应 注意课 改后删 减 的知 识 内容 ， 并 不是 删 减后 的知 识 点 就 不 数和 不等式等概念 ， 这 些重要 函数概念是 学好函数的关键 。 在教 再考查， 有的甚至还是考查的重点。 例如在三角函数这一章节中， 学中应重视相关函数概念的教 学。 新课改内容删掉 了原有的和差化积和积化和差公式， 但在 高考时 ２ 重 视 函数 性 质 的运 用 仍 会 出现 对 这 些知识 点 的 考查 ． 这 就说 明 一些删 减 后 的知 识 点还 对函数性质的考察是 高考的一个主要 方向。教学 中应重视 会 用到 。 虽然这些知识可以由其他知识演化 出来 。 但在平时强化 学生对函数性质的运用。 函数的性质主要有单调性 、 周期性 、 奇偶 这些知识． 最的训练 ， 可以有助于学生在 高考时的发挥。 因此 ， 教 师 性及 函数 图象的性质 ， 教师在重视 函数概念教学的同时． 对这 些 应明确新课程改革后 的大纲要求及 高考趋势， 做好课程改革后 函 性质作 出一定的归纳和总结 。让 学生有条理性的理解这些性质． 数教学与高考的衔接 ， 让学生达到对函数 知识的全 面掌握。 然后通过习题加 强函数性质的练 习． 让学生在 解题过程 中掌握并 四、 总结 运 用 函数性 质 ， 进 而提 高学生 的解 题 能 力 。 除此 之 外 。 教 师 应 重视 新课 程改革后 的函数教 学与传统 函数 教学有 一定的差异 题 多解 ” 教 学。 让 学生在 同一题 中训 练 多个 函数 性 质 。 如一 些 性 ， 教师应学习和 总结新课 改后的 函数教 学策略 ， 认 清与传统教 关于解方程 、 解不等式、 值域的题 目时， 可以通过函数模型利用单 学的不同，运用有效教学方法帮助学生由浅入深的克服难点 。 进 调性解题， 但有的 习题 同样可以利用函数 的周期ｌ ｝ 生、 奇偶性解题 ． 而提 高学生对函数 内容的有效学 习。 在学习中需要教师采取 多样 这样“ 一题 多解” 式教 学可以让 学生有效的掌握对函数性质的运 的学习方法。 引导学生理解和 正确运用函数 ， 从 而提 高应用函数
新课程背景下高中数学体验式教学探析
新课程背景下高中数学体验式教学探析【摘要】传统的教学观念中认为只有学生学会了才能够去做，这种教学观念导致教学的成败仅仅依赖于教师的教学方法，这使得学生不能体现出他们的主体地位。
在数学教学的过程中不能够忽视了学生学数学的“内化”作用，因此，教改中要求对教学方法与教学模式进行改进，突出学生的主体地位。
为此，在教学过程中需要以学生为主体，加强学生的体验，促进学生学数学的“内化”作用。
【关键词】新课程；高中数学；体验式教学【中图分类号】g633.6 【文献标识码】a 【文章编号】2095-3089（2013）9-0-01在高中数学教学活动中，教师教学可结合学生所学的数学知识，让学生开展一些具有实践性的数学活动，从而培养学生的实践能力.笔者结合自身的教学经验，就在高中数学中开展数学实践活动，培养学生的实践能力做了一些有益的尝试.。
数学教学是进行数学抽象与数学应用的实践过程，是师生互动、生生互动与共同发展的过程《高中数学课程标准》中明确指出：高中数学在数学应用和数学实践方面需要大力加强，注重发展学生创新精神、应用意识和实践能力，获得应用数学解决问题的思考方法，培养学生的数学素养和科学态度。
1.高中数学体验式教学的实施背景体验式教学，指根据学生的认知规律，通过创造实际的或重复经历的情境和机会，呈现或再现、还原教学内容，使学生在亲历的过程中理解并建构知识、发展能力、产生情感、生成意义的教学观和教学形式。
相对于传统的灌输式教学，能更好地激发学生的学习兴趣和探索热情，提高教学效果。
高中数学知识体系庞大、内容较多较难，并且很多是抽象的概念和定理，不易理解和掌握，加之高考的比重较大，很多学校都采取题海战术不断地重复练习，使很多学生产生了厌学情绪和畏难心理。
故在高中数学教学中恰当的应用体验式教学，能带给学生新的学习感受，改变传统课堂的弊端。
