[课件]泥沙的沉速PPT
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11
2.2.2 泥沙的沉速 泥沙与圆球具有同样的沉降 机理,球体沉降的阻力规律 同样适用于泥沙,只是泥沙 的形状复杂,沉降中所受到 的阻力较球体沉降阻力大, 同粒径的沉速有所减小。 由于泥沙的形状各不相同,无法得出图2-2那样的简单的 Cd-Red关系曲线,在过渡区球体沉速可通过试算求解的
办法,对求解泥沙沉速来讲行不通。
Re D
运动状态 (绕流流态)
R e D 0 .5
层流区
R e D 0 . 5 ~ 1000
R e D 1000
过渡区(介流区) (滞流区,滞性区 )
紊流区(紊动区)
2
2.2 泥沙沉速公式 2.2.1 圆球在静水中的沉速 ⒈ 球体沉降阻力
F
W
有效重力 绕流阻力
W s
FC d
(2-3)
C d
4s gd 2 3
4
3. 球体沉降的阻力系数(求解沉速的关键参数!)
图2-2 球体及圆盘的阻力系数与雷诺数的关系图(C d – Re d 曲线)
5
试验结果分析:
①、球体沉降时的运动状态处于滞流区,沉降阻力主 要为粘滞力,阻力系数与沙粒雷诺数成线性关系;
②、球体沉降时的运动状态处于紊流区,沉降阻力主要为 紊动阻力,粘滞阻力可以忽略不计。阻力系数与沙粒雷诺 数无关,接近于常数 Cd=0.45。
1 /3
Re D S a
d
s 1 /3 g d 2 /3
1 /3
公式单位若为:ω : cm/s,g:cm/s2,d:mm
g
1/ 3 s
10 2/ 3
1/ 3
d
19
S a
1/3s 1/3 g 1/3
4 s gd 3 C d
(2-3) (2-6)
得
2 1 s gd 18
此式即为层流区的球体沉速公式,又称Stokes沉速公式。
9
②、紊流区圆球沉速公式( Red>1000)
球体沉降处于紊流区,由试验曲线图知,
C .45 D 0
代入球体在静水中沉速的一般表达式
式下沉,而是结成一团下沉,这种现象称为絮凝 现象。
26
2.3.1 颗粒形状对沉速的影响 形状不同,颗粒在水中下沉所受的阻力不同,同粒径 的泥沙形状愈扁平,阻力愈大,沉速愈小。 阻力系数与形状系数的经验关系为
c C .45 D 0 ab
4/ 3
考虑形状影响的沉速公式为
15
4、沙玉清公式 ①层流区沉速公式(d<0.1mm) 与岗恰洛夫的考虑相同,得出与岗恰洛夫完全一 致的公式
2 1 s gd 24
②紊流区沉速公式(d>2mm) 沙玉清取紊流区泥沙沉降的阻力系数 Cd =1.02
s 1 .14 gd
(2-26)
16
4、沙玉清公式 ②紊流区沉速公式(d>2mm)
2 2 lg S 3 . 665 lg 5 . 777 39 . 0(2-25) a
D>2.0mm,采用沙玉清紊流区公式(2-26)
4 .5 8 10 d
(2-26)
23
2.3 影响泥沙沉速的各种因素
影响泥沙沉速的主要因素有:
颗粒形状、含沙量、边壁条件、紊动、絮
d 3 Re 3 D 4 gd C 4 s s D g 1 2 3
令
ReD 3 3 Sa CD 4
1 /3
4 Re D S a 1 /3 3C D 1 /3 1 /3 s g
4 s gd 3 C d
(2-3)
得
s 1 .72 g d
(2-7)
10
③、过渡区圆球沉速公式( 0.5 <Red<1000) 过渡区,阻力系数与沙粒雷诺数之间呈曲线关系
4 s gd 3 C d
(2-3)
4s gBiblioteka Baidu C d 2 3
(2-22)
14
③ 过渡区沉速公式(0.15<d<1.5mm)
沉速公式 沉速与各变量的关系
层流区
1 s gD 2 24
与 D 2 , g、
s 1 (有效容重系数)的一次方及 成正比 s 1 / 3 的 2/3 次方、及 成正比
过渡区
g2 / 3 s 1/3
数)
(2-9)
FW
并令
1k k 2 1 C , C 1 2 2k k 3 3
s C C gd C 1 2 1 d d
2
13 . 95 , C 1 . 09 (2-11) C 1 2
s 13 . 95 1 . 09 gd 13 . 95 d d
——张瑞瑾各区统一沉速公式
(2-12)
21
张瑞瑾层流区与紊流区沉速公式
泥沙在紊流区的阻力为 泥沙的在层流区的阻力为 泥沙的有效重力
2 2 F k d 3
F k d 2
3 W k d 1 s
分别解泥沙沉降时力的平衡方程,同时利用实 测资料确定系数 紊流区 层流区
3、岗恰洛夫公式
①层流区沉速公式(d<0.15mm)
球体层流区沉速公式(Stokes公式)
2 1 s gd 18
(2-6)
泥沙沉降阻力大于球体沉降阻力,天然泥沙沉速应较球体 沉速小,所以应该乘以一个小于1的系数。 泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
2 2 1 gd 1 gd 0 . 75 s s 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式(d>1.5mm) 紊流区泥沙沉降阻力值大致在0.9-1.4之间 岗恰洛夫取 Cd =1.17 泥沙沉降阻力为 泥沙在水流中的有效重力为 将阻力系数带入 F ,并令F=W
FC d
2 d2
4
2
W s
d3
6
1 .068 s gd
s 1 .044 gd
2 1 s gd 25 .6
