《直方图》精品教案
七年级下册数学教案《直方图》
七年级下册数学教案《直方图》学情分析本节内容是继条形图、折线图、扇形图学习后的另一种统计图形，直方图是本节学习的一种新统计图，教科书从学生熟悉的问题情境入手，从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。
选择参赛队员的要求是队员的身高应尽可能整齐，我们可以用不同的方法，选出符合要求的队员。
教材介绍了用频数分布确定人选的方法，分析数据的频数分布。
首先，将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值，确定这组数据的极差。
极差反映了数据的变化范围，参照极差，可以确定组距，进而将数据分组。
用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此确定参赛选手的身高。
对于连续性数据（如身高），分组后可以用频数分布直方图，描述频数分布的情况。
教材介绍了根据频数分布表做出频数分布直方图的方法，以及根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图的方法。
教材这样安排，是结合一个实际问题，介绍如何采用直方图描述数据的方法，从而对于统计图表的认识具体化。
教学目的1、理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息。
2、从问题的解决过程中，体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用。
3、能够根据具体问题，独立地采用频数分布直方图分析数据。
教学重点制作频数分布表和频数分布直方图。
教学难点确定组数和组距。
教学方法讲授法、讨论法、发现教学法、演示法、练习法教学过程一、知识回顾对一组数据整理分析时，往往要用到统计图，我们学习了哪些统计图？我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据，今天我们介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图。
二、学习新知1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，为此，收集到这63名同学的身高（单位：cm）：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理。
《直方图》教学设计课件
示范与讲解
通过示范和讲解，让学生 了解直方图的概念、特点 和绘制方法。
小组讨论与合作
让学生分组讨论和合作， 共同完成直方图的绘制和 分析，促进学生的交流和 合作。
教学手段
多媒体教学
使用PPT、图片、视频等多媒 体资源，让学生更加直观地了
《直方图》教学设计课件
2023-11-09
目 录
• 教学目标与背景 • 教学内容与过程设计 • 教学方法与手段 • 教学资源与工具 • 教学评价与反馈 • 教学反思与总结
01 教学目标与背景
教学目标
01
02
03
知识与技能
理解直方图的概念和作用 ，掌握绘制直方图的方法 和技巧。
过程与方法
通过观察、分析、比较和 归纳，培养学生的统计思 维和解决问题的能力。
详细描述
通过提问、小组讨论和观察学生的反应，评估学生对直方图概念和应用的理解程度。
课后作业评价
总结词
检查学生对直方图知识的掌握程度
详细描述
布置相关作业题，要求学生运用直方图解决 实际问题，并提交作业进行评分和反馈。
期末考试评价
总结词
全面评估学生对直方图的学习成果
详细描述
在期末考试中设置相关考题，考查学生对直 方图的基本概念、原理和应用等方面的掌握
教学建议与展望
针对学生的差异进行教学
针对不同水平的学生，教师可以采用不同的教学方法和内容，以激 发学生的学习兴趣和自信心。
加强实践操作环节
通过实践操作环节，可以帮助学生更好地掌握直方图的相关知识， 提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
增加课堂互动性
《直方图》教学设计.doc
《直方图》教学设计一、教学目标：1、知识与技能1）认识频数分布表和直方图的特点和现实意义2）了解组数、组距和频数分布表的概念3）能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。
2、过程与方法通过对频数分布表和直方图特征的探究学习，培养学生观察、分析与读图的能力，树立正确的统计思想。
3、情感态度与价值观使学生在具体情境中感受到统计图表与现实生活的密切联系，体会数据分析在解决实际问题中的作用。
二、教学重点：1）理解和掌握频数分布表和直方图的特点2）能够从直方图中读出有关信息三、教学难点：1）直方图与条形图的区别2）绘制直方图四、学情分析：在本章中，学生已经认识了条形图、扇形图和折线图，会用相应的方法来整理数据。
本节与条形图的知识紧密相关，但是又有所不同，可以看做是条形图基础上的新发展。
同时，本节课起着第一节“认识统计图表”和第二节“用数据描述统计图表”之间的桥梁作用，通过本节课对第一节进行复习整理。
五、策略方法：创设情景一由象问题一究新知一应用拓展六、教学具准备：多媒体课件一套七、教学过程问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：15 8158、160、168、159、159、158、159、168> 154、15416 9158、158、158、159、167、170>153、160、160>159159、160>14916 3163、162、172、161、153、156162、162、163、157162、16216115 7157、164、155、156、165、166>156、154、166>164、165、156、15715 3165、159、157、155、164、选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
数学七年级下学期《直方图》教学设计
数学七年级下学期《直方图》教学设计一. 教材分析《直方图》是数学七年级下学期的一章内容，主要介绍了直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本章的学习，学生能够理解直方图与频数分布表之间的关系，掌握绘制直方图的步骤和方法，并能够利用直方图解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了频数分布表的相关知识，对于数据的收集、整理和分析有一定的基础。
但是，对于直方图的概念和绘制方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.了解直方图的概念，理解直方图与频数分布表之间的关系。
2.掌握绘制直方图的步骤和方法。
3.能够利用直方图解决实际问题。
四. 教学重难点1.直方图的概念和性质。
2.绘制直方图的步骤和方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过实例和练习引导学生掌握直方图的概念和绘制方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入直方图的概念，例如：“某班级有50名学生，身高分布在140cm到180cm之间，身高分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图。
”2.呈现（15分钟）讲解直方图的概念和性质，引导学生理解直方图与频数分布表之间的关系。
