无线通信原理与应用-6.6 恒包络调制
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可使用功率效率较高的C类放大器，而不会 使发送信号占用的频谱增大。
带外辐射低，可达-60dB到-70dB。 可用限幅器-鉴频器检测，从而简化接收机
的设计，并能很好的抵抗随机噪声和由瑞利 衰落引起的信号波动。
3
BFSK一般概念
设输入到调制器的比
特流为｛an｝, 则 BFSK输出信号的一
则：
d＝
2Tb
或：fd＝
1 4Tb
此时MSK信号可写为：
S (t )
cos
ct
ak
2Tb
t
xk
kTb t (k 1)Tb
其调制指数为：
h d / ( / 2Tb ) / 0.5
1/ Tb
1/ Tb
7
两个信号的相关系数
给定两个信号cos2πfmt和cos2πfst，它们之间的 相关系数为：
过零点
过零点
后面，我们令cos( )=C(t)，令sin( )=S(t)。
16
附加相位函数6
17
附加相位函数7
由此，我们知道，
当ak=＋1时，Ik=Qk ；
当ak=－1时，Ik=－Qk 。
差分编码关系
此外，根据相位连续条件，我们还可以证明，
其中，ak是双极性NRZ基带信号的第k＋1个
比特的取值(k=0,1,2,……) ， 取＋1或－1；xk是 为保持相位连续变化而增加的相位值，它在一 个比特持续时间里是一个常数，所以称之为相 位常数。
6
MSK信号的一般形式2
由MSK的第二个条件，即要求： (c d )Tb (c d )Tb
s(
t
)
cos
2fct
cos
t 2Tb
cos
xk
sin
2fct
ak
sin
t 2Tb
cos
xk
。
Ik
cos
t 2Tb
cos
2f c t
Qk
sin
t 2T b
sin
2f c t
其中，
QIkkackocsoxskxk
， 。
15
附加相位函数5
12
附加相位函数2
由θ(t)在t=kTb时连续变化及θ(t)的表达式可以得 到：
a
a
t k 1
x kt
x
2T
t kTb
k 1
2T tkTb
k
b
b
第k比特表达式
从而得到：
第k＋1比特表达式
x x k ( a a ) 。
k
k 1
2
k 1
k
13
附加相位函数3
观察相位常数xk的上述表达式，我们知道，第 k+1比特期间的相位常数xk不仅与当前比特基 带信号的取值ak有关，而且跟第k比特的取值 ak-1和第k比特期间的相位常数xk-1有关。因此连 续相位调制属于有记忆调制。
由于ak-1和ak的取值为＋1或－1，所以(ak-1－ak)
的取值可能为：0，＋2或－2。所以，
x k
x k
1
x k
1
k
,
ak 1
a k
, a a
k 1
k
。
14
附加相位函数4
如果初始相位常数x0＝0，则xk的可能取值（模2π之 后）就是0或π。故而sinxk=0 。 由此，MSK信号的表达式变为：
s(t) ccoossmstt
0 t Tb , an 1 0 t Tb , an 1
般形式可表示为：
cos(ct andt)
其带宽为：
B m s 2M
调制指数为：
空号频率 传号频率
d
h m－s / 2 ＝d /
1/ Tb
1/ Tb
o
s c m
f
4
最小频移键控（MSK） 6.13
MSK是FSK的一种特殊形式，它要求：
两个频率的信号不相关 两个频率的信号在一个码元期间所积累的相
位差为π 且在码元转换时刻已调信号的相位连续
5
MSK信号的一般形式1
MSK信号表达式：
S(t) cosct akdt xk kTb t (k 1)Tb
4 Tb
此时，每个码元期间包含的fm、fs和fc的周期数 都是四分之一的整数倍
10
我们约定：k=0,1,2,……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第k个比特 第k＋1个比特
ak-1
ak
0
(k-1)Tb kTb (k+1)Tb
t
11
附加相位函数1
附加相位函数：与载波有关的相位之外的附加 相位，记作θ(t)，即：
(
t
)
