高二数学三角函数知识点梳理
高中数学三角函数知识点整理
高中数学三角函数知识点整理在高中数学课程中，三角函数是一个非常重要且基础的概念。
三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们在数学中有着广泛的应用。
一、正弦函数正弦函数是三角函数中的一种，通常用sin表示。
正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
正弦函数的图像是一条周期性振荡的曲线，其周期为2π。
在直角三角形中，正弦函数可以表示为对边与斜边的比值，即sinθ=对边/斜边。
二、余弦函数余弦函数是三角函数中的另一种常见函数，通常用cos表示。
余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1, 1]。
余弦函数的图像也是一条周期性的曲线，其周期也为2π。
在直角三角形中，余弦函数可以表示为邻边与斜边的比值，即cosθ=邻边/斜边。
三、正切函数正切函数是三角函数中的另一重要函数，通常用tan表示。
正切函数的定义域不包括所有使余弦函数值为零的实数，其值域为所有实数。
正切函数的图像是一条振荡的曲线，不存在周期。
在直角三角形中，正切函数可以表示为对边与邻边的比值，即tanθ=对边/邻边。
四、三角函数的基本性质三角函数具有一些基本性质，如周期性、奇偶性和对称性等。
正弦函数和余弦函数都是偶函数，而正切函数是奇函数。
正弦函数和余弦函数都是周期函数，其周期为2π。
而正切函数是无周期性的。
五、三角函数的图像和性质正弦函数的图像为一条周期性振荡的曲线，对称于y轴。
余弦函数的图像也是一条周期性振荡的曲线，对称于x轴。
而正切函数的图像则是在一些点上有无穷大的奇点。
综上所述，三角函数是数学中非常重要的一部分，学习三角函数知识有助于理解数学中的许多问题和现象，特别是在几何和物理等领域有着广泛的应用。
希望通过本文的整理，能够帮助读者更好地理解和掌握高中数学中的三角函数知识点。
高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)
高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式篇一sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导篇二sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点总结：半角公式篇三tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式篇四Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))高中数学三角函数知识点总结：和差化积篇五sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)高中三角函数知识点归纳篇六1.做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。
高中三角函数知识点整理
高中三角函数知识点整理三角函数是数学中重要的概念，存在于高中数学课程中，是几何、代数、微积分等领域的基础知识。
下面整理了高中三角函数的重要知识点，希望对学生们的学习有帮助。
一、三角函数的基本概念1.弧度制：角的度量单位，一个角所对应的弧长等于半径的长度时，这个角的大小为1弧度。
2.角的三要素：顶点，始边，终边，顶点为角的端点，始边为角的起始边，终边为角的结束边。
3.弧度与角度的转换：角度数×π/180=弧度。
4.等角：具有相同角度的两个角是等角。
5. 正弦：给定一个锐角∠A，对于 A 的任何弧 B，就有 sin A = sin B。
二、正弦、余弦和正切函数1. 正弦函数：在数轴上，根据半径 r 的终端点 (x, y)，它的正弦函数值定义为 y / r，可以表示为sinθ。
2. 余弦函数：在数轴上，根据半径 r 的终端点 (x, y)，它的余弦函数值定义为 x / r，可以表示为cosθ。
3. 正切函数：在数轴上，根据半径 r 的终端点 (x, y)，它的正切函数值定义为 y / x，可以表示为tanθ。
4.三角函数的性质：正弦和余弦函数的值在-1到1之间，正切函数的值没有限制。
三、三角函数的基本性质1.三角函数的周期性：正弦和余弦函数周期为2π，正切函数周期为π。
2.函数图像：正弦函数和余弦函数的图像为曲线，正切函数的图像为直线。
3.函数值的变化：正弦函数和余弦函数的值在一个周期内从-1到1变化，正切函数在不同区间内的值无限制变化。
4. 正弦函数和余弦函数的图像对称：sin(-θ) = -sinθ，cos(-θ) = cosθ。
5. 周期性的性质：sin(θ + 2πn) = sinθ，cos(θ + 2πn) =cosθ，n为整数。
6. 三角函数的诱导公式：sin(α + β) = sinαcosβ +cosαsinβ，cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ。
高中数学三角函数知识点总结实用版
高中数学三角函数知识点总结实用版三角函数是数学中一个重要的分支，它在几何学、物理学等领域中都有广泛应用。
在高中数学中，三角函数是一个重要的章节，它涉及到三角函数的定义、性质、图像与性质、复变函数等方面。
下面将对高中数学中的三角函数知识点进行总结。
一、基本概念与定义1.引入概念：角的概念、终边、正角和负角；2.弧度制：弧长的定义、弧度与角度之间的转换、弧度制角的定义、角度制角与弧度制角之间的转换；3.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的概念与定义。
二、三角函数的性质1.三角函数的定义域和值域；2.三角函数的周期性与奇偶性；3.三角函数的性质：周期性、奇偶性、对称性、界值性、单调性等；4.三角函数的诱导公式：正弦函数与余弦函数、正切函数与余切函数的诱导公式；5.三角函数的和差化积公式与积化和差公式。
