北师大版七年级下册数学：4 用尺规作三角形

小明书上的三角形被墨迹污染了一 部分，你能帮他画出一个与书上完全一 样的三角形吗？
能利用直尺和圆规根据已知 条件作三角形，规范尺规作图的 过程，提高动手实践能力，培养 团队精神和合作交流意识。
➢基础知识复习
1、尺规作图的工具：直尺和圆规 2、尺规基本作图： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角。
a
bcຫໍສະໝຸດ 学以致用现有一块等边三角形的绿地
需要进行规划，要求工程师先进
行标准的图纸设计。
a
如果边长规定为线段a，请你
利用尺规帮助工程师设计出该等
边三角形的图样。
--利用尺规作三角形的条件
➢已知两边及夹角可作三角形（SAS） ➢已知两角及夹边可作三角形（ASA） ➢已知三边可作三角形（SSS）
合作探究
a α
已知：∠AOB，
求作：∠A′O′B′，
使∠A′O′B′＝∠AOB
A
D
D′ A′
O
C
B O′
∠A′O′B′为所求作的角
C′ B′
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， b， ∠α ， 求作：△ABC，使BC＝ a，AB＝ b， ∠ABC ＝∠α
a
b
a
已知三角形的两角及其夹边，求作三角形
如图,已知△ABC，请你选择 合适的三个已知条件，利用尺规 画一个与△ABC全等的三角形。 (尽量用多种方法画图，不写作法，B 但要保留作图痕迹)
A
C
➢理论检测
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ D ）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2、以下列线段为边能作三角形的是 （ A ）
A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角
C．作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角
D．先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
归纳小结，感悟反思
通过本节课的学习你有什 么收获？你能否与大家一起 交流一下学习感悟？
A、 2cm、3cm、4cm B、4cm、4cm、9cm
C、1cm、2cm、 3cm D、 2cm、3cm、5cm
B 3．已知三边用尺规作三角形，用到的基本作图是（
）．
A．作一个角等于已知角 B．作一条线段等于已知线段
C．作已知直线的垂线
D．作角的平分线
D 4．已知三角形的两边及其夹角求作三角形时，首先应（ ）
已知： ∠α，∠β ，线段a， 求作：△ABC，使∠A ＝∠α,∠ B＝ ∠β，AB＝ a.
a
α
β
学以致用
小明书上的三角形被墨迹污染了一 部分，你能利用尺规帮他画出一个与书 上完全一样的三角形吗？
B A
已知三角形的三边，求作三角形
已知:线段a, b, c 求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c