2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，强调从应试教育到素质教育的转变，倡导学生的主动参与，强调课堂要突出学生的主体性。
浅析高中数学教学中的研究性学习
浅析高中数学教学中的研究性学习【摘要】为提高学生的自主意识，培养学生的创新精神和实践能力，在高中数学教学中开展研究性学习很有必要。
本文结合研究性学习的特点，对研究性学习在高中数学教学中的开展进行了初步探析。
【关键词】研究性学习高中数学教学《普通高中“研究性学习”实施指南》中指出：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
研究型学习课程主要是以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。
本文结合研究性学习的特点，在高中数学教学中开展研究性学习的实践，把研究性学习与课堂教学有机的融合在一起，作为对高中数学教学方法的一种新的探索。
一、研究性学习课程的特点（一）学习内容的综合交叉性和开放性。
研究性学习涉及的范围很广泛，不仅来源于学生的学习生活，还有一系列社会生活。
它可能是某学科的，也可能是多学科的综合交叉。
学生可以从不同的视角出发，运用不同的方法和手段进行研究：把综合开放性延伸到数学课堂教学中利用现行教材提供的大量素材，加以发掘改造。
（二）学习过程中学生自主性和实践性相结合。
研究性学习课程的内容是在教师的指导下学生自主确定的。
学生通过发现问题、提出问题、解决问题，从而探求正确结论。
同时，研究型学习课程重视知识技能的实践。
教师依照教学内容设计出问题，创设与学生的生活经验有密切关系和挑战性的情境，引导学生发现、提出问题、解决问题，使学生从中获得知识、技能和方法，从而提高学生的实践能力和创造性思维。
（三）激发学生的创新潜能。
研究型学习课程关注的是学习过程，让学生亲身参与创造实践活动，在体验的基础上，逐步形成自觉指导行为的个人的观念体系。
学生要在研究型学习课程的开展过程中发挥自己的创新潜能，提高自己的创造能力。
二、研究性学习课程在实践中的实施研究型学习课程的实施一般要经历创设问题情境、确定研究课题、制订研究方案、开展研究活动、交流研究成果等程序。
高中数学单元教学设计思路探析与实施策略
单元教学理论是在整体把握教材的基础上，用全局的眼光、系统的方法把教材中具有内在联系的知识进行整合、重组并形成相对完整、动态的教学设计。
单元教学设计可以更多地关注教学内容的本质、蕴涵的思想；单元教学设计能提高学生对数学知识的整体认识，让知识系统化；单元教学设计是用全局的眼光处理局部内容的整体化教学，有助于突破重难点。
摘要关键词单元教学设计；核心素养；教学设计高中数学单元教学设计思路探析与实施策略游明霞（福安第一中学，福建福安355000）单元教学理论是在整体把握教材的基础上，用全局的眼光、系统的方法把教材中具有内在联系的知识进行整合、重组并形成相对完整、动态的教学设计。
它起源于19世纪末欧美国家新教育运动，其倡导者主张学生的学习内容与学习活动应该是一个整体，而现有的课时教学容易造成学生的知识碎片化，不易建构完整的思维体系，不利于发展学生的能力和培养学生的合作精神。
从目前高中数学教学的实际情况看，大多数教师还是把精力放在具体某节课上，只注重细节的处理，而忽视教材的整体性与系统性。
这种“只见树木不见森林”的课堂教学设计会导致学生的知识碎片化，难以形成一个完整的知识体系，进而导致部分学生知识遗忘率偏高、基础不扎实等问题。
这些都要求教师站在更高的位置上对学生进行指导，而不仅仅是上好本节课的内容。
而单元教学设计正是站在“课标”的高度，依据学生的认知特点，整体把握教材，对教材中具有内在联系的知识进行整合、重组并直指学生核心素养的教学设计。
一、单元教学设计的类型目前，中学数学单元教学设计主要有三种类型。
第一，以重要数学概念或核心数学知识为主线的主题类单元教学设计。
如《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的四大主题：函数、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究的单元教学设计。