三、三角函数图像与性质1.函数值与角度的关系图（函数图像）；2.正弦函数与余弦函数的图像及其性质：函数图像、周期、奇偶性、单调性、界值性、对称轴等；3.正切函数与余切函数的图像及其性质：函数图像、周期、奇偶性、单调性、界值性、对称性等；4.函数变换：函数图像的平移、伸缩与翻转。
四、三角函数的运算1.三角函数的运算：和差角公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式等；2.三角函数的解析式：三角函数的通解与特解；3.三角函数方程与恒等式：解三角函数方程、证明三角函数恒等式等；4.三角函数在解决实际问题中的应用：例如三角函数在三角形中的应用、航空、航海、电路等问题。
五、复变函数与欧拉公式1.复数的定义与运算：实部、虚部、共轭复数等；2.欧拉公式：复指数函数、欧拉公式的数学表达与几何解释；综上所述，高中数学中的三角函数知识点包括了基本概念与定义、三角函数的性质、三角函数图像与性质、三角函数的运算、复变函数与欧拉公式等方面内容。
了解和掌握这些知识点，对于学好高中数学以及在实际中的应用都非常重要。
三角函数知识点梳理
三角函数知识点梳理关键信息项：1、三角函数的定义正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数2、三角函数的基本关系式平方关系商数关系倒数关系3、三角函数的诱导公式正弦诱导公式余弦诱导公式4、三角函数的图像和性质正弦函数图像和性质余弦函数图像和性质正切函数图像和性质5、三角函数的周期性周期的定义常见三角函数的周期6、三角函数的最值和值域正弦函数的最值和值域余弦函数的最值和值域正切函数的最值和值域7、三角函数的和差公式正弦和差公式余弦和差公式正切和差公式8、三角函数的倍角公式余弦倍角公式正切倍角公式9、三角函数的半角公式正弦半角公式余弦半角公式正切半角公式11 三角函数的定义111 正弦函数：在直角三角形中，锐角的正弦等于其对边与斜边的比值。
即 sinA ＝ a/c，其中 A 为锐角，a 为 A 的对边，c 为斜边。
112 余弦函数：锐角的余弦等于其邻边与斜边的比值。
即 cosA ＝b/c，其中 b 为 A 的邻边。
113 正切函数：锐角的正切等于其对边与邻边的比值。
即 tanA ＝a/b。
114 余切函数：锐角的余切等于其邻边与对边的比值。
即 cotA ＝b/a。
115 正割函数：斜边与邻边的比值。
即 secA ＝ c/b。
116 余割函数：斜边与对边的比值。
即 cscA ＝ c/a。
12 三角函数的基本关系式121 平方关系：sin²A ＋ cos²A ＝ 1，1 ＋ tan²A ＝ sec²A，1 ＋ cot²A ＝ csc²A。
122 商数关系：tanA ＝ sinA ／ cosA，cotA ＝ cosA ／ sinA。
123 倒数关系：sinA × cscA ＝ 1，cosA × secA ＝ 1，tanA × cotA ＝1。
13 三角函数的诱导公式131 正弦诱导公式：sin(2kπ ＋ A) ＝ sinA，sin(π ＋ A) ＝ sinA，sin(A) ＝ sinA 等。
三角函数知识点高二数学
三角函数知识点高二数学三角函数知识点一、正弦函数与余弦函数正弦函数和余弦函数是最基本的三角函数，它们可以描述直角三角形中角度和边长之间的关系。
1. 正弦函数的定义在直角三角形中，对于角A而言，正弦函数的定义如下：sinA = 对边 / 斜边其中，对边指的是与角A相对的边，斜边是直角三角形的斜边。
2. 余弦函数的定义在直角三角形中，对于角A而言，余弦函数的定义如下：cosA = 邻边 / 斜边其中，邻边指的是与角A相邻的边。
二、正切函数与余切函数正切函数和余切函数是另外两个常见的三角函数，它们同样可以描述角度和边长之间的关系。
1. 正切函数的定义在直角三角形中，对于角A而言，正切函数的定义如下：tanA = 对边 / 邻边2. 余切函数的定义在直角三角形中，对于角A而言，余切函数的定义如下：cotA = 邻边 / 对边三、三角函数的基本性质除了上述定义，三角函数还有一些重要的基本性质需要了解。
1. 三角函数的周期性正弦函数和余弦函数的周期都为360°（或2π弧度），即在一个周期内，函数值不断重复。
2. 三角函数的奇偶性正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sinx；余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx。
3. 三角函数的同值性正弦函数和余弦函数的同值性是指在特定条件下，它们的函数值相等。
例如，sin(π/6) = cos(π/3)，sin(π/4) = cos(π/4)等。
四、三角函数的应用三角函数在数学中有广泛的应用，其中一些典型的应用包括：1. 角度的转换通过三角函数可以实现角度之间的转换，如弧度与度数之间的转换。
2. 三角函数的图像通过绘制三角函数的图像，可以直观地了解函数的性质和变化规律。
3. 三角函数的求解利用三角函数的性质，可以解决各种各样的数学问题，如三角方程的求解等。
五、总结三角函数是数学中重要的一部分，它们是研究三角形和角度的基础工具。
掌握三角函数的概念、定义和基本性质，对于高中数学学习和理解几何问题都是至关重要的。
高中数学必修三角函数知识点归纳总结经典
高中数学必修三角函数知识点归纳总结经典一、正弦函数、余弦函数、正切函数的定义1. 正弦函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则y=sinθ称为角θ的正弦函数。
2. 余弦函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则x=cosθ称为角θ的余弦函数。
3. 正切函数：在单位圆上，对于任意角度θ，都存在一个点P(x,y)，其中x=cosθ，y=sinθ。
则y/x=tanθ称为角θ的正切函数。
二、基本性质1.周期性：正弦函数、余弦函数、正切函数的周期都是2π。