通过PPT展示直方图的绘制步骤和方法，并进行示范。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，每组选择一个实例，根据频数分布表绘制出相应的直方图。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，加深对直方图概念和绘制方法的理解。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何利用直方图解决实际问题，例如：“某商品的销售额分布在1000元到5000元之间，销售额分布数据已经整理成频数分布表，请绘制出相应的直方图，并分析商品的销售情况。
”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直方图的概念和绘制方法。
7.家庭作业（5分钟）布置练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。
初中直方图教案
初中直方图教案一、教学目标1. 让学生掌握直方图的制作方法，能够运用直方图表示数据分布。
2. 培养学生解读直方图的能力，能够从直方图中获取有价值的信息。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析观念。
二、教学内容1. 直方图的定义及制作步骤。
2. 直方图的解读方法。
3. 实际问题中的直方图应用。
三、教学重点与难点1. 直方图的制作方法。
2. 直方图的解读技巧。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解直方图的制作步骤和解读方法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的直方图应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对直方图的兴趣。
例如：某班级在一次数学测试中，成绩分布在60-100分之间，请问如何用图形表示这个班级的成绩分布情况？2. 直方图的定义及制作步骤：（1）直方图的定义：直方图是一种统计图表，用来表示数据分布情况。
（2）制作步骤：a. 确定数据的范围，即极差。
b. 确定组距和组数。
c. 计算每组的频数或频率。
d. 绘制直方图。
3. 直方图的解读方法：（1）观察直方图的形状，判断数据的分布类型（对称、偏斜等）。
（2）观察直方图的峰值，判断数据的最大频数所在区间。
（3）观察直方图的宽度，判断数据的离散程度。
4. 实际问题中的直方图应用：（1）通过案例分析，让学生学会将实际问题转化为直方图问题。
（2）培养学生运用直方图分析问题、解决问题的能力。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些直方图的制作和解读练习，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调直方图在实际生活中的重要性。
六、课后作业1. 制作一组数据的直方图，并解读直方图所表示的意义。
2. 查找一些实际问题，尝试用直方图进行分析解决。
七、教学反思通过本节课的教学，学生应掌握直方图的制作方法和解读技巧，能够运用直方图表示和分析数据分布。
同时，教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法，提高学生的学习效果。
直方图数学教案
直方图数学教案
标题：直方图数学教案
一、课程目标：
- 使学生理解并掌握直方图的概念
- 培养学生的数据处理和分析能力
- 提高学生的统计思维能力
二、教学内容：
1. 直方图的定义：介绍直方图的基本概念，包括什么是频数、频率以及如何计算。
2. 直方图的制作步骤：详细解释如何从一组数据中制作直方图，包括确定组距、计频、绘制矩形等步骤。
3. 直方图的应用：通过实例说明直方图在数据分析中的应用，如描述数据分布特征、比较不同数据集的分布情况等。
三、教学方法：
1. 讲授法：讲解直方图的相关知识。
2. 实践法：让学生动手制作直方图，提高他们的实践能力。
3. 分析讨论法：引导学生分析直方图，培养他们的数据分析能力。
四、教学过程：
1. 引入新课：通过提问或者引入实际生活中的问题，引发学生对直方图的兴趣和好奇心。
2. 新知传授：讲解直方图的定义和制作步骤，可以通过动画、图片等形式帮助学生理解和记忆。
3. 实践操作：分组进行实践活动，让学生亲手制作直方图，并通过对比、讨论来加深理解。
4. 深化理解：通过分析实例，让学生了解直方图的应用，进一步提高他们的数据分析能力。
五、教学评价：
1. 过程评价：观察和记录学生在实践操作和分析讨论中的表现，以评估他们的学习进度和理解程度。
2. 结果评价：通过测试或作业，检查学生对直方图的理解和运用能力。
六、教学反思：
总结本节课的教学效果，反思存在的问题，提出改进措施。
直方图教案(教学设计)
直方图【教学目标】1．理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表。
2．学会画频数分布直方图和频数折线图。
3．通过对直方图的学习及学习过程中获得的体会，培养学生应用数学解决生活中问题的能力。
【教学重难点】重点：学会画频数分布直方图和频数折线图。
难点：掌握如何确定组距和组数。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习直方图，这节课的主要内容有直方图，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课1．教师引导学生在预习的基础上了解直方图内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习统计调查直方图的内容，它的具体内容是：收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。
我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多cm的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下（数据看书本126页）。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。
为此，我们把这些数据适当分组进行整理。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。
为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下（数据看书本126页）。
选择身高在哪个范围的学生参加呢？解析：根据课本126页解题步骤。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：什么是组距呢？解析：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。
三、课堂总结1．这节课我们主要讲了直方图及直方图的应用。
2．它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1．什么叫做组距？2．课本130页习题。
人教版版七年级数学下册《直方图》教学教案
《直方图》精品教案所以身高在155 x 158, 158 x 161 ,161 x 164三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155s 164cm （不含164cm）的学生中选队员。