这些单元是根据教学内容在结构上的联系等重新组合的“大单元”，教师可以在大单元下选择相对小的知识主题单元来设计单元教学。
第二，以数学思想方法为主线的方法类单元教学设计。
高中数学探究式教学方法探析
高中数学探究式教学方法探析现代的新课程教学理论认为，新型的课堂教学不单是传授知识，更重要的是培养学生的创新能力。
因此，在课堂教学中，以学生自主探究活动为主线，精心设计各种教案，尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程，使学生更加积极主动的投入到数学学习中，更多的经历观察、实验、猜想、验证、推理等似真的学习与探索过程，从而提高学生学习数学的信心与兴趣，同时，探究性学习无疑是培养学生自学能力的一种很好的手段。
一、创设问题情景，培养学生的学习兴趣教育家夸美纽斯说过；“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。
”教师应不失时机的为学生营造“乐学、趣学”的思维环境。
创设良好的问题环境，能够有效的激发学生的学习兴趣，使学生的思维进入积极的状态，充分调动学生学习的积极性。
教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
让学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而使新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
二、创设一个平等、自由的思维情景空间教育家波利亚曾经说过：“教学必须为发展做准备，或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不能压制学生中间发明的萌芽。
”比如在讲授集合的概念时，可以为学生列举许多现实生活中集合的例子，更多让学生列举许多现实生活中集合的例子。
使学生感到数学就在自己身边，教师应该抓住这一契机，接着讲授集合的定义，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维环境，让学生在现实生活中寻找集合的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言大胆发表个人的见解，老师适时的给同学们的发言做个点评。
教师还能从学生那里学到了很多的东西，极大的丰富了以后的教学素材，这样的教学效果是当今教育所希望达到的。
三、深化理解，引申探究，合作交流新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。
高中数学课堂教学实效性探析
方法 单 一就 是讲 授 式 ，导 致许 多 学生 对 数学 无 兴趣 ，对 知 识 的 产生 发 展不 明白 ，一 天天 困惑 着 ，成 绩不 够 理想 。 相反 一 些老
师更 新 了观 念 ，调 整 了教 学方 法 成绩 就 非常 的理 想 ，二 者形 成
了鲜 明的对 比。 ４ 、教 师 的教 学 活动设 计 的能力 影响着 课 堂教学 实效 性 教师 的 教学 活动 设计 是否 科 学 、合 理 ，符合 学 生 的认 知水 平 ，直接 影 响着 课 堂教 学 的实 效 性。 例如 ，对 三 角 函数诱 导 公
并 在 图像 上制 作 出一 个动点 Ａ 。问 题 ：拖 动点Ａ 它 的横 坐标 与纵
坐 标有何 变 化７ ．
３ 、合 理 有 效 的利 用多 媒 体 教学 设 备 ，能提 高课 堂 教学 实
效 性
当前 信息 技术在 教育 中扮演 着越 来越 重要 的角色 ，现代 信 息 技术 与 数学 学 科教 学 的整合 非 常重要 ，他改 变 了传 统 的 “ 一
，
中的难点 时 ，要使 难点 不难 ，抽 象 不难 懂。 ３ 、教 师 的教 学观念 和教 学方法 影 响着课 堂教学 实效 性 课 改前 教师 教 学大 都 是 “ 一 言堂 ” ，而课 改后 虽有 改 进却 也不 能 完 全脱 离 旧观念 ，使课 堂 教学 不 能够 适 应新 形 式 ，教学