2.奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
3.值域：正弦函数和余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为R。
三、基本公式1. 正弦函数的基本公式：sin(θ±α) = sinθcosα ±cosθsinα2. 余弦函数的基本公式：cos(θ±α) = cosθcosα ∓ sinθsinα3. 正切函数的基本公式：tan(θ±α) =(tanθ±tanα)/(1∓tanθtanα)四、三角函数的图像与性质1.正弦函数图像的性质：周期为2π，在(0,0)处取得最小值-1，在(π/2,1)、(3π/2,-1)处取得最大值1，是一个奇函数。
2.余弦函数图像的性质：周期为2π，在(0,1)处取得最大值1，在(π,-1)处取得最小值-1，是一个偶函数。
3.正切函数图像的性质：周期为π，在(0,0)处取得最小值-∞，在(π/2,∞)处取得最大值∞，是一个奇函数。
五、三角函数的性质1.三角函数的和差化积公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A±B) = (tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)2.三角函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos^2θ - sin^2θtan2θ = (2tanθ)/(1-tan^2θ)3.三角函数的半角公式：sin(θ/2) = √[(1-cosθ)/2]cos(θ/2) = √[(1+cosθ)/2]tan(θ/2) = sinθ/(1+cosθ)4.三角函数的积化和差公式：sinA·sinB = (1/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]cosA·cosB = (1/2)[cos(A-B)+cos(A+B)]sinA·cosB = (1/2)[sin(A-B)+sin(A+B)]六、三角函数的应用1.解三角形：利用正弦定理、余弦定理和正弦函数、余弦函数的性质，可以解决三角形的边长和角度。
高中数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结高中数学中的三角函数是一门重要的数学分支，它是解决各种三角形相关问题的基础。
以下是高中数学三角函数的知识点总结。
一、基本概念1. 角度与弧度：角度是用度（°）来衡量的，弧度是用弧长来衡量的，两者之间的转换关系是π弧度=180°。
2. 正弦定理和余弦定理：正弦定理是指在任意三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC；余弦定理是指在任意三角形ABC中，c² = a² + b² - 2abcosC。
3. 三角恒等式：包括正弦、余弦和正切的诸多恒等式以及它们的倒数形式。
二、常用三角函数及其性质1. 正弦函数（sin）：在单位圆上，给定一个角，将其终边与单位圆交点的纵坐标即为该角的正弦值，其值域为[-1,1]。
2. 余弦函数（cos）：在单位圆上，给定一个角，将其终边与单位圆交点的横坐标即为该角的余弦值，其值域为[-1,1]。
3. 正切函数（tan）：在单位圆上，给定一个角，将其终边与单位圆交点的纵坐标除以横坐标即为该角的正切值，其定义域为所有不为π/2+kπ（k为整数）的实数。
4. 余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）：它们分别是tan、cos和sin的倒数函数，它们的定义域和值域分别是tan、cos和sin的值域和定义域的补集。
三、三角函数的图像和性质1. sin和cos的图像：在坐标平面中，将单位圆与x轴交点的横坐标和纵坐标作为y=sin(x)和y=cos(x)的函数图像，它们的图像具有周期性、奇偶性等性质。
2. 周期性：sin和cos的周期为2π，即sin(x+2π)=sin(x)和cos(x+2π)=cos(x)。
3. 奇偶性：sin是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；cos是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。
4. 其他性质：包括在特定区间的增减性、最大最小值以及特殊角的值等。
(完整版)高中三角函数知识点总结
(完整版)高中三角函数知识点总结高中三角函数知识点总结1. 基本三角函数概念- 三角函数是以单位圆为基础的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
- 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角，其对边与斜边的比值称为正弦值。
即：sinA = 对边/斜边。
- 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角，其邻边与斜边的比值称为余弦值。
即：cosA = 邻边/斜边。
- 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角，其对边与邻边的比值称为正切值。
即：tanA = 对边/邻边。
2. 基本三角函数性质和公式- 三角函数的周期性：正弦函数和余弦函数的周期都是2π；正切函数的周期是π.- 三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。
- 三角函数的同角关系：sinA/cosA = tanA。
- 三角函数的和差化积公式和积化和差公式：具体公式可根据需要进行查阅。
3. 三角函数图像和性质- 正弦函数图像：在0到2π的区间内，正弦函数的图像为一条周期性的波浪线，最高点为1，最低点为-1，对应于最大值和最小值，0点对应于零值。