以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：上面对数据分组时，组距取3,把数据分成8个组。
如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以，都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4. 画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图.学生自己动手分数据培养学生解决问题的能力和归纳的能力学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力频数/组距(1) 小长方形的宽是组距(2) 小长方形的高是频数与组距的比值⑶ 小长方形的面积=组距X (频数十组距)=频数 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数.总结：制作频数直方图大致步骤是什么？ (1) 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围 •(2) 确定组数和组距并进行分组.(数据个数在100以内，一般分5至12组) (3) 统计每组中数据的频数.(4) 根据分组和频数，绘制频数直方图例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实 验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表 (单位：cm )L56,4 6.7 5.8 5.9 5")24,0 5.4 44 学生自主解答，老师巡视 指导通过例题的解 答，让学生真正 掌握直方图，同 时培养学生变相 思考问题的能 力。
149 152155 158161 164 167170173解：(1)计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是：7.4 —4.0 = 3.4 ( cm(2 )决定组距和组数最大值与最小值的差是 3.4 cm,若取组距为0.3 cm ,那么由于所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm,组数为12.(3)(决定分点)列频数分布表MU血;尸二I■歳—1* r 3Ik 1 齐5M X上十久聶一11S M SflC^rcs.B iffifl- it：!»<5. *£JT V4T 1 章乘H.朿军IF Zft& 二虬4 jfi ilL F 13*6u ? iKHi 11Su _7* <»(Elli lo札工r 址7.工_r<孔心亠I■frit1«>(4)画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在 5.2 cm 至7.0 cm 之间，其他区域较少.长度在 5.8 < x V 6.1范围内的麦穗个数最多， 有28个，而长度在 4.0 < X V 4.3 , 4.3 < x V 4.6, 4.6< x V 4.9, 7.0 <X V 7.3, 7.3 W X V 7.6范围内的麦穗个数很少，总 共有7个.1. 为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算 出这组数据的变动范围，即是指数据的 （）A.最大值 B .最小值C.个数D.最大值与最小值的差答案：D2. （苏州中考）一次数学测试后，某班 40名学生的 成绩被分为5组，第1〜4组的频数分别为12, 10, 6, 8，则第5组的频率是（） A. 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4答案：A3. （温州中考）下图是某班45名同学爱心捐款额的 频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一 个边界值），则捐款人数最多的一组是（）巩固提升学生自主解 答，教师讲解 答案。
初中数学直方图教案
初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会绘制频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据的信息。
教学内容：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 频数分布直方图的绘制方法；3. 利用直方图分析数据的信息。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾统计学中的一些基本概念，如频数、频率等；2. 提问：你们认为统计学在生活中的应用有哪些？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种用来展示数据分布情况的图形，它将数据分成若干个小组，统计每个小组的频数，并以长方形的高度表示频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：通过直方图可以直观地了解数据的分布情况，如数据的集中程度、分布范围等；3. 讲解频数分布直方图的绘制方法：a. 将数据分成若干个小组，计算每个小组的频数；b. 确定横轴和纵轴的刻度，横轴表示数据分组，纵轴表示频数；c. 以长方形的高度表示频数，长方形的宽度表示数据的组距；d. 绘制直方图；4. 举例讲解如何绘制直方图，并让学生跟随老师一起绘制一个简单的直方图。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习题包括绘制直方图和分析直方图；2. 老师挑选几份练习题进行讲解，讲解时重点关注学生是否掌握了直方图的绘制方法和分析方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括频数分布直方图的概念、作用和绘制方法；2. 强调直方图在实际生活中的应用和重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个给定数据的频数分布直方图；2. 分析给定直方图，回答相关问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和绘制方法，能够通过直方图获取和分析数据的信息。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，要加强课后作业的布置和批改，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
人教版七年级下册数学《直方图》名师教案
