高中数学(必修2)2.1《直线与方程》(点斜式、斜截式)同步测试题

2.1.2 直线与方程（1）点斜式，斜截式

1.过点()2,0,且斜率是3的直线方程为 36y x =-

2.直线l 过点()2,1-,其斜率是直线122

y x =--的斜率的相反数,则直线l 的方程是 25y x =-

3.直线l 的斜率是-3,有y 轴上的截距是-3的直线方程是 33y x =--

4.直线l 的方程为1y kx =-,其中0k >,则直线l 一定不经过第 二 象限

5.过点()2,1,且只经过两个象限的直线的方程是,1,22x y y x =

== 6.直线():12l y k x -=-必过定点()2,1

7.直线l 过点()1,2P -,将点P 左移2个单位再上移3个单位后所得的点仍在直线l 上,则直线l 的方程是3122

y x =-+

8.将直线1y x =绕它上面的点(沿逆时针方向旋转15,所得直线方程是

y =

9.直线:23l y x =+,若直线1l l 与关于y 轴对称,则1l 的方程是 ,若直线2l l 与关于x 轴对称, 则2l 的方程是

10．过不同的两点()()()2,,4,22m m m ≠的直

线的方程为 ()242;22

x m x m y m m ==-=+++ 11.若直线l 的方程为()()21110m x m y ---+=,(1)试就m 的取值确定直线l 的斜率；解:(1)当1m =时无斜率;当1m ≠211,11

m y x m m -=+--,斜率为

12.直线1y x =+的倾斜角是直线l 倾斜角的15,求分别满足下列条件的直线l 的方程(1)过点()3,4;P -(2)在y 轴上的截距为-3

答: 直线13y x =+的倾斜角是30,直线l 的倾斜角为150,斜率为tan1503

=-,由

点斜式方程,斜截式方程得到所求直线方程为()()14;2333y x y x =-

=-- 13.直线():0l y kx b b =+≠和直线0:4l x =相交于点()4,5P ,0l 与x 轴的交于点A ，l 与y 轴交于点,B O 是坐标原点,若AOB ∆的面积是12,求直线l 的方程. 解: 设直线():54,0,54,l y k x x y k -=-==-令得又()4,0A ，得 454122

ABC k S ∆-==，解得111,44k k ==-或， 直线l 的方程为1116644y x y x =

-=-+或