高中数 学课堂教 学实效性探析
河北 省 邯郸 市 第 二 中学 岳 红芬
摘 要 ：高中 数学 是 － ［ ＇ ３ 基 础性 自然科 学 ，对 培养学 生 的创 新 意识 和 应用 意识 ，认识 数学 的科学 和文 化价值 ，形 成理 性思 维有 着 不 可 替代的 作用 。 高中数 学课 堂 的有 效教学 是 广大教 师所 共 同追 求的 目标 。本文 就 高中数 学课堂 影 响教 学实 效性的 因素 进行 了分 析
高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析
高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析摘要：新课程标准中提出：高中数学教育应该转变教学重点，让学生主导学习过程，并实现核心素养的养成，通过对教学方案进行优化设计，使学生的逻辑思维和数学运算等多项数学能力得到提升，让学生对知识的记忆更加牢固。
所以，为了达到这一教学目标，教师应该加强对数学教学的研究。
文章对于如何培养高中生的数学素养、强化学生的实践能力进行了分析，促使学生能够转变学习态度，善于利用数学思维分析问题。
关键词：高中数学；核心素养；养成路径引言：在应试教育环境下，教师将分数作为标准衡量学生的学习水平，教学重点更侧重于理论知识的讲解，却忽视了核心素养的作用，以至于学生只是被动地接受，不利于主动学习习惯的养成，长久下去，学生的数学能力必然会被抑制。
在实际教学中，教师需要提高对素质教育的重视，探索核心素养的养成路径，这将有利于学生在未来以数学思维解决实际问题，并且能够让学生的思维得到优化，促使学生从多个角度来看待问题并解决问题。
一、培养学生数学核心素养的重要性为了奠定学生未来学习和生活的基础，让学生在课堂学习中实现核心素养的养成，这一点最是关键，学生的思维可以变得更加灵活发散，并让学生善于运用逻辑能力。
为此，教师需要让学生正确认识数学，在面对实际问题时善于运用数学思维，并且主动思考问题的解答思路。
数学学科的主要特点是具有明显的逻辑性，而且是高中学段的基础学科，新课程标准的提出让高中数学教学目标发生了变化，培养学生的数学能力已经成为教师需要重点关注的对象，真正在数学教学中融进核心素养，让学生把学习到的知识用于现实生活，而刻板地记忆教材中的理论知识。
当前有许多数学教师认为，高中生的主要学习任务是通过学习基础知识跨越高考难关，因此会教授学生解题思路，培训学生的解题能力，却不能对数学背后蕴藏的道理进行分析，学生并不能正确认识学习数学知识的意义，导致学习过程过于刻板和被动。
为此，教师需要积极研究应该采取何种措施对学生的核心素养进行培养，在完全掌握数学基础知识的前提下，锻炼学生的数学思维，让学生真正了解数学学科的意义。
高中数学几何教学探析
高中数学几何教学探析马毅刚（甘肃省通渭县第二中学，甘肃通渭743300）摘要：几何是高中数学的主线之一。
文章从几何教学的目标入手，通过对几何的研究对象、研究的主要方法、内容的总体设计、把握高考中的几何问题等方面进行分析，旨在探析有效开展高中数学几何模块教学的策略。
关键词：高中数学；几何教学；探析；高考中图分类号：G633.63文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）31-0079-02作者简介：马毅刚（1979－），男，甘肃通渭人，高级教师，从事数学教学与研究。
几何是数学中强调视觉思维和空间思维的教学内容，几何的思维方式在数学教学中具有十分重要的地位。
那么，如何有效地开展高中数学中几何模块的教学呢？笔者从以下几个方面进行初步探讨。
一、几何教学目标的认识几何教学的重点和难点是如何有效地培养学生的空间想象能力。
因此，几何作为贯穿于整个高中数学教学的主线之一，要通过空间想象能力的培养引导学生认识事物的数学本质，以便更好地认识和理解空间的存在意义，提高推理论证能力。
