10用样本的频率分布估计总体分布
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二、教学目标： (1)在处理数据的过程中学会列频率分布表、频率分布直方图. (2)在解决问题的过程中，通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数
字特征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想. (3)能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，感受统计
九、教学准备：教材、教参、、粉笔、板擦、多媒体课件、投影仪等教学仪器； 十、教学过程：
（一）、情境导入： 1) 高一到高三的学生每周消费情况做调查应该怎么做？？
学 思 静
设计意图：引导学生想到用样本的数据去反应总体数据；数学源于生活，又服务于生活. 悟
将发生在学生身边的实际问题引入课堂，能唤起学生的好奇心、亲切感、更有利于激活学生的 参与意识，提高教学的有效性. （二）新课讲授： 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出
（得到样本数据） 通过抽样，我们获得了 100 位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 讲 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
样本中直接提取样本的数字特征，能够用频率分布直方图来呈现数据的分布形态， 现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础. 学生对统计思 想的认识还停留在表层，对用频率分布直方图估计总体的数字特征从感性认识上升 到理性认识会有一定的理解困难； 六、教法分析：数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为 这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”根据高二学生 的认识特点和知识水平，我在教法上采用的是“问题探究式教学”,学法上采用“自 主探究、合作交流”的方法；以教师为主导，学生为主体的自主式的课堂教学主要是 “20 字，五环节”的目标教学模式引领课堂：通过学案上的“目标引领”，然后在教 学过程中的“学思静悟、精讲点拨、交流互动、目标达成”这五个环节，达到以学生 自主学习的目的的高效的数学课堂。 七、课型：新授课； 八、教学时长：1 课时（45 分钟）；
滨州市市政府为了节约生活用水，计划在我们试行居民生活用水定额管理，即确定一个 居民月用水量标准 a , 用水量不超过 a 的部分按平价收费，超过 a 的部分按议价收费. 精 (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准 a 定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，
样本数据落在区间［10，12）内的频数为（ ）
A.18 成
B.36
C.54
D.72
（五）课堂 小结： 本节课学习了什么知识？ 学习了什么方法？ 还有什么疑惑？
十一、板书设计
用样本的数字特征估计总体分布 列频数分布表的步骤： 频率分布直方图：
动
的纠正自己的认识，从而建构完整知识体系，促进知识和方法的内化.
总结做频率分布直方图的步骤及其注意事项：
目
标
思考 1：如何在频率分布直方图中寻找中位数、众数、平均数？？
思考 2：通过频率分布直方图的相关内容，返回题目开头，如何解决滨州人民用水的问题？？
（学生交流，得出答案）
达 设计意图：前后呼应，达成目标 （四）课堂练习：
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 问题 1：这些数据告诉了我们什么信息？这些信息如何去提炼？ 设计意图：让学生回忆学过的反应数据信息的图形； 问题 2：初中我们曾经学过哪些反映数据信息的图形？ 点
设计意图：找到最能体现上述数据的图形（频数分布表） 拨 问题 3：做频数分布表的步骤？
（学生通过回忆频数分布表，为下面学习频率分布做铺垫）
（三）总结规律： 探究 1：请大家合作完成：就上述数据做出频数分布直方图：
交
探究 2：在上述基础上，完成频率分布表与频率分布直方图 流
互Baidu Nhomakorabea
设计意图：通过自主探索与合作交流，学生会不断地比较自己的理解与他人理解的差异，不断
在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联系. 三、教学重点： 会列出频率分布表和频率分布直方图，并能从频率分布直方图中估计总体的数字特
征并能依据数字特征对总体作出评价、推断和决策. 四、教学难点： 能通过样本的频率分布来估计样本的总体分布. 五、学情分析： 通过小学、初中和高二前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从
学科：数学
课题：2.2 用样本频率分布估计总体分布
年级: 高二
版本: 人教 A 版必修三
一、教材分析： 本节课选自人教 A 版必修三，第二章第二节是在已经学习了用图去表示数据，本节 课是第一课时——学会做频率分布直方图，并能通过频率分布直方图来估计总体。本 课所学内容有良好的实际应用价值，它能为我们对相关问题作出统计推断和决策提供 数理依据.因此学好本节课能帮助学生逐步建立用样本估计总体的统计思想，提高学 生数据处理、解决实际问题的能力.
