初一下册数学《中心对称》练习试题

初一下册数学《中心对称》练习试题

选择题

既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等腰梯形

B.菱形

C.平行四边形

D.等边三角形

下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()

A.角

B.等边三角形

C.正十二边形

D.正以边形

若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

①这两个图形一定全等;

②对称点的连线一定经过对称中心;

③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;

④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.

正确的是()

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③④

将一张平行四边形纸片折一次，使折痕平分这个面积，这样的折法共有()种.

A.5

B.1

C.3

D.无数

下列图形①角，②平行四边形，③圆，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心对称又是轴对称图形的有()

A.②③④⑥，

B.②③④⑤

C.①③⑥⑦

D.③④⑤⑥

在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

下列四个图中，既是轴对称又是中心对称图形的是()

A.

B.

C.

D.

下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是()

A.等腰梯形

B.正三角形

C.正方形

D.平行四边形

填空题

(2013•宜春模拟)如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分.(保留作图痕迹)

(2012•滨湖区模拟)给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆.其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是.(填写序号)

(2012•广陵区二模)如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是.

把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做，这两个图

形中的对应点叫做关于中心的.

关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被所平分，关于中心对称的两个图形是图形.

一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来

的两倍后的图形面积为.

如果两个图形的对应点的连线都经过某点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这点中心对称..

在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形、正五边形、正六边形、圆这些图形中，是旋转对称图形的为，是中

心对称图形的为.

中心对称图形的旋转角是.

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点..

解答题

请在所给网格中按下列要求画出图形.

(1)从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点(即

小正方形的顶点)上，且长度为;

(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数;(在图甲中画出)

(3)以(1)中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形

且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数.(在图乙中画如

图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心?并指出图中A，B，C，D的对称点.

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点

C落在点C′的位置上.

(1)试说明△BEF是等腰三角形;

(2)图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在，请指出是哪两个图形(不必说明理由，图中实线、虚线一样看待);

(3)若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度.

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE.

(1)图中哪两个图形成中心对称?

(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积.

如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们的半径相等，A1、P、

B1、B2、Q、A2在同一条直线上.这个图形中的两个半圆是否成中心

对称?如果是，请找出对称中心O.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点.

(1)画图：连接AF并延长，交BC的延长线于点F，连接BE;

(2)填空：点A与点F关于点成中心对称，若AB=AD+BC，则

△ABF是三角形，此时点A与点F关于直线成轴对称;

(3)图中△的面积等于四边形ABCD的面积.

如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心.

如图，△ABC与△DEF关于点O对称，请你写出两个三角形中的

对称点，相等的线段，相等的角.

如图.已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线，设垂足分别为A′，B′，C′，D′.

(1)求证：A′A+C′C=B′B+D′D;

(2)如果移动直线l，使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得

更特殊一些(如l过A，或l交AB，BC等)，那么，相应地结论会有

什么变化?试作出你的猜想和证明;