(d>4mm) (d<0.1mm)
22
5、规范推荐计算公式 d≤0.062mm,采用冈恰洛夫滞流区公式(2-21) 2 1 s gd (2-21) 24 0.062<d<2.0mm,采用沙玉清过渡区公式(2-25)
1 .14
s gd
上述公式中单位用国际单位:ω :m/s,g:m/s2,d:m s 1.65 公式单位若为:ω :cm/s,g:cm/s2,d:mm
4 .5 8 10 d
(2-26)
17
③过渡区沉速公式( 0.1<d<2mm)
沉速判数 Sa 与粒径判数 φ
c 1 . 72 ab
2 /3
s gd
27
影响泥沙絮凝作用的因素包括: 1、泥沙粒径 2、矿物成分 3、含沙量 4、水质
水析法测量泥沙粒径:采用去离子水并加反凝剂。
1、对于水体中含较多粗颗粒泥沙
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动;浑水容重增加;使得沉速减小
2 2
20
1、张瑞瑾公式 Stokes圆球层流区阻力 牛顿绕流阻力的 泥沙过渡区的阻力 泥沙的有效重力 取
2
F 3d 3 d 2 d2 FC 紊流区Cd=0.45(常 d 4 2
22 F k d k d 2 3
3 W k d 1 s
2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时
下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动;浑水容重增加;浑水粘滞 性增加;使得沉速减小
细颗粒泥沙和水中的电解质作用,将发生絮凝现象。
28
2.3.2 含沙量对沉速的影响 2、对于水体中含较多细颗粒泥沙时 含沙量较低(小于15kg/m3),形成互不相连的絮 团,增大了颗粒粒径,造成沉速增加;
18
4 Re D S a 1 /3 3C D 1 /3 1 /3 s g
1 /3
s 1 1 /3 /3 g 上述公式中单位用国际单位:ω :m/s,g:m/s2,d:m
凝、水质等。
24
含沙量(含沙浓度):单位浑水中所含
概念1 的泥沙的数量。
名 称
量 纲 记 号
表 达 式
单 位
体 积 含 沙 量 ( 体 积 百 分 比 )
无
S v
泥 沙 颗 粒 的 体 积 S V 浑 水 总 体 积 泥 沙 所 占 重 量 S 浑 水 总 体 积 泥 沙 所 占 重 量 S W 浑 水 的 重 量
在Red>2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
6
试验结果分析: ③、球体下沉处于过渡区,沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻 力都不能忽略。由Cd-Red图可知,阻力系数与沙粒雷诺 数之间呈曲线关系。
7
4. 球体层流区阻力系数的理论解
Stokes从理论上求得,圆球在层流区所受的阻力为
—
重 量 含 沙 量 ( 混 合 表 达 形 式 ) 有
S
3 k g/m
重 量 百 分 比 含 沙 量
无
S w
—
25
概念2
比表面积:颗粒表面积与其体积之比,即单位
体积颗粒所具有的表面面积。
球体的比表面积为6/D,泥沙颗粒比表面积约
为6/D。
概念3 絮凝:当水质中含有较多的细颗粒泥沙,特别是再
含有复杂的化学成分时,泥沙不再以单颗粒的形
泥沙的沉速
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Re d
D
泥沙运动状态 示意图
运动特点 沙粒铅直下沉, 周 围 水 体 几 颗 粒 摆 动 下 沉 ,颗 粒 后 的 水 体 颗 粒 盘 旋 下 沉 , 附 近 水 体 产 生 (颗粒周围水 乎不发生紊动现象 。 体流态) 开始发生扰动、产 生漩涡。 强烈的扰动和涡动 。
F 3d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
FC d
2 d2
4
2
得
Cd
24 24 d Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式( Red<0.5)
CD 24 d
将
(2-5)
代入球体在静水中沉速的一般表达式
d3
6
2
(2-1) (2-2)
3
2 d2
4
2.2 泥沙沉速公式
2.2.1 圆球在静水中的沉速 2. 球体沉速的一般表达式 有效重力 绕流阻力
W s
d3
6
(2-1) (2-2)
FC d
2 d2
4
2
由圆球沉降时力的平衡方程W=F,得
4 s gd 3 C d
2 /3
D
与 D 、与 g 和
紊流区
1.068
s gD
与 D 、g 和
s 0 (有效容重系数)的 1/2 次方及 成正比
备注
3.7 D 1 0.037T 0.081 lg 83 D 0
g Re D S 2/3 a
1/3s
1/3
d
S f , = f d a
2 2 lg S 3 . 790 lg 5 . 777 39 . 0 a
1/ 3
1/ 3 s g 2 公式单位若为:ω :cm/s,g:cm/s ,d:mm 10 2/ 3
公式单位为:国际单位。
d
2 2 lg S 3 . 665 lg 5 . 777 39 . 0(2-25) a
采用国际单位的沙玉清过渡区泥沙沉速的实用算式
d lg 3 . 386 lg 5 . 374 39 1 / 3 2 / 3