空间想象力和推理论证能力对于促进学生思维的发展和对数学本质的理解是十分重要的。
高中数学几何教学通过数形结合，把数学逻辑思维和形象思维有机地统一起来，强调从空间想象能力、图形语言思考能力上培养学生的几何思想。
空间想象能力不仅在几何学习和整个数学学习上有重要意义，而且在艺术创作中也是一种基本能力。
几何图形作为一种直观、形象的数学模型，为学生的自主探索、创新活动提供了有利条件。
教师要培养学生的空间想象能力，就要让学生对图形的结构有一个宏观的认识，进而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、高中几何的研究对象高中几何主要研究图形的位置关系和度量，最基本的几何图形是点、线、面的组合。
准确理解平行、垂直、包含的关系是正确分析图形的基础，特别要注意柱、锥、台、球等几何体在不同摆放位置下的点、线、面的位置关系。
几何图形的研究包括直线和平面图形、曲线和曲面图形两类。
高中数学探究性教学案例研究
教 材 探 析
数学探究性教学案例
■ 张 瑞 锋
《 新课程标准》 明确指 出： 课 堂教学要“ 体现 以学 生 发展 为 本 的 基 本 理 念 ” ， “ 重 视 学 生 的 学 习 经 历 和 经验 ， 强 调课 程 设 计 必 须 从 学 生 的 角度 出发 ， 要 与学 生 的经历和经验相联系 ，确立学生在学习 中的主体 地 位” ， “ 关 注学生体验 、感悟 和实践 的过 程……” ， “ 将课 程与学习融为一体 ， 要展示知识 的生成 、 发 展 和 形 成 的过 程 ， 提 供 学 生 亲身 感 受 、 体 验 的机 会 。 ” 上 述 说 法 表 达 了 数 学 教 学 的新 理 念 ， 即坚持 “ 以 人 为 本” ， 通过学 生的 自我发现去掌握 知识 ， 培 养学生对 知识本身的兴趣 与热爱 ，使学生从接受者转变 为分 析者 、 探究者 ， 让 学 生 学 会 自己 去 发 现 问题 、 解 决 问 题， 培 养 学 生 的创 新 精 神 和 实 践 能 力 。
４ ． 注 重 学 生探 索过 程 的 情 感 体验
方法３ ： 在 方法 ２ 的 基 础 上 由韦 达 定 理 可 实 现 不 解方程就能解决问题。 问题 ２ ： 将上题变为“ 斜率为ｋ 的直 线 经 过 抛 物 线 ｙ ２ ＝ ２ ｐ ｘ 的焦 点 Ｆ ， 且 与抛 物 线 相 交 于Ａ、 Ｂ 两点， 求 线 段 Ａ Ｂ 的长。” 探究结果 ： ①过抛物线焦点的弦长公式 ② 当直线垂直于 轴时 ， Ｉ Ａ Ｂ Ｉ ＝ ２ ｐ，此时Ｉ Ａ 占 川 抛 物 线 的 通 径 ，可 以让 学 生 进 一 步 理 解 通 径 的 几何 意
１ ． 尝试解决 ：
方法 ｌ ： 将直线方程与抛物线方 程联立 ， 求 出Ａ、 Ｂ 两 点坐 标 ， 再 用 两点 间距 离 公 式 求 解 。 方法２ ： 将直线方程与抛物 线方 程联立 ， 求出 、 两点横坐标 ，再运用抛物 线定义 ，推 出本题 的解
新课程标准下的高中数学教学探析
课 程标准更能符合 当今中国发展形 势 ， 同时 改革的重要组 成部 分 ， 但 通过新课程标准 的内容 是用于老师讲课 中， 而高 中数学知识相 对于其 也对 高中学生提出了更 高的学习要求。
２新课程标 准的变化 ，
新课 程标 准相对 于 以前的大纲要 求发 生 维的建立 上投 入更 多精力 ， 这将在更大程度 在对 于高 中生能力要求 的变化 Ｅ。为此针对于 实 的 数学 基 础 。
以前 加 强 知识 基 础 的教 学 方 式 ， 新 课 程 标 准 在 下也 有 了相 对 变 化 。 （ ） 学方 式 的相 对 变 化 ３教
了较大变动 常规 内容变化外 ， 多足体 现 推动学生们在 今后更高层次 的教 育中 ， 除 更 打好坚 很好地解决这个 问题 。在新 的课 堂教 膏中， 学