- 余弦函数图像：在0到2π的区间内，余弦函数的图像为一条周期性的波浪线，最高点为1，最低点为-1，对应于最大值和最小值，0点对应于最大值。
- 正切函数图像：在0到π的区间内，正切函数的图像无法在x=π/2和3π/2时定义，其他点对应的图像为一条连续的射线。
4. 三角函数的应用- 三角函数广泛应用于科学和工程领域中的周期性现象的描述和计算，例如电流的正弦波，声波的波动等。
- 在几何学中，三角函数也应用于测量角度和距离等问题的解决。
以上为高中三角函数的基本知识点总结，更详细的内容和公式可以参考相关教材或资料。
三角函数最全知识点总结
三角函数最全知识点总结三角函数是高中数学中的重要内容，主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
下面将对这些三角函数的定义、性质以及常用的解题方法进行总结。
一、正弦函数（sin）：1. 定义：在单位圆上，任选一点P与x轴正方向的夹角为θ，P点的纵坐标y即为θ的正弦值，记作sinθ。
正弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。
2. 周期性：sin(θ+2π)=sinθ，sin(θ+π)=-sinθ。
其中π为圆周率。
3. 奇偶性：sin(-θ)=-sinθ，即正弦函数关于原点对称。
4. 正负性：当θ为锐角时，sinθ>0；当θ为钝角时，sinθ<0。
5. 值域变化：当θ从0增加到π/2时，sinθ从0增加到1，然后再从1减小到0。
二、余弦函数（cos）：1. 定义：在单位圆上，任选一点P与x轴正方向的夹角为θ，P点的横坐标x即为θ的余弦值，记作cosθ。
余弦函数的定义域为实数集，值域为[-1,1]。
2. 周期性：cos(θ+2π)=cosθ，cos(θ+π)=-cosθ。
3. 奇偶性：cos(-θ)=cosθ，即余弦函数关于y轴对称。
4. 正负性：当θ为锐角时，cosθ>0；当θ为钝角时，cosθ<0。
5. 值域变化：当θ从0增加到π/2时，cosθ从1减小到0。
三、正切函数（tan）：1. 定义：正切值tanθ等于θ的正弦值除以θ的余弦值，即tanθ=sinθ/cosθ。
正切函数的定义域为实数集，值域为实数集。
2. 周期性：tan(θ+π)=tanθ。
3. 奇偶性：tan(-θ)=-tanθ，即正切函数关于原点对称。
4. 正负性：当θ为锐角时，tanθ>0；当θ为钝角时，tanθ<0。
四、反三角函数：1. 反正弦函数：定义域为[-1,1]，值域为[-π/2，π/2]。
记作arcsin x或sin⁻¹x。
2. 反余弦函数：定义域为[-1,1]，值域为[0,π]。
三角函数高二知识点总结
三角函数高二知识点总结三角函数是数学中的重要概念，它在几何、物理和工程等领域具有广泛的应用。
本文将总结高二阶段学习的三角函数知识点，包括三角函数的定义、性质以及求解三角函数的方法。
一、三角函数的定义三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是以一个角的两条直角边之比来定义的。
具体定义如下：1. 正弦函数（sin）在直角三角形中，将一个锐角的对边与斜边的比值称为该角的正弦，用sin表示。
其定义为sinA = 对边/斜边。
2. 余弦函数（cos）在直角三角形中，将一个锐角的邻边与斜边的比值称为该角的余弦，用cos表示。
其定义为cosA = 邻边/斜边。
3. 正切函数（tan）在直角三角形中，将一个锐角的对边与邻边的比值称为该角的正切，用tan表示。
其定义为tanA = 对边/邻边。
二、三角函数的性质三角函数具有以下重要的性质：1. 周期性正弦函数和余弦函数的周期都为2π（或360°），即对任意实数x，有sin(x+2π) = sinx，cos(x+2π) = cosx。
而正切函数的周期为π（或180°），即对任意实数x，有tan(x+π) = tanx。
2. 奇偶性对于正弦函数和正切函数，当角度为x时，有sin(-x) = -sinx，tan(-x) = -tanx。
也就是说，它们关于原点对称。
而余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cosx，它关于y轴对称。
3. 相关性正弦函数和余弦函数是相互相关的，即sin(x+π/2) = cosx，cos(x+π/2) = -sinx。
这是因为它们可以通过相位差π/2相互转化。
三、三角函数的求解方法1. 利用正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，可以求得给定角度的三角函数值。
2. 利用特殊角的三角函数值，可以计算其他角度的三角函数值。
特殊角包括0°、30°、45°、60°和90°的角度。
高中三角函数总结
高中三角函数总结一、三角函数的定义和性质：1. 正弦函数（sin）的定义为：对于任意实数x，其正弦值sin(x)等于以单位圆上的点P(x, y)为端点的弦OP的长度和弦OA的长度之比，即sin(x) = y。
2. 余弦函数（cos）的定义为：对于任意实数x，其余弦值cos(x)等于以单位圆上的点P(x, y)为端点的弦OA的长度和弦OP的长度之比，即cos(x) = x。
3. 正切函数（tan）的定义为：对于任意实数x，其正切值tan(x)等于以单位圆上的点P(x, y)为端点的弦AO的长度和弦OP的长度之比，即tan(x) = y/x。
4. 余切函数（cot）、正割函数（sec）、余割函数（csc）是tan、cos、sin的倒数，即cot(x) = 1/tan(x)，sec(x) = 1/cos(x)，csc(x) = 1/sin(x)。
5. 三角函数都是周期函数，其中sin和cos的周期为2π，而tan 的周期为π。
二、三角函数的图像：1.正弦函数图像：正弦函数的图像是连续的、周期的、振幅为1的波形，其通过单位圆上的一些特殊点（如（0,0），（π/2,1），（π,0）等）。
2.余弦函数图像：余弦函数的图像也是连续的、周期的、振幅为1的波形，其通过单位圆上的一些特殊点（如（0,1），（π/2,0），（π,-1）等）。