总结：
列频率分布表的步骤：
例：
十二、教学反思： 本节课是高二新课程必修三第二章《统计》中的第二节《用样本估计总体》的第一节课,尽管用
样本估计总体是一种实用性很强,操作烦琐、麻烦的工作,但却是统计学中常用的方法,在生产、生活中 应用非常广泛.用样本估计总体,其实就是一种“以偏概全”“以部分代替全部”的思想.虽然有贬义的 成分,但我们还是要认真去教好学好,而且,这也是平时考试和高考中的重点内容之一
字特征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想. (3)能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，感受统计
九、教学准备：教材、教参、、粉笔、板擦、多媒体课件、投影仪等教学仪器； 十、教学过程：
（一）、情境导入： 1) 高一到高三的学生每周消费情况做调查应该怎么做？？
学 思 静
设计意图：引导学生想到用样本的数据去反应总体数据；数学源于生活，又服务于生活. 悟
将发生在学生身边的实际问题引入课堂，能唤起学生的好奇心、亲切感、更有利于激活学生的 参与意识，提高教学的有效性. （二）新课讲授： 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出
（得到样本数据） 通过抽样，我们获得了 100 位居民某年的月平均用水量(单位：t) ，如下表： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 讲 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
样本中直接提取样本的数字特征，能够用频率分布直方图来呈现数据的分布形态， 现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础. 学生对统计思 想的认识还停留在表层，对用频率分布直方图估计总体的数字特征从感性认识上升 到理性认识会有一定的理解困难； 六、教法分析：数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为 这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”根据高二学生 的认识特点和知识水平，我在教法上采用的是“问题探究式教学”,学法上采用“自 主探究、合作交流”的方法；以教师为主导，学生为主体的自主式的课堂教学主要是 “20 字，五环节”的目标教学模式引领课堂：通过学案上的“目标引领”，然后在教 学过程中的“学思静悟、精讲点拨、交流互动、目标达成”这五个环节，达到以学生 自主学习的目的的高效的数学课堂。 七、课型：新授课； 八、教学时长：1 课时（45 分钟）；
滨州市市政府为了节约生活用水，计划在我们试行居民生活用水定额管理，即确定一个 居民月用水量标准 a , 用水量不超过 a 的部分按平价收费，超过 a 的部分按议价收费. 精 (1)如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准 a 定为多少比较合理呢？ (2)为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
有一个容量为 200 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，
样本数据落在区间［10，12）内的频数为（ ）
A.18 成
B.36
C.54
D.72
（五）课堂 小结： 本节课学习了什么知识？ 学习了什么方法？ 还有什么疑惑？
十一、板书设计
用样本的数字特征估计总体分布 列频数分布表的步骤： 频率分布直方图：
动
的纠正自己的认识，从而建构完整知识体系，促进知识和方法的内化.
总结做频率分布直方图的步骤及其注意事项：
目
标
思考 1：如何在频率分布直方图中寻找中位数、众数、平均数？？
思考 2：通过频率分布直方图的相关内容，返回题目开头，如何解决滨州人民用水的问题？？
（学生交流，得出答案）
达 设计意图：前后呼应，达成目标 （四）课堂练习：
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 问题 1：这些数据告诉了我们什么信息？这些信息如何去提炼？ 设计意图：让学生回忆学过的反应数据信息的图形； 问题 2：初中我们曾经学过哪些反映数据信息的图形？ 点
设计意图：找到最能体现上述数据的图形（频数分布表） 拨 问题 3：做频数分布表的步骤？
（学生通过回忆频数分布表，为下面学习频率分布做铺垫）
（三）总结规律： 探究 1：请大家合作完成：就上述数据做出频数分布直方图：
交
探究 2：在上述基础上，完成频率分布表与频率分布直方图 流
互Baidu Nhomakorabea
设计意图：通过自主探索与合作交流，学生会不断地比较自己的理解与他人理解的差异，不断
在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联系. 三、教学重点： 会列出频率分布表和频率分布直方图，并能从频率分布直方图中估计总体的数字特
征并能依据数字特征对总体作出评价、推断和决策. 四、教学难点： 能通过样本的频率分布来估计样本的总体分布. 五、学情分析： 通过小学、初中和高二前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从
学科：数学
课题：2.2 用样本频率分布估计总体分布
年级: 高二
版本: 人教 A 版必修三
一、教材分析： 本节课选自人教 A 版必修三，第二章第二节是在已经学习了用图去表示数据，本节 课是第一课时——学会做频率分布直方图，并能通过频率分布直方图来估计总体。本 课所学内容有良好的实际应用价值，它能为我们对相关问题作出统计推断和决策提供 数理依据.因此学好本节课能帮助学生逐步建立用样本估计总体的统计思想，提高学 生数据处理、解决实际问题的能力.
总结：
列频率分布表的步骤：
例：
十二、教学反思： 本节课是高二新课程必修三第二章《统计》中的第二节《用样本估计总体》的第一节课,尽管用
样本估计总体是一种实用性很强,操作烦琐、麻烦的工作,但却是统计学中常用的方法,在生产、生活中 应用非常广泛.用样本估计总体,其实就是一种“以偏概全”“以部分代替全部”的思想.虽然有贬义的 成分,但我们还是要认真去教好学好,而且,这也是平时考试和高考中的重点内容之一