10．2直方图（第1课时）一、内容和内容解析1．内容直方图.2．内容解析这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响．要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表．列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息．在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等．将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．通过上述分析，可知本节课的教学重点是：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．二、教材分析对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．三、目标和目标解析1．目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．2．目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．四、教学问题诊断本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数据的频数分布，往往需要对数据进行分组整理．一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关．分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应当适中．若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中．这都不便于观察数据分布的特征和规律．组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征和规律为目的．因此这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题．实际决定组数时，常常有一个尝试的过程．这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择．同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验．根据以上的分析，可知本节课的教学难点是：决定组距和组数． 五、教学过程设计1.创设情境，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下：159问题1 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？ 师生活动：学生回答．（学生可能的答案：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示.）教师指出，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少．因此可以对这些数据进行适当的分组整理.设计意图：通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法． 问题2 究竟分几组比较合适呢？ 师生活动：学生回答.教师提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定．原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数.设计意图：在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决. 问题3 组数的多少由什么决定？师生活动：学生在教师引导下回答：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.教师直接给出如下对数据分组整理的步骤： （1）计算最大与最小值的差.最大值-最小值=172-149=23（cm ）,这说明身高的范围是23cm. （2）决定组距和组数. 如果取组距为3，因为=-组距最小值最大值3273233149172==-，所以可将这组数据分为8组.（3）列频数分布表．对于上述问题，可列出频数分布表（教科书第146页表10-3）.从表中可以发现，身高在158155<≤x ，161158<≤x ，164161<≤x 三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm ）的学生中选队员.设计意图：使学生通过思考，理解组距与组数的关系．通过教师讲解，理解列频数分布表的过程．问题4 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？ 师生活动：学生回答：8728238149172==-，可以确定组距是3. 设计意图：使学生理解在对数据分组时可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距.问题5 生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？师生活动：学生回答问题．（例如，考试后统计出的分数段.） 设计意图：使学生理解在实际生活中分组是普遍存在的.问题6 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？ 师生活动：教师引导学生比较3个组距：组距是2时，共有49人，需先舍弃其中一组（155153<≤x 或165163<≤x ）6人，再在剩余的身高差距不超过10 cm 的43人中选40人；组距是3时，需在身高差距不超过9 cm 的41人中选40 人；组距是4时，需从身高范围不超过12的49人中选40人.师生共同得出结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适.设计意图：让学生通过实例比较体会如何选取合适的组距． 2. 画出频数分布直方图问题7 可以画图表示频数分布的情况吗？师生活动：教师引导：可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频数分布表．现在,我们根据频数分布表作出相应的频数分布直方图.教师给出画频数分布直方图的步骤：（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.（2）画频数分布直方图，从图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积=⨯=，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.（3）在等距离分组中，由于长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，长方形的高完全可以用频数来代替.问题8 通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？师生活动：学生回答：身高大部分在155～167 cm 范围，超过167 cm 或低于155 cm 的学生比较少．身高在158～164 cm 范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布.设计意图：让学生通过频数分布直方图分析数据的分布情况，并进行说明.问题9 同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？师生活动：学生在教师引导下总结出下面的步骤：①计算最大与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.设计意图：让学生通过总结过程，归纳出绘制频数分布直方图的一般步骤. 3. 小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题： （1）你能说出绘制直方图的步骤吗? （2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？设计意图： 通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容，梳理本节课所学内容. 4. 布置作业教科书习题10.2第1，3题. 六、目标检测设计为了了解全校2 000名学生中穿各种尺码校服的人数，小明做了一个抽样调查，调查了请列出这些数据的频数分布表，画出频数分布直方图，估计全校穿各种尺码校服的人数的分布情况．