3.正切函数图像：正切函数的图像是连续的、具有周期性的函数，其在π/2、3π/2、5π/2等处有垂直渐近线。
4. 余切函数、正割函数、余割函数的图像可以通过对tan、cos、sin的图像进行平移和缩放得到。
三、基本关系：1. 定义域：sin、cos、cot、sec、csc的定义域都是实数集R，而tan的定义域是除去一切能使分母等于零的实数所组成的集合。
2. 值域：sin、cos、csc、sec的值域是闭区间[-1, 1]，而tan、cot的值域是实数集R。
3. 正负关系：sin、tan、csc的正负关系是奇函数，即正负对称；cos、cot、sec的正负关系是偶函数，即对称。
完整版)三角函数知识点总结
千里之行，始于足下。
完整版)三角函数知识点总结三角函数是高中数学中的重要部分，它与几何图形的性质、三角形的边角关系、周期函数等有着密切的联系。
以下是三角函数的一些重要的知识点总结：一、三角函数的定义：1. 正弦函数（sin）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，正弦函数的值等于对边长度与斜边长度的比值。
2. 余弦函数（cos）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，余弦函数的值等于邻边长度与斜边长度的比值。
3. 正切函数（tan）：在直角三角形中，对于一个锐角的角度，正切函数的值等于对边长度与邻边长度的比值。
二、三角函数的重要性质：1. 三角函数的周期性：sin、cos、tan函数的周期都是2π。
2. 三角函数的奇偶性：（1）正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)。
（2）余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。
（3）正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。
3. 三角函数的界值：（1）正弦函数的取值范围在[-1, 1]之间，即-1≤sin(x)≤1。
（2）余弦函数的取值范围也在[-1, 1]之间，即-1≤cos(x)≤1。
（3）正切函数的取值范围为全体实数。
三、三角函数的基本关系与恒等式：1. 余弦与正弦的基本关系：cos(x)=sin(x+π/2)。
2. 正切与正弦、余弦的关系：tan(x)=sin(x)/cos(x)。
3. 三角函数的和差公式：第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
（1）sin(x±y)=sin(x)cos(y)±cos(x)sin(y)。
（2）cos(x±y)=cos(x)cos(y)∓sin(x)sin(y)。
4. 三角函数的倍角公式：（1）sin(2x)=2sin(x)cos(x)。
（2）cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)。
（3）tan(2x)=(2tan(x))/(1-tan^2(x))。
5. 三角函数的半角公式：（1）sin(x/2)=√[(1-cos(x))/2]。
高中数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结1. 三角函数基本概念•三角函数是以正弦、余弦、正切等函数为代表，研究角与边的关系的数学工具。
•正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等为常见的三角函数，可以在单位圆上的坐标值来表示。
2. 角度与弧度的转换•角度（度）是最常见的衡量角的单位，圆周等分为360度。
•弧度（rad）是数学家们更常用的单位，圆周等分为2π弧度。
•公式：弧度 = (角度÷ 180) × π3. 三角函数的周期性特点•正弦函数和余弦函数的周期都是2π。
•正切函数的周期是π，即tan(x) = tan(x + nπ)，其中 n 为整数。
4. 三角函数的基本性质4.1 正弦函数（sin）•值域：[-1, 1]•奇偶性：奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)•对称轴：过原点的直线 y = 04.2 余弦函数（cos）•值域：[-1, 1]•奇偶性：偶函数，即 cos(-x) = cos(x)•对称轴：垂直 y 轴过原点的直线4.3 正切函数（tan）•定义域：除去x = (2n + 1)π/2，其中 n 为整数•奇偶性：奇函数，即 tan(-x) = -tan(x)•呈现周期性，每个周期为π5. 三角函数的图像及性质5.1 正弦函数（sin）•图像为连续的波浪线，过原点且最高点和最低点在 y 轴上下方向上一致。
•呈现奇函数性质，对称轴为过原点的直线 y = 0。
•周期为2π，即sin(x) = sin(x + 2nπ)，其中 n 为整数。
5.2 余弦函数（cos）•图像为连续的波浪线，最高点和最低点在 y 轴上下方向分别为1和-1。
•呈现偶函数性质，对称轴为垂直 y 轴过原点的直线。
•周期为2π，即 cos(x) = cos(x + 2nπ)，其中 n 为整数。
5.3 正切函数（tan）•图像呈现周期性分布，每个周期为π。
•定义域为除去x = (2n + 1)π/2，其中 n 为整数。
高二数学三角函数知识点
高二数学三角函数知识点一、引言三角函数是数学中用于描述角度和其对边比例关系的函数。
在高二数学课程中，学生将学习如何应用这些函数来解决各种几何和代数问题。
二、三角函数的基础1. 定义：在直角三角形中，三角函数包括正弦（sine, sin）、余弦（cosine, cos）、正切（tangent, tan）等。
2. 关系：三角函数之间的关系可以通过勾股定理来理解，即对于直角三角形中的任意角θ，有 sin²θ + cos²θ = 1。
三、三角函数的图像和性质1. 周期性：三角函数是周期函数，例如sin和cos的周期为2π。
2. 奇偶性：sin函数是奇函数，cos函数是偶函数。
