二自由度机器人的位置控制

实验二自由度机器人的位置控制
一、实验目的
1. 运用Matlab语言、Simulink及Robot工具箱，搭建二自由度机器人的几何
模型、动力学模型，
2. 构建控制器的模型，通过调整控制器参数，对二自由度机器人的位姿进行控
制，并达到较好控制效果。

二、工具软件
1.Matlab软件
2.Simulink动态仿真环境
3.robot工具箱
模型可以和实际中一样，有自己的质量、质心、长度以及转动惯量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即质量均匀。

这个工具箱还支持Simulink的功能，因此，可以根据需要建立流程图，这样就可以使仿真比较明了。

把robot 工具箱拷贝到MATLAB/toolbox文件夹后，打开matalb软件，点击file--set path，在打开的对话框中选add with subfolders，选中添加MATLAB/toolbox/robot，保存。

这是在matlab命令窗口键入roblocks就会弹出robot 工具箱中的模块（如下图）。

三、实验原理
在本次仿真实验中，主要任务是实现对二自由度机器人的控制，那么首先就要创建二自由度机器人对象，
二自由度机器人坐标配置仿真参数如下表1：
表1 二连杆参数配置
1.运动学模型构建二连杆的运动学模型，搭建twolink模型在MATLAB命令窗口下用函数drivebot(WJB)即可观察到该二连杆的动态位姿图。

%文件名命名为自己名字的首字母_twolink
%构造连杆一
L{1}=link([0 0.45 0 0 0],'standard') ;
L{1}.m=23.9 ;
L{1}.r=[0.091 0 0] ;
L{1}.I=[0 0 0 0 0 0] ;
L{1}.Jm=0 ;
L{1}.G=1 ;
%构造连杆二
L{2}=link([0 0.55 0 0 0],'standard') ;
L{2}.m=4.44 ;
L{2}.r=[0.105 0 0] ;
L{2}.I=[0 0 0 0 0 0] ;
L{2}.Jm=0 ;
L{2}.G=1 ;
%（机器人的名字请用自己名字的首字母如）
WJB=robot(L) ;
='WJB_twolink' ; %设定二连杆名字
qz=[0 0] ;
qr=[0 pi/2] ;
2.二连杆动力学部分
实现机器人内部动力学构建，根据拉格朗日法建立机器人动力学模型（见书上P55）即下式：
)q *)q ,q (C )q (G (M q .
.1
..
--τ=-
仍然用matlab 下M 函数来实现：
%文件名命名为自己名字的首字母_dl %二连杆动力学部分
function qdd=WJB_dl(u) %自己名字的首字母 q=u(1:2); qd=u(3:4); tau=u(5:6); g=9.8;
m1=23.9 ; m2=4.44 ; l1=0.45 ; l2=0.55 ; lc1=0.091 ;lc2=0.105 ; I1=1.27 ; I2=0.24 ;
M11=m1*lc1^2+m2*(l1^2+lc2^2+2*l1*lc2*cos(q(2)))+I1+I2 ; M12=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2)))+I2 ; M21=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2)))+I2 ; M22=m2*lc2^2+I2 ; M=[M11 M12 ;M21 M22] ;
C11=-(m2*l1*lc2*sin(q(2)))*qd(2) ; C12=-m2*l1*lc2*sin(q(2))*(qd(1)+qd(2)) ; C21=m2*l1*lc2*sin(q(2))*qd(1); C22=0 ;
C=[C11 C12 ;C21 C22] ;
G1=(m1*lc1+m2*l1)*g*sin(q(1))+m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ; G2=m2*lc2*g*sin(q(1)+q(2)) ; G=[G1 ;G2] ;
qdd=inv(M)*(tau-G-C*qd)
最后，还需将机器人动力学和几何学联系在一起。

通过机器人学工具箱中的robot模块实现。

3．控制器设计（任选一二）
（1）简单PD控制率，结构图如下，此种方法没有加任何补偿，存在较大稳态误差，但是控制算法非常简单。

（2）PD加重力补偿
带有重力补偿的PD控制可设计成
t=Kp(q期望值-q)-Kd*qd+G(q)重力项
3.PD加前馈补偿控制
加了一个逆动力学模块
t=Kp(q期望值-q)+Kd*(q期望值一阶导-q一阶导)+M（q）*q二阶导+C*q 一阶导+G（q）
四、实验步骤
1．运动学模型在matlab菜单file下新建一个M-file，将机器人运动学模型添加进去（注意更改自己的机器人命名,自己名字的首字母缩写_twolink），并将此M-file命名后保存在work文件夹下，备用。

2．在matlab命令窗口调用函数drivebot（机器人名字—自己名字首字母的缩写，不加twolink），出现机器人的动态位姿图，调节q1、q2可直观的看出二自由度机器人的位姿在改变。

3．动力学模型在matlab菜单file下再新建一个M-file，将机器人动力学学模型添加进去，并将此M-file命名后（自己名字首字母_mdl）保存在work 文件夹下，备用。

4，将机器人运动学模型和动力学模型联系起来
在matlab命令窗口输入命令roblocks调出robot工具箱，再输入simulink 调出SImulink动态仿真环境。

5、在Matlab菜单file下新建一个model，将robot工具箱中的robot模块拖拽到model文件里，双击编辑机器人属性，将robot object改为机器人的名字（自己名字首字母的缩写）（即运动学构建的机器人对象）。

再选中robot模块，右键菜
单找到look under mask，点开，可以找到机器人内部动力学模型，将其中的S-Function替换成Simulink下面的Matlab—Function，双击此Matlab—Function弹出对话框，将其中的函数改为动力学模型文件名。

6.添加控制器根据控制器设计的方案，在Simulink下找出构成控制系统的其他模块，其中综合点及matrix gain 在math operations里；示波器scope和终止端terminator在输出池sinks里；常量constant在输入模块sources里；将各个模块拖拽到model文件里，可以通过鼠标拖住连线。

7、动态仿真
双击综合点，将其属性改成有一个减号，形成负反馈；常量constant给定你期望位姿（注意是二自由度机器人，需输入2*！的矩阵），初步给定KP、KD 参数（2*2的矩阵）。

在model文件菜单栏下面，点击一个箭头（start simulation）或者在菜单栏点击Simulation ，在下拉菜单中选择start simulation，即可开始仿真，此时双击打开scope即可得到响应曲线。

调整不同的Kp、KD即可得到不同的响应曲线，不同的控制效果。

五、实验报告要求
1、手动调节机器人的位姿，抓出机器人的动态位姿图。

要求每人构建的机器人命名不能一样。

2、要求搭建完整的仿真框图，调节不同的PD参数，比较响应曲线的优劣。

至少给出两组PD参数对应的响应曲线。

3、分析PD参数对控制系统的性能影响。