新增数 学建模与 数学应 用是新课 程标准 生很难在课 堂中掌握 主动权 ， 课堂 大多数时问 改变不难看出 ， 新课程 内容对于学生在实 ｔ 啄应 他科 日 本来就显得难以理解而枯燥， 这就导致“ 讲 用 中用 于解决实 际问题 以及更 高层 次数学思 台 卜 唾沫横 ， 台下 昏昏欲睡” 讲 的现象发生 ： 而新课标 的能力要求 ， 在很大程度 ｝能够 生 将从被动接受 知识转变 为丰动学习知识 ， 丰 动学 习将能够很好地激发学 生们 的学习兴趣 ， ３从死记硬背到灵 活掌握应用 ． 新课标 当中对 于各方面 的能力有 了更 深
模式。
１ ． 从基础应试教育到能力培养教育 大纲 版《 考试说 明》 中所要求 的能力 往往 教育中， 学生往往通过题海战术来强行提高考试 而新课 程标 准的《 考试大 纲》 中的 内容要
学新课程标准 的解析 ， 就不难看 出今后 的教 学 及在今 后进一 步的学 习深造 中部起 到 了重 要 通过中等难度题 目体现， 这就导致在平时的高中
高中数学学习方法指导探析
ＮＯ． １ １． ２ ０１ ３
Ｙ Ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ｌ １ 期
高中 数 学学 习方 法 指 导探 析
陈 大 祥
（ 扬州市宝应县 画川高级 中学， 江苏
摘
扬数 学是 一 门思 维性很 强 的 学科 ， 对 于数 量 关 系和 空间的 存 在 关 系要 求较 高。 目前 高 中数 学 的 学习 不仅要 为理 、 化科 目 提
中老 师布 置 的题 目， 课后 认证 复 习课 堂 中所学 习 的知识 。
１ 、 在上 课之 前 ， 提前 预 习学 习 的 课程 ， 找 出看 不 懂 的难 点 和 重点 ， 听课 中着 重 听讲 。
和 步骤， 然 后解 决问 题。
利用 所学知 识 的概念 和法则 来分 析 该题 目 ， 然 后 开始 解答 。学 习
二、 回归 数 学课本 的基 础 内容 。 正 确指 导 阅读
从根本上提高学习成绩。 ５ 、 做 数学 作业 时 ， 复习 上节 堂课 所学 习的 知识 ， 温 故 而知 新 ， 再畏惧数学难题 ，
高中数学学 习对学生来说不仅压力大， 而且枯燥。所 以为了
ｌ
ｌ
提高学生的学习成绩。需要改善学习和指导策略 ， 让学生学习时
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解答问题的思想主要是： 首先要审好题目， 明确题目的用意， 潆
找 出规 律 ， 用 心 体会 书本 中知 ２ 、 听课 的过 程 中可 以将 老师讲 的的重 点 和难 点 记 录下 来 ， 勾 过程 中认 真总结 题 目中 的共 同 点 ，
画出重点的习题 ， 课后进行复习的时候有重点、 有 目的性 的复习，
生 的主 观能 动性 。
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过 程 ， 进 探 究 活 动 的 有序 进 行 （ 图 ２ 。 促 见 ）
（ ）总 结 阶段 三
１ 成 小 组 活 动课 题 报 告 。２ 生 自我 评 价 与 ．完 ．学 互 评 ， 加 数 学 探 究 实 践 活 动 的小 组 总 结 、 参 自我 评 价
定 的现 实 意义 。 我 们 选 择 了 “ 量 建 筑物 的高 度 ” 为实 践 探 究 测 作
三 、实 施 ：课 堂活 动
“ 量 建 筑 物 的高 度 ” 一课 题 对 高 一 学 生来 说 测 这 难 度 适 中 ， 们 已经 掌 握 解 三 角 形 的 知 识 ， 以运 用 他 可 所 学知 识解 决测 量建 筑 物 的 高 度 这 一 实 际 问题 ， 能够 让 学 生 真 正 参 与 并体 验 整 个活 动 过 程 。
的广 泛 应 用 。 这对 培 养 学 生 的 创新 实践 能 力 ， 有 一 具
教师 对学生 的探 究应 有质疑的意识 ， 时、 当地 指 及 恰 导 ， 保 障 探 究 活 动 的有 效 开 展 。４ 关 注 学 生 的 活 能 ．
动 过 程 。 教 师 可 通 过 小 组 长 适 时 监 控 整 个 探 究 实 验
形 到 算 筑 高 的 式佃另
小 组 是 通 过 解 斜 三 角 形 得 到 计 算 建 筑 物 高 度 的 公