3. 单调性：在特定区间内，三角函数具有单调性，例如在[-π/2,π/2]区间内，sin和tan函数是增函数。
四、三角恒等变换1. 基本恒等式：包括sin²x + cos²x = 1，1 + tan²x = sec²x 等。
2. 双曲函数：与三角函数相关的双曲函数包括sinh、cosh、tanh等。
五、三角函数的应用1. 解决三角形问题：使用正弦定理和余弦定理来解决未知边和角的问题。
2. 波动和振动问题：在物理中，三角函数用于描述波形和振动。
六、例题分析1. 例1：求解直角三角形中的一个角的正弦值。
2. 例2：使用余弦定理计算三角形的一边长。
3. 例3：通过三角函数图像确定函数的周期和振幅。
七、总结掌握三角函数及其性质对于解决高中数学中的几何和代数问题至关重要。
通过练习和应用，学生可以提高解决复杂问题的能力。
八、参考文献1. 教科书：《高中数学（必修）》2. 辅导书：《三角函数精讲精练》请注意，以上内容是一个概要，您可以根据需要添加更多细节和例题。
在Word文档中，您可以使用标题和子标题来组织内容，使用列表和表格来展示重要的公式和数据，确保文档的清晰性和专业性。
此外，您还可以添加页眉、页脚、目录和图表以增强文档的可读性和可操作性。
高中数学三角函数知识点归纳总结
高中数学三角函数知识点归纳总
结
一、任意角的概念与弧度制
二、任意角的三角函数
三、三角函数的图象与性质
四、三角恒等变换
还可以再加上解三角形的知识，正弦定理，余弦公式，三角形面积公式，以及基本不等式。
三角函数这部分可以从两大方面来掌握，一个是恒等变换，另一个是图象和性质。
从解题所用到的知识点来串讲的话，重要有以下几点：
1、三角函数定义式；
2、同角关系；
3、诱导公式；
4、和差公式；
5、二倍角公式；
6、辅助角公式；
7、万能公式；
8、三角函数的图象与性质；
9、特殊角度的三角函数值；
10、正弦定理；
11、余弦公式；
12、三角形面积公式；
13、基本不等式。
如果学生能把这些基础知识点熟练写出来，三角函数和解三角形就不怕了。
接下来再掌握一些常考题型的解题方法和解题技巧、解题思想，这个大专题很轻松就能熟练掌握了。
三角函数的知识点比较多，公式也多，不去梳理和总结的话，就容易乱糟糟一团。
建立自己的知识体系很重要。
这一直都是我强调的学习方法。
高中三角函数知识点(集合5篇)
高中三角函数知识点（集合5篇）高中三角函数知识点（1）角的概念的'推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解ω、φ的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.(8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tan α?cotα=1”.高中三角函数知识点（2）公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα高中数学三角函数的诱导公式学习方法二推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα高中三角函数知识点（3）口诀记忆法高中数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。
三角函数相关知识点总结
三角函数相关知识点总结一、三角函数的定义。
1. 锐角三角函数。
- 在直角三角形中，设一个锐角为α。
- 正弦sinα=(对边)/(斜边)。
例如，在直角三角形ABC中，∠ C = 90^∘，∠A=α，BC为∠ A的对边，AB为斜边，则sinα=(BC)/(AB)。
- 余弦cosα=(邻边)/(斜边)，对于上述三角形，AC为∠ A的邻边，cosα=(AC)/(AB)。
- 正切tanα=(对边)/(邻边)=(BC)/(AC)。
2. 任意角三角函数（单位圆定义）- 设角α终边上一点P(x,y)，r=√(x^2)+y^{2}。
- sinα=(y)/(r)。
- cosα=(x)/(r)。
- tanα=(y)/(x)(x≠0)。
二、三角函数的基本性质。
1. 定义域。
- y = sin x和y=cos x的定义域都是R（全体实数）。
- y=tan x的定义域是<=ft{xx≠ kπ+(π)/(2),k∈ Z}。
2. 值域。
- y = sin x和y=cos x的值域都是[ - 1,1]。
- y=tan x的值域是R。
3. 周期性。
- y = sin x和y=cos x的最小正周期都是2π。
即sin(x + 2kπ)=sin x，cos(x +2kπ)=cos x，k∈ Z。
- y=tan x的最小正周期是π，tan(x + kπ)=tan x，k∈ Z。
4. 奇偶性。
- y=sin x是奇函数，因为sin(-x)=-sin x。
- y = cos x是偶函数，因为cos(-x)=cos x。
- y=tan x是奇函数，因为tan(-x)=-tan x。
5. 单调性。
- y=sin x在<=ft[-(π)/(2)+2kπ,(π)/(2)+2kπ](k∈ Z)上单调递增，在<=ft[(π)/(2)+2kπ,(3π)/(2)+2kπ](k∈ Z)上单调递减。
- y=cos x在[2kπ-π,2kπ](k∈ Z)上单调递增，在[2kπ,2kπ + π](k∈ Z)上单调递减。
高中数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结三角函数是研究角的变化规律的数学工具，它在高中数学中占有重要的地位。
三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
本文将对高中数学三角函数的知识点进行总结，包括定义、性质和应用等方面。
一、正弦函数1.定义正弦函数的定义是：在单位圆上，角θ的终边与x轴正半轴的交点的纵坐标，记作sinθ。
正弦函数的函数值在闭区间[-1,1]内取值。
2.基本性质（1）周期性：sin(θ+2π)=sinθ，其中π为圆周率。
