钢结构基本原理(沈祖炎)课后习题答案完全版

第二章

如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

f y

0f y 0tgα=E

图2-34 σε-图

（a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化）

（2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅

非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα=+-

=+-

，

如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =

σ

f y 0σ

图2-35 理想化的σε-图

解：

（1）A 点：

卸载前应变：5235

0.001142.0610y

f E ε===⨯

卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

—

（2）B 点：

卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=

（3）C 点：

卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=

试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。

;

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。

试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。

答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

解释下列名词：

（1）延性破坏

延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度fu 的破坏。

（2）损伤累积破坏

|

指随时间增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾害因素等使结构或构件产生损伤并不断积累而导致的破坏。

（3）脆性破坏

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无明显变形、无预兆，而平均应力较小（一般小于屈服点fy ）的破坏。

（4）疲劳破坏

指钢材在连续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的突然破坏。

（5）应力腐蚀破坏

应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的情况下所造成的破坏。

（6）疲劳寿命

指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。

一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A 点正应力为21120/N mm σ=，

2280/N mm σ=-，B 点的正应力2120/N mm σ=-，22120/N mm σ=-，求梁A 点与B 点的应力比和应力幅是多少

~

解：

（1）A 点：

应力比：21800.667120

σρσ==-=- 应力幅：2max min 12080200/N mm σσσ=-=+= （2）B 点：

应力比：12200.167120

σρσ=== 应力幅：2max min 20120100/N mm σσσ=-=-+= 指出下列符号意义： (1)Q235AF (2)Q345D (3)Q390E

(4)Q235D 答：

（1）Q235AF ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级A （无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）

（2）Q345D ：屈服强度2345/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功34k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）

…

（3）Q390E ：屈服强度2390/y f N mm =、质量等级E （要求提供-400C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（低合金钢）

（4）Q235D ：屈服强度2235/y f N mm =、质量等级D （要求提供-200C 时纵向冲击功27k A J =）的特殊镇静钢（碳素结构钢）