设计意图：本题主要考查学生对频数分布表和频数分布直方图的掌握，以及由频数分布直方图获取数据分布信息的能力．10．2直方图（第2课时）一、内容和内容解析1.内容直方图.2.内容解析应用直方图解决实际问题需要先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题．在统计中，描述分组数据频数分布特征的统计图主要有条形图和直方图，这节主要研究直方图．用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响．画频数分布直方图的一般步骤是：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图．通过上述分析，确定本节课的教学重点是：用频数分布直方图描述数据．二、教材分析本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题.一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布.直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律.本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固.三、目标及其解析1．目标进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．2．目标解析达到目标的标志是：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。
人教初中数学七下 《直方图》教案 (公开课获奖)1
《直方图》教学目标：1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图. 教学重点：学会画频数分布直方图 教学难点： 确定组距和组数 教学过程： 一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图. 二、频数分布直方图问题4为了参加全校各年级之间的播送体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高〔单位：㎝〕如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比拟整齐，需要知道数据〔身高〕的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比拟多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差〔极差〕最小值是149，最大值是172，它们的差是23. 说明身高的变化范围是23㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成假设干组，每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据的取值范围〕称为组距.作等距分组〔各组的组距相同〕，取组距为3㎝〔从最小值起每隔3㎝作为一组〕. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数确实定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多. 3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数〔叫做频数〕.用表格整理可得频数分布表： 频数分布表可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝〔不含164㎝〕的学生中选队员. 4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少. 等距分组时，各小长方形的面积〔频数〕与高的比是常数〔组距〕.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.频数/组距这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：三、频数分布折线图在频数分布直方图的根底上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况.首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距.例如，在上面的直方图的左边取点〔147.5，0〕，在直方图右边取点〔174.5，0〕，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式. 作业：课本习题第1题15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算.频数3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕．〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．D CA BD CABDC A B在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DCAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．D C ABEDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．E DC A B P所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+ (2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、〔1〕2x 〔2〕ba ab - 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
(人教版)七年级下册数学：《直方图》教学设计
《直方图》教学设计一、内容和内容解析（一）内容：直方图（二）内容解析这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．基于以上分析，可知本节课的重点：正确地画出一组数据的频数直方图．二、目标和目标解析（一）教学目标认识直方图，能画直方图。
（二）目标解析达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图．三、教学问题诊断和分析本节课采用的是分组整理数据，分析数据的频数分布，利用频数分布规律来解决问题的统计过程，为了得到一组数据的频数分布，需对数据进行分组整理，一组数据分成多少组合适呢?这不仅与数据的多少有关，也与数据本身的特点有关，组数的多少要适中，若组数太多，数据分布会过于分散，若组数太少，数据分布就过于集中，这些都不便于观察数据的分布特征和规律．组数的多少才合适，这就需要学生有一个尝试过程和归纳过程．基于以上分析，可知本节课的教学难点：决定组距和组数．四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗?师生活动：学生回答：要取得这63名同学的身高的数据．追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢?问题2：已知63名同学的身高的数据，要挑出身相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢?师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此可以对这些数据进行适当的分组整理．设计意图：探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．（二）探究新知问题3：究竟分几组比较合适呢?师生活动：学生回答，教师提醒：组距和组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上100个数据以内分5~12组较为合适，且组数为正整数。