函数的周期为2π。
（2）奇偶性：sin(-θ)=-sinθ，sin(π-θ)=sinθ。
函数是奇函数，图像关于原点对称。
（3）对称性：sin(θ+π/2)=cosθ，sin(π/2-θ)=cosθ。
正弦函数与余弦函数相互等价。
3.图像特点正弦函数的图像呈现周期性变化。
在0到2π的区间内，函数图像从0开始上升至1，然后下降至0，在π上通过最低点0，然后在(π,2π)区间内下降至-14.基本关系式（1）和差角公式：sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ。
（2）倍角公式：sin2θ=2sinθcosθ。
（3）半角公式：sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]。
二、余弦函数1.定义余弦函数的定义是：在单位圆上，角θ的终边与x轴正半轴的交点的横坐标，记作cosθ。
余弦函数的函数值在闭区间[-1,1]内取值。
2.基本性质（1）周期性：cos(θ+2π)=cosθ，函数的周期为2π。
（2）奇偶性：cos(-θ)=cosθ，cos(π-θ)=-cosθ。
函数是偶函数，图像关于y轴对称。
（3）对称性：cos(θ+π/2)=-sinθ，cos(π/2-θ)=sinθ。
余弦函数与正弦函数相互等价。
3.图像特点余弦函数的图像也呈现周期性变化，并且与正弦函数的图像相位差为π/2、在0到2π的区间内，函数图像从1开始下降至0，然后上升至1，在π上通过最高点1，然后在(π,2π)区间内下降至-14.基本关系式（1）和差角公式：cos(α±β)=cosαcosβ∓sinαsinβ。
高中三角函数知识点总结
高中三角函数知识点总结一、三角函数的定义在平面直角坐标系中，设角α的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边上任取一点 P（x，y），它与原点的距离为 r（r ＝√（x²＋ y²)，r ＞ 0），则角α的正弦、余弦、正切分别定义为：正弦：sinα ＝ y ／ r余弦：cosα ＝ x ／ r正切：tanα ＝ y ／ x （x ≠ 0）二、特殊角的三角函数值要熟练记住以下特殊角的三角函数值：｜角度｜ 0°｜ 30°｜ 45°｜ 60°｜ 90°｜｜｜｜｜｜｜｜｜ sin ｜ 0 ｜ 1/2 ｜√2/2 ｜√3/2 ｜ 1 ｜｜ cos ｜ 1 ｜√3/2 ｜√2/2 ｜ 1/2 ｜ 0 ｜｜ tan ｜ 0 ｜√3/3 ｜ 1 ｜√3 ｜不存在｜三、同角三角函数的基本关系1、平方关系：sin²α ＋cos²α ＝ 12、商数关系：tanα ＝sinα ／cosα （cosα ≠ 0）四、诱导公式诱导公式可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
1、sin(α) ＝sinα，cos(α) ＝cosα，tan(α) ＝tanα2、sin(π ＋α) ＝sinα，cos(π ＋α) ＝cosα，tan(π ＋α) ＝tanα3、sin(π α) ＝sinα，cos(π α) ＝cosα，tan(π α) ＝tanα4、sin(2π α) ＝sinα，cos(2π α) ＝cosα，tan(2π α) ＝tanα5、sin(π/2 ＋α) ＝cosα，cos(π/2 ＋α) ＝sinα6、sin(π/2 α) ＝cosα，cos(π/2 α) ＝sinα五、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、两角和的正弦：sin(α ＋β) ＝sinαcosβ ＋cosαsinβ2、两角差的正弦：sin(α β) ＝sinαcosβ cosαsinβ3、两角和的余弦：cos(α ＋β) ＝cosαcosβ sinαsinβ4、两角差的余弦：cos(α β) ＝cosαcosβ ＋sinαsinβ5、两角和的正切：tan(α ＋β) ＝（tanα ＋tanβ) ／（1 tanαtanβ)6、两角差的正切：tan(α β) ＝（tanα tanβ) ／（1 ＋tanαtanβ)六、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、二倍角的正弦：sin2α ＝2sinαcosα2、二倍角的余弦：cos2α ＝cos²α sin²α ＝2cos²α 1 ＝1 2sin²α3、二倍角的正切：tan2α ＝2tanα ／（1 tan²α)七、三角函数的图像和性质1、正弦函数 y ＝ sinx定义域：R值域：－1, 1周期性：T ＝2π奇偶性：奇函数单调性：在π/2 ＋2kπ, π/2 ＋2kπ （k∈Z）上单调递增，在π/2 ＋2kπ, 3π/2 ＋2kπ （k∈Z）上单调递减2、余弦函数 y ＝ cosx定义域：R值域：－1, 1周期性：T ＝2π奇偶性：偶函数单调性：在π ＋2kπ, 2kπ （k∈Z）上单调递增，在2kπ, π ＋2kπ （k∈Z）上单调递减3、正切函数 y ＝ tanx定义域：｛ x ｜x ≠ π/2 ＋kπ, k∈Z ｝值域：R周期性：T ＝π奇偶性：奇函数单调性：在( π/2 ＋kπ, π/2 ＋kπ ）（k∈Z）上单调递增八、函数 y ＝Asin(ωx ＋φ) 的图像和性质1、 A 叫做振幅，决定了函数的值域为A, A2、ω 叫做角频率，决定了函数的周期 T ＝2π/ω3、φ 叫做初相，决定了函数图像的左右平移函数 y ＝Asin(ωx ＋φ) 的图像可以通过“五点法”作图得到，也可以由 y ＝ sinx 的图像经过平移、伸缩变换得到。
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高二数学三角函数知识点梳理数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
小编准备了高二数学三角函数知识点，具体请看以下内容。
锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90-)=cos, cos(90-)=sin,tan(90-)=cot, cot(90-)=tan.平方关系：sin^2()+cos^2()=1tan^2()+1=sec^2()cot^2()+1=csc^2()积的关系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒数关系：tancot=1sincsc=1cossec=1锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角和的三角函数：sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 辅助角公式：Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B倍角公式：sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()tan(2)=2tan/[1-tan^2()]三倍角公式：sin(3)=3sin-4sin^3()cos(3)=4cos^3()-3cos半角公式：sin(/2)=((1-cos)/2)cos(/2)=((1+cos)/2)tan(/2)=((1-cos)/(1+cos))=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin降幂公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))万能公式：sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]积化和差公式：sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]和差化积公式：sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]推导公式：tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos^21-cos2=2sin^21+sin=(sin/2+cos/2)^2其他：sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sin=y/r余弦函数cos=x/r正切函数tan=y/x余切函数cot=x/y正割函数sec=r/x余割函数csc=r/y正弦(sin):角的对边比上斜边余弦(cos):角的邻边比上斜边正切(tan):角的对边比上邻边余切(cot):角的邻边比上对边正割(sec):角的斜边比上邻边余割(csc):角的斜边比上对边三角函数万能公式万能公式(1)(sin)^2+(cos)^2=1(2)1+(tan)^2=(sec)^2(3)1+(cot)^2=(csc)^2证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B=-Ctan(A+B)=tan(-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC万能公式为：设tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) (A+，kZ)tanA=2t/(1-t^2) (A+，kZ)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+，且A+(/2) kZ)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.三角函数关系倒数关系tan cot=1sin csc=1cos sec=1商的关系sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec平方关系sin^2()+cos^2()=11+tan^2()=sec^2()1+cot^2()=csc^2()同角三角函数关系六角形记忆法构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsintan(+)=(tan+tan )/(1-tan tan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tan tan)二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2=2sincoscos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()tan2=2tan/(1-tan^2())tan(1/2*)=(sin )/(1+cos )=(1-cos )/sin半角的正弦、余弦和正切公式sin^2(/2)=(1-cos)/2cos^2(/2)=(1+cos)/2tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos万能公式sin=2tan(/2)/(1+tan^2(/2))cos=(1-tan^2(/2))/(1+tan^2(/2))tan=(2tan(/2))/(1-tan^2(/2))三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3=3sin-4sin^3()cos3=4cos^3()-3costan3=(3tan-tan^3())/(1-3tan^2())诱导公式诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。
常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tan死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
cot()=cot教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。