无线通信原理与应用
第六章 移动无线电中的 数字调制技术
1
主要内容
调制技术概述 无线移动通信对数字调制技术的要求 线路码及其频谱 脉冲成形 信号空间概念 线性调制技术 恒包络调制技术 扩频调制技术
2
恒包络调制
许多实际的移动通信系统都使用恒包络 调制，这时不管调制信号如何改变， 载 波的幅度是恒定的。恒包络调制具有以 下的优点：
(Tb=n/4fc)，即：每个码元期间包含四分之一载波 周期的整数倍。
8
MSK信号的正交性1
由前面的结论，对于MSK有：
f
＝
d
1 4Tb
故相关系数ρ的的第一项等于零，这里取 n＝1。
可见：MSK为频差（带宽）最小的正交 FSK调制，故称为“最小频移键控调制 ”，或“快速频移键控调制(FFSK)”
Tb 0
cos 2
fmt cos 2
fstdt
sin 2 ( fm fs )Tb 2 ( fm fs )Tb
sin 4 fcTb 4 fcTb
为了易于区分两个信号，希望它们是正交的，
即要求ρ＝0：
第一项等于零：2π(2fd)Tb=n π，即：fd＝n/4Tb， 第二项等于零：4πfcTb>>1，或4πfcTb=nπ
9
MSK信号的正交性2
要使相关系数ρ的的第二项等于零，需有
4πfcTb=nπ ，即：
fc
n
/
4Tb
(N
m 4
)1 Tb
即有：
fm
fc
fd
(N
m1 )
4 Tb
1 4Tb
(N
m1 1 )
4 Tb
fs
fc
fd
(N
m1 )
4 Tb
1 4Tb
(N
m 1 1 )
a k
t
x
, kT t ( k 1 )T 。
2T
k
b
b
b
显然，这是一个直线段的表达式，其斜率为
πak/(2Tb)，截距为xk。
为得到“连续相位”的已调波形，就要求θ(t)在 整个时间轴上是连续函数。具体地，在第k比特 和连第 续k。+1比特的分界点——t=kTb时刻，θ(t)应当
带外辐射低，可达-60dB到-70dB。 可用限幅器-鉴频器检测，从而简化接收机
的设计，并能很好的抵抗随机噪声和由瑞利 衰落引起的信号波动。
3
BFSK一般概念
设输入到调制器的比
特流为｛an｝, 则 BFSK输出信号的一
则：
d＝
2Tb
或：fd＝
1 4Tb
此时MSK信号可写为：
S (t )
cos
ct
ak
2Tb
t
xk
kTb t (k 1)Tb
其调制指数为：
h d / ( / 2Tb ) / 0.5
1/ Tb
1/ Tb
7
两个信号的相关系数
给定两个信号cos2πfmt和cos2πfst，它们之间的 相关系数为：
过零点
过零点
后面，我们令cos( )=C(t)，令sin( )=S(t)。
16
附加相位函数6
17
附加相位函数7
由此，我们知道，
当ak=＋1时，Ik=Qk ；
当ak=－1时，Ik=－Qk 。
差分编码关系
此外，根据相位连续条件，我们还可以证明，
其中，ak是双极性NRZ基带信号的第k＋1个
比特的取值(k=0,1,2,……) ， 取＋1或－1；xk是 为保持相位连续变化而增加的相位值，它在一 个比特持续时间里是一个常数，所以称之为相 位常数。
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MSK信号的一般形式2
由MSK的第二个条件，即要求： (c d )Tb (c d )Tb
s(
t
)
cos
2fct
cos
t 2Tb
cos
xk
sin
2fct
ak
sin
t 2Tb
cos
xk
。
Ik
cos
t 2Tb
cos
2f c t
Qk
sin
t 2T b
sin
2f c t
其中，
QIkkackocsoxskxk
， 。
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附加相位函数5
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附加相位函数2
由θ(t)在t=kTb时连续变化及θ(t)的表达式可以得 到：
a
a
t k 1
x kt
x
2T
t kTb
k 1
2T tkTb
k