《直方图》教案 人教数学七年级下册
10.2 直方图一、教学目标【知识与技能】1.了解频数、直方图的概念.2.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.3.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.【过程与方法】1.能够通过具体的实例，进入数学学习的情境，理解概念，掌握分析数据的具体过程和方法.2.能够通过简单的互助，完成数据处理的环节.【情感态度与价值观】1.激发学生对处理现实问题中数据的好奇心，了解数据处理在现实生活中的重要作用，提高学习兴趣.2.在课堂教学的过程中，培养孩子的合作意识.3.本单元内容贴近生活，使学生更加热爱生活.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】理解频数分布直方图的意义，会利用频数分布直方图解决实际问题.【教学难点】在于如何让没有接触过频数分布直方图的学生构建一个贴近他们生活的场景，使他们能够融入其中，按照自己一定的方式去理解每个概念，吃透概念.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159168158 154158154169158158159167170153160160 159159160149163163162172161153156162 162163157162162161157157164155156165 166156154166164165156157153165159157 155164156166要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？（二）探索新知1.出示课件4-10，探究频数直方图教师出示问题：为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160160159159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？学生答：应该选择身高相差不多的同学参加.这样比较整齐.教师问：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）学生答：数据较多，很难选取.教师问：数据给你什么印象？学生答：数据多而且乱，都在150-170之间.教师问：数据较为杂乱，而且不能完全概括为150-170之间，有少数数据在此范围外.应该如何处理数据？师生一起解答：为了使选取的选手身高较为整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.教师问：要分组，需要找出最大值和最小值的差，请同学们找一找，算一算.学生答：本组数据中，最大值为172，最小值为149，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23.学生问：如何确定分组的数呢？教师答：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.组距可以相同也可以不同，在本问题中我们采用等距分组.学生问：怎样确定每组的数据个数呢？教师答：在本问题中，因为最大值减最小值为23，如果从最小值开始，每隔3作为一组，要将数据分成8组.教师问：能否用刚学的不等式知识，将8组数据的范围表示出来？学生答：所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．教师讲解：分组中要注意的问题：①把所有数据分成的组的个数叫做组数。
人教版七年级数学下册 教案 10.2《直方图》第1课时 --
人教版七年级数学下册教案 10.2《直方图》第1课时–一. 教材分析人教版七年级数学下册第10.2节《直方图》是统计学的一个基本概念。
本节课主要让学生了解直方图的定义、性质和绘制方法，通过直方图能更好地了解数据的分布情况。
教材通过生活中的实例引入直方图的概念，让学生在实际问题中感受统计学的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了统计学的一些基本知识，如数据的收集、整理、描述等。
但对于直方图的概念和绘制方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，让学生理解和掌握直方图的相关知识。
三. 教学目标1.了解直方图的定义和性质，能读懂直方图所表达的信息。
2.学会绘制直方图，掌握绘制直方图的基本方法。
3.能运用直方图解决实际问题，提高数据分析的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的定义、性质和绘制方法。
2.难点：直方图的绘制方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用问题驱动法，引导学生主动探究直方图的知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.运用实践操作法，让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数据，用于导入和练习。
2.准备直方图的绘制工具，如尺子、铅笔等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如调查同学们的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高的直方图，让学生观察和描述直方图的特点。
2.呈现（10分钟）讲解直方图的定义、性质和绘制方法。
通过具体的例子，让学生了解直方图是如何表示数据的分布情况的。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固直方图的知识。
如根据直方图回答问题，或根据问题绘制直方图等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何通过直方图来判断数据的分布情况？如何选择合适的组距和组数？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确直方图的意义和作用。
人教版数学七年级下册教学设计10.2《 直方图》
人教版数学七年级下册教学设计10.2《直方图》一. 教材分析人教版数学七年级下册第10.2节《直方图》是统计学的一部分，主要介绍直方图的概念、性质和绘制方法。
通过本节课的学习，学生能够理解直方图的构成原理，掌握绘制直方图的基本步骤，并能运用直方图解决实际问题。
