2019年对口高考数学练习题

1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）

A. π

B. 2π

C. 2

π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）

A.(-∞,- 21]

B.( -3,-21)

C. ［-21,+∞）

D. ［-2

1,2) 3.函数y =log 3( x +x

1) (x>1)的最大值是（ ） .2 C

4.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ）

.12 C

5.函数f(x)=3cos 2x+2

1sin2x 的最大值为（ ） 23 B. 23+1 C. 2

3-1 6.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）

.9 C

7. ｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ）

A 、充分条件而悲必要条件，

B 、必要条件而非充分条件，

C 、充要条件，

D 、非充分条件也非必要条件

8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是（ ）

A 、等边三角形，

B 、钝角三角形，

C 、非等边三角形，

D 、直角三角形

9.函数y=sin(43x +4

π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） 43 Sin 43x c. Cos 43x 4

3x 10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ）

=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x

二、填空题

3

2y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是

13.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a =

14.函数f(x)=log 310

42 x 则f(1)=

15.函数y=2x-3+x 413 的值域

三、解答题

16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)>log3( 3 x+1)

17.设等差数列｛a

n ｝的公差是正数，且a

2

a

6

= -12, a

3

+a

5

= -4求前项20的和

18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为-1的直线L与抛物线C：y2=2px(p>0),交于A、B两点，若OA⊥OB

求（1）直线L的方程，（2）抛物线C的方程，（3）⊿ABC的面积

船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少？