感 受 和 体验 是 他 们 理 解 数 学 本 质 的 基 础 ， 助 于 培 养 有
学 生 数 学 的 理 性 精神 。
们要把 教师所讲 的理论方法 和仪器 的制作方法 付诸 实施。学生们首先要制作测量仪器——斜测仪 ， 其次 选择要 测量 的建筑物 ， 再选择 运用 哪种 方式进 行测
量。
（）制 作 斜 测 仪 。 首 先 用 量 角 器 在 一 张 纸 上 画 １ 上 刻 度 线 ， 用 细 绳 的 一 端 绑 上 重 物 ， 一 端 固 定 在 再 另
１ 准 备 阶 段 ．
在 准 备 阶 段 ， 师 上 好 准 备 课 ， 绍 所 需 要 用 到 教 介
图５
图 ４
的数 学 知 识 和 测 量 工 具 ： 角 形 内 角 和 定 理 、 弦 定 三 正 理 、 弦 定 理 和 测 斜 仪 及 其 制 作 过 程 ； 供 测 量 方 式 余 提
教师 指定 相结 合 的方式
将 学 生 分组 （ 图 １ 。 见 ）
（ 实践阶段 二）
１ ．学 生 自主 设 计 小 组 活 动 课 题 ， 证 实 验 方 论
６ 见代擞 学 垂 ０ 亘
电子 邮 箱 ：ｘ ａ ｄ ｉ ｉｏ ｕ＠ ６ ．ｏ ｉｎ ａ ｊ ａ ｘ ｅ ｌ ３ ｃｍ
教 师论 坛 ◆
高中数学探究活动探析
文／ 上海市五爱 高级 中学 蒋 林Ｊ
一
、
问题 提 出
案。２ ．学生 自主确定活动方案 ， 订方 案操 作流程 。 制
教师对小组方 案的操作流程要给予及 时引导、 化 ， 细
保证 方案 具 有 可 操 作 性 。３ ．学生 自主 开 展 实 践活 动 。
在 实践阶段 ， 生 按小组开 展探究 实践活动 ， 学 他
四 、追 问 ：课 堂效 果
数学探究实践活动为学生创设了一个 宽松 、 开放 的 学 习 环 境 ， 生 可 以 自由 发 挥 ， 拘 泥 现 有 的 解 决 学 不
问题 的方 法 ， 索 出新 的 、 的方 法 ， 具 创 造 性 。 探 好 更
供学生参考 。 （ ）常 用 的测 量 方 法 与 计 算 。学 生 运 用 斜 测 仪 １
图 ６
在测量 时， ２ 组先选择 了图４ 案进行测量 ， 第 小 方
在 实 际 测 量 过 程 中 发 现 图 ４方 案 存 在 一 个 缺 陷 ， 是 就
不 能 保 证 Ｃ Ｄ Ｂ三 点 在 一 条 直 线 ， 就 无 法 保 证 测 、、 也
二 、 学 习 ：活 动流 程
（ 准备阶段 一）
１ ．教 师 要 上 好 准 备 课 ， 括 介 绍 数 学 探 究 活 包
的经 验 和 体 会 （ 图 ３ 。 见 ）
动 的 基 本 流 程 ：小 组 分
工 ， 定 课 题 ， 作 必 要 确 制 工 具 ， 订 实 施步 骤， 制 数
测 量 出 相 关 角 度 ， 尺 测 量 出相 关 距 离 ， 后 用 正 弦 皮 然 定 理 、 弦 定 理 或 三 角 比 等数 学 知 识 计 算 出 建筑 物 的 余 高度 。 （ ） 验 所 用 测 量 工 具 — — 斜 测 仪 制 作 原 理 和 ２ 实 制 作过 程 。 生 掌握 制 作 斜 测 仪 的 原理 ， 学 自制 斜 测 仪 ， 校 正 自制斜 测 仪 以保 证 其 精 确 性 。
上海 高中数学课本 中共 有十三个 “ 探究与实践 ”
的 内容 ， 们 将 其 整 合 、 我 设计 成 为 适 合 学 生 的 数 学 探 究 与 实 践 活 动 的课 题 ， 展 一 些 数 学 探 究 实 践 活 动 ， 开 引导 学 生 关 心 身边 的数 学 ， 数 学 的 眼 光 来 审视 客 观 用 世 界 中丰 富 多 彩 的现 实 ， 学 生 感 受 到 数 学在 生 活 中 让
以角 ∥ 的 测 量 也 不 够 精 确 。 学 生 再 次 修 改 方 案 （ 见
的 测 量 工 具 不够 精 细 ， 量 时 会 产 生误 差 ， 此 每 项 测 因 数据 教师都 要求学生 测量三次 以上， 后取平均 值， 然 并把 实验数据 填在记录表 中 ， 行数 学理论计算 ， 进 根 据 计 算 结 果 和 实 际情 况 对 测 量 数 据 进 行 修 正 ， 出实 得