教材内容安排合理，由浅入深，通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了统计学的基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据有一定的认识，但直方图这一概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生直观感受的引导，让学生通过实际操作，感受直方图的特点和作用。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握直方图的概念、性质和绘制方法，能运用直方图解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生对数据的敏感度，提高学生运用数学知识分析问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、性质和绘制方法。
2.难点：直方图在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解直方图的实际意义。
2.合作学习法：小组讨论，共同探究直方图的绘制方法。
3.实践操作法：让学生动手绘制直方图，提高操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、实物道具等。
2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如调查班级同学的身高，引入直方图的概念。
展示一张身高分布的直方图，让学生观察并描述其特点。
2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的定义、性质和绘制步骤。
通过PPT展示直方图的绘制过程，让学生直观地了解直方图的构成。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，根据所学方法绘制直方图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师提问：直方图有哪些特点？如何通过直方图分析数据？让学生回答，巩固所学知识。
人教版数学七年级下册第68课时《直方图(一)》教案
人教版数学七年级下册第68课时《直方图（一）》教案一. 教材分析《直方图（一）》是人教版数学七年级下册的教学内容，主要让学生了解直方图的概念、作用以及如何绘制直方图。
通过学习本节课，学生能够掌握绘制直方图的方法，并对统计数据进行分析和处理。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索和发现直方图的规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了统计学的基本知识，对数据的收集、整理、表示和分析有一定的了解。
但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，让学生逐步掌握绘制直方图的方法。
三. 教学目标1.了解直方图的概念和作用，掌握绘制直方图的方法。
2.能够通过直方图对统计数据进行分析和处理。
3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、作用和绘制方法。
2.难点：如何通过直方图对统计数据进行分析和处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生探索和发现直方图的规律，运用实例讲解直方图的应用，学生进行小组合作，共同完成练习和任务。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.统计数据和图表。
3.直方图绘制工具（如纸笔、计算器等）。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考如何直观地表示这些数据。
让学生回顾之前学习的统计学知识，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示直方图的定义和作用，讲解直方图的基本概念。
通过实例展示如何将一组数据转换为直方图，让学生初步了解直方图的绘制方法。
操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试绘制直方图。
学生分组进行练习，互相交流讨论，教师巡回指导。
在此过程中，教师强调直方图的绘制步骤和注意事项。
巩固（10分钟）教师提出问题，让学生结合所学的直方图知识进行分析和解答。
通过实例让学生学会如何通过直方图对数据进行分析和处理。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：直方图有哪些局限性？如何解决这些问题？让学生结合生活实际，发现直方图在实际应用中的优点和不足。
高效课堂精品《直方图》省优精品教案
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢迎您下载使用！10.2直方图这节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。
1．理解频数的概念．2．了解频数分布直方图的意义和作用，并会画相应的频数分布直方图，•解决简单的实际问题．3．能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图．重点： 1．学会确定数据的组数与组距，•进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布直方图． 2．对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养．难点：通过探讨学习，使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用．教学内容师生互动导入新课师：上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题：样本应具备代表性和广泛性；本节课我们将学习数据统计中的新概念──频数，同时也将认识另一种常用来描述数据的统计图──直方图，大家准备好了吗？师：小华调查了八（3）班50位同学所喜欢的A、B、C、D•四种品牌运动鞋的人数，结果如下：C CD B D C A A A DC C B B C A A B C CD D D B B C C C D AB BCD D D B B A AC CD A B B A C D D你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗？生：不能，这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋．引导学生进行本节课的学习．师：你认为小华的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？生：不好，必须把表中的A、B、C、D分别数出来，并用图表的形式表示出来．师：正是如此，我们需要整理出A、B、C、D出现的次数，而我们称每个对象出现的次数为频数，那它们的频数分别是多少呢？生：A的频数是10，B的频数是12，C的频数是15，D的频数是13．答：该班同学最喜欢C种品牌的运动鞋）．师：认识了频数之后，我们接下来学习另一种统计图──频数分布直方图．推进新课一、出示问题，探索新知师：出示课本问题4，我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢？生：需要知道各个数据的分布情况才行．师：下面请大家阅读课本介绍的方法，探索出具体方法，然后展示你的成果，遇到问题可以小组交流．（学生展开自学、交流，体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布直方图的制作，教师参与其中，并做好巡视指导．）二、学生活动，探讨交流，成果展示绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是：（1）计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围．本题最大值是172，最小值是149•，•它们的差是23•，•说明身高的变化范围是23cm．（2）决定组距和组数．数据越多，分的组数也应越多．当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过师生共同作图，并得出结论。
