2018_2019学年高中物理第二章匀速圆周运动2.3圆周运动的实例分析2.4圆周运动与人类文明练习

圆周运动的实例分析圆周运动与人类文明(选学)

一、选择题

1.关于在公路上行驶的汽车正常转弯时的情况,下列说法中正确的是( )

A.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供

B.在内、外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供

C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供

D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供

解析:汽车在内、外侧等高的水平公路上拐弯时,受重力、支持力和摩擦力.重力和支持力均在竖直方向,不能够提供向心力;向心力由摩擦力提供,由于轮胎与地面没有发生相对滑动,所以应为静摩擦力.在内侧低、外侧高的公路上转弯时,由于支持力向内倾斜,所以可以由重力和支持力的合力提供向心力,若这二者的合力不能够恰好提供向心力,则还需要借助摩擦力来共同提供向心力.

答案:ACD

2.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B在各自不同的水平面内做匀速圆周运动,以下说法正确的是( )

A.两者对漏斗壁的压力相等

B.两者的角速度相等

C.两者的向心加速度相等

D.两者的线速度相等

解析:重力、支持力的合力提供向心力,方向水平.由题图可知,两个小球的受力情况一样.N=,所以两者所受内壁的支持力是相等的,即两者对内壁的压力相等.F向=mgcot θ,a向=g cot

θ==rω2=4π2,可以知道两球的向心加速度相等,但由于两者的轨道半径不等,所以两者的线速度、角速度、周期不等.

答案:AC

3.长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s,(g取10m/s2)则此时细杆OA受到( )

A.6.0N的拉力

B.6.0N的压力

C.24N的压力

D.24N的拉力

解析:设通过最高点时小球受到的拉力为F,则F+mg=m,所以F=m-mg=3.0×(-10)N=-6.0N.负值表示小球在最高点受支持力作用,由牛顿第三定律知选项B正确.

答案:B

4.狗拉雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(O为圆心),其中正确的是( )

解析:雪橇所受摩擦力为滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反,故为切线方向,由于是匀速圆周运动,因此牵引力F与摩擦力的合力指向圆心,只有C对.

答案:C

5.下列关于离心现象的说法,正确的是( )

A.当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象

B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做背离圆心的运动

C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将沿切线做直线运动

D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都消失时,它将做曲线运动

解析:做匀速圆周运动的物体的向心力是效果力.产生离心现象的原因是F合

答案:C

6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2,g取10m/s2,那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

解析:以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力N,由牛顿第二定律得:N-mg=ma,所以

N=mg+ma=3mg.

答案:C

二、非选择题

7.如图所示,自行车和人的总质量为M,在一水平地面上运动.若自行车以速度v转过半径为R的弯道.

(1)求自行车的倾角应为多大?

(2)自行车所受的地面的摩擦力为多大?

解析:骑车拐弯时不摔倒必须是将身体向内侧倾斜.从下图中可知,当骑车人身体与竖直方向成α

角时,静摩擦力f与地面支持力N的合力Q通过共同的质心O,合力Q再与重力的合力F维持自行车做匀速圆周运动所需要的向心力.

(1)由图可知,向心力F=Mg tan α,由牛顿第二定律有:

Mg tan α=M,得α=arctan .

(2)由图可知,向心力F可看做合力Q在水平方向的分力,而Q又是水平方向的静摩擦力f和支持力N的合力,所以静摩擦力f在数值上就等于向心力F,即f=Mg tan α.

答案:(1)arctan (2)Mg tan α

8.如图所示为工厂中的行车示意图.设钢丝的长度为3m,用它吊着质量为2.7 t的铸件,行车以2 m/s的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝中受到的拉力为多大?(g取10m/s2)

解析:当车突然停止后,铸件由原来的匀速直线运动变为圆周运动,钢丝的拉力与重力的合力提供向心力,方向向上.T-mg=m,钢丝对铸件的拉力

T=m+mg=3.06×104N,

由牛顿第三定律,钢丝对铸件的拉力与钢丝受到铸件的拉力等值.

答案:3.06×104N