发 现 原 来 真 的 是 差 之 毫 厘 ， 失之 千 里 ’ ” 。
（）选 择 测 量 方 案 ， 行 实 地 测 量 。 各 小 组 确 定 ２ 进 要 测 量 的建 筑 物 ， 学 校 教 学 楼 、 学楼 的 避 雷 针 、 如 教 小 区 居 民楼 等 ， 终确 定各 自测 量 方 案 。 最 （ ） 立 自主 地 开 展 探 究 活 动 。 自主 研 究 ， 析 ３独 分 问 题 ， 现 问 题 ， 决 问 题 ， 对 实 践 过 程 进 行 反 发 解 并 思 。 多 数 小 组 选 择 了 图 ４方 案 ， 通 过 解 直 角 三 角 并
课题 ， 试图通过建立一种新型 的探究活动， 让学生熟
知 整 个 探 究活 动 的流 程 ， 加 运 用所 学数 学 知 识 自主 增 设计 、 自主 研 究 的 实 践 机 会 ， 效 提 升 探 究 的 效 率 。 有
以下 是我 们 活 动 的 主 要过 程 。
以及 小组成 员之 问的互评 。３ ．班级交 流汇报 ， 各小
组 交 流参 加 数 学 探 究 活 动 的 成 果 以及 个 人 体 会 ， 选 评 最 佳 活 动 小 组 与 方 案 。４ 校 交 流 汇 报 ， 班 推 荐 ．学 各 个 小组 参 加 校 级 交 流 汇 报 ， 仅 交 流数 学 探 究 实 践 不
一
活动 的 实践 过 程 和 结 果 ， 重 要 的 是 交流 活 动 中获 得 更
１ 究 活 动 有 利 于 激 发 学 生 的 学 习兴 趣 ， 养 ．探 培
学 生 动 手 操 作 能 力 和 合 作 学 习 能力 。 在 这 次 数 学 探
画有 刻 度 的纸 上 。最 后 把纸 粘 在 木 板 上 ， 个 简 洁 的 一
斜 测 仪就 完成 了 。
究 活 动 中 ， 生 有 许 多 的体 验 和 感 悟 。 如 有 的 学 生 学 说 ：我 们 通 过 制 作 测 量 仪 、 量 建筑 物 的 高 度 发现 原 “ 测 来 数 学 不 是 那 样 的枯 燥 ， 是 十 分 有 趣 。 我 在 画 量 角 而 器 刻 度 时 ， 较粗 线 条 ， 是 等 到 实 际 测 量 完 以后 ， 比 但 才
（ ）测 量 数 据 的 记 录 与 分 析 方 法 。 由 于 所 制 作 ３
量 的 精 确 性 ， 们 改 进 了 方 案 ， 用 图 ５的方 法 进 行 他 采
测量 。一 学生站在 高度 为 ｍ米 的点 Ｅ处， 测得建筑物
顶 部 Ａ的仰 角 为 缓 ， 得 建 筑 物 底 部 Ｂ的俯 角 为 Ｐ ， 测 用 公式 ． ４ Ｂ—ｍｔ （ ａ￣ ｎ￣ ＋ 计 算 出建 筑 物 的 高 度 。 由 于建 筑物底 部有障碍物 ， 能无法看到它 的底部 ， 可 所
据 记录 、 算和 验证 ， 计 自
我评价与讨论 ， 学习完成
课 题 所 需 要 的 数 学 知 识
和方 法。２ ．建 立 合 理 的
评 价 体 系 ， 学 生探 究 实 对
践 活 动 进 行 评 价 ， 量 学 考
生 在 探 究 活 动 中 的 综 合
表 现 。３ ．以 学 生 自愿 和
验结果 。 ２ 实践 阶段 ．
图 ６ ：在 观 测 点 Ｃ测 得 建 筑 物 顶 端 Ａ的 仰 角 ， ） 然 后 站 在 高 ｍ米 的 Ｄ处 ， 次 测 得 建 筑 物 的 顶 端 Ａ 的 再 仰角 Ｐ， 公式邶 用 计 算 出建 筑 物 的 高 度 。 从 学 生 们 的汇 报 中可 以发 现 ， 展数 学探 究实 践 开 活动十分必要 ， 是完全可行 的。 也
２ ．探 究 活 动 有 利 于 学 生 理 解 数 学 的 学 科 价 值 ， 培 养 学 生 数 学 的理 性 精 神 。 数 学 探 究 实 践 不 仅 仅 要 求 学 生 从 中 获 得 实 践 的 结 果 ， 重要 的是 学 生体 验 数 更
学 探 究 实 践 的 过 程 ， 验 科 学 的研 究 方 法 ， 经 历 的 体 所