优质课《直方图》省优精品教案2
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢迎您下载使用！直方图教学目标：1、了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布，体会表格在整理数据中的作用。
2、鼓励学生自主探索、合作交流，意识到与同伴交流合作的重要性．教学重点：组距和组数、频数及频数分布表教学难点：决定组距和组数解决重难点的方法：1、从解决实际问题的需要出发，根据频数分布直方图的特点和作用，学习制作这种统计图的方法。
2、结合具体问题，使学生在具体情境中感知频数、频数分布等概念。
教学过程：一．问题引入典型案例“选取广播操参赛者”来介绍直方图二．授新1、极差的概念：最大值与最小值的差2．组距和组数。
3、列频数分布表。
4、画频数分布直方图。
三、课堂练习四、小结画频数分布直方图的一般步骤：1、计算极差：最大值与最小值的差。
2．决定组距和组数。
3、列出频数分布表。
4、画频数分布直方图。
五、作业:教科书168页习题10.2第1题[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
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《直方图》精品教案
教学目标：
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
重点：
画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息．
难点：
画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
教学流程：
一、知识回顾
问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？
答案：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
二、探究
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？
答案：数据(身高)的分布情况！
即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小.
问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理 讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差.
最大值－最小值＝172－149＝23(cm ) 强调：这说明身高的范围是23 cm . (2)决定组距和组数.
概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
如：组距为3，
172149232
7333
最大值－最小值＝＝＝组距
则组数为8. 即数据分成8组：
149≤x ＜152， 152≤x ＜155， …，170≤x ＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？
答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？
答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表．
概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人)
所以可以从身高在155~164 cm (不含164 cm )的同学中挑选参加比赛的同学．
追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.
强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
频数
小长方形的面积＝组距＝频数
组距
强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
三、归纳
你能总结一下绘制直方图的步骤？
1.计算最大与最小值的差；
2.决定组距和组数；
3.列频数分布表；
4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
四、应用提高
例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5
6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0
7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：(1)计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4(cm).
(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于3.41
11
0.33
，可以分
成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．
(3)列频数分布表.
(4)画频数分布直方图.
想一想：你从图、表中可以得到什么信息？
答案：麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少，总共只有7根.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.你能说出绘制直方图的步骤吗?
2.直方图能描述什么样的数据？
3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?
六、达标测评
1.一个样本含有20个数据：
35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，
36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.
在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_______组，32.5~34.5这组的频数为_________.
答案：5；4
2.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成()
A.10组
B.9组
C.8组
D.7组
答案：A
3.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.
(1)该班有名学生；
(2)70.5~80.5这一组的频数是；
(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是.
答案：(1)44；(2)14；(3)80.
七、布置作业
教材150页习题10.2第1、2题．。