b
b
第k比特表达式
从而得到：
第k＋1比特表达式
x x k ( a a ) 。
k
k 1
2
k 1
k
13
附加相位函数3
观察相位常数xk的上述表达式，我们知道，第 k+1比特期间的相位常数xk不仅与当前比特基 带信号的取值ak有关，而且跟第k比特的取值 ak-1和第k比特期间的相位常数xk-1有关。因此连 续相位调制属于有记忆调制。
由于ak-1和ak的取值为＋1或－1，所以(ak-1－ak)
的取值可能为：0，＋2或－2。所以，
x k
x k
1
x k
1
k
,
ak 1
a k
, a a
k 1
k
。
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附加相位函数4
如果初始相位常数x0＝0，则xk的可能取值（模2π之 后）就是0或π。故而sinxk=0 。 由此，MSK信号的表达式变为：
s(t) ccoossmstt
0 t Tb , an 1 0 t Tb , an 1
般形式可表示为：
cos(ct andt)
其带宽为：
B m s 2M
调制指数为：
空号频率 传号频率
d
h m－s / 2 ＝d /
1/ Tb
1/ Tb
o
s c m
f
4
最小频移键控（MSK） 6.13
MSK是FSK的一种特殊形式，它要求：
两个频率的信号不相关 两个频率的信号在一个码元期间所积累的相
位差为π 且在码元转换时刻已调信号的相位连续
5
MSK信号的一般形式1
MSK信号表达式：
S(t) cosct akdt xk kTb t (k 1)Tb
4 Tb
此时，每个码元期间包含的fm、fs和fc的周期数 都是四分之一的整数倍
10
我们约定：k=0,1,2,……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第k个比特 第k＋1个比特
ak-1
ak
0
(k-1)Tb kTb (k+1)Tb
t
11
附加相位函数1
附加相位函数：与载波有关的相位之外的附加 相位，记作θ(t)，即：
(
t
)
无线通信原理与应用
第六章 移动无线电中的 数字调制技术
1
主要内容
调制技术概述 无线移动通信对数字调制技术的要求 线路码及其频谱 脉冲成形 信号空间概念 线性调制技术 恒包络调制技术 扩频调制技术
2
恒包络调制
许多实际的移动通信系统都使用恒包络 调制，这时不管调制信号如何改变， 载 波的幅度是恒定的。恒包络调制具有以 下的优点：
(Tb=n/4fc)，即：每个码元期间包含四分之一载波 周期的整数倍。
8
MSK信号的正交性1
由前面的结论，对于MSK有：
f
＝
d
1 4Tb
故相关系数ρ的的第一项等于零，这里取 n＝1。
可见：MSK为频差（带宽）最小的正交 FSK调制，故称为“最小频移键控调制 ”，或“快速频移键控调制(FFSK)”
Tb 0
cos 2
fmt cos 2
fstdt
sin 2 ( fm fs )Tb 2 ( fm fs )Tb
sin 4 fcTb 4 fcTb
为了易于区分两个信号，希望它们是正交的，
即要求ρ＝0：
第一项等于零：2π(2fd)Tb=n π，即：fd＝n/4Tb， 第二项等于零：4πfcTb>>1，或4πfcTb=nπ
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MSK信号的正交性2
要使相关系数ρ的的第二项等于零，需有
4πfcTb=nπ ，即：
fc
n
/
4Tb
(N
m 4
)1 Tb
即有：
fm
fc
fd
(N
m1 )
4 Tb
1 4Tb
(N
m1 1 )
4 Tb
fs
fc
fd
(N
m1 )
4 Tb
1 4Tb
(N
m 1 1 )
a k
t
x
, kT t ( k 1 )T 。
2T
k
b
b
b
显然，这是一个直线段的表达式，其斜率为
πak/(2Tb)，截距为xk。
为得到“连续相位”的已调波形，就要求θ(t)在 整个时间轴上是连续函数。具体地，在第k比特 和连第 续k。+1比特的分界点——t=kTb时刻，θ(t)应当