2018年绥化市中考数学模拟试题

2018年市中考数学模拟试题与答案

（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3

分，共36分。在每小题给出的四个选项

中，只有一个是符合题目要求的。）1. 在实数－3，2，0，－1中，最小的数是( )

A．－3 B．2

C．0 D．－1

2．下列计算正确的是（）

A．a2+a2 = a4 B．（a2）3 = a5C．2a﹣a = 2 D．（ab）2= a2b2

3．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距

离地球393000米的预定轨道，将393000

用科学记数法表示应为（）

A．0.393×107 B．3.93×105

C．3.93×106 D．393×103

4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能

与原图形完全重合的是（ ）

5. 一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，

则这组数据的众数、中位数分别是( )

A ．4，5

B ．5，5

C ．5，

6 D ．5，8

6. 如图，是某几何体的三视图及相关数

据，则该几何体的侧面积是( )

A ．10π

B ．15π

C ．20π

D ．30π

7．下列函数中,自变量x 的取值围为x ≥3的是（ ）

A.

3+=x y B.3-=x y

C.31+=x y

D.31-=x y

8．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角

形形状的地砖，现打算购买另一种不同

形状的正多边形地砖，与正三角形地砖

在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不

应该购买的地砖形状是（ ）

A. 正方形

B. 正六边形

C. 正八边

形 D. 正十二边形

9． 某商店在节日期间开展优惠促销活动：

购买原价超过200元的商品，超过200

元的部分可以享受打折优惠．若购买商

品的实际付款金额y （单位：元）与商

品原价x （单位：元）的函数关系的图

象如图所示，则超过200元的部分可以

享受的优惠是（ ）

A ．打八折

B ．打

七折

C ．打六折

D ．打五折

10. 关于x 的一元二次方程

0122=-+x mx 有两个不相等的实数根，则m 需满足

（ ）

A. m ＜-1

B. m ＞1

C. m ＜1

且0≠m D. m ＞-1且0≠m

11．如图，BD ＝CD ，AE ：DE ＝1：2，延长BE

交AC 于F ，且AF ＝4cm ，

则AC 的长为（ ）

A. 24cm

B. 20cm

C. 12cm

D. 8cm

12．在平面直角坐标系中，二次函数y=a （x

﹣h ）2（a ≠0）的图象可能是（ ）

E D

F C B A

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本题共5题，每小题4分，共

20分）

13．方程x 2﹣2=0的根是 ．

14. 一次函数12+-=x y 的图象不经过第 象限．

15．袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸

一个恰为黄球的概率为，则x 的值

为 ．

16．如图，点P 为∠AOB 平分线上的一点，

PC ⊥OB 于点C ，且PC=4，点P 到OA 的

距离为

．

17．已知不等式组121x m nx n +<⎧⎨->⎩的解集是

2

三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 18. 计算：

027(4)6cos302--π-+-o 19. 已知x 2﹣2x ﹣7=0，求（x ﹣2）2+（x+3）

（x ﹣3）的值．

20．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂

直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相

交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、

DN ．

（1）求证：四边形BMDN 是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN 的面积和对角线MN 的长．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．已知关于x 的方程kx k x k 22110+-+-=()(1)

只有整数根，且关于y 的一元二次方程

()k y y m --+=1302(2)有两个实数根

y y 12和。

(1)当k 为整数时，确定k 的值；

(2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于

m 的代数式表示y y 1222

+。

22．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，CE⊥AD，垂足为E ，求证：AE=CE ．

23. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点

45°

30°F E C

B

D

A 的俯角分别为45°、30°，如果此时热气球 C 处离地面的高度CD 为100米，且点A 、

D 、B 在同一直线上，求AB 两点间的距离(结 果保留根号)

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）

24． 2017年某企业按餐厨垃圾处理费50元

/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标

准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000

元．从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处

理费40元/吨．若该企业2018年处理的

这两种垃圾数量与2017年相比没有变

化，就要多支付垃圾处理费8600元．

（1）该企业2017年处理的餐厨垃圾和

建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2018年将上述两种垃圾

处理总量减少到200吨，且建筑垃

圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的