《市场调查与商情预测》计算题真题解答
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《市场调查与商情预测》计算题
1.某市常住居民16万户,抽选8000户进行洗衣机普及率调查,得知样本平均每百户洗衣机保有量为60台。根据上述资料,要求:
(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。
(2)若置信度为95%,试估计样本置信区间,并推断全市洗衣机保有量置信区间。
解:因为n=8000, p=60%
=-=
n
p p )
1(μ0.0055 ,μ=0.55% 又因为置信度为95%,所以t=1.96 ∆= t μ=1.07%
所以置信区间为:60%±1.07% ,即58.93%~61.07% 又因为N=16万,所以全市洗衣机保有量置信区间为: 58.93%×16~61.07%×16 即94288~97712
2. 某市常住居民55万户,抽选100户进行食糖需求量调查,得知样本平均每户需求量为12斤,样本标准差为4。根据上述资料,要求:
(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。
(2)若置信度为95%,试估计样本置信区间,并推断全市食糖需求量的置信区间。 解:因为n=100, σ= 4
n
2σ
μ==0.4
又因为置信度为95%,所以t=1.96 ∆= t μ=0.4×1.96≈0.78
所以,样本置信区间为:12±0.78 ,即11.22~12.78 又因为N=55万,所以该市居民食糖需求量置信区间为: 55×11.22~55×12.78
即617.1(万斤)~702.9(万斤)
3. 某市常住居民70万人,抽选1400人进行调查,得知人均年食糖需要量为5.6公斤,样本方差为40.46 ,根据上述资料,要求:
(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。
(2)若置信度为95%,试估计样本年人均食糖需求量置信区间,并推断全市食糖需求量的置信区间。
解:因为n =1400, 2
σ= 40.46
n
2σ
μ==0.17
又因为置信度为95%,所以t=1.96
∆= t μ=0.17×1.96≈0.33
所以,样本置信区间为:5.6±0.33 ,即5.27~5.93
又因为N=70万,所以该市居民年食糖需求量置信区间为: 70×5.27~70×5.93
即368.9(万公斤)~415.1(万公斤)
4. 某城镇常住居民4000户,抽选200户进行某商品使用情况调查,得知普及率为90%。根据上述资料,要求:
(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式,计算抽样误差。
(2)若置信度为95.45%,试估计样本置信区间,并推断全镇使用该商品户数置信区间。 解:因为n=200, p=90%
=-=
n
p p )
1(μ0.02 ,μ=2% 又因为置信度为95.45%,所以t=2 ∆= t μ=4%
所以置信区间为:90%±4% ,即86%~94%
又因为N=4000,所以该镇居民使用该商品户数置信区间为: 86%×4000~94%×4000 即3440(户)~3760(户)
5.某商场销售额历史资料如下:(单位:亿元)
解:设直线方程为:Y=a+bt 列参数计算表为:
所以, a=y =3.06, b=
2
ti yi
ti =0.35 Y=a+bt=3.06+0.35t , 令t=3
Y 04 =3.06+0.35×3=4.11(亿元)
6.
试用最小平方法预测2009年该地区小麦产量。(按直线趋势法计算)
解:设直线方程为:Y=a+bt 列参数计算表为:
(1)a=y =1728/5=345.6 , b=
2
ti yi
ti =144/10=14.4 直线趋势方程为: Y=a+bt=345.6+14.4t (2)2009年小麦产量预测 令t=3
Y 2009 =345.6+14.4×3=388.8(万吨)