2021年江苏省淮安市中考数学总复习：二次函数(附答案解析)

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210 页 2021年江苏省淮安市中考数学总复习：二次函数

一．选择题（共50小题）

1．若函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣4x +2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为（ ）

A ．﹣1

B ．2

C ．﹣1或2

D ．﹣1或2或1

2．抛物线y ＝x 2+1经过平移得到抛物线y ＝（x +1）2，平移的方法是（ ）

A ．向左平移1个，再向下平移1个单位

B ．向右平移1个，再向下平移1个单位

C ．向左平移1个，再向上平移1个单位

D ．向右平移1个，再向上平移1个单位

3．把函数y ＝3x 2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（ ）

A ．y ＝3x 2﹣2

B ．y ＝3x 2+2

C ．y ＝3（x ﹣2）2

D ．y ＝3（x +2）2

4．抛物线y ＝x 2﹣6x +11的顶点坐标是（ ）

A ．（3，2）

B ．（3，﹣2）

C ．（﹣3，2）

D ．（﹣3，﹣2）

5．抛物线y ＝x 2+2x +3的顶点坐标是（ ）

A ．（﹣1，﹣2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，2）

D ．（1，﹣2）

6．如图在平面直角坐标系中，一次函数y ＝mx +n 与x 轴的轴交于点A ，与二次函数交于点

B 、点

C ，点A 、B 、C 三点的横坐标分别是a 、b 、c ，则下面四个等式中不一定成立的是（ ）

A ．a 2+bc ＝c 2﹣ab

B ．c 2−b 2b =c−b b−a

C ．b 2（c ﹣a ）＝c 2（b ﹣a ）

D ．1a =1b +1c

7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a ），下列结

论：①abc ＞0；②4a +2b +c ＞0；③9a ﹣b +c ＝0；④若方程a （x +5）（x ﹣1）＝﹣1

有两